Как Архимед считал число ПИ #scala #математика #программирование #фп
Пікірлер: 36
@panishev_proTG2 жыл бұрын
Отличное видео, интересная подача. Поработай мальца над дикцией( скороговорки и тп) и будешь топчиком😉 Контент 🔥 Продолжай в том же духе! Удачки!
@inf10k2 жыл бұрын
Существует метод Монте-Карло работающий на рандоме: мы берем круг единичного радиуса и квадрат со стороной равной 2 (2 * R), центры должны совпадать, далее генерируем множество точек со случайными координатами внутри этого квадрата. Далее считаем сколько точек попало во внутрь круга, ну и запоминаем сколько мы сгенерировали всего точек, их соотношение будет числом пи, поделённым на 4. Мы будто вычисляем площади круга и квадрата, генерируя эти точки. Формульное выражение: Sкруга / Sквадрата = π R^2 / a^2 = π R^2 / (2 R )^2= π R^2 / (2 R)^2 = π / 4
@Danila_Klimov26 күн бұрын
В эту тему есть задача Бюффона по бросанию иглы на линованный лист. Мат ожидание пересечений = 2* длина иглы/ (расстояние разлиновки*pi). А из более действенных методов, для реального расчета часто используют формулу Рамануджана.
@goodman21562 жыл бұрын
Интересная подача, стиль повествования и примеры с прикладным кодом Продолжай в том же духе
@Rossilman2 жыл бұрын
Очень интересный материал и подача мне понравилась. Жду еще больше твоего "научпопа"
@sergeiknyazev55642 жыл бұрын
Отличный контент :) Очень рекомендую поработать над дикцией и скоростью подачи. На мой взгляд, это основное, что отделяет канал от более популярных. ФП в массы!
@MainEditor02 жыл бұрын
Как Архимед число ПИ считал
@5890cdb5 Жыл бұрын
В популярном журнале ЮТ (советской эпохи) в 70-х было опубликована информация для эрудитов что в Японии один человек в течении двух часов называл число ПИ с каждым разом называя следующую цифру после запятой - десятую сотую тысячную десятитысячную и т.д...
@tirz69962 жыл бұрын
Супер, продолжай
@padla6304Ай бұрын
а потом пришёл товарищ Гаусс и сказал что всё считается не так)))
@emperorofamoguses2 ай бұрын
Ерм... Ну вообще-то.. число π - трансцендентое число🤓☝️
@canno83672 жыл бұрын
а что за язык на котором ты пишешь ?
@wolf_code2 жыл бұрын
Scala
@aIIversace2 жыл бұрын
Можно ли этот метод реализовать на языке СИ?
@wolf_code2 жыл бұрын
конечно
@vilivermb2 жыл бұрын
Вот способ Ньютона kzbin.info/www/bejne/d2SzfWlnm62toNU
@MrNarutorengun2 жыл бұрын
было бы неплохо выводить не только количество знаков, но и время выполнения, чтобы было примерно понятна производительность алгоритма и языка. Самое производительное что я смог написать используя питон и тырнет, это функцию рассчитывающую 6 символов за 2 секунды и 10кк итераций цикла, причём увеличение количества циклов в 10 раз, в лучшем случае даст ещё 1 число(( я плохо знаю программирование и возможно есть более оптимальные варианты, но я их не нашёл. Единственное что я еще не пробовал, это распараллелить функцию на 2 потока, но надо сначала разобраться как это сделать))) def pi2(a,b): # Ряд Лейбница i01 = 0 i02 = 1 for i in range(a+2,b,4): i01 -= 1/(i) #print('iter1', i) for i in range(a+4,b,4): i02 += 1/(i) #print('iter2', i) return round(4*(i01+i02),20) P.S. 3.141592628586352 # Ряд Лейбница 3.1415926535897932384626433832795028841971693993 оригинал time ~2.062467575073242
@MrNarutorengun2 жыл бұрын
Кому интересно, я нашел алгоритм, который вычисляет 999 знаков, причем очень быстро, но как это происходит я не вкурсе. Если я правильно понял, то он основан на алгоритме Чудновского язык: python import decimal from decimal import Decimal, getcontext def pi(): decimal.getcontext().prec += 2 # extra digits for intermediate steps three = decimal.Decimal(3) # substitute "three=3.0" for regular floats lasts, t, s, n, na, d, da = 0, three, 3, 1, 0, 0, 24 while s != lasts: lasts = s n, na = n + na, na + 8 d, da = d + da, da + 32 t = (t * n) / d s += t decimal.getcontext().prec -= 2 return +s# unary plus applies the new precision decimal.getcontext().prec = 1000 print(pi())
@wolf_code2 жыл бұрын
круто метод в видео не скажу что эффективен просто он самый простой и понятрый и первый из придуманных способов
@user-iq3iz3on4q2 жыл бұрын
Через матанчик пи лучше считать, при меньших вычислениях большая точность
@wolf_code2 жыл бұрын
Ага можно вывести ряд, ускорить его сходимость и потом на расслабоне и чиле
@user-uu6rj7id7i Жыл бұрын
линейной алгерой не получмтся только с интегралами
@Disorrder2 жыл бұрын
Кто-то посмотрел видео с канала веритасиум, но решил не палиться и не использовать метод Ньютона D:
@wolf_code2 жыл бұрын
Вдохновился точно тем видео, но там Дерек не необъяснил подробно как работает метод Архимеда)
@Erwin_Anderson2 жыл бұрын
Мб лучше на джаве или колтлине. Не так много людей кто знает скалу и для него были бы ценны задачки такого уровня сложности.
@wolf_code2 жыл бұрын
Джава громоздкая (8, 11 точно) Котлин я не изучал П. С. одна из целей канала - популяризация scala))
@user-rw9ct8hu2q2 ай бұрын
22÷7=π
@NikSudo2 жыл бұрын
Услышал, как автор пару раз "многоугольник" не смог выговорить. Думаю, ну пиздец научпопа мне подкинуло. А это программист. Пока канал маленький - можно забить) но потом... либо обыгрывать, либо перезаписывать =( Неужали без интернета смог узнать как Пифагор расчитал радиус окружности? В школе наверное нам и рассказывали это, но уже столько лет прошло.. Я для себя просто запомнил, что можно 22/7 делить) точность до пятого знака кажется
@wolf_code2 жыл бұрын
С "Многоугольником" у меня туговато)) Спасибо за комментарий - буду исправлять) Конечно не без интернета - без интернета тоже только вспомнил 22/7)) ЗЫ Радиус окружности то известен - рассчитал сторону следующего многоугольника)) И не Пифагор - а Архимед)
@sadwork43842 жыл бұрын
@@wolf_code кстати на veritasium было видео, про то как число пи вычислял Ньютон, его способ естественно более быстрый. На wiki нашёл алгоритмы которые якобы удваивают число известных знаков после запятой каждую итерацию, но у меня они не работали. Если получится такой алгоритм написать, можешь снять видео
@wolf_code2 жыл бұрын
@@sadwork4384 видео смотрел - крутое да попробую конечно
@Light-vu9kl2 жыл бұрын
А шо это за демонический язык ? Какой нибудь лисп, джулия, скала, эрланг?
@wolf_code2 жыл бұрын
scala) как же люди боятся неизведанного как по мне (после плюсов, джавы) очень лаконичный синтаксис