Integrali nel campo complesso e primitive

Integrali di funzioni complesse di variabile complessa e primitive di una funzione di variabile complessa.
Con la presente lezione introdurremo il concetto di integrale nel campo complesso che si riduce a un semplice integrale di linea .
Si analizzerà anche il concetto di primitiva di una funzione complessa di variabile complessa e con sorpresa ci accorgeremo che sono concetti già studiati nei corsi di analisi matematica precedenti .
Due esercizi chiariranno tale concetto sebbene siano applicabili a casi banali poiché per funzioni più elaborate i calcoli saranno molto ostili e per tale motivo si fa riferimento ad altri metodi (metodo dei residui )
-Integrali di forme differenziali
• forme differenziali es...
-Funzione complessa di variabile complessa
• Funzione complessa di ...
-Funzioni olomorfe e derivabilità in C
• Funzioni olomorfe .Der...
#salvoromeo #integralicomplessi #primitive

[@paologiannantonio560]

La ringrazio per aver fatto quanto promesso lo scorso anno. Mi riferisco al suo ciclo di filmati sull'analisi complessa. Complimenti sentitissimi per l'efficacia e la semplicità

[@raffaele.ciruolo]

Molto interessante

[@ilredeldeserto]

Salve molto interessante, io avrei un integrale complesso chiuso che ho trovato e non so risolvere, potrebbe essere una buona idea per un suo futuro video, potrei lasciarglielo?

[@salvoromeo]

Buonasera , se si tratta di un integrale con il metodo dei residui me lo invii tramite email . Se lo ritengo interessante e idoneo lo propongo con piacere quando sarà il momento di pubblicare la lezione in cui parlo del metodo dei residui . La ringrazio e le auguro una buona serata .

[@ilredeldeserto]

@@salvoromeo mandato =)

[@aldogiullo1015]

Salve Professore, ho un piccolo dubbio forse un po’ sciocco: Scrive al contrario o flippa il video?

[@mutaranebula7037]

Per l'integrale in C Int(2Zdz)(Z1,Z2) fra gli estremi Z1=1 e Z2=i Prendendo ad esempio un tratto rettilineo come curva gamma si ha parametrizzando Z=Z1+t(Z2-Z1) per t=0 si ha Z=Z1=1 per t=1 si ha Z=Z2=i poi è: dZ=(Z2-Z1) dt Quindi l'integrale nel tratto rettilineo si scrive come Int(2ZdZ)(Z1,Z2)=Int(2(Z1+t(Z2-Z1))(Z2-Z1) dt)(0,1)=2((Z2^2)/2-((Z1^2)/2)=Z2^2-Z1^2 e quindi sostituendo i valori per i numeri Z1 e Z2 si ricava Int(2ZdZ)(Z1,Z2)=Z2^2-Z1^2=i^2-1^2=-1-1=-2

[@salvoromeo]

Esatto , va benissimo anche un tratto rettilineo opportunamente parametrizzato .

[@mutaranebula7037]

Grazie fratello:):)...Mi raccomando al problema dei tagli quando lo affronterai è un punto delicato, un abbraccio dal C.N.R.:):)@@salvoromeo