✓ Про сложение и умножение вероятностей | В интернете опять кто-то неправ

Про сложение и умножение вероятностей
В интернете опять кто-то неправ #023
Борис Трушин, Школково, 100балльный репетитор, Умскул и 4ege.ru
Мини-курс по «Теории вероятностей с нуля и до ЕГЭ»: trushinbv.ru/egeTV
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Регулярная помощь (KZbin): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru
вКонтакте: ege_trushin
Facebook: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
KZbin: / trushinbv

[@trushinbv]

Мини-курс по «Теории вероятностей с нуля и до ЕГЭ»: trushinbv.ru/egeTV Спрашивают, с чего все началось )
 Некоторое время назад мне написали комментарий в инсте: instagram.com/p/CVhoSrxqk1g/c/17896574483292543/ о том, что в конспектах в Школково лажа. Я удивился, посмотрел, действительно лажа. Хотел Максиму в ВК в личку написать, но она у него закрыта. Еще прилетело про тоже самое про конспект на 4ege.ru, и потом видел кусок какого-то стрима от Эрика с такими же нечеткими рассуждениями про «И» и «ИЛИ». Ну, думаю, ок, надо ролик записать, а то действительно много неправильной инфы в интернете. Записал, там даже видно, что я вообще на Максима не наезжаю, я искренне считал, что это у него методисты лажают. Сегодня утром начал монтировать решил вставить пруфы, что многие такую лажу говорят. Вбиваю в поисковик ютуба «Теория вероятностей» и проглядываю несколько верхних роликов. Один из них оказался от Школково. Ну, и стало понятно, что это не заблуждения одного лишь методиста.

[@marcedonian]

Подготовился к егэ по вашим роликам и курсам! Теперь сам готовлю к егэ по вашим роликам и курсам)

[@kartohfell]

Лайк за МО в начале

[@daniilivanik5021]

@@kartohfell , а МО - это ведь не Машинное Обучение?) Можете расшифровать что это, а то у меня профдеформация?

[@kartohfell]

@@daniilivanik5021 Коваля все называют МО

[@shortvideo8494]

В конце очень понравилось)

[@corantinovirus821]

Когда-то я был школьником и смотрел эти видео, чтобы разобраться, а теперь я третьекурсник мехмата и смотрю эти видео за завтраком, так как просто нравится.

[@still_waiting_]

И по каким видео лучше готовиться, чтобы поступить туда?

[@Leleka2310]

Хехе . 😂😂😂 Дивлюсь ці відоси в свої 44 😉😂

[@murmol444]

Для того, чтобы убедиться, что вы поняли, надо объяснить своему другу и убедиться, что он понял ваше объяснение. Для того, чтобы убедиться, что он понял, он должен объяснить это решение своему другу и убедиться, что тот понял его решение.... Бесконечное число друзей заходит в бар

[@tastypie2276]

🤣🤣🤣🤣🤣🤣

[@rusik-pusik]

То есть получается,что если хоть один друг ничего не понял,то значит не понял и ты

[@DemitryA]

Захожу я как-то в бар, а там яблоку негде упасть. Думаю, известный стендапер концерт дает, но нет - все сидят, теорией вероятности занимаются, доказывают друг другу что-то... Внимание, вопрос: Какова вероятность, что я еще раз зайду в этот бар?

[@pybrorus]

@@DemitryA судя по тому что ты на этом канале, вероятность равна 100%

[@qpahatcaxapa4788]

Посмотрите видео "парадокс бесконечного отеля" (6 минут). И попробуйте интро полировать вашу идею на него))

[@malaysia1037]

И критику услышал , и знания получил. Perfect.

[@mrgoodpeople]

Представляю уже себе такую задачку: какова вероятность одновременного выпадания при броске и орла, и решки. Ответ: так как тут союз "И", то вероятности нужно умножать, поэтому получаем 1/2*1/2 = 1/4 :).

[@daolnwoddipar6408]

😂😂😂😂😂

[@DashkaMilashka015]

а ведь этому учат.. и как-то не смешно сразу

[@hyperuliia]

как же меня триггерит фраза "ЭТО НУЖНО ЗАПОМНИТЬ", когда это говорит препод по математике🙈 так культурно объяснить, что кто-то неправ, это суперспособность)

[@genghiskhan8835]

Помню его видео о степенях. Там он примерно так же утверждал: "Запомните, это ТАКАЯ степень, а это - уже ДРУГАЯ, а вот там - вообще НЕ степень, её дураки так назвали". Весело теперь то сравнивать с тем, что сейчас.

[@Jimmy-vg2gd]

А как вы выведете определение арксинуса, аркосинуса, да и вообще любое алгебраическое или геометрическое определение? Их ведь нужно запоминать

[@hyperuliia]

@@Jimmy-vg2gd любое определения когда-то кто-то ввёл из естественных и логичных соображений. Если вы понимаете эти соображения и мотивацию, то и определение кажется целесообразным и понятным. И запоминать нет необходимости ;)

[@genghiskhan8835]

@@hyperuliia ну попробуйте объяснить из естественных и логических соображений, почему параллельные прямые не пересекаются, а перпендикулярные - пересекаются под углом 90 градусов, а не наоборот (то есть параллельные на самом деле перпендикулярные, а перпендикулярные - параллельные). :-)

[@Mikhail_Zaitsev]

@@genghiskhan8835 Очень странный у Вас вопрос. Это как спросить почему горшок горшок. Параллельными и называются те прямые, одно из свойств отношения между которыми - их непересечение. Как и перпендикулярными - пересечение под прямым углом.

[@terraria9961]

0:15 Мы дожили до того дня, когда Трушин признал, что неправ весь интернет)

[@vlcdn]

Трушин в интернете сказал, что всё в интернете - это неправда. Сказал ли Трушин правду?

[@user-gq9kt8jt6z]

@@vlcdn Любое категоричное утверждение неверно, в том числе и это.

[@qpahatcaxapa4788]

Нет. В интернете неправ только Трушин. Он сказал неправду. Значит остальное - правда. Ахахаха)

[@gaxlight3533]

@@vlcdn Классический парадокс лжеца. Если всё что в инете неправда, то и его утверждение тоже. А значит всё в интернете может быть правдой, в том числе и это выражение. Но тогда всё в инете неправда. И так по кругу

[@vlcdn]

@@gaxlight3533 Именно. :)

[@muamarkinik]

Наконец учителя математики нашли себе учителя))

[@terraria9961]

Насчёт конспектов, кстати: я в своё время бесплатно заполучил конспекты онлайн-школы "80 баллов", к слову говоря, основанной выпускником МФТИ, так я им постоянно засылал личку сообщениями об ошибках в конспектах и просил исправить. И они исправляли! Я проверял те конспекты, где находил ошибки или опечатки, и они были исправлены, после того, как они мне отвечали. Мне нравится думать, что я лично навёл порядок в этих конспектах для остальных ровесников-школьников)

[@user-xc2hp2rw3e]

Я никого не защищаю, но к слову сказать, в моём учебники Зорича первый том мат. анализа от редакции 2012 года Я нашёл 4 ошибки и 3 опечатки. А это Зорич))

[@user-xc2hp2rw3e]

Это проблема редактуры. Учебные материалы должны проходить очень жёсткую редактуру, но это не всегда так(((

[@murmol444]

@@user-xc2hp2rw3e в предисловии ко 2 изданию сказано, что устранены старые опечатки, зато добавлены новые

[@kyofuso]

кто-то смотрит стримы по играм, а настоящие мужики смотрят стримы ,чтобы получать знания и ботать)

[@lustfulglance437]

Гении разума делают и то и другое

[@sergnik3740]

Какая вероятность, что на шестигранном кубике выпадет число, кратное 15: P(15)=P(3)•P(5)=1/3•1/6=1/18

[@trushinbv]

))

[@user-wo9vb2fx7j]

🤣

[@nikolayvavilin583]

))) лучший!

[@mathway_sh6298]

Вопрос не корректен. Сколько раз бросают кубик?

[@romanniakhaichyk5768]

0%

[@mistertroll0000]

Толковый ролик. Школу я лет 20 назад закончил, но математика интересна. А говорили не нужна будет после школы - так вот же, нужна чтобы Трушина смотреть =)

[@operaxfolofer7903]

огромное спасибо, ваш труд в наше время бесценен

[@user-bu2ic8sh4h]

Это все очень интересно, конечно, но студенты ждут матан с линалом)

[@user-nd5tv1pj1e]

концовка божестванна, спасибо, всё очень понятно и доходчиво

[@djolegolub77]

Отлично. Спасибо большое Борис!

[@burchiktopchik]

Хорошо, что вас заботит истинность того, что преподносят на этих онлайн-ресурсах. Спасибо вам!

[@user-xz3xw1mm9n]

Ты еще передерни на него

[@MyOwnShadowEclipse]

Блин, а ведь это всё очень просто, если подумать. Я ведь эту теорию вероятностей изучал в ВУЗе, и нам про всё это рассказывали. А сейчас слушаю и понимаю, что я это опять забыл. Это очень легко забыть. В универе нас заставляли всё выписывать подробно и формально: пространство элементарных событий, как события связаны друг с другом, какие события удовлетворяют условиям задачи, что мы ищем, решение в общем виде, а уже потом расчеты. И даже это не спасало от ошибок. А когда, вот так, сходу, после чтения условия сразу переходишь к расчетам, то вероятность сделать ошибку и не заметить становится только выше.

[@dmitryst5902]

Спасибо большое, Борис. Отличное объяснение фундаментальных вещей. Хоть я и не школьник уже как десятилетия, но наконец-то нашел в вашем ролике доходчивые объяснения по моим сомнениям оставшимся со школы. Нам что-то там недоговаривали, теперь ясно что (про связанность событий) и почему (учителя сами не понимали).

[@melaniabykadorova5974]

Очень благодарна Вам за разъяснения!

[@williamafton8791]

Большое спасибо за ваш труд, Борис Викторович, мне очень помогло это видео. Хотел бы попросить вас с нуля разобрать экономические задачи, также доходчиво и указывая на все возможные ошибки. Я понимаю базовые вещи про кредиты и вклады, что это такое, но на решении задач стопорюсь, и всё! Буду благодарен за обзор!

[@user-jn5sx3jp3c]

Борис ставит на место выскочек-недоблогеров учителей. Класс!👍🏿

[@ethanblackthorn3533]

Спасибо за отличное видео!

[@user-lg9cd2fb3n]

Браво! Блестящий разбор!

[@user-pd8eo7vk6e]

БВ, спасибо за чудесное видео, Вы слышите мое сердце! Это одна из немногих тем, которая у меня основательно хромает... Тоже всегда пользовался этим И ИЛИ * + и не понимал, почему это работает только в 50% случаев. Спрашивал, но, к сожалению, объяснить мне не могли. На занятия обязательно приду)

[@Jimmy-jt7hc]

Это прекрасно!! Ставлю лайк)

[@user-sp8vf2nc2q]

Очень правильный ролик. Спасибо!

[@XPbIM3]

Я не целевая аудитория данного канала уже давно. Но в свое время здорово помогало ровно то, что Борис сделал в первых задачах: Отметить события на числовой прямой. Отметить события на площади с еденичной вероятностью, либо же изобразить исходы задачи в виде графа. Если вы видите что ваши исходы в графе как-то связаны между собой - уже должно насторожить!

[@sonya9963]

В каком видео можно посмотреть это

[@canis_mjr]

@@sonya9963 в книге Теория Вероятностей Е.С.Венцель.

[@kuzminkg]

Я помню, что года два назад на паре по Machine Learning я внезапно выяснил, что в группе из 45 студентов примерно треть не видит разницы между независимыми и несовместными событиями. Дело было в Georgia State University в Атланте. Так что эта проблема интернациональная. А вообще элементарная теория вероятности хорошо известна тем, что и известных математиков порой под монастырь подводила. Тут надо быть очень аккуратным и хорошо понимать, что ты делаешь...

[@user-ub6wt5nl5b]

Ещё больше не видит разницы между нормальным и равномерным распределением.

[@kuzminkg]

Не замечал… Надо проверить!)

[@LilyGareeva]

@@kuzminkg , да просто спросите: равномерное распределение - оно нормальное? )))

[@REBOOT19]

Супер интересно!

[@user-qw5oi2oy4i]

Большое вам спасибо! Я скоро буду сдавать ЕГЭ профиль математики и и ваш урок для меня очень важен. Спасибо!

[@letsplay1626]

Шикарный ролик, спасибо. За свои видео даже некоторые стало стыдно))) буду внимателен Вам огромное спасибо, детали это очень важно!!!

[@leonidsamoylov2485]

спасибо. хороший пример - математика - это неторопливая наука.

[@pavelpristalov1483]

В интернете столько народу, кто не прав, что рубрика будет вечной)

[@roman5932]

Это самый изощрённый способ продвижения своих курсов (не в укор)

[@Circassian_Warrior]

Вижу МО на превью - жду битву титанов

[@rimkorstar1235]

Уже

[@penfelyn]

идеально божествеено очень круто

[@kamranabdulkhaev1767]

По классике вероятности лучше через множества представлять А так прискобно, что школная математика привратилась в зазубривание магических правил. Кому это надо?!

[@simpmebaka]

Ну, школьную математику полностью честно рассказать всё равно вряд ли получится, да и чисто исторически честной в своей строгости математика стала далеко не сразу) Но вот то, что не пытаются объяснить даже те вещи, что могут, реально печально

[@user-gx2fg2ll1j]

@@simpmebaka Да, представляю себе строгое определение числа (через ряд аксиом на языке множеств) в 1 классе :)

[@simpmebaka]

@@user-gx2fg2ll1j 🙈

[@isting4741]

@@user-gx2fg2ll1j а для понимания аксиоматики теории множеств ещё нужно исчисление предикатов рассказать обязательно. Ну а какое исчисление предикатов без исчисления высказываний.

[@tastypie2276]

Полностью согласен, с теорией множеств не только теория вероятностей становится легче, но и вся математика, как мне кажется. Да, там очень сложно объяснять формальные доказательства, но ведь теория множеств является, можно сказать, ядром математики.

[@user-or6pu7ub3b]

Всё чётко!

[@user-oq4cc7rs3g]

Спасибо!

[@zv7802]

16:35 Подмножество "кратны 4" полностью входит в подмножество "четные". Т.о. надо было вероятность "кратно 4" прибавить к вероятности "четно", а потом его же и вычесть". В результате остается только вероятность "четно".

[@igorabc191]

Ну про умскул неудивительно, что они не правы. Их девиз ДЕЛАЙ ТАК И ПОЛУЧИШЬ СВОИ 70

[@worldsine]

А это плохо?) Нет смысла изучать что-то вне контекста экзамена и усложнять себе жизнь имея еще 3 других экзамена для сдачи)

[@igorabc191]

@@worldsine плохо когда тебе неверно излагают верные мысли и я это осуждаю как математик

[@Kokurorokuko]

@@worldsine Ну если они врут в своих платных курсах, то да, это плохо. Тем более что для того, чтобы набрать 70 баллов, не нужны платные ресурсы.

[@user-sx3mp5sv2y]

@@worldsine 70 это две недели подготовки в июне

[@TheRainGameTM]

@@worldsine С такими мыслями можно прийти к выводу, что вуз как бы тоже не нужен т.к даже если будешь работать по профессии, то обязательные дисциплины такие как физра, бжд итд тебе нафиг нужны , можно вот на курс пойти , а потом сразу на работу... Я это к чему, зачем сдавать предметы, которые тебе нужны будут для сдачи и для дальнейшего развития в технических профессиях , если тебе не интересно это все и НЕОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ экзамен твоя единственная цель?

[@vilo147]

7 класс, мы с другом изучили теорию вероятностей и пытаемся решить задачу, какая вероятность выбить хотя-бы одну шестёрку с 6 игральных костей. И как бы мы не пытались, у нас получалось 100%. Короче мы забили, я в 8 и наконец нахожу ответы на вопросы. Спасибо, было интересно и понятно!

[@OlegLomakin756]

БВ наносит ответный удар МО, смотрю этот сериал с полным восторгом, от того, что исполняется главная задумка автора, математики корректируют друг друга, делая обучение качественнее, от этого очень приятно

[@user-be8uo8dq6y]

МО уже ответил и переиграл

[@OlegLomakin756]

@@user-be8uo8dq6y он только признал, что ошибся, мы об одном и том же человеке говорим ?

[@user-be8uo8dq6y]

@@OlegLomakin756 и ещё признал, что человек вырывает материалы из контекста, подменяя их и манипулируя данными. Да, об одном

[@DanilShes]

​@@user-be8uo8dq6y кто эти люди?

[@Observer1973]

Спасибо, Борис. Было приятно послушать.

[@Go-io6du]

Просто коммент для поддержки канала)

[@user-fj2zl6fe1d]

Сегодня начала читать ТВ у программистов. Для начала включила им это видео )) Кажется, получилось неплохо. Спасибо!

[@AlexSav]

Токсичненько. Все как мы любим)

[@REBOOT19]

За последний кадр-жирный лукчинский!😆

[@bot24032]

было больно на это смотреть, особенно на 7/12 и 33/200

[@TwilightSun32]

вообще да, получить при одном броске симметричного кубика вероятность не кратную 1/6 это прям талантливо надо решить задачу. хорошо хоть за 1 не вылезли, видимо потому что не военное время было

[@user-vl8he2yr5c]

@@TwilightSun32 получаеться достаточно отбросить дробную чать от деления на кратность?

[@TwilightSun32]

@@user-vl8he2yr5c нет, получается мы сразу видим что ответ неверен, значит у нас что-то не так в размышлениях (а в видео собственно и пояснено что не так). точно так же как если бы мы получили в ответе полтора землекопа в задаче где явно ответ целое число. это не значит что округлять или целую часть брать надо, а значит, что решение неверное.

[@user-by5ry4wq9m]

Верно говорите. Перед учителем как правило стоит задача "чтобы двоек не было", а не научить решать жесть или какому-то пониманию. Ученик может пропустить 90% уроков, а в те что пришёл, пропустить мимо ушей 90% того что говорит учитель. Надо легко и быстро дать способ ребёнку, которого родители заставляют ходить в школу, решить хоть что-то. Мнемоники типа правила и/или спасают. учителя не готовят 100 бальников, учителя готовят "чтобы двоек не было". А когда профессионалы, да ещё вещающие на всю страну лажают -- это печально! Правильно делаете что тычите их носом в их де**мо.

[@sashabelyy7528]

Наконец то кто то заговорил про эту тему. Что в школе что в универе преподы говорили что и это значит * а или + и на этом всё. Хотя у Хичина есть понятное объяснение этих двух теорем.

[@letsplay1626]

Спасибо за видео, если сейчас и платные онлайн-школы начали просить заучить что-то без понимания, то полный капец начался, товарищи

[@user-lc1ph5jg5k]

хорошо зашло

[@kumankin]

Абсолютно правы. Уже не однократно встречал на ютубе вот такие видео курсы в которых миллион неточностей и т.д. В последние годы таких курсов появилось огромное количество. Как правило ведут их студенты младших курсов. И если с математикой всё ещё не так плохо, то когда я вижу как объясняют физику - хочется плакать. Знаю много людей которые купили курсы умскул и других контор - но в итоге не набрали даже среднего балла. В основном все клюют на красиво оформленный сайт и молодых людей которые обещают, что подготовят вас. Но это далеко не так.

[@elmurazbsirov7617]

Красивое решение.Привет из Баку.Спасибо.

[@fedor161]

Вот это настоящий баттл. А вы и дальше слушайте своих Моргенштернов

[@REBOOT19]

Для восприятия Моргенштернов IQ либо не нужен, либо будет достаточно отрицательного или даже мнимого, а вот с математикой все интереснее, поэтому общество и слушает эту низкоинтелектуальщину, потому что IQ не хватает😅

[@terraria9961]

@@REBOOT19 кек, мнимое IQ, ахах)))

[@archherr]

Да вы обидели меломанов.. И не надо говорить, что у них просто мнения своего нет вот они и слушают что попало, думаю это не так работает

[@tonykardio4451]

Крутое видео! У самого была небольшая каша в голове после школы и подобных "запомните и/или". Сейчас на тервере на 3 курсе матмеха все, конечно, встало на свои места)))

[@irinapertseva274]

Борис Викторович, спасибо! учусь у Вас, рекомендую моим ученикам. Это очень круто все, что Вы делаете: с юмором, без обид, но все на своих местах. Жаль, что многие ребята искренне внимают таким монстрам рекламы, как Умускул и им подобным, и как же трудно бывает убедить таких ребят, что не всему в интернете можно верить...

[@mnk4214]

Лайк за сцену после титров

[@ruslankairkanov454]

Как-то мой племянник, когда ему было 5 лет заявил с такой же интонацией: Папа, я понял! Я всё знаю!"

[@ikelarev]

В интернете опять кто-то неправ мои любимые видосы :)

[@ivanivanov9147]

Нам понятие независимости давали от умножения как раз, ну что события независимы если вероятность их одновременного срабатывания есть произведение их вероятностей. А условные вероятности (вероятность события при условии, что произошло другое событие) давалось сильно позже, но в принципе такое определение тоже верное.

[@cnfnbcn3227]

Помню, пытался я своего учителя просить доказать формулы, которые он писал на доске со словами "зазубрите" "ещё чего? не умничай тут" мне так жалко весь мой класс, который просто заучивал, а потом говорил, что математика не для них...

[@genghiskhan8835]

@@user-ot2my2mg3w ученикам? Студенты на практике предпочитают знать только алгоритм решения, а не откуда он берётся.

[@Vladimir_Pavlov]

Почему не записать пару формул для ОБЩИХ случаев, а затем рассматривать частные случаи? P(A+B)=P(A)+P(B) - P(A*B). (1) P(A*B)= P(A)*P(B|A)= P(B)*P(A|B) . (2) Вместо "+" в первой формуле можно ставить знак U (объединение событий, множеств) , а вместо "*" - ⋂ (пересечение событий, множеств). [Формула (1) имеет обобщение на сумму n событий]. Итак, если события А и В несовместны (не могут наступить одновременно), то P(A*B)=0 , и P(A+B)=P(A)+P(B) . Автор данного видео небрежен в формулировках. " В каком случае, мы имеем право перемножить вероятности? Когда есть два события, которые независимы...." Ой ли. Уточните, о каких вероятностях идет речь. Смотрим на формулу (2). События зависимые, а мы умножаем. ) Только здесь ( это общий случай) P(A|B) - УСЛОВНАЯ вероятность наступления события А при условии, что наступило событие В ( какой смысл имеет P(В|А) - легко понять). Понятие условной вероятности совершенно необходимо при решении даже примитивных задач. Ну... " В ящике 2 белых и 3 черных шара (они неразличимы на ощупь) какова вероятность, что первый вынутый(не глядя, без возвращения в ящик) шар будет белым, а второй -черным. (2/5)*(3/4), здесь P(A|B)= 3/4, хотя вероятность исходно вынуть черный шар (первым) 3/5. Если события А и В независимы, то P(A|B) =Р(А), P(B|A)= Р(В). Кстати, школьники должны легко понять аналогичную формулу P(A*B*C)=P(A)*P(B*C|A)=P(A)*P(B|A)*P(C|A*B), (если, например, в придуманном примере, последовательно вынимают три шара.) P.S. Выложенное здесь , начиная с 17:22, решение задачи о кубике самоуверенным человеком из другой конторы, рассмешило. Но,используемая им формула P(A+B)=P(A)+P(B) - P(A*B), не виновата.) Просто, если говорить на наглядном языке овалов( диаграмм Эйлера-Венна), cобытие В={выпадет четвёрка} полностью "погружено" в овал события А ={ выпадет чётное число}, поэтому A⋂B=B => P(A*B)=P(B) =>P(A+B)=P(A)+P(B) - P(A*B)=P(A)+P(B) - P(B)=P(A) =1/2 .

[@user-fq6te3ht4z]

Шары не различимы на ощупь еще не значит что они равновероятны (про одинаковую распределенность с.в. вообще молчу) Тут не обойтись без знания классической вероятности и знаний базовой комбинаторики. Сама Теория Вероятностей не совсем подходит для школьного образования...

[@genghiskhan8835]

@@user-fq6te3ht4z В школе в принципе со строгим подходом к постановке задач плохо. Даже немногие студенты понимают, что вероятность - это всего лишь выдуманная функция в выдуманном мире (вероятностном пространстве), которая просто при определённых обстоятельствах хорошо экстраполируется на реальный мир.

[@ds1003]

у вас получилось изложить понятнее чем в ролике. спасибо.

[@stasessiya]

@@genghiskhan8835 вся математика выдумана :(

[@genghiskhan8835]

@@stasessiya действительно, вся математика выдумана. Что не мешает ей быть точной наукой и чрезвычайно полезной при изучении естественных наук. В том числе и теория вероятностей, без которой все научные исследования не давали бы никакого результата.

[@fostergrand4497]

Браво. Чётко, информативно, полезно. Попытка совмещения разного представления одного и того же броска кубика сразу вызывает вопросы в адекватности составителя задачи на вероятности, но школьники этого не могут ещё почувствовать.

[@evgen-df5317]

На семинарах по терверу на мехмате нам приводили такой пример к аргументу о том, что интуитивно независимость событий можно не понять и ее определение связано только с тем, что у кажущихся независимыми событий действительно часто вероятность равняется произведению. Вот пример: в колоде 36 карты, тогда вероятность P(вынуть пику) * P(вынуть туза) = 1/4 * 4/36 = 1/36 = P(вынуть туза пик). Однако если в колоде добавить джокера(без цвета и масти), то эти события станут формально зависимыми: P(a)*P(b) =9/37*4/37 != P(ab)= 1/37. Таким образом, часто мы можем интуитивно понять, являются ли события независимыми (то есть равна ли их вероятность произведению), но, как в этой задаче, сделать иногда это проблематично. Как и с повторным подбрасыванием монетки: можно, конечно, считать эти подбрасывания зависимыми, но будет ли такая модель хорошо предсказывать реальность?

[@zemart435]

Лучший 👑🥸

[@you_are_3244]

Особенно весело будет, если у этих складывающих ребят будет ТВиМС в унике. Как говориться, хороним их, пацаны

[@TuevaGalina]

В этой задаче ловушка: два противоположных события прослужит или сломается чайник. Прослужит больше года 0.97, сломается от года до двух 0.08, прослужит больше двух лет-0.89. Сломается от года до двух противоположное событие -прослужит от года до двух = 1-0.08=0.92

[@suvazheniem]

Трушин я люблю вас

[@user-wh9xn5mk3n]

Эрик кстати не так на своём курсе обьясняет теорию вероятностей, видимо в ролике торопился и не стал заострять на этом внимание

[@trushinbv]

Здесь -- kzbin.info/www/bejne/f3-vmaOGaLSDkLs -- примерно то же самое )

[@sdshk-yf8dy]

Согласен. На курсе он прекрасно объяснил!

[@trushinbv]

@@sdshk-yf8dy это хорошо ) Но большинство видит то, что выложено в открытый доступ (

[@sdshk-yf8dy]

@@trushinbv тоже верно, Борис;)

[@user-tf4xo9vo2s]

@@trushinbv так всё-таки в последней задаче нужно было вычитать из суммы вероятностей их разность, а не произведение? я правильно Вас понял?

[@greckoracle6961]

Все таки ваша рубрика "кто-то не прав" уникальна и очень полезна

[@zi9ani167]

Хахахаха ржу не могу последняя вставка вообще ржач

[@user-so3bd6ls8r]

Только благодаря закрытым вебинарам школково поняла, как работает вероятность и научилась отличать задачи с зависимыми и независимыми событиями. На конспекты не смотрела, поэтому спасибо, что обратили на это внимание)

[@abrosimov.online]

Какое прикольное совпадение с 6-гранным кубиком! 👌

[@BukhalovAV]

Ахахах, концовка топчик.)

[@user-zr3vb1rx2q]

Вау, это прям расследование года. Если раньше были просто местные приколы, то тут прям системная ошибка и (не)реально важная тема.

[@tastypie2276]

В задаче с чайником можно применить правило или/и. Просто нужно с другой стороны подойти к задаче и как вы говорили учесть понятия взаимоисключаимости и независимости событий. Утверждения "Чайник прослужит больше года" и "Чайник прослужит больше года, но меньше 2 лет ИЛИ чайник прослужит больше 2 лет" эквивалентны. Получается: P(1

[@MathEasy]

Спасибо надеюсь когда нибудь БТ найдёт и в моих видео ошибки:)

[@Disorrder]

Объяснять - хорошая практика) Ещё Фейнман говорил, что если ты не можешь объяснить сложную тему первокурснику, значит ты сам её не до конца понимаешь)

[@user-dc1zw8uk3t]

Очередной раз убеждаюсь, что Борис лучший!

[@luckyqui-gon7350]

Дядька, спасибо!) Мне 34, учу математику у тебя))

[@FUDBOOL_TV_]

Мне 83учус у лучших

[@fkostxx]

Когда я учился в школе, затем в техническом университете интернета не было, а преподавание было не высоте. Сейчас качество преподавания упало. Я рад что ещё остались достойные преподаватели.

[@hellcat9306]

Спасибо большое БВ, что объяснили эту тему. Я сейчас обучаюсь по школной матем. программе в 9 классе, а эти примеры мы изучали в прошлом году. И вдруг для себя осознал что я эту тему я как-то мимолетно для себя пропустил. Хотелось бы побольше видео про Теорию Вероятностей и Статистику (ТВиСт). Могу предложить одну задачу. Какова вероятность того, что в случайно попавшемся номере телефона хотя бы в одном из последних четырех цифр попадется 3. Ответ вроде 1 - 0.9^4, но я могу заблуждаться

[@Mikhail_Zaitsev]

С цифрами в порядковых числах в реале немного сложнее, ведь надо иметь в виду , что их множества заполняются не случайно, а от меньшего числа к большему по порядку по мере роста множества.

[@user-li4fe1wf1i]

а мне вероятность про выпадение грани 1,5 из 10 для 10-гранного кубика очень понравилась

[@LilyGareeva]

И 7/12 для 6-гранного кубика. )))

[@user-wm7ev5db3s]

в конце повторены слова (Трушина), которые я говорю на своих уроках, но к сожалению не у всех развито критическое мышление. Приучены что, так учитель сказал.

[@dansheldon6955]

Советую великолепный учебник Пратусевич 10-11 класс, там довольно строго и понятно разложено все про теорию вероятностей.

[@hyperuliia]

это топовый учебник 👍🏼

[@canis_mjr]

Если брать вероятность, то лучше брать первоисточник, а это Вентцель теория вероятностей.

[@1e0nidsha66]

6:50 "..а потом бац, и оказывается, что это не так; особенно обидно, когда это выясняется на экзамене" - нет, конечно : _особенно_ обидно, когда это выясняется в жизни; когда такие инвалиды ЕГЭ становятся ответственны за техногенные катастрофы!..

[@REBOOT19]

Борис клевый преподаватель, все, что он говорит-правда

[@REBOOT19]

@@user-ot2my2mg3w 😅 я правда не троллю, Борис правда классно рассказывает)

[@REBOOT19]

@@user-ot2my2mg3w именно на эту тему и пошутил

[@7kenjoyer]

19:02 - хороший стёб

[@simpmebaka]

Блин, я так с этим своим недоверием закопался настолько, что учась на первом курсе уже не успеваю за программой универа)) Потому что учусь на физфаке, где многие математические темы проходят немного поверхностно, и страдаю от этого) зато всё понимаю)) Upd: ну ладно, не всё, но хотя бы пытаюсь)

[@vadimromansky8235]

Это очень странно, что матан первого курса на физфаке дается поверхностно. Вот к концу второго-третьего - это да. А сейчас как-то рано

[@simpmebaka]

@@vadimromansky8235 ну, не то чтобы поверхностно, но просто пока на мехмате педантично выстраивают математику почти с нуля, на физфаке предпочитают уже пользоваться школьными достижениями сразу. Ну и еще очень много вещей, необходимых для физиков сразу, с ходу дается без доказательства, а потом может быть когда-нибудь на лекциях будут выведены, что тоже как будто не есть гуд(всякие там производные, интегралы, ряды тейлора, эквивалентности и т.п.). А некоторые вещи вообще дажт без доказательства, даже без тусклой надежды, что когда-нибудь они будут доказаны. Ну и неприятные штуки в мелочах типа теоремы о супремуме и инфимуме, которую нам не доказали(потому что, в свою очередь, не ввели нормально действительные числа) и на которую потом опирается данное здесь доказательство теоремы Вейерштрасса о пределе монотонной последовательности(это уже давно было, но просто первое, что в голову пришло). С Линалом тоже беда, дали, к примеру, алгоритм умножения матриц, а че по чем не объяснили нормально. Ну я не знаю, это же все не особо сложные вещи, надо просто потратить пару лекций и поговорить об этом. Но тут почему-то делать этого не хотят. Я не спорю, не всем нужна матеша, но я, видимо, не совсем тот факультет выбрал для себя)

[@vadimromansky8235]

@@simpmebaka ммм... интересно. Не, у нас лектор запарился и действительные числа таки рассказал

[@simpmebaka]

@@vadimromansky8235 круто) а "у нас"-это где, если не секрет?

[@adelinami]

@@vadimromansky8235 Ты вот прямо точь в точь описал мою ситуацию, несмотря на то что я учусь на абсолютно другой специальности и в абсолютно другой стране...

[@2.o.o.7]

Самый простой пример того что нельзя просто умножать: Пусть есть событие А, которое происходит с вероятностью P(A) Попробуем найти вероятность события A&A, очевидно что события совместны, по их логике мы должны умножить, получаем P(A&A) = P(A) * P(A)

[@DrAnima-hx3fj]

А разве при такой записи не имеется в виду, что событие произошло дважды?

[@isting4741]

@@DrAnima-hx3fj при такой записи - нет. Событие - это событие, как ни крути. А если говорить про "первый раз", "второй раз", "подряд", то это уже будут разные события

[@DrAnima-hx3fj]

@@isting4741 Ок

[@Vladimir_Pavlov]

Ваши слова :"по ИХ логике мы должны умножить....". ИХ логика - это чья логика?) Вы используете знак & (ampersand)? , который заменяет союз "и" или символ объединения "U". То есть вас интересует P(A+A)? Используем общую формулу P(A+B)=P(A)+P(B) - P(A*B). P(A+A)=P(A)+P(A)- P(A*A) , но A*A≡ A∩A =A , поэтому P(A*A)=P(A). P(A+A)=P(A)+P(A)- P(A)=P(A). В чём проблема?

[@2.o.o.7]

@@Vladimir_Pavlov имел ввиду "и", а так вы правы, конечно же получим что P(A&A) = P(A). В то время как некоторые авторы предлагают вероятности просто перемножить, P(A) * P(A). Вот пример, пусть А - монетка упала орлом вверх. Тогда P(A) = 0.5. Какая вероятность того что монетка упала орлом вверх и монетка упала орлом вверх, т.е P(A&A), как вы уже заметили ответ будет равен P(A), т.е 0.5. В то же время, если бы просто перемножили две вероятности, руководствуясь тем что события совместны (А совместно самому себе), то получили бы 0.5 * 0.5 = 0.25, что конечно же неправда. Возможно я не очень удачно мысль изъяснил, основная идея - просто рассмотреть частный случай, когда мы связываем событие А с самим собой же. Возможно лучше было это продемонстрировать через частный случай условной вероятности, т.е какая вероятность наступления события А, при условии что наступило А, т.е P(A|A) = P(A&A) / P(A) = P(A)/P(A) = 1. Что-то из серии «Интернет-опрос показал, что 100% респондентов пользуются интернетом»

[@AndrrooRussosso]

Теория меры, а далее по Колмогорову. Очень просто))

[@trushinbv]

На третьем курсе мехмата )

[@coppolos]

@@trushinbv , нет - матмеха )

[@maraboombo]

Концовка😂

[@artofkiwi]

19:00 Получается в этой задаче нужно просто посчитать число всех чисел N, кратных 2 или 3? Все числа равнозначные, значит, вероятность выбрать подходящее число, равна N/100. Чисел кратных двойке 50, а тройке 33, но среди них есть 16 чисел кратных 6, которые мы посчитали дважды, так что N=50+33-16=67 И вероятность получается 0,67

[@DerzhavnyBuduj]

Меня посетила такая мысль по поводу школьного объяснения с "и" / "или", но я её еще до конца не додумал, может кто-то в комментариях поможет довести мысль. Мне кажется, путаница получается из-за того что при формулировке с "или" подразумевается твёрдое "или одно или другое", в то время как в дискретной математике "или" (дизъюнкция) - это или одно, или другое, или оба (и вот вариант "оба" как раз затрагивает случай с несовместными событиями. Несовместимые события не могут решаться дизъюнкцией, но могут решаться "или" из человеческой речи). То есть союз "или" в обычной человеческой речи это не то же самое, что логическое или.

[@Zlobny-Kotyara]

в случае с чайниками можно применить такую схему: Магазин продал 100 чайников. 97 из них вернули по гарантии не раньше года, 89 - через 2 года или позже. И отсюда можно "плясать". Абстрактная вероятность чаще сложнее, чем "тренироваться на кошках".

[@user-qv9dx3wd2i]

не быть вам владельцем магазина. Магазин хороший и по гарантии год работы вернули только 3 чайника, 8 чайников сломались во второй негарантийный год, дольше 2 лет богатые москвичи - владельцы чайников, подарили их бомжам и купили новые.

[@rtikctuis5rji792]

Математику люблю, но теорию вероятностей прогулял или нам ее так не преподавали. Поставил лайк. Сережа, 40 годиков.

[@user-ii7iz4nh6r]

Жесткая конкуренция

[@user-zy3br9vx1f]

Здравствуйте, Борис Трушин . Если я запишусь на курс к Вам на фоксфорд по теор Вер . Я много пропустил , и мне придётся все пересматривать ?