Задача первоклашки

Математика Геометрия Наши книжки на ММКЯ book24.ru/r/LxtWj и book24.ru/r/blJps

[@math_and_magic]

Наши книжки на ММКЯ book24.ru/r/LxtWj и book24.ru/r/blJps

[@flamehowk]

Здравствуйте. Хотите кайфануть по-настоящему? Тогда предлагаю вторую часть Марлезонского балета. Утверждение: все пятиконечные звезды, вписанные в квадрат согласно описанным правилам будут иметь: а) Центральный пятиугольник = 1/12 площади квадрата; б) Суммарную площадь всех лучей звезды = 1/3 площади квадрата; в) Соответственно площадь звезды = 5/12 площади квадрата; г) И площадь пустого пространства вокруг звезды = 7/12 площади квадрата. Правила: 1) 3 конца звезды должны упираться в 3 угла квадрата, а оставшиеся 2 конца должны лежать на сторонах квадрата, примыкающих к пустующему углу; 2) 2 конца звезды должны упираться в 2 прилежащих угла квадрата, а 3 оставшиеся конца должны лежать на 3 сторонах квадрата, примыкающих к двум пустующим углам; 3) 1 конец звезды должен упираться в 1 угол квадрата, а все 4 оставшиеся конца звезды должны лежать на разных сторонах квадрата. Задача: докажите утверждение. :)

[@CorsetMasterRu]

Решение на самом деле ещё проще и задачку можно решить в уме, не прибегая к построению уравнений: 1) площадь большого теугольника 5 + 1/12 + a + e + c равна (1 х 1) : 2 = 1/2 2) площади треугольников 5 и 1/12 + b + c равны, а значит площадь "огрызка" 1/12 равна площади треугольника 5 минус площадь треугольников b и c 3) просто мысленно переместите треугольники b и c в треугольник 5 и вы увидите, что площадь заштрихованного равна 1/2 минус 2 раза по 1/12 = 1/2 - (2 х 1/12) = 6/12 - 2/12 = 4/12 = 1/3

[@user-le8re5pf5r]

@@flamehowk yg

[@poseidon9276]

А я то голову ломаю, как это вы получили 1/12 - 5)) Я как бы не хороший математик, и думал что ошибся я и пытался понять как вы так получили))

[@poseidon9276]

Спасибо, а то я всё время тупые мемы смотрю, хоть у вас к чему то научусь)

[@pribalt67]

Браво, Мастер! Эх, жаль, что в моё учебное время не было такого учителя математики как Вы) Настолько увлекательно, что не оторваться) Каждый выпуск смотрю с удовольствием. Большой Вам привет из Риги.

[@nastena-777]

Это не в твое время! Это просто у тебя мозги в этом сейчасошнем возрасте заработали и включились и ты воспринимаеш все теперь как надо.

[@bbduracell7820]

@@nastena-777 во многом всё зависит от подачи материала. а то что ты щас гонишь на возраст, мол, раньше думать не хотел,то это всё бред полный, раньше тоже думать хотелось, но не когда на тебя орут и относятся как к стаду (хотя..кому как)

[@ivaneiring4732]

@@bbduracell7820 она частично права. Но дело не в возрасте, а в текущем интересе. Тогда ему это на фиг не впёрлось, а теперь по кайфу.

[@user-wo1ph7px3u]

Во благо, Учитель! Мечтаю, чтобы у каждого растущего человека был такой Учитель.

[@olgashilina766]

Как приятно слышать грамотного, увлеченного своим делом, учителя математики! Книжки заказала, обязательно будем использовать с учениками! Спасибо за Ваш труд!

[@thinkingabout5641]

Когда смотришь или читаешь уже готовое решение - это интересно. Но когда сам что-то решаешь сначала:"Что это вообще такое, кто это придумал?", а после того как выстрадаешь это решение:"Блин, ну, нифига себе, вот это да". Людям, по непонятным причинам, путем увеличения нагрузки ради большей наживы, отказали в удовольствии получать наслаждение от результата труда. Все хотят быстро и сразу минуя творческий процесс.

[@maratga1]

Абсолютно согласен

[@user-ro9su7vh1o]

Что это вообще такое??? Кто это придумал?!? Буржуазия РФ, Госдума РФ, олигархат и элита РФ продолжают безрезультатно бороться с бедностью, ну никак не получается, богатеют только они, а не народ. Аплодисменты, переходящие в овации! Буржуазия РФ, Госдума депутатов-единороссов РФ, олигархат и элита РФ продолжают безрезультатно строить общество социальной справедливости за счёт повышения пенсионного возраста до гробовой доски! Ура! Слава! Слава! Фейерверк и салют!!! (За народные деньги из бюджета) Цветы в студию, награды, звания, золотые параши и парашюты, оптимизация ....

[@thinkingabout5641]

@@user-ro9su7vh1o и?

[@user-ro9su7vh1o]

@@thinkingabout5641 и 🐰🐇снова суслики

[@thinkingabout5641]

@@user-ro9su7vh1o 😁🤣Мужик чё ты с психушки сбежал? 🤭

[@solovievstudio9688]

Просто супер! Вы гениальный учитель! Вот бы моим детям такого учителя!

[@vladimirvolodarskya1904]

!!! Великолепная задача . Решил относительно быстро - и получил большое удовольствие !!!

[@St._Art]

Я решал почти без алгебры, чисто рассуждением, но ход рассуждений тот же: 1. Определил треугольник равный 1/2. 2. Определил, что два треугольника равны, в вашем варианте (5) и (1/12+b+d), т.к. равны треугольники с общим основанием и высотой, и они оба содержат один треугольник (e+4). 3. Теперь в площади (1/2) первого треугольника вместо треугольника (5) ставим равный ему треугольник (b+1/12+d), и площадь всего этого равна по-прежнему 1/2. А "всё это" состоит из искомых лучей и двух многоугольников 1/12. 4. Т.е. искомая площадь лучей равна 1/2-1/12-1/12=4/12 или 1/3. Мне так проще, т.к. не нужно уходить от реальности в формулы)) Спасибо, хорошая задачка, вспомнил детство, обожал такие, побеждал в олимпиадах. Мне 45 лет.

[@turbotigermeister]

*По п.2. треугольники равны только по площади. Сами по себе не равны

[@nikitas3729]

Хотел бы уточнить, что эта задача даже близко не олимпиадного характера

[@St._Art]

@@user-rq6nv3oh6j Это вы ищите свою ошибку))) Если при рассуждении запутались, используйте алгебру, как автор.

[@user-rx4cd2rz8h]

Решил в 43 года) так-же, только рассматривал треугольники узкие с вершинами на нижней стороне квадрата (1 и а у них общие) наверное потому что я 🙋 левша)) Обожаю геометрию, просто кайфую...

[@shinkyokushinashdod1391]

Решил, рассуждая точно так же как вы💪. Мне тоже так было удобнее

[@user-cf4qc6dy5v]

Мне нравятся ваши уроки и преподавание вашего предмета. 👍👍🖐️ Просто восхищаюсь Вами. 👋👋👋

[@user-fg4eb4pz1p]

Доброта через край. Любовь льется из ваших глаз, Спасибо

[@user-le3ml8ut9d]

Ещё как пашет современный учитель. Просто удачи вам. Спасибо вам большое за все!

[@ujan6862]

То ощущение, когда от радости озарения захотелось взяться за руки и прыгать как дети 😊

[@user-lq7kc8de9o]

Классная задачка! 👍

[@user-sd6ql5wr9j]

Прекрасно! Спасибо. Чувствуется энтузиаст. Такими должны быть все учителя.

[@user-rn2ti3lm9m]

А вы энтузиаст Своего дела??? Я вас перефразирую: такими должны быть Все !!! Т.е. никогда такого не будет😂

[@briuchov1]

Лошадь, учитель, посевная ... Пойду сестру поздравлять - надеюсь, не поссоримся ...! 😅

[@user-bv1pp9ql9g]

Интересно однако! В школе тоже любила математику! Смотрю с удовольствием.

[@user-vf9rd7so4k]

Кроме задач, ещё отличное чувство юмора! Спасибо!

[@ilyazagilyazag4871]

Несмотря ни на что, поздравляю дорогого Учителя с 1 сентябрь! Успехов Вам, Вашим ученикам и всем любителей Вашего творчества!!!

[@sleepyowl910]

А в чём заключается "несмотря ни на что"? И каким образом это может помешать поздравлениям?

[@notmazafaka]

Да, Вы правы, и правда кайфовая задача с красивым решением 👍

[@et7465]

Все гениальное просто. Спасибо автору за разминку мозга. С большим удовольствием смотрю Ваши примеры. Жаль, что у меня не было такого учителя.

[@nadijadovshenko2746]

Блискуче надання інформації.Це не просто вчитель математики,бо це математичний Майстер. Аплодисменти!!!

[@nnvolchkov]

Очень приятно слушать, а ещё очень приятно поломать голову над задачками. Давно не заставлял голову думать над решением задач по геометрии. Спасибо за труд. Очень рад за Ваших учеников. И хочу сказать спасибо своим учителям. Они у меня были очень сильные

[@user-px4dm1ss7f]

Совершенно верно. Красота. 👍

[@gwinetstaut]

По полям - по полям! Синий трактор едет к нам!

[@user-uc7qv1pd6k]

Молодец Пётр Александрович!!! 🤝👍

[@DjAXsid]

Вы восхитительный человек ! Спасибо Вам за чистую и образованую речь! Повезло ученикам !

[@Schaunard]

Это шикарно! Преподы разные бывают. Этот очень нравится. Здоровья!

[@maratga1]

Как-же интересно слушать Вас. Прям как сказка. Побольше таких учителей. Вам успехов, успехов. Вот это лучший учитель страны.

[@kkudikk]

Был у меня в 90-х препод по физике Ляхов... Царствие ему небесное! Такой был мужик заинтересованный на предмете! Опыты ставил не по программе. кто не верил, что эбонит эбанет - доверял проверить))) Но учитель и педагог был замечательный, хоть и требовательный. Вас, Петр, с ним сравниваю...

[@Marishka.....]

Решение действительно красивое.

[@gerkachebotarev655]

Мне 28 годиков, а я как будто семиклассник решаю с вами задачки) спасибо Вам, Пётр, за тренировку мозгов:)

[@user-nv9ji1mb7c]

Ха .... мне 53. Туплю сижу, но ошибку увидел, классно, маразма пока нет.

[@user-fr6pz1xg2x]

Мне тож 53 и слушаю...интересно

[@wasabijhin]

Восхитительный вы мужчина. Я ещё учусь в школе, математикой, так-то, особо не интересуюсь, но каждое видео с большим интересом смотрю. Вы - молодец!

[@Starhit19]

Над метафорами ещё надо поработать 😂 Выпуск огонь 😊

[@user-pk5cj4iy1r]

Обожаю ваши ролики и вашу манеру преподавания 👍👍👍👍👍👍 спасибо за интересные задачки

[@Drive_men]

Оператора в студиюююю😃😃😃 Видосик суперр

[@user-zy1ku7yy2y]

С днём Знаний! Успехов и побед!

[@user-zl2ph3vb3q]

Это потрясающе!

[@user-rz3ht8hq7f]

Здоровья тебе, Земляк! Горячий привет из Питера! Ненавижу геометрию! Не умею, хоть убей, но на такие уроки ходил бы с удовольствием!

[@freude5086]

Браво, Вы Мастер!👏🤩🍀

[@levina80]

Спасибо! Было интересно! 👍🏼

[@user-mq4gr6dr7e]

Гениально 👏

[@alexm7]

Потрясающая подача! И юмор и смекалка, да ещё и комплименты успеваете отвешивать =) Завидую вашим ученикам

[@user-me9st9cq7r]

С первоклашкой загнул !!!

[@user-yb1wf5gb4r]

Надо запомнить - поздравлять лошадь с началом посевной ! Круто !!

[@9I_lTaTPuoT_Poccuu]

Как мне не хватало такого учителя в школе. Хотя у меня была супер учительница, которая и привила мне любовь к математике. Нравиться мне Ваша манера припадносить информацию👍👍👍👍💪

[@dongrafin5291]

а "припаднасить" это от слова "припадок"?)

[@user-sy9qm2lp1e]

Красота, с новым учебным годом!

[@user-ye1ix3ll1m]

Задача - кайф! Вот только я бы заменил цифры, обозначающие незакрашенные фигуры на другие символы. Можно к примеру на буквы заглавные или из другого алфавита. Для чего? На каком-то этапе решения мне захотелось цифры, обозначающие незакрашенные фигуры, включить в вычисления. Но этого делать нельзя! т.к. они, эти цифры, не являются величинами площади, а только условными обозначениями, совсем не отражающими площадь фигур. Спасибо за интересную задачу! Покажу обязательно сыну!) И еще! - нашел на Озоне Ваши книжки. Сразу заказал все 3!

[@user-vv2or8tk4m]

Секунд 30 тупил поставив на паузу. Было ощущение, что мозг запнулся и на пол упал. Потом взялся за бумажку и как то все само получилось, только взял для второго уравнения треугольники у вас отмеченные 1+5+a, a+b+d+1+1/12. Даже настроение поднялось. Спасибо большое за такие классные задачи!!!

[@sergatmel8242]

Шикарно ! Спасибо.

[@user-lq3cg5qj3c]

Решение задачи оригиналшьное. Только, если не захотели обозначать черные части s1, s2..., то в выражениях лучше было писать 5 в кружкЕ, 4 в кружкЕ.

[@stas-xxx]

Можно проще решить. Если взять треугольник ecd , площадь которого равна 1/2 (1) , затем взять треугольник, который включает площади d a 1 8 (2) , то его площадь будет равна площади треугольника 5 1 9 (3). Соответственно прибавляя к (1) +(2) -(3) получим искомую площадь плюс две серединки. Требуемая площадь заштрихованных фигур будет 1/2-2/12=1/3

[@user-il4tv4gd6d]

ШИКАРНО!!! как всегда!!!!

[@user-bm6bg6gl1d]

Там еще проще решение: после определения что есть треугольник - половина площади, там нужно найти 2 других равных по площади треугольника (5 и b + 1/12 + d) и просто переставить b и d в треугольник-5 и получится, что в нем остается пустое пространство, которое тоже равно 1/12 и получается, те же 4/12

[@platonovalexander7864]

Хорошая задача

[@larisaadamenko8467]

Ой, как здорово ‼️👍🙂

[@RafOruzman]

Можно вывести общую формулы, площадь кончиков вписанной звезды ровно разности половины площади квадрата и удвоенной площади середины.

[@johnmarlowe4092]

Не для ЛЮБОЙ вписанной звезды! А лишь для той, два соседних луча которой упираются в углы квадрата, а два других луча, не являющиеся противоположными первым двум лучам, упираются в противоположные стороны квадрата.

[@Vladys-ZOV_88]

Молодец, чётко, настоящий учитель!

[@user-xr6ro3sw6d]

Красота!!!❤

[@user-aleksmel]

Жесть, скорее всего такие задачи решают 4-5 класс в малом мехмате

[@antonyzaych]

Норм задачка. Решение гениальное.

[@Himegad]

Из вас получится хорошая пара. Оператор красавица а вы ещё лучше

[@leonidsamoylov2485]

Да. Спасибо. Красиво!

[@_dd_]

Это квадрат Типичная геометрия: -какие ваши доказательства?😄

[@CorsetMasterRu]

Решение на самом деле ещё проще и задачку можно решить в уме, не прибегая к построению уравнений: 1) площадь большого теугольника 5 + 1/12 + a + e + c равна (1 х 1) : 2 = 1/2 2) площади треугольников 5 и 1/12 + b + c равны, а значит площадь "огрызка" 1/12 равна площади треугольника 5 минус площадь треугольников b и c 3) просто мысленно вставьте треугольники b и c в треугольник 5 и вы увидите, что площадь заштрихованного равна 1/2 минус 2 раза по 1/12 = 1/2 - (2 х 1/12) = 6/12 - 2/12 = 4/12 = 1/3

[@yuryb.1434]

Оригинально!!! ))) Красивое решение! )

[@user-ku3rh7pd4x]

Красота!!!

[@zeynalabdullayev3655]

СПАСИБО ВАМ!

[@user-of2jc5dm8l]

Спасибо вам огромное, вы так интересно рассказываете, я бы хотел бы быть вашим учеником, но к сожалению мне 52 года

[@user-djon]

Ни хрена задачка для первоклашки! Не каждый восьмиклассник решит. А на деле всё просто. Чудеса! Интересно дядечка рассказывает.

[@ParSulTang]

Шедеврально.

[@user-kw3in5wm4x]

Спасибо очень интересно

[@user-pi8cd9mx8j]

Интересно в этой задачи найти все углы!)

[@user-et4kv7ms3i]

Красота!

[@user-kw1pc9ld9i]

такое красивое решение... Сам не пытался решать, просто следил за рассуждениями и решением задачи...

[@user-fe4zs9pp5y]

Очень приятно что мне в голову сразу пришло подобное решение.

[@alexplotnikov9717]

Это было потрясающе!

[@5Ve4ka]

Вау, вообще я смотрел Матч по cs-go, но мне так интерестно стало когда увидил в ленте что даже кликнул)

[@user-xw4ws3jp7l]

Красота! Поздравляю Вас с 1 сентября.

[@user-ds7pk1xu3h]

👏👏👏👍👍😁Здорово!!!

[@EvgeniyZemskov52]

Супер!

[@Kilushka977]

Еще пару раз посмотрю ,пока не чего не поняла,но это захватывает.)))

[@VybGrib]

Просто математическая магия! Красивое решение!

[@user-rf1gu5nz8p]

Просто сказка а не учитель, любил геометрию, а теперь ещё больше. Задачки просто класс.

[@romank.6813]

Интересная задачка. Получилось 1/3. Щас заслушаем решение.

[@viktorfilenko9746]

Приветствую "сеящих" "доброе", " вечное"! Мне 57. Рождённый в СССР! Обозначать цифрами 1, 2, 3, 4, 5 не корректно. Можно 1. , 2. , 3. и т.д. Затем подставив в уравнение получаем ерунду! Пример: 1Reihe, 2Reihe, 3 Reihe....( один ряд, два ряда, три ряда....). Если же 1.Reihe, 2.Reihe, 3.Reihe...( первый ряд, второй ряд, третий ряд ...) Я работаю на немецком производстве и это сразу "бросается в глаза!" А задачка конечно же занимательная, спасибо! Сегодняшняя молодёжь итак пишет с ошибками, а если им ещё и подавать в этом пример, тогда "считай, что пропало!" ( Как в анекдоте " про два путя ") С уважением, Виктор.

[@user-zl2ph3vb3q]

Красота 💓

[@Molot35]

Красотища!!!! 😀😃

[@vyacheslavgudz2832]

Такого плана задачи очень хороши. Логика + геометрическая смекалка.

[@user-cf7mz6rr7i]

Привет Петро! Ох и запудрил башку с треугольниками и расчетами )))

[@sergeyddd7316]

Красиво решил задачу, просто супер решение.

[@_ge1i0n_]

К Вам я бы не смог применить выражение "учитель", Вы - преподаватель! Я могу ошибаться, но для меня учитель - человек который просто передаёт материал из книги, "полупроводник" если удобно. А вот преподаватель - как сэнсэй. Ему важно не передать информацию, а используя все свои возможности сделать так чтобы ученик понял материал. Знать и понимать ведь разные вещи ) У меня в училище вела математику именно преподаватель, и я уверен что благодаря именно ей сейчас я используя только бумагу и карандаш решаю на месте "грехи" в чертежах. Вы же "продолжили миссию" моего преподавателя) Вы научили меня избегать cin/cos/tg/ctg в решениях где другие люди не могли обойтись без инженерного калькулятора и профильных приложений. Интернет же есть не везде, да и высчитывать косинус угла 18,7 градусов то ещё удовольствие. А бывает что нужно не только синус, но и косинус и ещё от нескольких разных углов. Очень много людей "не видят" простых вещей и так называемых, вспомогательных факторов В общем Вы очень крутой ))) Лайк Вам всегда ставлю до начала ролика) Конечно хотелось бы написАть много добрых слов в Ваш адрес, но боюсь "зазнаетесь" и будете реже выпускать ролики . Правда, я очень Вам благодарен за Ваш труд

[@Anti_Ukrop]

Боюсь Вы перепутали понятия! Как раз преподаватель "преподает", преподносит материал. Просто передает материал лекции. А учитель учит! Именно он есть наставником, именно ему важно, чтоб ученик не только услышал, но и понял, умел применить, владел навыками...

[@vasiliyditiatkin6848]

Как всегда красавчик.

[@paul_b4744]

нужно, все-таки, было написать S1, S2 и тд.

[@yuriygusarov]

Красивая задача, кайфанул)

[@formatika]

Уууууу.... Еще хочу такую...)))

[@user-wc9vr8mx9q]

Умничка учитель!

[@user-mc6mu6hw6p]

Прекрасно,!!!

[@user-xx5ov3qk8t]

Красивая задача! На внимательность. Моя учительница на уроках, часто, видя что задания для некоторых очень легки, говорила: а это - для желающих учиться, - и писала на доске подобные задачи. Замечательный человек был, и математик тоже

[@user-gg4yz3on7o]

В жизни это точно пригодится!

[@user-bp1ys3fx9y]

Очень здорово! С 5 и 1/12 сам просмотрел 😂