Кибернетика и подобные треугольники

Математика Геометрия Задача ЕГЭ №16 Планиметрия

[@denisk7842]

Пётр, добрый вечер!Я математик 1 курса московского политеха бросаю Вам вызов)) все Ваши задачи я решил, и преподавателя часто ставлю в тупик. Жду задачу супер сложности, назначте встречу. Спасибо

[@nikolaymoiseenko9549]

Получил огромное удовольствие! Жду когда подрастёт мой сын, чтобы решать ваши задачи! Здоровья Вам и большого интереса аудитории!

[@user-yo4di9qc7m]

Если ваш сын не будет тяготеть к математике, прошу, не заставляйте его. Я из-за школьной и отцовской обязаловки знать всю эту "муть", лет до 25 кривился при словах Икс и Игрек и ненавидел всё, что связано с этой наукой. Только к 26 годам от скуки и ностальгии решил полистать старые тетради и вот уже 40 лет, как не могу отлипнуть от этой науки, скупаю и скачиваю все задачники, что могу найти, плюс штудирую задачи математиков ютуба. :)) Заодно и физику изучил, хоть сам преподавай, но не ради оценок, не ради экзаменов, не ради того, что бы быть самым умным на деревне, а просто для себя. Оставьте за сыном право решить самую главную задачу в его жизни - Что привлекает именно тебя, а не твоих учителей или родителей. Тогда вы подарите ему настоящее счастье.

[@user-rr2uv8yg8y]

Какая хорошая задача. Отлично, уважаемый коллега.

[@denischeptiakov1557]

Интересно отметить, что радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, считается элементарно: R=(a+b-c)/2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза. Для треугольника со сторонами 5, 12 и 13 он таким образом равен как раз в точности 2! Таким образом, большая окружность из условия задачи является вписанной не только в угол при вершине A, но и в весь треугольник ABC. Что в точности подтверждается рассуждениями во время решения, по времени ок. 11:58 - 12:18. Длина искомого катета в треугольнике (равного также отрезку CH) равна как раз sqrt(2*R), то есть sqrt(2*R)=2. А сам ключевой "маленький прямоугольный треугольник", указанный на ~10:10, являет собой другой известный "классический" случай со сторонами, пропорциональными 3,4,5 (поскольку они равны R-0.5=1.5, R=2 и R+0.5=2.5). Забавные совпадения.

[@user-ts1uc6pb7w]

И даже если катеты поменять местами, всё равно будет R=2 и будет касание. Главное - зри в корень!

[@user-wy8kl2ob8i]

Таким образом все расчёты дебила из видео НЕВЕРНЫ. Как окружность вписанная в треугольник имеет радиус 2 и тут же вписанная только в один угол этого же треугольника опять имеет радиус 2? Проснитесь дебилы! Уроу окончен! Всем - 2.

[@KittyInTheDark]

Ах если бы у меня в школе был такой учитель, математику я бы любил точно) повезло детям

[@fara8803]

+++

[@user-ts1uc6pb7w]

А я бы повесился. Мой учитель Виноградов Виктор Михайлович! По сравнению с ним это просто Петя.

[@user-vv5rl8tu5h]

Точно, только не все это ценят

[@rau149]

Шикарно! Я в восторге

[@user-fy8bq2iv1q]

С вами интересно! Спасибо!

[@user-cx8th1uj7y]

При вычислении СН можно было раскрыть скобки как разность квадратов, не прибегая к возведению в квадрат каждой скобки. Интересная задача!

[@user-mj3fk5qb6y]

На стыке кибернетики и математики образовалась новая наука-кибенематика.

[@user-vs7it4bc6k]

😂😂😂

[@rammmikepetrov8077]

Пётр Александрович! Не стесняйтесь рекламировать свои книги. Пусть люди не только видео смотрят, но и бумажные книги читают. А книги действительно полезные. Мальчик Миша, 50 лет.

[@elizaveta250758]

🤭😂👍

[@NB-wz5rr]

Супер! Подскажите, случайно на канал попала. Как фамилия педагога? Супер задачки! Вспомнить все😉

[@NB-wz5rr]

Нас по Сканави тренили. Девочка Нина, 40 лет

[@rammmikepetrov8077]

@@NB-wz5rr Земсков, Пётр Александрович

[@NB-wz5rr]

@@rammmikepetrov8077 спасибо!

[@kanal_Zhizn_Invalida]

Моё почтение за видосик. Жду каждый с нетерпением. Я и сам являюсь автором, люблю ваши видео! Снимаю про быт свой, простого парня инвалида детства, своих зверят, и свой дом. Сложно мене даётся контент, стараюсь ровняюсь на вас!

[@drogs2009]

Привет! Постоянно этот момент в начале пересматриваю :-).

[@viktorliutov7292]

Спасибо большое. Было интересно.

[@verygood6602]

Вот таких преподавателей в школу нужно, я с учителями билась, вы им решение объясните, а им главное буковки и точки

[@leha257tochi_cvou_nozhi]

Решение а) Проведем из окружности с центром О с радиусом R - радиуса на стороны ВА и СА в точках К и Н соответственно. Тогда 1) ОН и ОК равноудаленны (поскольку это радиусы 2) ВА и СА - касательные к окружности с центром О 3) ОН и ОК будут являться нормалью для сторон АС и АВ, т е являются перпендикулярами. Отсюда следует можно провести медиану АМ на сторону ВС (по теореме о вневписанной окружности) Следовательно биссектриса делит угол А на два равны угла альфа и бетта, т е угол альфа=углу бетта. По свойству биссектрисы - бисектриса делит отрезок ВС в соотношении АМ/МС к ВА/СА соответственно. По теореме пифагора найдем АВ=sqrt(144+25)=sqrt(169)=13 Получаем соотношение ВМ/МС=13/12 Значит ВМ=13к, МС=12к, ВС=5, следовательно 25к=5, к=1/5, т е ВМ=13/5, МС=12/5 Поскольку МС больше R, т е 12/5>R, где АС=12, или получаем R

[@maxm33]

Учили бы сразу решать алгебраически, и только в конце подставлять числа. Меня, как и любого, кто получил физико-математическое образование, крайне коробит то, что квадрат катета равен 2R.

[@user-dd7uh6cn1i]

15:21 Вот, как всё славненько и сократилось! ;)

[@maxidrug]

Красаучег!

[@sunwellsand3334]

Задача преподавателя объяснить чётко и понятно. Этот человек не может ничего. Он объясняет сам себе

[@user-np1bw3fn3q]

Я например когда пишу такие мелочи как буквенные обозначения, по пути быстрее прихожу к решению в момент заполнения мелочей, лишения раз их проговариваешь в голове

[@user-dd7uh6cn1i]

0:41 О да, более лучшего сравнительного описания - придумать сложно! :)

[@user-ts1uc6pb7w]

Знавал я одного преподавателя. 53 года назад. Вот он ЛЮБИЛ геометрию! Он даже оценки нам ставил необычно: треугольнички, квадратики, ромбики, ... Потом-то мы догадались, чем треугольник вершиной вверх лучше треугольника вверх основанием, и чем ромбик отличается от квадратика. Эх, если бы молодость знала.

[@user-ji4dg9lr7p]

Когда доказали, что радиус меньше 1/5 от 12, после этого я сразу подумал " Ну, значит, 1/6 от 12...". Досмотрел до конца, так оно и оказалось.

[@borislovemath]

Доказать можно было через вписанную окружность в прямоугольный треугольник. Его радиус будет больше,чем у искомой окружности, но радиус вписанной окружности найдём по формуле: (а+б-с)/2 = 2, что меньше,чем 1/5 АС. А значит,что и радиус нашей окружности будет меньше.

[@yardenvokerol4253]

Поместим начало координат в прямой угол. Тогда уравнение верхней стороны треугольника: 5x+12(y-5)=0 Уравнение нижней стороны треугольника: y=0 Уравнение биссектрисы: ±y=(5x+12y-60)/√(5²+12²) 5x+y(12±13)-60=0 x+5y-12=0 Для треугольника из центров окружностей и перпендикуляра на большой радиус, можно записать: (R+r)²=(R-r)²+x² (12-5R)²=(R+½-R+½) (R+½+R-½)=2R 25R²-122R+144=0 R=2, R=72/25 x=2, x=-12/5 Итого 2 решения: R=2, x=2 R=2,88, x=-2,4

[@user-dl2qg8zp5x]

Когда-то в школе так же легко решал эти задачи и формулы все в голове были... Теоремы даже и не учил, достаточно было один раз прочитать доказательство и по чертежу было понятно, что в каком порядке и как... А сейчас, по большей части и забыл всё. Поэтому на 14:20 для меня уже какой-то реально фокус в дискриминантах квадратного уравнения. 😂

[@user-dl2qg8zp5x]

Не любил только домашку делать. Из-за этого и четвёртые оценки хуже были.

[@its369]

просмотрел видео что выиграть в лотерею один шанс к квадратиллиону если играть в лото на два поля, с условием что выиграет джек пот только тот, у кого раньше всех заполнятся 15 клеточек на верхнем или нижнем поле это так?

[@user-ld7te7yv5w]

Если ад существует, в своем я буду бесконечно пытаться решать геометрию Поняла, что мы с ней не подружимся, в первые же минуты знакомства. Меня убивает необходимость одновременно помнить столько теории, чтобы в любой момент быть в состоянии ее всю мысленно перебрать и выбрать нужное. Ааааааааа ((

[@viktorviktor5820]

Достигается тренировками, приходит с опытом.

[@rstknives2423]

Обозначения точек на рисунке удобны при описании решения в комментариях под видео.

[@user-zc6ob5lt3p]

Остап Ибрагимович, ну когда же мы будем делить наш треугольник?:):))

[@user-ef8fl4jn8t]

Все это хорошо, только ждем видео как ход мысли отобразить на бумаге!

[@Aleks_Alekseev]

Даёшь популяризацию докторской диссертации! Как говорится, "...Будь он параллелепипед - треугольник буд выпит!" (с) Владимир Семёнович

[@user-jl1qv9sd7d]

Посему радиус большой окружности равен диаметру маленькой?

[@user-lw4ww3to5k]

ДядяЛёшаКолчин уже сферу в параболоид засовывает!!! А мы всё циферками балуемся. Вот какой ширины коробка понадобится, чтобы плотно засунуть туда два цилиндра радиусами R и r ? И главное, стесняюсь спросить, в каких единицах измерения будет ответ ?? А, дядяПетяЗемсков???

[@rockroll8614]

а я по другому R нашел. Уменьшим каждую сторону прямоугольного треугольника; ВС и СА на r=0.5 а ВА в верху у нас образуется еще один маленький прямоугольный треугольник с катетами 0.5 и гипотенузой 0.7. Уменьшаем ВА на 0.7, получаетсь R=(4.5+11.5-12.3)/2

[@Antik-ru]

Был бы у меня такой учитель в школе, может и учился бы

[@leplaygame]

Задача. Дан прямоугольный треугольник АВС, с углом B равным 90 градусов. Сторона АВ=5, сторона ВС=10. В точке А лежит центр окружности , с радиусом равным АВ. В треугольнике построен такой квадрат DEFG, что: точки D и E лежат на стороне BC. Точка F лежит на стороне AC, а точка G лежит на окружности. Найти площадь квадрата DEFG

[@user-ed2or3xe7r]

повторюсь может , но если бы такой учитель был в годах 50...60... , то сегодня бы мы ездили на совсем других своих авто и пользовались лучшими бытовыми приборами и т.д. и т.п....

[@urajimo3757]

Все мозги разбил на части,все извилины заплёл...Не думал,что досмотрю до конца задачу на 18 с половиной минут.Сам в шоке.

[@flance911]

Удивительно, у вас здесь 952 тыс. подписчиков. И в тик-токе столько же, 951,6 тыс. подписчиков. Миллион будет красивое число) На "юбилей" рассмотрите задачу где есть число миллион.

[@user-od9ke5qh4d]

Какой Вы классный!!! Я мама ученика 6 класса

[@7_62x39]

Треугольники и кибербезопасность? Кто бы мог подумать, там же сплошные нули и единицы. Расскажите про интересные задачи из дуэлей математиков

[@RenaultMegane3]

Задачка. Дано: бочка жидкости 1000л,нужно перелить в 200шт 5-и литровых бутылок. 1-я бутылка набирается 40с, последняя 6 мин. Вопрос. Сколько времени займёт переливание жидкости из бочки по бутылкам?

[@user-ts1uc6pb7w]

Каждый восьмиклассник знает основной принцип гомотетии: Как относятся к тебе, так относишься и ты. Понятно? Итак, не знаю о чём это я, прилетела мысль - пойду пройдусь, мне её делить не с кем. Ну, в общем, не буду углубляться.

[@first2194]

Давайте спорить! Как говорится, я вижу мир иначе. А буковки-то ставить - не царское это дело. Главное - мысль! А МЫСЛЬ uбивать нельзя!! я ТАК думаю!!! ГДЕ хоть один бы "спор" посмотреть-послушать?

[@itsmepodrostok3958]

Пётр,здравствуйте я учусь в 8 классе и никак не могу решить задачу помогите пожалуйста В треугольнике ABC с острым углом A проведена высота BH на сторону AC и биссектриса AK угол AKB равен 45 найти угол KHC

[@LEA_82]

Не по теме данного урока, а в общем по математике. 1. Как относитесь к бесплатной программе "Microsoft Mathematics"? 2. Правильно ли считает корни нечётной степени из отрицательного числа? (чуть ниже будет сравнения с табличным редактором "PlanMaker2012") 3. Как сейчас относятся в школе корням нечётной степени из отрицательного числа? 4. Про корни в программах, В "PlanMaker", чтоб вычислить корень третий степени из 8, будет записано так: =КОРЕНЬСТЕПЕНИ(8;3), равняется 2 (2³=8) То в ней =КОРЕНЬСТЕПЕНИ(-32;5), равняется минус 2 (-2)⁵=32, но =КОРЕНЬСТЕПЕНИ((-32)²;10), равняется +2. Но если использовать в "PlanMaker" дробную степень, хоть 1/5, хоть 2/10, [=-35^(2/10)] будет число, НО в "Microsoft Mathematics" по другому, с использованием знака корня: корень 5 степени из минус 32 будет минус 2, но корень 10 степени из минус 32 в квадрате, +2. Но если использовать дробную степень в "Microsoft Mathematics", хоть 1/5, хоть 2/10 здесь всегда будет минус 2. Смысл в том, что в программе "Microsoft Mathematics" вычисление через знак корня не равняется вычислению по дробной степени.

[@jakshylycknurbekuulu3826]

Я бы измерил линейкой(если в чертеже всё правильно) и умножил бы в масштаб😅😅

[@lunedete]

Как такое вообще может быть интересно?)) Я не про видео, а про математику. Слава богу, что я - гуманитарий. Жизнь интересна и не уныла))

[@user-ts1uc6pb7w]

Вот как такое вообще может быть: в школе у кого "5" по математике - те поумней, а кто "не догоняет" - те гуманитарии?

[@user-wz1vu4dh2v]

Если бы вы были моим учителем и задавали такие задачи без объяснений, я бы выс ненавидел!

[@user-wk3yb5tp4c]

Дык, а мою задачу про корову, двух колхозников и луг с травой, принадлежащий обоим колхозникам, в которой один колхозник решил не косить свою половину, а вбить кол на краю луга, привязать свою корову, чтобы она съела ровно половину не решил. А хозяин коровы знал длину веревки, которой привязал свою корову!

[@ewrocode]

обожаю подобие

[@MNM192]

Интегральная гипербола ректальной кибернетики)

[@Karma_Raeve]

Шиза

[@MNM192]

@@Karma_Raeve это не шиза, а ты не в контексте

[@Karma_Raeve]

@@MNM192 Хотел сказать тебе тоже самое)

[@user-ky5dk7kn5x]

,Откуда взялось R-1/2. Это заведомо меньше чем R, а по построению это не так.

[@ANTGPRO]

Пётр Александрович, зря Вы так тихо и без эпатажа. Раньше было веселее))

[@user-jf3yv6tl6q]

Ехала недавно в автобусе зади сидел школьник с матерью мальчик говорит матери слава богу завтра математики не будет

[@user-ts1uc6pb7w]

Слава Богу, завтра и грамматики не будет! Все в ТикТок!!!

[@alibek_aliev]

Здравствуйте коллега. Вам загадка. В зоопарке есть попугаи, красные, жёлтые и зеленые. Известно что среди любых 10ти- попугаев хотябы один красный, среди любых 12ти - один желтый. Какое максимальное количество попугаев может быть в парке?

[@-wx-78-]

Жёлтых и зелёных не более 9, красных и зелёных не более 11. Убрав одного зелёного можно добавить красного и жёлтого, значит он будет один. Тогда жёлтых 8, красных 10. Очевидно что добавить ещё одного любого цвета без нарушения условий невозможно. Значит всего их не более 19 (и не менее 12).

[@user-un9pu8yv4n]

когда Вы уже заведёте цветные мелки?

[@user-ud9vv9wz5g]

Что-то Вы накосячили, однако)) Не √(2R), а R√2 И ответ у меня получился R=60/(25+5√2)

[@wowZhenek]

Автор накосячил, но и вы тоже. Там всё-таки √(2R), ведь квадраты сокращаются.

[@user-lw4ww3to5k]

sqrt (2R*2r) при r=1/2 sqrt (2R) при R=2 sqrt (2R) = 2 Окружность R=2 касается катета "5"

[@user-ud9vv9wz5g]

@@wowZhenek спасибо! Вы правы, конечно!. Уважаемый Петр, извините)

[@user-ts1uc6pb7w]

Автор накосячил. Если поменять катеты местами, то будет касание к "5"

[@DenisLyamets]

За кибербезопасность не знаю, но слышал, что в банковских операциях ряды Фурье используются

[@Karma_Raeve]

Это как?

[@DenisLyamets]

@@Karma_Raeve я не знаю подробностей. Вероятно в шифровании используются...

[@Karma_Raeve]

@@DenisLyamets Мне единственное, что и напоминают ряды Фурье в банке, так это замочная скважина у сейфа) Но она, правда, не очень правильная.

[@yuriidruz8323]

Простые числа ещё...

[@user-wk3yb5tp4c]

Короче, не можешь решить мою задачку?

[@ruslan_]

Не понимаю, в чем смысл пункта a). Можно решить пункт б), а из него и следует доказательство пункта а).

[@ssunahohlov]

Отрезок СН=sqr2R А, как в последствии выяснилось, R=2. Тогда СН=sqr2•2=2 Кого нибудь ещё это смущает?

[@user-ld6wq4us8m]

Съели три килограмма дыни, и осталось съесть столько, сколько осталось бы съесть, если бы съели в два раза меньше, чем столько, сколько осталось съесть. Сколько весила дыня?

[@user-ld6wq4us8m]

Здравствуйте, помогите решить, уже всем офисом перессорились)

[@user-mk3hb9po1t]

9 кг

[@Tasadar4ik]

Хочу в школу, задолбало работать...

[@nikitamelnik6329]

кааааааак

[@MrNekiyChelovek]

Не уловил, объясните пожалуйста почему катет маленького треугольника это R-1/2

[@user-cl5ne3gg1h]

Потому что этот катет равен R-r. А r=1/2.

[@MrNekiyChelovek]

@@user-cl5ne3gg1h я видел условие и в курсе что r=1/2, и спросил не это.

[@Karma_Raeve]

Думаю, проще и быстрее тебе будем самому понять это путём пересматривания учитывая все детали. На письме слишком долго объяснять.

[@user-ts1uc6pb7w]

Катет равен: 1) Кат. = R - r ; поняли? 2) при r = 1/2 Кат. = R - 1/2 поняли?? 3) ЭТО не ваше. поняли???

[@MrNekiyChelovek]

@@user-ts1uc6pb7w да я уже понял что пропустил прямоугольник со стороной R, без чего не понимал откуда R-r взялось. Афишировать смысла нет, проще подождать объяснит ли кто-то это по человечески или ЭТО не его - нормально с людьми разговаривать, без пассивной агрессии.

[@andreisergeyev273]

R < 5x12/(5+12+13) =2

[@user-lw4ww3to5k]

R=(1/2*5*12):(1/2*(5+12+13))=2

[@bezsobsaki]

Чаще такие математические подэкидоны заканчиваются чем?

[@user-yr4hu7lf4t]

Здравствуйте а я третьекласник и хочу от вас видео для третьекласников

[@user-ei1vi5gf7g]

Школы закрыть дома учить

[@user-ux999]

Уважаемый супер блогер математики. Помоги решить одну задачу: Длина окружности земного шара равна сорок тысяч километров. За 24 часа солнечный луч проходит это время. По формуле узнаём скорость и она равна 1666 км. Так вот. Если взять расстояние от Москвы до Владивостока, даже по экватору это расстояние от Каира до Пекина. Она равна около 7800 километров. Соответственно ро формуле солнечный луч проходит по земле за 4.5 часа. А часовой пояс равен 6 ти часам. Вопрос. Куда делись полтора часа солнечного света. Если сам не справишься, то позови ещё физика. Потому что когда начинаешь её решать голова пухнет. Надеюсь задача понятная?)))) Если решишь, то сделаю подписку на твой канал)))) Спасибо. Тоесть Вы поняли меня, я не говорю про скорость света от солнца до земли. Я говорю про скорость света на поверхности Земли...

[@firsto]

А 6 часов откуда?

[@Metal_dead]

Я проще первый пункт доказал. Так как 2

[@Karma_Raeve]

Ты второй вопрос сразу решил и после первый?

[@Metal_dead]

@@Karma_Raeve Я почитал оба вопроса и пришел к выводу что первый содержится во втором и не стал решать первый. Оптимизировал

[@Karma_Raeve]

@@Metal_dead Ты очень по- странному сформулировал свою мысль. На деле же ты решил второй(нашёл R=2), а потом уже пишешь ответ к первому. Правда смысла решать как ты - не очень много, т.к. найдя 12/5 ты уже мог определить, что R

[@Karma_Raeve]

@@Metal_dead Но в целом я понял, почему ты так решил сделать.

[@user-lw4ww3to5k]

1) Нарисовали рисунок, где R ЗАРАНЕЕ меньше 12/5 (!) 2) "Доказали", что R МЕНЬШЕ 1/5 от 12 (!!) 3) Но главное-то понимание, а рисунки-то дело последнее (!!!)

[@nesmewnoichei1328]

Не правильно я лучше решу меня зовут Миша Петров

[@dimaemelianow5964]

У меня звука нету

[@sacredabdulla5698]

Земсков крут. чё тут базарить.

[@user-ci6np5my9c]

Данный комментарий написан с целью продвижения данного крайне интересного канала и его популяризации :з

[@itech0158]

Блин так мы оказывается в НАСА ракеты в космос отправляет не правильно чорт побери

[@bezsobsaki]

В Эобщем не буду эуглэублэятьсэя

[@bezsobsaki]

Где же делись нули и сколько?

[@Xromov512]

Пётр, докажите математическим путём, что наша Земля шар, а то некоторые товарищи утверждают, что Земля плоская. И сделайте ролик.

[@_.1_teja]

фокус - телефокус

[@user-wy8kl2ob8i]

Выглядит как подгонка под известный уже ответ.

[@Zoobko]

Решите пожалуйста задачу сколько лет Россия будет выплачивать репарации Украине🇺🇦

[@ANTGPRO]

Ахахах, отличная задача)

[@user-bs6wg2jl2b]

Зачем здесь этот коммент?

[@DenisLyamets]

Там отрицательное число выходит

[@Karma_Raeve]

@@DenisLyamets Гиниус

[@GeorgS100]

Тут возможны 2 варианта. При условии, что Украина продолжит существовать - ответ нуль. А если украинцы закончатся и Украина перестанет существовать - ответ тоже нуль. Задача решена, присылайте ещё)

[@user-ow3sr6hq3x]

Никому ненужная параша