Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе

Предыдущее видео: • Решите уравнение ➜ x²-...
Valery Volkov / valeryvolkov
Наш семейный канал: / @arinablog
Почта: [e-mail]

[@warrobotsa3391]

Решил за 20 сек в уме через подобие и отношение. Ну, даже без теоремы Пифагора обошлось, потому что треугольник египетский Решение прикольное получилось

[@afanasiyzuev1038]

(3*4)/5=12/5 - 3 секунды

[@warrobotsa3391]

@@afanasiyzuev1038 ну, я вообще-то ещё и доказал в уме)

[@JealousNobody]

Так египетский треугольник это и есть теорему Пифагора

[@victorbogomolov2893]

Как всегда, лаконично. Спасибо

[@ВодопьянКабачков]

Задача, конечно, детская. Но ведь и дети смотрят.

[@warrobotsa3391]

7-9 класс-это уже не дети)

[@Svetevev]

@@warrobotsa3391, а кто тогда?

[@хтоя-я9й]

@@Svetevev подростки

[@saishoxeishexo9327]

Получил тот же ответ без площадей, чисто на подобии большого треугольника и треугольника с уже гипотенузой 4 и меньшим катетом h)

[@larisakrizhevsky3902]

Видео на «красоту подхода»👍👍👍

[@nafaaaanya]

Ну надо же объяснять, что способов решения задачи может быть очень много (особенно для школьников). Вот если бы сделали несколько решений в видео, было бы очень хорошо!

[@andrewdronsson9028]

Читаем комменты и смотрим, какие есть ещё решения.

[@dimabur7481]

Спасибо Вам большое!

[@AABSoft]

Синус угла помножь на прилежаший катет. 3/5 * 4 равно 2.4

[@Элескей]

Самое быстрое решение !!!

[@КонстантинВинников-р6б]

Тот же болт, только вид с боку. Вся нынешняя математика началась с Евклидовой геометрии. Евклид был землемером по гречески, геометром. Пифагор тоже, он рассчитал определение площадей смежных участков, что теперь называется теоремой Пифагора! Архимед Сиракузский, математик и механик нашёл число определяющее соотношение длины окружности и её радиуса и назвал её в честь Пифагора числом "π".

[@user-GG90]

Нет, тут конечно очень долго считать, но, есть свойство данных условий: 1/h²=1/a²+1/b²

[@warrobotsa3391]

Такого не знал, поэтому через подобие решил

[@КонстантинВинников-р6б]

Это не свойство, а паранойя! Нельзя так крутить Пифагора, на болту! h=ab/c, вот и вся недолга!

[@damer852]

Это может попасться 23 заданием в огэ, у моего друга на пробнике такая задача попалась, спасибо большое за решение

[@warrobotsa3391]

Если он не смог такую лёгкую задачу решить, то он плохо учил геому

[@Khm_oops]

@@warrobotsa3391 Огромное количество людей начнет решать через систему уравнений и получат меньше баллов.

[@coolvideoskhatamovs4264]

хоть задача детская, но ведь среди Вашей аудитории некоторые могут не знать этого, так что от их имени спасибо за объяснение, а от моего за видос))

[@АбдулаСажидов]

Решил устно за 15-20 сек. Два египетских треугольника: 5; 4; 3 и по подобию 3; 2,4; 1,8. Врач.

[@КонстантинВинников-р6б]

Египетские треугольники, должны иметь стороны, состоящие из целых чисел, а не дробных

[@natalyyugay4873]

Спасибо!

[@Pesiy]

Классика!

[@whatisblink]

я решил через синус, так как синус нижнего угла равен 4/5, то обозначив высоту за х, получаем уравнение с пропорцией и решаем

[@AlexeyEvpalov]

Решил как в видео. Египетский треугольник: 3;4;5. Из равенства S, h=3×4÷5=2,4.

[@NikAlexS]

🔥 Самое простое и понятное решение Используем две формулы нахождения площади этого прямоугольного треугольника: S = 1/2 a × b S = 1/2 c × h Отсюда видно что a × b = c × h 3 × 4 = 5 × h h = 3 × 4 ÷ 5 h = 12/5 = 2,4 Сразу выводим формулу для быстрого нахождения высоты h = ab/c а и b - катеты с - гипотенуза h - высота S - площадь А опытные сразу увидят подобные треугольники... h/4 = 3/5 короткие катеты делить на гипотенузу h/4 = 0,6 h = 2,4 h/3 = 4/5 Длинные катеты делить на гипотенузу h/3 = 0,8 h = 2,4 А так полезно запомнить что в прямоугольном треугольнике высота опущенная на гипотенузу равна произведению катетов разделенные на гипотенузу 😎

[@nnkakoito4699]

так есть формула, произведение катетов делённое на гипотенузу

[@i.ibnmansur768]

Лайк безусловно!

[@mikhailvolokitin1376]

Устно решаемая задача.

[@sergeiivanov3668]

Через площади. Половина основания (5/2) на высоту (х) равно 3*4/2.

[@jakkima1067]

Это все подобные треугольники по равенству углов. Следовательно, h/4=3/5, отсюда h=3×4/5, или h/3=4/5, отсюда h=3×4/5. То же самое получилось.

[@rodioniskhakov905]

Два прямоугольных треугольника с гипотенузами 3 и 4. Гипотенуза "большого" п/у треугольника равна 5. Тогда проведённая высота делит гипотенузу на x и на 5-x. Составляю теоремы Пифагора для двух "маленьких" треугольников (у которых общий катет и по совместительству высота "большого" п/у треугольника): 3^2 - x^2 = 4^2 - (5-x)^2 . . . x = 1,8 Теперь, например с п/у треугольника с гипотенузой 3 ищу второй катет, который и является искомой высотой: 3^2 - 1,8^2 = h^2 . . . h = 2,4 Классическое решение :)

[@ПавелсВостока]

Из подобия еще быстрее: x/3=4/5 x=12/5 x=2,4

[@КевинСлевин]

Лайк

[@sokolsdi1863]

Я всегда делал иначе, один отрезок за х, другой 5-х и из двух треугольников по т Пифагора, затем приравниваем

[@dmitrygurban8635]

Решал через площадь. С одной стороны S=4*3/2=6. Гипотенуза равна sqrt(3^2+4^2)=5. С другой стороны S=5*h/2, 6=5*h/2. Откуда h=2*6/5=2,4. Задача решена

[@eklmnoprst7046]

Находим площадь и гипотенунзу .6 и 5 6 = 0,5 × 5×h h = 2,4

[@ГеоргийПлодущев-с2н]

Пусть точки треушольника будут A,B,C точка пересечения высоты со стороной H Из теоремы Пифагора следует AB²=3²+4² AB=корень из 25 AB=5 , с другой стороны из Леммы о высоте прямоугольного треугольника 4/AB=CH/3 CH/3=4/5 CH=12/5

[@огурецогурец-ы3о]

Вы интересный человек, Лемма знаете, а гипотенузу по теореме Пифагора считаете в египетском треге.

[@ГеоргийПлодущев-с2н]

@@огурецогурец-ы3о Египедский треугольник не такой известный факт, да и в строгом решении думаю это бы не приняли

[@dudeover]

Решил через определение синуса и свойство высоты, по которому она равна среднему геометрическому проекций катетов

[@СвободныйМатематик]

Есть еще очень быстрый способ Домножим площадь тре-ка на 25 И тогда его катеты будут 4*5 и 3*5 Т.к. полученные трека подобны их катеты соответственно 4*4 4*3 и 3*4 3*3 Видим общий катет 4*3 то есть 12 Ну и делим на 5, получаем 2,4 Прикольная задачка

[@alexniklas8777]

Делите плохо

[@СвободныйМатематик]

@@alexniklas8777 ой, 2,4 опечатался ;.(((

[@rodioniskhakov905]

Не понял (

[@alexniklas8777]

@@rodioniskhakov905 читайте комент над вашим

[@crashsan7264]

Задача решается за 2 секунды по формуле высоты прямоугольного треугольника

[@Su1tan2010]

S=1/2*a*b=1/2*c*h => h = a*b/c

[@КонстантинВинников-р6б]

h=ab/√a^2+b^2=3×4/√25= 12/5=2,4.

[@kirillredkij]

h = ab/c ну а с видно что 5

[@Snuryus]

Сразу через площади решил. В прямоугольном треугольнике это вроде самое очевидное.

[@yakupbuyankara5903]

2,4

[@evgeniiermakov3365]

2,4

[@nazar.zinenko2004]

H=ab/c; H=3*4/5=12/5=2,4.

[@Машаблизняша]

Решил через синус угла.

[@salksabin]

Видимо, я один, кто решил решать через Герона

[@alekalekwise2312]

Просто и красиво! Но, кого-то простота, красота и практическая ценность геометрии не устраивала и они придумали всё прочее, что нагромождено над геометрией.

[@-wx-78-]

Нельзя ли пояснить, что именно _нагромождено_ над геометрией? Стереометрия, ангеома или топология, может быть? 😉

[@alekalekwise2312]

@@-wx-78- Всё, кроме геометрии и арифметики, которые нужны в практической жизни любому человеку.

[@alexniklas8777]

Египетский треугольник, стало быть: 3×4/2=5×h/2; h= 12/5=2,4

[@ewer3672]

Первая задача ЕГЭ. Легко решается

[@СветланаАндреева-н7ш]

Две секунды и задача решена в одно действие!!! 3*4:5=2, 4

[@andreismirnov1567]

Задача конечно легкотня, но в 40 лет впервые узнал, что это ебипетский треугольник)))

[@бебра-я5у]

√3в квадрате +4 в квадрате, как получилось 25 ?😮

[@НиколайСтепанов-з1в]

3,4,5.. и подобие. Х:3=4:5.

[@DmitriNesterov]

Я знаю, что если катеты 3 и 4, то гипотенуза 5 :-) Ну а дальше системку с квадратиком. А у Вас проще? Посмотрим. p.s. Посмотрел комментарии, через подобие понравилось больше. Ибо без квадратиков.

[@ВалерійБерезовський-й3с]

3×4÷5=2,4. Формула: a×b÷c. Проще некуда.

[@alesiosky1100]

3*4/5=2.4. В уме)

[@magicpro9894]

ставьте лайк если нашли через синус)

[@tschel-d6421]

решил в уме

[@michel059228]

Через площадь треугольника решила.

[@giuseppelucianoferrero8916]

h=√(1,8*3,2)=2,4

[@giuseppelucianoferrero8916]

Ma prof,lei vuole sapere da dove vengono quei numeri? Eccoli;posto h^2=(5-x)x= x^2-5x+5,76=0 le cui soluzioni sono; 3,2 e 1,8.

[@DKZZ2]

Недавно видел у кого то 1/h2=1/a2 + 1/b2, но не помню что это...

[@ДарьяМинакова-м3т]

h=ab/c, c по т.Пифагора

[@СпортсАграмаковым]

У вас неправильный ответ получился, ведь высота проведённая к гипотенузе равна половине её, значит 5:2=2,5

[@marinacheckina2588]

Кажется, вы перепутали высоту с медианой...

[@СпортсАграмаковым]

А, точно, спасибо за поправку

[@alexey9051]

2,4 пару секунд потратил

[@111fedot]

Хоть убейте, но я сколько бы раз не решал такие задачи категорически их не понимаю, мне конечно говорили что надо решить, но я как и писал ранее всё изображал в тетради в натуральную величину, благо цифры не большие и в тетради умещались в итоге после того как я посчитал, я и записывал ответ, но решения чёткого я понять так и не могу! Много знаний упускал в школе из-за того что в больнице был и в общем решения все превратились в кашу и я даже перестал понимать как и каким способом вычислять! А в другой школе так вообще всё быстро с темы на тему по математике прыгали! Тут более менее понятно, но и учителя, за то чтобы ученик понял ему не платят, в итоге оставался без, знаний: это сейчас, много лет прошло и более понятно, а тогда было что то непонятное! Спасибо что чётко разъяснили и без воды как некоторые учителя так делают!

[@andrewdronsson9028]

Е... гипетский треугольник! Решим - в уме, не запуская видео? Решим! Известно, что у египетского треугольника гипотенуза равна пяти. Далее. Высота явно делит его на два подобных ему (это легко доказать, не будем отвлекаться) треугольника. Возьмём больший из них. Длина его гипотенузы равна 4, то есть коэффициент подобия 0.8. Высота - малый катет - подобна малому катету исходного треугольника с тем же коэффициентом подобия, значит, её длина 2.4. Пишем ответ и слушаем, что поведает Валерий.

[@Demka300]

2,4 потратил 15 сек

[@wild_shaman]

Решил без проблем, а потом тел где же подвох - обычно решения искать уже очень тяжко, а тут такая дедская задачка

[@v.volynskiy]

"Дедская" - для дедушек?

[@dis5422]

Кринж

[@chilokolich175]

Я теперь нажимаю на "перевести" Иногда забавно переводит с русского на русский: кринж = съёживаться Ха-Ха-Ха Испанский стыд