✓ Комбинации карт или сколько секунд осталось до смерти | Математика вокруг нас | Борис Трушин

Умеете ли вы сравнивать большие числа? Что больше количество различных комбинаций карт в колоде или сколько секунд в среднем проживает человек?
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал:
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZbin): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Личный сайт: TrushinBV.ru
вКонтакте: ege_trushin
Facebook: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
KZbin: / trushinbv

[@user-nh8ur9es1v]

Б.В. настолько добрый человек, что накинул всем 27 лет жизни. 😁😗

[@nuT6yJIb]

Хорошо, что он математик, а не прокурор

[@dmitrypetrichenko3627]

Не 27,больше🤣....на сто лет я не надеюсь...хоть бы 80....значит 47...🤣

[@alexanderreznichenko2528]

А потом Борис скажет, давайте для простоты будем считать что в году 100 дней ;)

[@batyainthebuilding762]

В Борисе проснулся физик

[@dmitryk6675]

Ничего себе добрый.накинул 27 лет и заставил всю жизнь тосовать колоду.

[@otonochogames]

Очень понравилось по такой схеме наглядное сравнение разницы между миллионом (рублей, например) и миллиардом. Миллион секунд - это меньше 12 дней, а миллиард секунд - это почти 33 года.

[@Kirik516]

А миллион рублей это завтрак Дерипаски.

[@otonochogames]

@@Kirik516 Сложно проверить.

[@user-ft1pp6te2u]

О я прожил почти миллиард секунд

[@otonochogames]

@@user-ft1pp6te2u Надо набрать не меньше двух с половиной миллиардов!

[@ZEN_ROCK]

3.2 года же, не? 🤔

[@pavelpristalov1483]

Чтобы стало ещё страшнее, можно пойти в криптографию) и посчитать количество ключей шифоования длиной в 2048 бит, например) и соотнести с числом атомов во Вселенной) посчитать, сколько Вселенных потребуется, чтобы в каждом из её атомов закодировать 1 ключ шифрования длиной 2048 бит)

[@DAMAofSPADES]

А в часах, месяцах и годах не страшно ?) Такое вот извращённое восприятие всего у либерды.

[@pavelpristalov1483]

@@DAMAofSPADES главное, что у Вас восприятие единственно верное)

[@DAMAofSPADES]

@@pavelpristalov1483 , да, логически верное. Ты фантазер не ерничай.

[@pavelpristalov1483]

@@DAMAofSPADES кажется, брудершафтов мы не пили. Не стОит ли выпить за критическое мышление, как Вы считаете?) Ну и да, что же Вам нелогично показалось в ролике или моём комментарии?) Или не важно, что писать, лишь бы разжигать?) (Продолжаем комментировать, так видео будет лучше продвигаться Ютубом!)

[@agdc76]

@@DAMAofSPADES ты сюда что, гадить пришла? Замаскированная англичанка, что ли? Здесь сугубо научный канал. Get the f√ck out of here!

[@aaflex4516]

Мы раз с другом в "пьяницу" играли, карты переходили из рук в руки. В какой-то момент выпадает одинаковые (например 10 - 10) начинается спор, т.е одна карта просто кладется закрытой следующая опять у кого больше, в итоге выложили все - "НИЧЬЯ" в пьяницу! 😂😂😂 (Совпало, что у обоих оказалось по половине колоды и номинал карт через одну)

[@danfazer]

Жил был человек...пришёл Трушин, открыл глаза ему, ушёл и оставил наедине с большими числами - сколько секунд осталось жить человеку? Ждём Савватеева.

[@paukrus]

Да, а что на это ответит Савватеев? Или как вариант. Трушин и Савватеев тасуют карты и выходит одинаковая раскладка. Как им потом электорату математику объяснять? А ведь вероятность 50% - либо совпадает, либо нет

[@alexandrsergeevich1066]

@@paukrus А Савватеев принёс колоду на 54 карты...

[@kozztyakv3842]

Савватеев начнет нести херню про религию.

[@user-pi8qy9zt1k]

@@kozztyakv3842 и гомеопатию и царя. Алексей интересный

[@kozztyakv3842]

@@user-pi8qy9zt1k Что не мешает ему нести откровенную херню в вопросах не касающихся математики. Но любим мы его не за это :)

[@vanek_9397]

Очень занимательное и лёгкое видео. Топ развлекательного контента!

[@khokhrinanton]

Что бы осознать всю жуткость факториала, можете протестировать в скольки комбинациях вы можете на полке расставить 7 разных книг. Когда на второй-третьей сотне собьётесь - спросите у калькулятора)).

[@timoxa314]

5040

[@Strealer1234]

Попробуй подбросить монетку и поймать 100 раз подряд орла. Всего-то каких-то 100 раз))

[@konstantin_has]

Уже 6 часов переставляю книги, может не надо? 😅

[@khokhrinanton]

@@konstantin_has ну, если менять комбинации каждые 4 секунды, то можно было уже управиться))

[@konstantin_has]

@@khokhrinanton да еще считать просто надо)

[@antonkrus3773]

Спасибо за видео, Борис. Очень интересно было послушать.

[@user-uw6lo2th4r]

Комбинаторика и теория вероятностей всегда интересны. Спасибо!

[@user-te7vz4zx1r]

Тоже самое с кубиком Рубика. Число всех возможных комбинаций кубика Рубика 3на3, которых можно достичь перемешивая кубик (не разбирая на части) - 43 252 003 274 489 856 000, т.е примерно 4.3*10^19, что только в 10 раз меньше полученной оценки секунд всех людей из видео. Но тем не менее человечество ни в каком обозримом будущем не соберёт все возможные комбинации кубика Рубика 3на3. А вот количество возможных комбинаций кубика Рубика 4на4 - примерно 7.4*10^45, что уже сопоставимо с различными комбинациями колоды карт. Вообще математика кубика Рубика довольно интересная и сложная тема. Там есть что обсудить, например, за какое наименьшее число ходов можно собрать любую комбинацию кубика Рубика (число Бога) и как это понять, откуда берутся "паритеты" на кубиках с чётным количеством элементов на грани. Быть может, было бы здорово когда-нибудь сделать видео такой же тематики про кубик Рубика. БВ, а вы умеете собирать кубик Рубика? :)

[@Misha_from_earth]

Умею 3х3 собирать:) а паритеты в парных возникают из-за того что нету центрального кубика, там (в кубике 4х4 сам собираешь центр из 2х2 потом собираешь как 3х3, но может возникнуть паритет, еще что-то вроде паритета есть в кубике 3х3 в методе слепой сборки, там когда не парное кол-во раз меняются кубики местами то надо крутить ещё +1 формулу;) число Бога вроде 21 для кубика 3х3

[@NickProkhorenko]

Да, умею собирать кубик рубика 3×3, мой личный рекорд варьируется от 45сек. до 1 минуты. В 16 лет научился.

[@A_Ivler]

Кол-во возможных комбинаций кубика Рубика 4×4 все равно не сравнится с кол-вом атомов во Вселенной или гугол. Число Бога очень интересное, а название как всегда отдельно доставляет. Собирать не умею, но бывшая одноклассница собирала 3×3 за 30 секунд.

[@A_Ivler]

Кстати, раз эта тема не очень популярна в научной фантастике (очень жаль), придется самолично написать рассказ про то, как убер-цивилизация 3 типа по шкале Кардашёва решает построить галактическую машину для выставления и сохранения всех возможных состояний кубика Рубика. Представьте - стройные ряды космических аппаратов, ежесекундно манипулирующие поворотом в одной из плоскостей мерно жужжат, исполняя программу, рассчитанную на тысячи, если не миллионы лет. Вы оглядываетесь, и видите что этим механизмам нет конца, слева, справа, вниз и вверх, плотным однородным слоем расположены просчитыватели кубиков, и фотоаппараты для фиксации уникальных положений. Эта структура, вдвое превышая Млечный Путь, работает уже сотни лет, ни разу не останавливаясь благодаря армии самореплицирующихся нанороботов-строителей с искусственным интеллектом. В такие моменты хочется преклониться перед величием Вечности и Математики - двух сестер, что всегда идут бок о бок, часто пересекаясь и оставляя обычных смертных в самых разных чувствах, от благоговения и почтения до ярости и бессилия.

[@A_Ivler]

Вспомнил - тема с большими числами и Ханойской башней имеется в рассказе Рассела Эрика Френка "Ваш ход", где оьпесенному на смерть шпиону инопланетяне предлагают выбрать последнюю игру, и казнь случится как раз после последнего хода. Он выбирает, как уже говорилось, Ханойскую башню с 64 дисками и 3 стержнями. Кто сможет подсчитать, сколько ходов уйдет на победу? В общем, произведение короткое, и очень любопытное с математически-философской точки зрения.

[@alekseyvechinav]

Большое спасибо! Отличный способ "заставить" любить математику)

[@MrCheaterzzzz]

Борис, это великолепно! Спасибо!

[@The_P.N.]

Обожаю ваши разборы) Завидую вашим ученикам

[@ruslan-macari]

Очень интересно слушать про какие-то числа) всем бы таких учителей математики и мир был бы лучше)

[@alexgazorez]

Хороший контент. Спасибо. Получил удовольствие

[@user-tb9rd1cx4f]

Очень круто прояснил, спасибо огромное!!

[@NI4IK82]

Круто, как всегда! Браво✊! Просто и доступно! Моё почтение. 👏

[@bausoval]

Вау, очень интересный ролик. Борис Викторович, спасибо!!!

[@user-jg7so4pm3x]

Круто!🤗Такие вещи нужны, чтобы люди во время всяких ковидов могли оценить масочные меры, оценив степень контакта итд.🤣🤣

[@Genauss100]

Борис. Огромная просьба сделать ролик про число Грэма! Будет очень интересно послушать в Вашем исполнении.

[@emilijadivaine162]

🙏👍🙂🙂

[@TSMOWRU]

Как интересно! Спасибо!

[@user-wi1oe4rt8l]

Теперь мне понятна математика. Очень понятное объяснение!

[@yuriydeynekin4532]

О больших числах Помнтся, где-то в "Ландавшице" оценивалась вероятность того, что весь газ в сосуде вдруг соберётся в одной его половине. Вернее, даже не вероятность, а сколь часто это может происходить ("цикл [не помню чьего имени]"). И получилась оценка в виде многоэтажной степени, с большущим числом "на чердаке". Особенно запомнилось замечание в конце, что даже неважно, в каких единицах это число представляет тот период - в секундах или годах... Потому что различие между всеми нашими привычными единицами - пусть даже различающимися во многие миллирды раз - неизмеримо меньше вогрешности, скрытой в оценке той многоэтажной степени. PS Чисто по случаю оказии. Недавно в одном из роликов Попова об астрономии прозвучало, что общее количество звёзд во Вселенной оценивется как 10 в двадцать третьей степени. Представляется интересным, что по порядку величин это близко к числу Авогадро. Т.е. мы со своим ведром газа "при нормальных условияж" находимся как раз посередине между миром атомов и миром звёзд.

[@user-nz6ym2zt3d]

КЛАСС ! СПАСИБО ! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО И ВЕДЕТЕ ОЧЕНЬ КРАСИВО !!!

[@user-eo6qs7cc1v]

Спасибо Вам,БВ ! Вы ещё раз напомнили о важности нашего времени

[@user-pf4qu2gu4w]

Отличный пример. Когда преподаватель что-то привязывает к жизни лучше понимается. Про сложение бумаги пополам мне больше понравилось чем у разрушителей легенд.

[@ekari]

Хоть я это и знал, но посмотреть было приятно! Возможно у вас будет время рассказать о математике лотерей таких как 5 из 36 например. Там тоже много интересного. к примеру если мне не изменяет память то для стабильного угадывания 3-х номеров из пяти выпавших нужно заполнить всего 188 билетов. Была такая книжечка маленькая "Математическое обоснование числовых лотерей". От туда еще помню. Но это в 80-е года еще было.(

[@prostol1ve]

Борис Трушин - вершитель судеб, великое божество, которое решает сколько человек будет жить и чем он будет заниматься всю свою жизнь!

[@user-wd9mw4gn3c]

Отличное видео. Хотелось бы видеть решение олимпиадных задач по комбинаторике в вашем исполнении. Спасибо большое

[@zxcghoul8837]

Зачем тебе олимпиады, бро, везде баллы упали, поступи в топ вуз по ЕГЭ и не парься

[@DAMAofSPADES]

Как зачем !? Для саморазвития. Что бы всякие разводилы типа Шпилькина и ЭТОГО тебя провести не могли.

[@DAMAofSPADES]

Дама Пик 17 минут назад Как зачем ¿? Для саморазвития. Что бы всякие махинаторы типа Шпылькина и ЭТОГО тебя провести не могли.

[@World-qd9ds]

@@zxcghoul8837 в какой вузе учитесь и с каким баллом подавались?

[@zxcghoul8837]

@@World-qd9ds Синергия киберспорт 301/300

[@morpheus1903]

Очень круто, хоть я в математике и валенок. Кстати, ещё видел видео « Висоус, Майкл» там про 52х карточную колоду, и там очень круто представлено как это число выглядит 😅. Там можно реально «Вальтом пойти»😂

[@jafonoksy6703]

Может, я что-то упускаю, но кажется, что уместно вспомнить про парадокс дней рождений и понять, что вероятность того, что среди n случайных объектов встретится 2 одинаковых при M возможностях больше 1/2 при n >= 2*sqrt(M), то бишь даже при оценках на M, как 3,7*10^41, а n = 4*10^20, т.е. получается что вероятность того, что встретится два одинаковых за все время будет около 1/2

[@noavailablenamesatall]

Кстати, хорошее замечание. Но мы же понимаем, что оценка была слишком грубой, и отношение M/n там намного выше, да и каждую секунду генерировать рандомный набор карт никто не собирался) Получается, что в действительности M/n ~= M

[@jafonoksy6703]

@@noavailablenamesatall с этим никто не спорит, что вероятность этого ничтожно мала, просто подход у автора может увести на неверные мысли)

[@user-el7fv4cw8d]

Борис прикольное видео, Спасибо вам! Сравнение это объективно в моменте времени, спс!

[@zxcghoul8837]

Написал на фулл балл коллоквиум, спасибо Вам за видосы по матанализу

[@MultiJulia1980]

А, точно! У первокуров же сейчас коллоквиум по "житейскому матану". Есть вещи, которые не меняются. Поступал в 1994 году :)

[@NoFutureChannel]

Браво. Наглядно показал как это много!

[@user-lm9xv4op8z]

Мощно!

[@user-oq5hc5jb4e]

Спасибо!

[@aleksandr_gremilov]

Однако, замечу, что мне удавалось собирать Стрит Флэш на ривере конкретной и единственной нужной картой под огромным давлением... Эмоции потрясающие!)))

[@alexybogomolov]

Отлично, спасибо. Про число Грэма ещё расскажите, пожалуйста, и тоже, желательно, с примерами.

[@JIOKOMOTIB4IK]

про числа Грэма, да еще и НА ПРИМЕРАХ?? Я тоже хочу увидеть такой ролик))

[@user-rx5hr6qf6b]

@@JIOKOMOTIB4IK Есть такие ролики, но без примеров к сожалению))

[@user-wh9mc2po7g]

Там нереально примеры привести, чтоб осознать насколько число Грэма больше ) это за гранью человеческого понимания

[@paukrus]

Факториалу 36 далеко до Грэма. Так что ждите очереди

[@user-wh9mc2po7g]

@@paukrus это не далеко, это из разных вселенных вообще числа ))

[@user-xw3lf2vd6d]

Единственное что не хватает этому видео на канале про математику, так это хотя бы приблизительного подсчета вероятности при реальной игре))

[@A_Ivler]

0:00 ASMR-контент от Трушина как отдельный вид искусства.

[@williamspostoronnim9845]

Блеск ума и умения подать идею!

[@odissej20]

После такого объяснения лайк и подписка 👍

[@arsenyrock]

Спасибо за АСМР в начале :) +

[@ofmoonsbirdsandmonsters]

Хотелось бы ещё про шахматы что-то такое увидеть))

[@paukrus]

А что шахматы? Я три раза в жизни ставил мат Легаля или с десяток детский мат. Теперь считай вероятность...

[@AlexAlex-vg8ch]

Есть такая легенда, не помню дословно но суть следующая: в китае пришел бедняк к богачу, и сказал, сыграем в шахматы. Если ты выиграешь, буду до конца жизни у тебя рабом. Если я выиграю, ты дашь мне риса столько, сколько клеточек на шахматной доске, начиная с одного зернышка, но с каждой клеточкой зернышки будут умножаться х2. Богач согласился. Проиграл. И количество риса, которое он остался должен, можете посчитать сами) 1х2х4х8 и так далее 64 множителя 😁

[@ofmoonsbirdsandmonsters]

@@AlexAlex-vg8ch есть разные вариации этой легенды. Я знаю ту, в которой создатель шахмат попросил такое количество зёрен пшеницы у короля Индии.

[@AlexAlex-vg8ch]

@@ofmoonsbirdsandmonsters я слышал именно про рис. Да хоть индийскую пшеницу, хоть китайский рис, можно и русскую гречку, суть одна остается)

[@user-lv2df3lk1p]

@@AlexAlex-vg8ch известная легенда. Только ответ 1+2+4+8... почему вы количество на каждой клетке перемножаете? На последней клеточке должно быть 2^63. Если 2^10 округленно 1000. В 20 так же округленно - 1000000 итд то в 60 примерно равно 10^18 Это на последней. На каждой предыдущей в 2 раза меньше.

[@MrMizzantrop]

Вижу ролик Бориса - ставлю лайк👍 Дополню. Если поиграть в какие-нибудь инкрементные игры, типа, exponential idle или dimension antimatter, то там с числами творится такая жесть, что 3,7*10⁴¹ - это детский сад...

[@user-nw7bl4wc5o]

Круто!!

[@Linac0]

Когда в ЦИК работал такой "кудесник Чуров". Он мог натосовать и две и три одинаковые колоды без труда...

[@DAMAofSPADES]

Забавно как агрессивное недалёкое меньшинство вечно пытается убедить что все за них )))

[@PushistyyZaychik]

По их так называемым подсчётам так никто не доживёт до пенсии. Одно только непонятно, откуда столько бабушек везде, и в магазинах, и на лавочках, и в транспорте ....

[@arxxximed]

@@PushistyyZaychik здесь другая математика, средний чел не доживает до пенсии )) . До выплаты пенсии. Если пенсионный возраст 65 лет, а средняя продолжительность жизни 67 . То получается что средний мужчина платит фсзн 45 лет большую сумму, а получает всего 2 года маленькую. Дожить то доживаем, но схема уж очень на шуллерскую похожа.

[@SuperALEX8891]

Очень круто👍👍👍

[@sdf0as9f0a9sda0s]

спасибо. никогда не задумывался.... но очень просто объяснили. да, впечатлило что все люди когда либо жившие и мешающие всю свою жизнь колоду только из 36 карт - так ни разу и не получили двух одинаковых колод )))

[@vladimirpolyakov5587]

Вот гуляешь по лесу и в какой то момент замечаешь, что ты уже видел эту брошенную банку. Казалось бы, ну какая вероятность пройти два раза по одному месту, а по факту все ходят примерно одними и теми же маршрутами.

[@Rassvetaet]

Маэстро Браво!!!

[@Penobarbital]

Спасибо, Борис. Тема не нова, но меня в своё время очень заинтересовала. При том, что я профессионально играл в покер. Было же видео от Veritasium, так там разбиралось 52! (факториал). Это как бы совсем запредельное ) Но я ещё до просмотра видео пытался доказать, что выигрывать в покер занятие не благодарное. Правда мне никто не верит даже до сих пор. Мозгу сложно осознать насколько это большие числа и насколько велика вероятность выпадения случайных чисел.

[@arxxximed]

я прошу прощения, но игра в покер это ж не только про выпадение случайных чисел. Это ж не лотереия или игра в кости. Все зависит от поведения оппонентов, у которых может быть пару тройку своих стратегий. тут уже теория игр включается, что немного интереснее, чем просто вычислить все возможные варианты.

[@Penobarbital]

@@arxxximed в целом да, но очень часто турниры выигрывают полные нубы даже слабо знакомые с игрой в покер не говоря уже о теории вероятности. Взять в пример Криса Манимэйкера (подозрительная конечно фамилия, но ему действительно повезло), который выиграл WSOP не имея опыта, да и прошел на турнир через PS с фриролла. Ну это же чистое везение, а между тем стал миллионером. Или Том Дван, который очень лузово играл, заливал миллионы, но и выигрывал их. В общем могу долго писать про покер, но в целом это та же лотерея, потому что шансы такие же и стратегии в данном случае не решают, решает удача.

[@arxxximed]

@@Penobarbital я не так знаком с покером, и вообще не слежу за турнирами. Но ваши примеры не из разряда ошибки выжившего? Каков процент слитых новичков по сравнению с победившими новичками? И да фамилия действительно подозрительная)))). Знаете есть куча анекдотов про двоечников на бентли и отличников дворников. И этим анекдотам есть жизненные подтверждения. Так получается и образование - это туфта, а успех и достижения - чистая случайность?

[@johnnes-777]

@@arxxximed это не фамилия, а кличка, которая ему была дана после выигрыша турнира. Для популяризации покера.

[@MichailLLevin]

обратная задача: как быстренько отсортировать (привести к магазинному состоянию) перетасованную колоду? например, пройти и разложить по стопочкам - тут девятки, тут короли - не обращая внимания на масть. Потом собрать все стопочки вместе одну на другую и снова разложить в стопки по масти, а потом собрать стопки в одну колоду. Всего два прохода! (между прочим, если верить Кнуту, это докторская работа одного аспиранта в 60-е)

[@pavelgurenchuk2225]

Как просто и интересно.

[@09mishas]

👍прикольно,с удовольствием посмотрел. Вчера играли в нарды с отчимом, в начале игры кидали кубики на первый ход, у нас шесть раз выпали одинаковые числа и только на седьмой раз определился победитель, вот мне и интересно стало после этого видео с какой вероятностью это могло произойти. Если сможешь посчитай пожалуйста или формулку какую накинь))) Спасибо,с уважением!!!

[@ivan9702]

Ну вроде тут не очень сложный расчёт. Если каждый кидает по кубику, то всего у нас 36 разных вариантов, из которых 6 с двумя одинаковыми бросками, итого 1/6 или 16.(6) процентов. Вероятность что такое произойдёт 6 раз подряд это (1/6) в шестой степени, или чуть больше ~0.00002 Получается если примерно на 100 тысяч бросков у вас будет 2 таких случая. Достаточно редко, но тут надо добавить, что кубики не идеальные и на самом деле вероятность будет выше.

[@dmitrygurban8635]

Вот простой пример огромности числа 4*10^41. Минимальный размер песчинки примерно равен 6,25*10^(-5) метра. Выложим 4*10^41 песчинок в ряд. Получим полоску длиной 2.5*10^37 метра. Луч света в вакууме за год проходит расстояние, примерно равное 10^16 метра, т.е. лучу света необходимо 2.5*10^21 лет, чтобы пробежать вдоль этой полоски. А наша вселенная существует всего лишь 13,5 миллиардов лет. Т.е. свет прошел бы всего 1/(2*10^11) всего пути за все время существования вселенной.

[@user-dv6xe8di8s]

очень круто разложил на пальцах такой сложный для понимания ответ

[@ReallyDiablas]

Вообще было бы интересно посчитать количество комбинаций например для преферанса (то есть для игры, где все карты раздаются сразу): а именно учитывать тот факт, что например на руках у игрока 7-8-9-В-К-..., 7-8-9-К-В-..., 7-9-8-В-К-... и еще куча подобных перестановок с точки зрения комбинации разные, но для игрока одинаковые. Интересно это чисто было бы оценить...

[@Repus_Avasark]

Кайфовый видос. Неплохо в качестве предварительной инфы для примера психических комбинаций, хотя бы классической психологии. (Меланхолик, истероид и тд) Ну про биологические вариации вообще молчу. Как и историческая статистика, например. Так что... наука - сила. А мы судим по разовому опыту .

[@AlekseyGoryaev]

Вы забыли парадокс дней рождения.(когда в классе из 20 человек находятся двое, рождёных в один день) Из за этого шанс совпадения становится более реальным.

[@batmanrobin587]

Только что посмотрел видео парадокс дней рождения и пришел оттуда!

[@batmanrobin587]

Какова вероятность, что мы смотрим одни и те же видео???

[@HolMes-GameMap]

@@batmanrobin587 ее посчитать тяжело. Это же получается, что все зависит от того, сколько например я смотрю, сколько ты. Какая у нас тематика. И так далее. Тут нельзя просто так сказать. Везде свой вариант будет

[@Misha-775]

Можете ещё посмотреть шахматы - играешь, играешь, и на 7 - 8 ходу оп - и такая позиция никогда на практике не встречалась. Хотя казалось бы, доска 64 клеток, 6 различных фигур...

[@SUN-kx1dk]

Интересный подход! Математика прекрасна!!🌺

[@Cerber1994]

Разговор о сравнении больших величин напомнил подсмотренное, кажется, у Рэнделла Монро описание того, как представить себе сверхновую. Правило очень простое: "если вы можете что-то представить, то сверхновая будет больше". И иллюстрация: что будет ярче - сверхновая на месте Солнца или взрыв водородной бомбы вплотную к глазу? Правило подсказывает, что сверхновая будет ярче, и, по словам автора, она действительно ярче - на девять порядков (в миллиард раз, если по-простому).

[@user-ow2fk7ut8s]

Прикольно!

[@user-hh2jr9me2r]

А мы в детстве и юности играли в закрытого дурачка: при сдаче запоминаешь свои карты и играешь по памяти, смотреть во время игры и раскладывать в кучки нельзя. Любая ошибочная брошенная карта не масть или в номинал-берёшь всю раздачу, вне зависимости от хода. Попробуйте. Кстати принято, 3 смешивания елочкой даёт полное без системное перемешивание колоды в 52 карты

[@Elijah-xe2he]

Спасибо, было интересно! Никогда о таком не задумывался. Приведу расчёты с чуть более реальными значениями, хоть и такими же невероятными. 8 млрд человек со средним периодом жизни 75 лет мешая колоду карт каждую секунду на протяжении всей своей жизни получат: 8х10⁹ х 75 х 365 х 24 х 3600 ≈ 18,9 х 10¹⁷ Количество разных вариантов после тасования колоды из 36 карт: 36! ≈ 3,7 х 10⁴⁰ Сравните цифры в абсолютном выражении: 18 921 600 000 000 000 000 371 993 326 789 901 217 467 999 448 150 835 200 000 000

[@victorevseev3376]

Интересный видос. Есть нюанс. Для игры Дурак неважен порядок получения карт, важен расклад карт у игроков. Поэтому количество вариантов поменьше и чем больше играющих (и карт у них в руках), тем меньше вариантов надо прогнать...

[@Geroyasfalta666]

Очень жизнеутверждающее видео) "Вряд ли вы столько проживете" XD

[@user-qr7dw4hk6x]

Как-то в преферансе видел расклад, при котором у играющего были убиты 2 голых туза, при этом из под них он не сносил, то есть расклад был 7-1 в двух мастях. Если интересно кому, то это было в общаге МГУ. У играющего до сноса было 6 старших козырей, 2 голых туза и марьяж с двумя маленькими. Ход не его, он снёс от марьяжа и отложился на убиение марьяжа. Он заказал 8. У вистующих было по козырю, ими убили тузов и забрали одну от марьяжа. 7 взяток. Если бы он снёс тузов, то бало бы 9, так как там , где у него был марьяж с думя маленькими, было попалам.

[@ivanelin]

Борис, поиграйте в Техасский холдем или Блек джек, например. Возможно вы слышали о "считалах" - последователях препода из университета Юты, который придумал счет в Блек Джеке, ну и вообще о "положительном ожидании" в покере. И да, карта там 52, а расклады бывают не поддающиеся ни какой логике, например Дойл Бронсон с его 10 2....

[@user-ch9zf6tz3z]

Покажите этот ролик ребятам из "Библиотеки" Борхеса, пусть, наконец, успокоятся.

[@valentingolub195]

Я понял! Главное знать, что есть много страшных чисел. И быть острожным. Во!

[@Georgiy_Tsyfarkin]

здравствуйте, разберите, пожалуйста, гипотезу Тёплица (гипотезу о вписанном квадрате) я не математик, но похоже доказал гипотезу, интересно, получится ли у вас

[@Andromedich77]

Не важно сколько вариантов колоды! Важно, чтобы всего то четыре туза на руках было. Вот на привозе, у Изи Шнеперсона через раз тузы приходят. Не верите? Сыграйте с ним сами. ))

[@silmarilion8455]

Обожаю тему про большие числа. Можно ещё подобную рубрику?

[@tka4enko-art]

Да. Но никто не мешает карты усердно. А при конечном числе тасующих движений, учитывая, что совершают их люди стереотипно (сбрасывая примерно равные пачки карт, смешивая две примерно равные половины через одну, и т.д.), варианты получающихся колод нельзя считать случайными. Каждый раз, когда распаковывается новая колода, в первоначальную одинаковую раскладку вносится стереотипный хаотический элемент, псевдослучайный.

[@user-rh5bl2ir9z]

На канале Ви соус, у Майкла есть классная визуализация на эту тему, очень рекомендую посмотреть, выпуск Магия математики называется, вроде. Там с вычерпыванием океана, и с лотерейными билетами)

[@user-wj1bx5mv3i]

А как насчёт аналогичной задачки про кубик Рубика? :) Ну то есть какова вероятность просто случайно вращая кубик собрать его за вечер, месяц или год? :)

[@aleksandr_gremilov]

А давайте посчитаем, сколько раз или времени нужно перемешивать колоду, чтобы среднестатистическая колода на самом деле имела такой шанс на повторение, как подсчитано в данном ролике. Ведь, если любая из колод начинается с одинаковой комбинации, то нужно дофига раз перемешивать их, чтобы разница в комбинациях стала существенной.

[@pavelsemenov2078]

Спасибо! После просмотра начал больше ценить свое время.

[@andreykolobikhin]

Можно сказать одно - при любых раскладах нужно выбирать выигрышную стратегию и тактику, когда схождение инвариантно от количества комбинаций. - И тогда это перестанет вас пугать. Один ваш день может быть больше чем все песочные часы целой группы лиц. Уходит ли тогда ваше время зря - занимательный вопрос. 😉 - А здоровье никогда не помешает. Чего всем и желаю.

[@user-qb5jo1st9y]

Борис, прокомментируйте пожалуйста. В корне неправильно вы считаете вероятность. Ошибка в том, что вы делите 4*10^20 на 36! и получаете практически нулевую вероятность. Но надо понимать, что и в предыдущих 4*10^20 комбинациях эта вероятность была и в совокупности набегает по моим грубым подсчетам 20%. Посмотрите про парадокс дней рождений. Тут проще считать вероятность того, что выпадет разная комбинация в первый, второй, третий..., 4*10^20 раз. Потом перемножить, получится вероятность того, что выпадут все разные комбинации. То есть (1-1/36!)*(1-2/36!)*(1-3/36!)*...*(1-(4*10^20)/36!). Это примерно 0,8. Из 1 вычтем 0,8 получим 0,2 или 20% вероятность того, что хотя бы один раз выпала такая же комбинация. Всё это примерно, считал на калькуляторе больших чисел. Опять не верите? Тогда просто откройте эксель, введите в ячейку А1, А2,...А50 одну и ту же формулу =случмежду(1;100) и понаблюдайте на каком шаге ваши числа совпадут. К 25-му шагу вероятность совпадения более 97% (по вашему 25%). К 50-му шагу вероятность практически 100%, у вас же 50.

[@User_name_2pizza]

Впечатляющие цифры! Но тут я задумался, а сколько же должно быть в колоде карт, чтобы всё человечество всё же смогло получить определенную комбинацию карт хотя бы раз за всю историю своего существования?

[@brucetm1696]

22

[@alexkachur1178]

20

[@User_name_2pizza]

@@brucetm1696 Да, только 2 карты будут не всех мастей 😉

[@fetfrum]

Интересная фишка с колодами в преферансе. В нем и карт меньше, и есть очень важный момент - каждый игрок чаще всего раскладывает свою руку по мастям, каждый раз уменьшая энтропию в колоде (учтите то, что не все расклады разыгрываются: глянули в карты, посчитали взятки, сбросили). В результате вероятность _похожих_ раскладов очень сильно увеличивается, прям в согласии с поговоркой "мизера ходят парами".

[@ReallyDiablas]

Помимо уменьшения энтропии еще и количество "одинаковых" вариантов сильно сокращается, так как на руках у игрока 7-8-9-В-К-..., 7-8-9-К-В-..., 7-9-8-В-К-... и еще куча подобных перестановок с точки зрения комбинации разные, но для игрока одинаковые. Я ХЗ, как это подсчитать, но было бы интересно

[@fetfrum]

@@ReallyDiablas Да-да-да! Очень интересной получается преферансная колода, гораздо интереснее, чем сама игра :) !

[@ReallyDiablas]

@@fetfrum Кстати было бы весьма интересно посмотреть/почитать про вероятности в преферансе - я искал, но не нашел. Ну типа какая вероятность появления конкретной масти в прикупе, конкретной карты в прикупе (хотя тут все просто: 1/32) и всякое поинтересней: например какова вероятность расклада козырей у вистующих 2:2,1:3,1:4 - вот тут вроде как кажется, что вероятности одинаковые, а на самом деле опыт показывает, что 1:4 встречается реже всего, но почему так, неочевидно. Я пробовал нагуглить, но не нашел :(

[@AzTeG]

Карты это круто 👍

[@dmitryteppoev1029]

О, я видел такое по Майнкрафту у Мэтта Паркера (stand-up math). Там один спидранер подозрительно быстро прошел игру, поскольку ему подозрительно везло, и у людей возникли сомнения, а чистая ли это версия игры вообще или модифицированная. И там попросили этого Ютубера разобрать эту ситуацию и дать экспертное мнение, возможно ли такое везение или нет. И он тоже там сказал в разборе, что если бы последние 100 лет каждую секунду каждый человек на планете делал бы по одному спидрану Майнкрафта, то вероятность получить такой удачный исход была бы одна сто тысячная (числа не помню уже точно, надо разбор смотреть). Ну и поэтому он сделал вывод, что это, скорее всего, моды.

[@muhammadaminmamadazimov7779]

Младенец родился начал тасовать карты каждую секунду заглядывал, знал какая ему последовательность нужна. Тасовал карты он до возраста +-127 лет (и не важно откуда у человечества столько колод) так делали все успевали есть пить размножатся и это делали до сих пор не спали 24/7 и каждую секунду проверяли это и даже близко не подошли к вероятности получить одинаковую колоду с 36 картами. А ВЫ ЕЩЕ НА ЛОТЕРЕЮ НАДЕИТЕСЬ.

[@MSaidu-sj6vx]

вполне возможно, что решая эту задачу в древности, таким способом был добыт огонь.

[@soundmorozov]

Кайф!

[@kislyak_andrei]

А теперь можно представить насколько много комбинаций колоды по 54 карты

[@nikitakulman5717]

В покер 52 карты!

[@kislyak_andrei]

@@nikitakulman5717 2 джокера? 13*4 + 2 джокера =54

[@nikitakulman5717]

@@kislyak_andrei Это понятно. Я к тому, что в покер число колод гигантское по сравнению с 36 картами. В покер много народу играет. Сейчас, правда, появилась разновидность с 36 картами.

[@kislyak_andrei]

@@nikitakulman5717 согласен

[@user-hb4zd1sd8e]

@@nikitakulman5717 разновидностей покера много... не 10^41, конечно, но играли мы в покер с джокерами, даже в двух вариантах.

[@1e0nidsha66]

Замечательная способность выносить мозг _казалось бы_ ерундой: псб, Борис! 🤩

[@Alexander--]

Интересный вопрос про сравнение больших чисел. Чего больше: молекул воды в одном миллилитре или миллилитров в мировом океане? Многие, чувствуя подвох, наверное, ответят, что молекул, но точно ответить на вопрос поможет только расчёт.

[@vargawot]

Всегда, когда играли в карты, задумывался о вероятности собрать идеальную колоду после тасовки карт, нутром чуял что это маловероятно, но что настолько нереально, я даже не мог подумать🤩 математика среди нас, спасибо большое, Борис!

[@vladimirpolyakov5587]

ну у шулеров это же получается. просто они математику не учили.

[@fromdmitry3762]

Карточная колода в 36 листов инвариантна относительно мастей. Колода, начинающаяся, допустим, с 6 пик будет равна колоде, которая будет начинаться с 6 любой другой масти. Поэтому количество различных колод будет 36!/4! Если только кто-то не вспомнит игру на 36 карт, где старшинсво мастей задано заранее. Для колод же в 52 и 32 листа есть игры, в которых масти имеют старшинство. Для этих игр последовательность мастей важна.

[@alekseyivanov9099]

Строго говоря это видео на вопрос о том, какова вероятность, что при честном мешании хотя бы раз возникала коллизия не отвечает. Это как с днями рождения: чтобы нашлась какая-нибудь пара с вероятностью более 50 процентов нужно 23 человека, хотя для того, чтобы совпало с чьим-то кокретным нужно 182

[@user-vy4bo3hi7s]

Борис, здравствуйте помогите мне понять и посчитать сколько комбинаций 49 вариантов в буквице? Если такое возможно. Благодарю

[@user-tu2co6wo2w]

Заставили задуматься, честно скажу

[@pykush493]

Обожаю

[@makedonskyj]

Еще можно было бы посчитать какого масштаба получится куб или шар если сложить его из разных колод. А это примерно 10 в 17 степени наших земных шариков, что в голове не укладывается)

[@andreyrevenko5757]

Самое интересное в колоде это уметь посчитать вероятности, когда какие-то карты становятся известным .

[@-wx-78-]

С одной стороны, четыре! миллиарда! А с другой, для подсчёта вполне хватает 32-х бит. Вот она, сила экспоненты (про тетрацию и далее вообще молчу). У меня для названий больших чисел рецепт такой: делишь число нулей на три, вычитаешь единицу и пытаешься назвать оставшееся на латыни. 10¹² ⇒ 12/3−1 = 3 ⇒ триллион. 10²¹ ⇒ 21/3−1 = 6 ⇒ секстиллион. Чем ближе к бесконечности, тем страшнее. Континуум вообще необъятен (два дня объяснял племяннице, почему шанс попасть в конкретную точку окружности равен нулю, однако куда-то всё же попадаем). 😉

[@user-qj5ld3vy7j]

Метод названия чисел правильный, но если число нулей не делится на три, то нужно брать целую часть от деления. Если остаток получился 1 - то перед числом нужно сказать "десять", если 2 - "сто".