Как решить простое уравнение x²-x³=80 ➜ 2 способа

Рет қаралды 16,095

Күн бұрын

Пікірлер: 67

@Jonathan_Jostar. Ай бұрын

Коментарии делятся на 2 типа. 1) За 10 секунд решил,на ум пришло ,что 4 пододит 2) по формуле пика нашел за 0,43808 секунды

@BegimovEmir Ай бұрын

Видно сразу, эльмира смотришь

@johnyzmith8520 Ай бұрын

@@BegimovEmir что за эльмир? Дайте сцыль, пожалуйста, я тоже хочу посмотреть! ))

@BegimovEmir Ай бұрын

@johnyzmith8520 В поиск введи : ЭЛЬМИР mæth

@tokyozevs Ай бұрын

так тут логично же, что число отрицательное и в квадрате должно быть меньше 80, видно что 6,7,8 не подходят сразу, пробуем -5 и -4, вот и все

@Jonathan_Jostar. 10 күн бұрын

@@johnyzmith8520 можешь на русском написать эльмир математика ,он шутит не для каждого подойдет и мемы молодежные

@volodymyrmoshkutelo519 Ай бұрын

Дякую Вам. Після виходу на пенсію, крім фізичної роблю зарядку з Вашої допомоги для мозгів. Дуже допомагає. А ще важніше, в школі був учасником обласних олімпіад в 1972 -1974. Я з села. А тепер дивлюся Ваші задачі , вони легкі, але якби в ті роки була б така можливість, може став би Еншнейном

@volodymyrmoshkutelo519 Ай бұрын

А Ви самі складаєте задачі? Складати задачі все рівно, що писати вірші, а не читати їх

@dmytroskyrta4047 Ай бұрын

Класс :) Спасибо, приятная разминка на ночь :)

@РоманСавченко-я6м Ай бұрын

Можно вынести за скобки x^2, получим x^2(1-x)=80 от сюда видим что корень у нас будет отрицательный, ну и там сразу понятно что -4. Еще через Кардано решил )

@michel059228 Ай бұрын

Так мы на множестве действительных чисел решаем, или нам теперь всегда при решении таких уравнений включать ещё и мнимые? Тогда уж и на квадратные давайте это правило распространим, а то слишком легко живётся школьникам: D

@alexeybukalov9813 Ай бұрын

В школе решают в действительных числах, но тут автор решил найти и комплексные корни просто потому что захотел. "D

@homm3darkdragon_642 Ай бұрын

На самом деле в школе в 10-11 классах проходится тема про мнимые числа, но ознакомиться и все не более. Как и интегралы проходят, а вот функции с Лькой или Зет-функции (сам в вики видел, но не знаю что это и не интересовался) уже нет.

@ivanivanov2164 Ай бұрын

Ну комплексно сопряжённые корни сразу пришли на ум, как только увидел уравнение. А вот до -4 не смог дорешать, как ни старался

@КоляЕгоров-лимб Ай бұрын

Догадаться, что 80 = 64 + 16 = 4³ + 4².Остальное дело техники.

@AlexeyEvpalov Ай бұрын

Решил вторым способом. Так как xx(1-x)=80, а xx>0, то 1-x>0, то есть x

@lev_ivanov Ай бұрын

огромный лайк от любителей комплексных чисел)))

@Sergius599 Ай бұрын

Я никогда не понимал метод подстановки... Так можно подбирать хоть полтора столетия, тем более не у всех получится..

@ДаниилКардаш-о8ы Ай бұрын

Там только делители свободного члена, и вам не надо прям считать а прикинуть чуть чуть

@обэма Ай бұрын

В данном случае это самый простой способ. Сперва нужно понять, что икс будет со знаком минуса, т.к. мы из квадрата отнимаем куб, и если число положительное то результатом вычитания будет отрицательное число. Далее просто подставляем целые числа, -1 не подходит, т.к. результат вычитания будет 2. -2 не подходит, т.к. 4-(-8) не равно 80. 9-(-27)=36. 16-(-64)=80, наш случай

@ДаниилКардаш-о8ы Ай бұрын

@обэма там очевидно же что один и 2 слишком мало 5 много. И выйдем на четверку за 10 сек. Если вы считать не умеете то это проблема

@НикитаШелков-х7с Ай бұрын

@@ДаниилКардаш-о8ы При чем здесь это. Пусть будет равно 4658. Подбери по быструхе

@КириллМахитько-с1у Ай бұрын

Я думаю стоит попробовать решить это уравнение графически

@КириллМахитько-с1у Ай бұрын

Валерий, подскажите, возможно ли решить это уравнение графически?

@chech705 Ай бұрын

Графически можно

@zabrosil-kanal Ай бұрын

я Думаю на компьютере можно графическим методом найти действительные корни любого уравнения с одной переменной. Почему на компьютере? Потому что большинство из таких уравнений теоритически можно, но практически нереально решить графическим методом; например выйдет у вас корень 1.33828... с 188 знаками после запятой и сидите думайте глядя на график что это за число

@chech705 Ай бұрын

@zabrosil-kanal компьютер не умеет оперировать действительными числами. Только рациональными, при чëм, далеко не всеми.

@zabrosil-kanal Ай бұрын

@@chech705 Всмысле не умеет? Это все равно что врач не умеет делать сердечно-легочную реанимацию?

@chech705 Ай бұрын

@zabrosil-kanal в самом прямом. Даже такое простое число, как корень из двух, компьютер обрабатывает с погрешностью. Не говоря уже о всяких пи и е. Он их округляет до рациональных.

@ПетрНиколаев-ж4ы Ай бұрын

Чтобы подобрать целочисленный корень, я рассуждал так. Запишем уравнение в виде x^2*(x-1)+80=0. Значение x^2 положительно, следовательно, (x - 1) < 0. Разложим на простые множители свободный член: 80 = 5*2*2*2*2. Учитывая, что квадрат целого числа не равен 5 и что (x - 1) < 0, предполагаем: x - 1 = -5. Отсюда получаем подходящий корень -4. А далее как во втором способе из видео.

@dimakarelich 28 күн бұрын

Почему забыта упрощенная формула корней приведенного квадратного уравнения, которую нам давали в советской школе? Это что, копирование американской системы, где все квадратные уравнения решают по одной формуле, чтобы облегчить американским школьникам обучение? x1,2 = -b/2 +- sqrt((b/2)^2 - c))

@dimakarelich 28 күн бұрын

формулу мне исказили, я вводил правильно!

@AlexanderSemashkevich Ай бұрын

Представил мысленно графики x^2 и x^3 и понял, что корень один и это отрицательное число. Далее подбором быстро обнаружилось, что это -4.

@семенпавлодский Ай бұрын

-4....Решаем в уме, по быстрому....

@mrsfabuzer Ай бұрын

видео ещё не смотрел, но как увидел - понял, что подходит -4, а далее я бы по теореме безу делил многочлен

@praporserg 18 күн бұрын

Очевидно, что х целое число, также оно отрицательное, так как х^2 меньше х^3 при целых х. х^3 < 80 Ближайшее к 80 число - это 4^3 = 64. 16 + 64 = 80. Отавет: х = - 4.

@vladsmith3657 Ай бұрын

Я решал первым способом, второй даже в голову не пришёл. Спасибо за интересные задания.👍

@leonidkuznetsov8240 27 күн бұрын

Уважаемый Валерий, Вы ведь учитель математики, как и я. Почему Вы в таких случаях никогда не используете теорему Виета? Если для кубического уравнения найден 1 корень, то не нужно делить многочлены и не нужно использовать схему Горнера. Для Вашего уравнения по теореме Виета x1*x2*x3=-80, a сумма корней x1+x2+x3=1. Вы нашли, что x1=-4, следовательно x2*x3=20, a сумма корней x2+x3=5. Снова по теореме Виета: квадратное уравнение для оставшихся корней x^2-5x+20=0 Теорема Виета, кроме того, помогает решать многие задачи с параметром

@sergzerkal1248 Ай бұрын

Угадывание, тоже ведь ведёт к успеху . Напрашивается - 4.

@МаксимХорошев-п5к 19 күн бұрын

По формации уравнения понял, что будет отрицательный корень, так как 3 степень и минус на минус дает +, секунд 30-40 подбирал х. Интересно, не стандартно

@-WAFpank1945 9 күн бұрын

Решил по формуле пика за 3.14 сек.

@ananas3070 Ай бұрын

Схема Горнера же есть

@ЕленаПотапова-в8щ Ай бұрын

Разделить углом х+4

@shayrma07 Ай бұрын

А как определить знак при делении меогочлена на многочлен в столбик? в плане: x+n или x-n

@maximkovalchuk7159 19 күн бұрын

вопрос о чём? На что делим исходное уравнение при поиске корней? Если да, то сначала используется одна из формул Виета, по которой, для приведённого уравнения n-й степени произведение корней этого уравнения равно свободному члену.Поэтому находят делители этого числа и подставляют в уравнение.Для делителей, являющихся корнями, получаются делители исходного уравнения: x-xn , если xn>0 и x+xn, если меньше.