Интеграл #1

Подпишитесь: / @valeryvolkov
Instagram: / volkovege
Поддержать Проект: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Группа ВКонтакте: volkovvalery
Почта: [e-mail]
Неопределённый интеграл. Правила интегрирования. Свойства неопределённого интеграла.
Поддержать Проект: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: volkovvalery
Что такое интеграл?

[@ChevalierdIledeFranceDeu-jx8zj]

Валерий Волков, спасибо что вы есть

[@user-vy1cd9vp4u]

спасибо! ваши курсы очень помогают на заочке!!!

[@norskbyte]

понятно, четка и ясно. Спасибо вам большое!

[@raccoon8230]

Спасибо огромное. Можно еще видео с подробным пояснением методов интегрирования пожалуйста.

[@igorsoftvariant]

Хотелось бы, что бы вы также более доходчиво объяснили тему дифференциалов. (Как написано в учебниках - мы читали). Спасибо

[@user-pj8un5yx9z]

Совершенно согласен

[@meerimimamova158]

Спасибо вам!!!! Удачи👍👍👍👍👍👍👍👍👍

[@raccoon8230]

Спасибо большое. Можно пожалуйста видео по методам интегрирования. Метод замены переменной и тд. С примерами.

[@user-xi5eq3ox6h]

Очень понятно и доходчиво

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за подробную, понятную лекцию.

[@user-rz7uu5kc3q]

очень интересно, но ничего не понятно))))

[@amangeldysuyendykov3806]

Супер

[@soyombika3373]

Спасибо

[@daniarakhmetov5362]

Линда, спасибо за скинутое видео

[@mr.pumpkinn]

Какая Линда?

[@moshkada9782]

можно видео про определенный интеграл

[@nobodyisperfect4937]

дифференцирование -- это попытка попасть коротким путём в Эдем. а интегрирование -- это пинок под зад из Эдема за такую попытку..... + наложение епитимьи в виде поиска первообразной за такую попытку....

[@user-lp9tv3ir9n]

Привет из 2022. Можно по подробнее про диффренциал

[@aliguseinov4836]

0:40 Так вы увлекались музыкой!?

[@gamingmusicandjokesandabit1240]

😂

[@akr749]

а чего сразу "похож на скрипичный ключ"? похож на "s". ибо это и есть "s" (от слова "сумма"). только "s" не обычная, а так называемая "длинная"

[@user-ny5es4es6g]

интересно было бы посмотреть геометрический смысл интеграла

[@TurboGamasek228]

неопределенного?

[@uraordie]

Спасибо Вам за лекции. И всё же повторю вопрос одного из подписчиков - какой смысл несёт dx под знаком интеграла? Зачем пишут так? Многие преподаватели не хотят отвечать на этот вопрос, либо говорят - не обращайте внимание, просто записывайте автоматом. А меня это всегда интересовало. Спасибо.

[@ValeryVolkov]

Это значит, что интегрируем по переменной икс.

[@uraordie]

@@ValeryVolkov это понятно. Вопрос в том, откуда взялось это обозначение - почему именно знак дифференциала указывает на переменную интегрирования? Это исторически так сложилось, или есть физический смысл дифференциала "d" в записи интеграла?

[@TurboGamasek228]

@@uraordie есть понятие дифференциала производная через дифференциал выражается как dy/dx =y'(x), просто взяли, перенесли dx и сказали, что dy=y'(x)dx, потом взяли первообразную, как то так получилось это обохначение

[@meerimsagynbekkyzy437]

👍👍👍

[@user-je7xq9yk7f]

На какой программе можно так записывать решения?

[@user-cf6xj5ck2t]

Алексей Поляков paint

[@user-pj8un5yx9z]

Я правильно понимаю, что дифференциал функции это её бесконечно малое приращение? Или приращение при условии бесконечно малого приращения аргумента

[@sweatyhands9830]

что такое dx в конце, и зачем это нужно?

[@TheNick792]

это дифференциал. Данная вещь имеет геометрический смысл для определенного интеграла

[@TheSlonik55]

А почему не на чёрном фоне?

[@aaux2]

0:56 подЫнтегральныя функция? Или может так правильно...

[@user-du2us7pi9p]

Здравствуйте, а в чем смысл дифференциала?

[@ihorarefiev3182]

Бесконечно малая величина

[@ihorarefiev3182]

Например, производная - это тангенс угла наклона касательной к оси х. Для того, чтоб найти этот тангенс, нужно разделить значение бесконечно малой части проекции касательной на ось у на значение бесконечно малой части проекции касательной на ось х. Это записывается таким образом : y' = dy/dx. Здесь d - дифференциал, он же и есть вот это бесконечно малое значение)

[@Damir30]

@@ihorarefiev3182 тангенс угла наклона или угловой коэффициент tga=k=f'(x)

[@ihorarefiev3182]

@@Damir30 ну так да, это геометрический смысл производной

[@user-gx2fg2ll1j]

Выше ответы неверные. Дифференциал функции в данной точке - это приращение ординаты касательной этой функции в данной точке при данном приращении аргумента. Откуда df = f'(x)Δx, а следовательно и Δx=dx (x'=1) и тогда окончательно df = f'(x)dx. Т.е. можно записать df/dx = f'(x). Но это никакая ни бесконечно малая, как это писали выше. И df->0 при dx->0, НО dx не обязан стремиться к нулю; в любом случае df/dx = f'(x)dx/dx = f'(x). Потому что касательная - это ПРЯМАЯ и ЛЮБОЕ её отношение (а не только отношение бесконечно малых) Δy_касательной/Δx = df/dx = tgA = f'(x). Например, для функции x^2 в точке x=3 производная равна 6; дифференциал может быть равен df=6 при dx=1; df=12 при dx=2; и только частный случай df=0,0000...6 при dx=0,0000...1. Без рисунка это сложно для восприятия.

[@timofeyfilichev2175]

без примеров слабо понятно

[@Damir30]

Или площадь другими словами

[@mr.pumpkinn]

5-ое и 3-е свойства разве не одно и тоже?

[@user-pi8xq9gf6d]

QQ

[@filizheka8056]

несколько слов

[@user-zp4pe8py1r]

Еще с

[@ganslanda8144]

Нихера не понятно

[@pioner766]

слово "подИнтегральная" пишется с буквой И.

[@user-rj3kz8sm8p]

Приставка "под" не иноязычная - буквы "и" в слове "подынтегральная" быть не может. Все правильно.

[@pioner766]

@@user-rj3kz8sm8p Спасибо за разъяснение. В течение многих лет я преподавал интегральное и дифф. исчисление студентам будучи уверен, что это слово пишется через "И". Впредь буду осторожней.

[@pioner766]

@@sweatyhands9830 Кажется мне, ты не только не "технарь", но даже не студент. А если судить по твоему уровню культуры ведения дискуссии и, взяв во внимание твой вопрос про dx, можно с уверенностью утверждать, что ты просто хам с неоконченным средним образованием.

[@user-rj3kz8sm8p]

@@sweatyhands9830, так я не гуманитарий. Просто подготовка к ЕГЭ по русскому языку даёт плоды. :D