✓ Как научиться решать задачи на вероятность | ЕГЭ. Математика. Задание 4. Профиль | Борис Трушин

Мини-курс по «Теории вероятностей с нуля и до ЕГЭ»: trushinbv.ru/egeTV
Как научиться решать задачи на вероятность в ЕГЭ
ЕГЭ. Математика. Задание 4. Профильный уровень
Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов -- первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что доклад профессора Максимова окажется запланированным на последний день конференции?
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZbin): kzbin.infojoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 4 и 5): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 13 и 15): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 14): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 16): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 17): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 18): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 19): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
KZbin: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru

[@sayanisilver4508]

Бог послал Трушина, чтобы он внес ясность в мою голову

[@user-zl9yw8ky8n]

Пасибки❤️

[@s.r.3027]

Борис, не скажу ничего нового, но вы ещё раз доказали, что прекрасный математик и педагог, отлично разбирающийся в проблемах школьников, связанных с этим очень непростым для понимания предметом. Больше спасибо за Ваш труд!

[@RomaRybakov]

Ставлю лайк не за разбор этой задачки, но за пропагандирование рассуждений в математике в общем! Очень здравая мысль.

[@kirillpeshkov1745]

Пишу комментарии очень редко, на здесь просто не могу этого не сделать... Борис - я смотрю вас и просто получаю настоящее удовольствие Спасибо, что вы у нас есть:)

[@shawarma_in_cheese]

как раз не мог решить аналогичную задачу, смотрю решение - непонятно, почему сделано именно так.И тут натыкаюсь на это видео, смотрю, и понимание как по мановению волшебной палочки приходит в мою голову.Спасибо, Борис, Вы прекрасный математик и педагог)

[@braveman6367]

Я учитель математики..мне 26 лет.. сам из Казахстана. У нас в ЕНТ вообще не встречается теория вероятности.. и естественно она не преподаётся особо.. благодаря Вам Борис.. можно расширять и углублять знания в разных разделах предмета. Однозначно и лайк и подписка на канал. Вы достойны огромного уважения!!!

[@mathis...4543]

Я тоже из Кз и тоже учитель

[@user-lu5rt1iz4x]

Блин, какой же Вы всё-таки крутой=). Низкий поклон Вам за то, что выкладываете такой ценный материал на всеобщее обозрение - всё понятнее в разы, чем во многих учебниках!

[@serg7306]

Спасибо большое, была проблемная тема, теперь разобрался

[@user-us2pb1pv4g]

Самый толковый преподаватель

[@user-xs6km3ro5s]

Спасибо, Борис. Очень приятно смотреть ваши видео

[@user-lv9gh2sq6b]

Спасибо огромное за ваш труд !!! Продолжайте в том же духе

[@user-gm9ms1sv7z]

Прочувствовать математику важно и мало репетитором, которые могут это донести. Благодарю за Ваш труд.

[@user-hw6yh3rl8d]

Он единственный учитель кого я реально понимаю😂🤦 Спасибо большое 🖤

[@green.flower44]

Шикарный разбор, самый обстоятельный

[@user-oi7ur7ui1o]

Да, в школе совершенно не объясняется, что мы делаем при решении задач на вероятность Только перед некоторыми встает вопрос, что ж мы делаем-то И как раз ваше видео Спасибо большое!

[@laov6881]

По себе могу сказть следующее. У меня проблемы не с математикой. Проблемы с пониманием условия или с его "интерпретацей". Я иммею ввиду что, фраза: "первые три дня по 17 докладов" мною была понята так : "есть три дня и в сумме 17 докладов за три дня или есть 17 докладов их распределили на три дня.". Вооот. А так с вами согласен.

[@laov6881]

В таком случае я не могу по ровну распределить оставшиеся доклады на 4 день и 5 день. Если нам нельзя слушать один доклад два дня. А а а аахах

[@user-mk4cj1ik5o]

@@laov6881 , у тебя проблемы не с математикой, а с мозгами и с русским языком, раз ты даже условий не понимаешь.

[@laov6881]

@@user-mk4cj1ik5o действительно, как буд-то я о другом писал. спасибо, Кэп. Либо условие плохо сформулировано либо люди его правильно поймут.

[@osmanof9209]

@@laov6881 "по" значит, что в каждый из трех дней 17 докладов. Итого 51

[@alfa500vsem]

Спасибо большое, все предельно ясно)))

[@mohonovproduction]

Спасибо, наконец-то понял!

[@user-wt6uz3zr1r]

Благодарю! Здорово! Стало яснее)

[@user-ff6dl9zr7u]

Хотелось бы видео о том,как школьнику самостоятельно готовиться к олимпиадам,какими материалами пользоваться,как выбрать олимпиаду,которую потянешь(для 9,10,11 классов).

[@vladelkin6109]

Спасибо большое, теперь понял как решать👍🏻

[@user-vt1lz4ei5o]

Мне как человеку любящему математику и автомеханику, про хорошее расуждение напрашивается только одна аналогия. Математика это ведь инструмент во всех технических дисциплинах. И не умение, и не понимание как этим инструментом пользоваться, это тоже самое , что придя в гараж и не зная каким инструментом что делать и как, попытаться отремонтировать автомобиль. Спасибо вам за правильную подачу.

[@deathknight8616]

Мне кажется, тут разница скорее между использованием инструмента вслепую и при свете

[@Ssiuzie]

Классный мужчина, старается всё разжевать. То что нужно 🥰

[@user-zj9pj7yz6e]

Спасибо большое!

[@goodgame1042]

Все по делу сказал , отлично!

[@yourfriend7358]

Что по поводу задач с кофейными автоматами?

[@Valeriy_Polyakov]

Даааа! вообще не понимаю, зачем вычитать произведение вероятностей!

[@png_jack751]

мотивирующая математика!

[@nickyurov6558]

Я до сих пор не имею четкого представления, почему и когда вероятности складываются, а когда перемножаются. Если вероятности могут перемножаться, то и делить вероятность на вероятность тоже можно? Если так, то какой смысл каждой из этих операций? И что можно называть независимыми событиями? Например, событие вытягивания спички вторым участником, зависит же от результата события вытягивания спички первым участником?

[@DanielChe]

Спасибо! Оч круто!

[@user-vw4ol7fg8o]

Борис, и вправду говорите на понятном языке, в отличие от учителей, что почти ничего не объясняют. И вы всё объяснили, всё по полочкам раскидали. Спасибо!

[@user-hp3bw7bo7d]

Спасибо огромное контрольная на 5😉❤️

[@user-sf9pi6uf6k]

За пятую минуту видео лайк.

[@user-oq4cc7rs3g]

Спасибо!

[@crazufithman2737]

Класс!

[@user-vr8qr6ym5k]

Борис, Вы гений!!!

[@DenCapon]

Во первых я вам хочу сказать большое спасибо, вы помогли мне разобраться с таким типом задач, очень помогли, благодарю вас Во вторых дам совет, у меня было мало времени чтоб решить свою задачу, а вы очень много говорите при вступлении, советую вам скорее переходить к основной теме без лишней болтовни)) ps Не примите как какое-то оскорбление))

[@mrmr3982]

Да! Не знаю как я попала на этот ролик, школу уже 30 лет назад закончила и экономический факультет в институте с отличием, но вдруг поняла что мозги заржавели несмотря на то что с цифрами работаю постоянно. Посмотрела с удовольствием! Кто бы мог подумать! Пришла после работы расслабиться перед телевизором, сама себе не верю! Но ощущение такое будто мне голову пропылесосили! Спасибо!🤣🤣

[@user-sv3xz8sf1j]

Спасибо вам Борис, вы лучший.

[@prodigyso2]

коротко и ясно

[@user-jj4zb4un6u]

Борис Викторович, скажите пожалуйста стоит ли сдавать базу, если при поступлении нужен только профиль

[@trushinbv]

Я считаю, что нет (если вы уверены, что в профиле точно преодолеете "порог"). Но во многих школах часто не законно принуждают сдавать базу.

[@pavelkvasko2091]

Борис Викторович, а будут ли видео про стереометрию?

[@trushinbv]

Какие-то будут. Если что-то конкретное интересует, то оставляйте заявку здесь -- youtubetrushin.reformal.ru/

[@letsplay1626]

Борис, но вопрос со спичками это даже похоже больше на парадокс монти-хола если не ошибаюсь

[@user-fj2zl6fe1d]

Иногда условия задачи провоцируют на ошибку. Я как-то задала (студентам-нематематикам) задачу: "На полке стоят 5 горшков с медом и 6 - пустые. С полки сняли 2 горшка. Какова вероятность, что в обоих есть мед? ". Одна девочка написала ответ 2/11. Вроде правильный, но решения приведено не было. Спросила, как она решала. 2 (снятых) горшка поделила на (5 + 6 = 11) горшков. Вот так вот )) Неудачные числовые значение, без "защиты от дурака" )

[@kirillrom5412]

так, я научился делать 4 задание, круто)

[@user-kp3mf4hx3q]

Нормально-нормально, завтра ЕГЭ😂😂

[@vivekanand2307]

Здравствуйте, Борис! Хотелось бы, чтобы вы разобрали следующие две задачи на вероятности: В гостинице есть 5 свободных номеров, которые хотят зарезервировать 6 мужчин и 3 женщины. Какова вероятность того, что номера достанутся 3 мужчинам и 2 женщинам? Из всех деталей, лежащих в коробке, 80% без брака, а 20% - бракованные. Какова вероятность того, что ровно 5 деталей из 8 окажутся исправными?

[@trushinbv]

Здравствуйте! Второй сюжет вчера на этом занятии -- foxford.ru/courses/939/landing?ref=p308_yt& -- обсуждали ) Оставляйте заявку здесь -- youtubetrushin.reformal.ru/ Дойдут руки -- разберу

[@koleso1v]

1. P=(6/9*5/8*4/7)*(3/6*2/5)*C^2_5 2. P=(0.8)^5*(0.2)^3*C^3_8

[@arvgo41]

Мужчины женщины какая разница все едино)) Всего 9 чел. и 5 мест, у каждого шансы занять место 5/9 = 0.5555555555555556 Нам надо чтоб из трех чел только два(две) заселились, каждая может или заселится или не заселится, два варианта, то есть в бинарной системе исчисления мы имеем 111 вариантов считая с нуля получаем всего 8, из которых нам подходит вариант 3 = 011; 5 = 101; 6 = 110 то есть три варианта. Вероятность каждого из которых 0.5555555555555556 * 0.5555555555555556 * (1 - 0.5555555555555556), В последнем от одного отнимаем потому что вероятность не заселится ниже чем заселится и равна не 0.5555555555555556 а (1 - 0.5555555555555556) = 0.4444444444444444 И так перемножив вероятности мы получили 0.13717421124828533 каждого из вариантов, так как нам подходят только 3 варианта умножаем 0.13717421124828533 * 3 = 0.411522633744856 Это и есть ответ, надеюсь правильно посчитал. если ошибся поправляйте)

[@arvgo41]

​@Эдуард 1 А у вас какая вероятность получилась?

[@arvgo41]

@Эдуард 1 давно вероятности не считал, там точно 3 из 6 дает 20 вариантов, ведь мест всего пять, и в бинарном смысле если места с лева на права пять то например такого варианта уже быть не может 000111, тоесть 3 из 6 для мужчин предполагают вариант где первый пусто второй пусто третий пусто четвертый заселен пятый заселен, и шестой, но шестой не может быть заселен так как первые три где для мужчин пусто уже заселены женщинами, а два оставшихся мужчинами, мест больше нет. Проверьте учли ли вы этот момент так как я тоже щас не уверен что правильно посчитал. Если учли этот момент то завтра возможно грубой силой посчитаю, запрограммирую комп миллион раз тупо смоделировать ситуацию и посмотрю вероятность.

[@ninavoron12]

Насчет спичек я бы сказала, что событие состоит из двух независимых, вытащить короткую спичку и вступить в игру. Одна вероятность возрастает, другая убывает. У последнего вероятность вытащить спичку=1, а что до него дойдет очередь = 1/5. Насчет первой задачи, я тоже так рассуждаю, количество мест или позиций.

[@user-nz9oe3ui3h]

Борис,не желаете прийди к нам в школу? Вели бы элективы;)

[@stasyab7413]

Когда все освоят расчеты кредита, научатся решать тригонометрические неравенства и будут обсчитывать любые геометрические конфигурации, то на экзамене начнут резать по терверу. Там для этого широкое поле. Я не знаю более сложного и мозгодробительного раздела. И как хорошо, что пока можно "резать" не на тервере, а на планиметрии и неравенствах😊

[@amurskitigor]

Это и так было понятно🌚

[@bluepen2637]

БВ, я вот рассуждал точно также, и получил 0,16. Но потом подумал, а почему нельзя действовать так. Для каждого из первых 3 дней вероятность того, что он не выступит - 1/17. Поэтому вероятность того, что он не выступит в первые 3 дня: (1-1/17)^3. Также нам нужно, чтобы он не выступил на четвёртый день - умножаем на (1-1/12). Ну и последний множитель 1/12. Получается порядка 0,06. Я понимаю, что здесь ошибка, но в чем именно?

[@migel19051979]

Вероятность НЕвыступления в первый день 58/75, во второй - 41/58, в третий - 24/41, в четвёртый - 12/24. Вероятность НЕвыступления в первые четыре дня 58/75 * 41/58 * 24/41 * 12/24=4/25

[@dmitrysobol7755]

Всем привет

[@ovod1009]

В задаче не хватает данных. Не сказано, сколько докладов делает профессор Максимов. Интуитивно я догадываюсь, что один, но в условии это не сказано.

[@stazzad2606]

После порежим докладчиков орнул

[@math_777]

а где превью, Борис?? Было же круто!

[@trushinbv]

Поторопился и забыл (

[@math_777]

Борис Трушин вернее нарезки

[@trushinbv]

Да, я понял о чем речь )

[@huntercrae7878]

У меня очень сложная задача не знаю как решить. Получается у меня есть 4 столбца. 1-й столбец - 9 вариантов (меня интересует только одна) 2-й столбец - 8 вариантов (меня интересует любая из трех ячеек) 3-й столбец - 7 вариантов (меня интересует любая из трех ячеек) 4-й столбец - 8 вариантов (меня интересует только одна) Какова вероятность того, что я с первого раза получу предмет, который будет содержать в себе ту самую ячейку из первого столбца, любую из трех ячеек второго столбца, любую из трех ячеек третьего столбца и ту самую ячейку последнего столбца. Всего ячеек 32.

[@user-oo8sk4cq6z]

Вроде бы всегда так и рассуждал

[@Santa_TV-1]

Две медсестры одновременно ставят капельницы (каждая своим пациентам Вероятность осложнений после капельницы у пациентов первой сестры 0,3 второй- 0.2 какова вероятность того, что хотя бы у одного пациента этих сестёр будут осложнения после капельницы? Приведите решения Вот никак не могу эту задачу решить, помогите пожалуйста

[@yuliyaantonyuk4144]

P(A+B) = P(A) + P(B) - P(A)*P(B), вроде бы так

[@mfp6295]

ЕЩЕ ПОТИШЕ ПОЖАЛСТА

[@user-yc7yg5zg6g]

Здарова!!!!!

[@kawainatural6978]

На счет спичек парадокс Монти Холла говорит обратное.

[@trushinbv]

Что вы имеете в виду? )

[@kawainatural6978]

@@trushinbv В опыте говорилось про открытие трех дверей, за одной из которых находится приз, а за двумя другими ничего. Что мешает провести аналогию с теми же спичками, где, к примеру, три человека тянут каждый по спичкее. По вашим словам, у второго человека шансы вытянуть ломанную спичку будут эквиваленты шансам первого, 33.3 процента . Но парадокс Монти холла говорит, по аналогии с дверьми, что у второго шанс выловить эту самую спичку будет примерно равен 67 процентам.

[@trushinbv]

@@kawainatural6978, я знаю МХ, но мне кажется, что вы немного запутались. Если, по-вашему, у второго 67% вероятность вытянуть, то какая тогда у третьего?

[@kawainatural6978]

@@trushinbv При условии, что первые два не вытянули ломанную спичку и она вообще существует, то получается вероятность 100%. Где я ошибся ?

[@trushinbv]

@@kawainatural6978, смотрите. Вы не то считаете. Мы говорим про вероятность вытянуть короткую спичку в самом начале, когда еще никто не начал тянуть. Так вот она не зависит от того, в каком порядке мы тянем и у всех она в точности 1/3. Посмотрите это: kzbin.info/www/bejne/bKGYlIiGiKaeeaM

[@user-qg3ml2we2w]

8:35 но ведь вероятность попасть в комнату, в которой будет 12 человек равна 1/5... хм

[@vadimgreen5352]

Была бы, если бы количество мест в комнатах было бы равное

[@kadigamer3786]

Ага-ага, "примитивные". Вы задачки про ковбоя, муху или про погоду видели? Там жесть.

[@user-oy1cy5nk9s]

егэ завтра))

[@imperator1016]

@@user-oy1cy5nk9s да да

[@paxxword67098]

Надеюсь искренне,что таких задач не будет...

[@JealousNobody]

Про ковбоя и погоду более менее ещё нормальные. Про агроферму и поступление вот это жесть

[@alexeydmitriev1681]

Странно, конечно, называть эти 75 событий элементарными

[@zzz...4035]

Если в условии этой задачи будет "какова вероятность, что профессор будет рассказывать доклад в 4 день?" Ответом будет те же 12/75 или 12/63 , тк всего за 4 дня может быть рассказано 63 доклада.

[@elena9908]

12/75, т.к. всего мы делаем выборку из 75 докладов, а не из 63. Не важно в какой день в 4 или в 5.

[@dengeki5738]

А есть задачи с фиксиками ? или амогусами

[@user-zg7pf8gj9n]

То есть, вероятность того, что он бы выступал 1 день равно 17/75? Спасибо большое.

[@user-st3ys4ot8b]

Да

[@FIR-st5te]

Крутой урок, ставлю лайк, кстати, в Телеге недавно появилась группа по Профилю! @Ege_izzy

[@NAKIGOEORG]

ЕГЭ 2022: грянули содержательные задачи на вероятность. Прям пророк.

[@yasu1593]

Итог: никто не вытянул эту спичку.

[@CogentReasons]

Кто заказал Савватеева? kzbin.info/www/bejne/h33NZYGkfJdsers

[@Bip-bip-polarka]

Здравствуйте!)) У меня в голове появилась задача, а я отлько начала свое погружение в теорию вероятности, но она мне уже не даёт покоя: Играла в Lines (ещё из 90-х игра, где цветные шарики на поле 9*9 клеточек, где нужно по горизонтали или вертикали сжигать минимум 5 шариков одинакового цвета. С каждым ходом число шариков увеличивается на 3, цвета которых могут быть как одинаковыми, так и разными. Всего 6 цветов), задалась вопросом: Какова вероятность, что из 7-ми пустых клеток на одну из них (определённую, чтобы линия сожглась) выпал зелёный шарик?

[@user-wp3mf5cl7j]

Есть одно Но. И тут несостыковка. Получается 12/75 это пятый день. А какова вероятность , что в первый день? 17/75?))) Получается вероятность из 17 докладов в день больше , чем вероятность в 12 докладов в день? То есть 12/75 меньше чем 17/75. Вопрос теперь. Почему так происходит?

[@user-ei6xm1xs2g]

я просто панк рок мальчик,темные джинсы-смерть уже близка

[@safarbekrahmonov8193]

А ответ какой ??

[@FloppaGaming_NeProMax]

12 / 75= 0,16 )

[@ahmetyulmaz5667]

Спасибо !! Экзамен уже по зади ))

[@murr_ka4374]

Ну так число благоприятных условий делим на количество всех, всё то же самое, что вы и объясняли.

[@archilarkania7203]

Я слабее всего в теории вероятностей и комбинаторики. В душе не ебу как задачи решать, меня этому не учил никто. Кое как допираю иногда используя примитив из теории множеств и анализа, но это не катит на задачи посложнее.

[@ebl4n]

я думал это я тупой оказывается это учителя плохо объясняют

[@igorg4129]

Со спичками думаю вы не уточнили. Было 5 человек 1 вытянул длинную. Потом случилось что то и все пятеро человек разошлись оставив 4 спички из них 1 короткая. Пришел Вася, увидел 4 спички. Его шанс вытянуть короткую равен 1/4

[@user-gp7sf6sh3y]

Очень тихо )

[@vikki8348]

А почему мы именно на 12 делим, а не на 17

[@UriahHeep777]

"Кто из школьников побежит в магазин? ... " 😂

[@nerves6401]

пришёл научиться чему то новому, а чел говорит просто про логику, которая есть( должна быть) у всех ,эту задачу я уверен может решить и челик с основами математики ( 3-5 классов образования) лично я и до школы мог бы ее решить тк знал все математические знаки уже тогда, так чт овыходит в видео объясняют материал который может решить челик 6 лет?