✓ Все тайны листа бумаги A4 | Математика вокруг нас | Борис Трушин

Все тайны листа бумаги A4.
Почему у него такие странные размеры?
Чему равно отношение длин сторон?
Какова площадь стандартного листа?
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/eg...
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/eg... - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 2 и 10): trushinbv.ru/egeTV
Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fi...
Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lo...
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/co...
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал:
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trus...
Регулярная помощь (KZbin): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/bori...
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donational...
Личный сайт: TrushinBV.ru
вКонтакте: ege_tru...
Facebook: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
KZbin: / trushinbv

[@ЛарисаФедосова-й6у]

Я Вас обожаю! Мне 75 лет и я стараюсь регулярно смотреть изыски Вашего ума и своеобразную подачу материала. Лучше любого детектива. Дерзайте и дальше, Вы великолепны!

[@strangedude9008]

ого, уважаю прогрессивность, моё вам почтение.

[@ИринаТата-д2ф]

И я вас обожаю, мне 60+. У меня тех. образование. Многие дети моих знакомы обращаются за помощью при решении задач ( особенно тригонометрические уравнения и нерав., стериометрия). Конечно помогаю и! всегда советую ваш канал. Здоровья вам.

[@ВладимирПетряев-ю4ш]

После ваших комментариев,я подписался на этот канал.

[@михаиляшик]

мне 98 и я обожаю вас! я читаю каждый ваш комментарий и конспектирую

[@TheAndvary]

Обожаю вас! Мне 104, смотрю вас постоянно, потому что я маргарин! 🧈

[@funrussia]

Офигеть, я предполагал, что соотношение и размеры сторон выбраны не просто так, но не ожидал, что все настолько(!) заморочисто и интересно!

[@p.ioannidis]

Век живи, век учись. Петр, 51 год. По математике всегда было 5, но на ваши видео залипаю постоянно... Сегодня узнал две новые для себя вещи. Очень круто, когда человек на своём месте. Спасибо!

[@ГригорийСамолов-г7о]

Никто в мире НЕ ЗНАЕТ что означает фраза "физически совершенный человек"!? Поэтому спорт и ГТО - антинаучные садистские вещи!?? там и ИБД!?? Борис, вот детям посвятите свой разум: сколько это упр. каких.. где ... когда? АФС! Абсолютно совершенный! Тут, Боря, подсказок в мире нет, тут виден весь Ваш ум.

[@ГригорийСамолов-г7о]

А Вы, Борис, даже размер этой выдуманной Леметром Вселенной НЕ МОЖЕТЕ измерить!?? Хотя обе цифры известны!?? Стыдно умножать маленькие истинные цифры??? "Тест 100 параметров" вместо ГТО Сталина в 6 вред. упр. Спасём детей, Боря, спасём хилую цивилизацию!!! Включайте подсознание!!! Как это сделал я. И не прячь тесь... Вы же Мужчина.

[@victorkryshin]

А еще у формата А4 есть связь с логарифмической кривой, числами Фибоначчи, серебряным сечением и фракталами. Кому интересно, может прочесть книжку "Гномон. От фараонов до фракталов - М. Газале", например.

[@ГригорийСамолов-г7о]

Математика - не наука!

[@victorkryshin]

@@ГригорийСамолов-г7о Истину глаголешь! Аминь!

[@hapaxlegomemnon]

@@ГригорийСамолов-г7о а что тогда?

[@Maia3311]

@@ГригорийСамолов-г7о курица не птица, математика царица

[@Maia3311]

@@hapaxlegomemnon слуга народа

[@starets_fugas]

Хотя я об этом давно знал, потому что во-первых, изучал в советской школе черчение, а во-вторых, учился в УПК на чертёжника, но тем не менее послушать вас было интересно. Спасибо, Борис.

[@НинаПеревалова-х1и]

ВСЕМ ПРИВЕТ.НЕДАВНО ОТКРЫЛА ДЛЯ СЕБЯ БОРИСА ТРУШИНА.СМОТРЮ ЕГО РОЛИКИ И ПОДНИМАЕТСЯ НАСТРОЕНИЕ.КАК БЫВШИЙ УЧИТЕЛЬ МАТЕМ В ФИЗМАТ ШКОЛЕ,Я ВСЁ ПОНИМАЮ,НО НЕ ПЕРЕСТАЮ УДИВЛЯТЬСЯ ОБЪЯСНЕНИЯМ ,,НА ПАЛЬЦАХ,, БРАВО БОРИС!

[@МарианнаКукареку]

Не думала, что математику можно так интересно преподносить. Бебебе тем, кто говорит, что математика не может быть скучной. Если учить ей скучно, то она и будет скучной. Спасибо за видео!

[@ВладимирМоисеев-з5ш]

Пластика цифр приятна и увлекательна..!!!. Спасибо! Всем удачи! 🤗

[@Axutochka]

Кто бы что не писал, но если я это досмотрела до конца, при том, что могу бороться за призовое место по кретинизму в математике, а в еще и подписалась - это однозначно интересно!

[@Dejsving]

В принципе это достаточно известный факт, но объяснение это круто. Вообще хороший формат - это полезно - показать зачем вообще математика нужна в обычной жизни.

[@olegmaksimow6924]

Что известно об этом факте?

[@Dejsving]

@@olegmaksimow6924 Вы о чем, что значит что известно?

[@olegmaksimow6924]

@@Dejsving "Достаточно известный факт". А конкретнее?

[@Dejsving]

@@olegmaksimow6924 ну как минимум про описание листов типа A есть статья на вики описывающая листы типа A, B, С ajhvfnjd? отличия их друг от друга, отношения сторон, площадь и все и даже большее из видео про лист (естественно там нет док-ва иррациональности sqrt(2). И первое куда лезешь при вопросе "а почему?" в интернете - в вики, потом уже доп источники

[@olegmaksimow6924]

@@Dejsving Так всё уже когда-то сказано и описано.

[@МаксимСебелев-х5я]

Ооо очередное видео от БВ! Спасибо, что радуете нас!!

[@ИванЛапаев-ш7л]

Очень красиво про доказательство иррациональности √2. Никогда не задумывался про такой метод. И вообще в принципе, когда математические формулы представляют в графическом виде, это очень интересно как выглядит. Почему меня в школе так не учили? Хотя по математике всегда была выше оценка чем по языку... Давай еще ролики снимай про "математику вокруг нас". Интересные факты из повседневной жизни - очень увлекательно как взрослым так и детям! П. С. . есть интересная игра / программа в Андроиде, называется Euclidea. Там нужно очень хорошо понимать в геометрии, но решения бывают довольное интересными. Было бы неплохо снимать такой формат с пояснениями к каждой задаче. Не реклама

[@АлександрПерунков-ш5г]

как приятно слушать преподов, грамотная речь, всё по существу, ничего лишнего.

[@АндрейРейф-м4о]

только он нацики соросенок.при первом кидке продал страну и лизал украинские причинные места

[@АлександрПерунков-ш5г]

@@АндрейРейф-м4о спасибо, не знал. Подписаться надо на него тогда, раз пуйлу ничего не лижет. Я всегда подозревал что умные люди живут по правде.

[@Micro-Moo]

Речь, конечно, приятная и грамотная. Однако подобные комплименты наводят на мысль, что их авторы более привычны слушать речь косноязычных дебилов. А если выбирать, что слушать, можно слушать приятную и грамотную речь хоть каждый день, несмотря на стремительную деградацию речи. Пока что можно...

[@АлександрПерунков-ш5г]

@@Micro-Moo Замечание твое вроде по существу, но подобные комментарии наводят на мысль, что их авторы экстраполируют свой опыт на всех.

[@Micro-Moo]

@@АлександрПерунков-ш5г Да, придётся согласиться. Хоть я и замечаю такой грешок за другими, я знаю, что и сам этим же грешу. Ну, моё замечание не претендовало на истину в последней инстанции, но я по-прежнему думаю, что это по меньшей мере соображение. Лично я (да, понимаю, насколько субъективны такие наблюдения) знаком и общаюсь с огромным количеством людей и постоянно сталкиваюсь со всем спектром, как с очень плохо поставленной речью, так и с отличной грамотной речью, и всё примечаю. Последнее пока что встречается довольно часто.

[@hrunmr.9243]

Великолепно! Век живи, век учись. Никогда не думал (и не знал!), что формат А0 имеет площадь в 1 кв.м! Подписываюсь на канал!

[@twoeyes2680]

Такой спокойный приятный голос))

[@smexxxdawn9410]

Приятно слушать. Без "ээээ", "бээээ", "ыыыыыы". Говорит грамотно, без слов-паразитов.

[@embers_style]

Борис, спасибо за контент. Это мне прямо сейчас очень и очень зашло. Вы спокойно и классно объясняете. Расслабился и представил что я в школе)

[@alexshapiro530]

В доказательстве иррациональности корня из 2 надо было ещё сказать, что получившиеся b и a, целые, что можно понять из геометрического смысла.

[@Jamxain]

Привет, а ты можешь подробнее объяснить, почему числа b и а - целые? Я этот "геометрический смысл" не улавливаю. Заранее спасибо!

[@alexshapiro530]

a=m-n b=2n-m

[@John_Keeper_]

@@alexshapiro530 спасибо. Теперь всё встало на свои места.

[@PAGARbon]

Можно даже формулу замутить для площади листа бумаги... A0 A1 A2 A3 A4 ... An; S(An) = 1/2^n; S(A4) = 1/2^4 = 1/16 = 0.0625; S(A0) = 1/2^0 = 1/1 = 1. Как-то так...

[@Micro-Moo]

Ага, «даже»... 😊

[@treitor86]

Вот именно такое и должно присутствовать в образовании. Круто, поболее такого для детей.

[@nataliegood9987]

С рождения ребёнка папка на ютьюбе: Наука для сына 😂😅 Там была астрономия, антропология, нейробиология, теперь и математика 😍

[@starets_fugas]

А также для взрослых. Это интересно!

[@UlukaiUa]

Да, широко известный факт - в школе еще не знал об этом, и только где-то в универе узнал. Мне еще в дестве было интерестно что все форматы А кратны друг-другу, позже узнал про соотношение сторон равное корню из 2-х, потом узнал про кратность плошади кватратному метру. Кстати есть и другие простые способы доказать иррациональность корня из двух - наприиер через четнсть - где приходим к тому что m, n если натуральные, то должны быть четными, а если оба четные, то нельзя подобрать такие минимальные, тк из всегда можно сокращать на два...

[@trushinbv]

Да, обычно так и доказывают ) Я решил показать другой способ, не использующий сложных фактов из теории чисел

[@user-el33]

А вот оно вам надо???????🤔🤔🤔🤔

[@fakefox441]

@@user-el33 а вам что надо?)

[@AlexDjeen]

@@trushinbv так нагляднее получилось

[@ЛюдмилаБлишун-ц1ж]

Благодарю,с Вами интересно ❤🙏

[@ege100]

Супер! Очень интересно! Давно и с большим удовольствием смотрю Ваши видео! Огромное Вам СПАСИБО за Ваш труд! P.S. И хвост у Вас классный!

[@frost_0ff934]

Мне бы такого математика в школе... Школьникам обязательно к просмотру!

[@MrTallionis]

Я, конечно, знал про формат бумаги, но такого душевного лампового объяснения не видел)). Приятно было посмотреть и послушать. Спасибо!

[@АлексейРозенбаум]

А теперь посмотрите мой ответ ему несколько выше. И поймëте, что НА САМОМ ДЕЛЕ, а не этот бесполезный бред математика, который пытается преподавать то, о чем не имеет ни малейшего представления. А вот я имею. Я полиграфист, инженер механик, отработал всю жизнь в типографиях наладчиком самого разного оборудования. И я то знаю, о чем речь на самом деле и откуда что берется.

[@Olla8]

А можете объяснить, что такое «ламповое» объяснение🙂 Вот что люди лепят слова все в кучу, лишь бы «помоднее» закрутить предложеньице 😏

[@bonintimo]

Отлично!) Хороший пример (еще один) значения иррационального числа в нашем мире)

[@ВолькаИбнАлёша-ф1ъ]

Ничего не понятно, но ооочень интересно😄

[@vfhufhbnfvfrhblbyf]

чо брешешь все понятно

[@СофаСолина]

Мне понравилась ваша подача и ваш труд! спасибо!

[@СтасСват007]

очень качественное изложение материала. Вы педагог от Бога !

[@MrOverlord009]

Очень круто, отличная подача! Спасибо! Ну а про форматы любой чертёжник знает )))

[@TheFreddymerkury]

я это знал, но все равно смотрел с удовольствием - прекрасная подача

[@Dreamer-lk4qs]

Надо ещё учитывать подрезку бумаги при порезке на меньшие форматы из больших форматов для офсетных печатных машин, там на подрезке крадутся эти миллиметры. И бывает, что 1-3 мм сами срезают на А4 в типографиях, если плохая порезка от поставщиков. Так что этот формат А4 - это условно. Бывало приходилось подрезать на 20,8х29, чтоб бумага пошла в машину, и если печать со своим оборотом.

[@Максим-в9с9щ]

Изначально ширина листа А0 принималась исходя из максимального проката рулона бумаги на фабриках. А дальше математика, производителю бумаги логично делить формат ровно по ровну, для исключения отхода.

[@ВиолеттаТрофимова-б5к]

Спасибо за элегантное доказательство, получила эстетическое наслаждение))

[@felikss2065]

Ты ты блин даееешь!!!! Все мозги запутал!!! Спасибо Большое!!!! Супер!!!

[@alextiganik]

Работаю инженером уже 20 лет, но, к моему стыду, узнал об соотношении сторон √2 только сегодня. Спасибо огромное за ликбез! ♥️

[@yuriymedvedev]

У электронщиков есть популярный вопрос для начинающих! Почему при напряжении 220 вольт, после спрямления переменного в постоянное, на конденсаторе после диодного моста показывает 310? Иногда тупят...😯 (220*√2=310) Хотя, это конечно, к текущей теме не относится!😂

[@serhiis_]

@@yuriymedvedev потому что в переменном токе пишут "среднее" напряжение и на амплитудное. Причем оно не среднее из математики, усреднено так, что бы закон ома для постоянного тока не нужно было менять под закон ома для переменного тока. То есть напряжение ПОДОГНАЛИ под формулу а не наоборот. И да на самом деле напряжение +- 310В это приблеженное. На самом деле там больше напряжение, при выпрямлении диодным мостом или другими методами, будет падение напряжения на пару вольт и зарядить конденсатор невозможно до амплитудного без использования умножителей напряжения, ну например транзисторами можно поднять. Так что если на конденсаторах 310В то в сети будет явно больше, 315 где-то (АМПЛИТУДНОЕ)

[@lay989]

@@serhiis_ Это называется среднее квадратическое

[@raziyasmirnov3702]

Болею но слушаю интерессно

[@АлександрМакедонский-с3ч]

Мне 111, смотрю вас с детства. Мое вам почтение.

[@telekinesis_diary]

Красиво увеличил хронометраж, объясняя про иррациональность корня из двух. 😁😁

[@Dionisii-x4m]

А вот всегда задумывался, а почему? Но работать надо, печатая на этой бумаге, поэтому думать было некогда. А Вы рассказали доступно, просто и понятно, почему такое соотношение сторон в офисной бумаге :)

[@ВіталійБабій-д2н]

Гениально и просто! люблю

[@vitaliikuzminov2888]

очень качественное изложение! А про иррациональность прям топчик, впервые вижу, до этого когда то в школе только на основе теории чисел доказательство встречал

[@vladimirdobrovolskiy2090]

Геометрическая математика! Это талант - объяснять сложные вещи маленькими простыми шагами! Ученики должны как мыши слушать лекции!

[@nailovemusicv1150]

Обалдеть!!! После такой подачи я прям зауважал математику @!

[@РамзанЭльдаров]

Красиво, а главное - железобетонная логика мышления!!!👍👍👍👍👍

[@salimalukov77]

Спасибо! С таким удовольствием размял свои мозги! Очень понравилось.

[@ytndjqyt]

Реально красивый способ! Полжизни прожил, и вдруг понял что такое иррациональность!

[@Micro-Moo]

Пора плавно подходить к понятию того, что такое трансцендентность. 😊

[@Валерий-н6м6г]

Класс! Супер, мне очень понравилось!

[@Eva_Korsar]

Вас слушать как музыку по ощущениям😊

[@AnastasiyaKovalenko1384]

С половины ничего не понятно. Но рассказываете интересно. Ощущение мистического фильма, что сейчас какуето формулу выведете искревления пространства для путешествия в параллельные миры.

[@ГалинаБергер-х4б]

Спасибо! ❤️ Очень интересно! 🙃

[@saman__7712]

Шикардос выпуск ! Спасибо !

[@МаксимАнзин-ф6щ]

Прямой ответ на поставленный вопрос в краткой форме содержится в справочном приложении "Принципы построения системы потребительских форматов бумаги" к ГОСТ 9327-60 "Бумага и изделия из бумаги. Потребительские форматы". Все утверждения автора о численных характеристиках форматов (А0, А1, А2, А3, А4, ...) - являются следствиями четырех требований ("аксиом"): А к с и о м а 1. Основным потребительским форматом является формат А0, площадь которого равна одному квадратному метру х·у=1 м, где х и у - стороны формата. А к с и о м а 2. Ряды форматов построены по принципу деления предшествующего большего формата на две равные части, параллельно меньшей его стороне. А к с и о м а 3. Площади смежных форматов одного и того же ряда относятся, как 1:2. А к с и о м а 4. Все форматы геометрически подобны, имеют одинаковое отношение сторон. С л е д с т в и е. При этом отношение сторон основного формата А0 равны: х=0,841 м, у=1,189 м.

[@Dmitriy_Doc]

с чего вдруг в этом госте решили, что основным потребительским форматом являеся А0, если в обиходе идет А4 или А5?

[@santac6091]

@@Dmitriy_Doc с того, что формат для производства, а не для потребителей. для некоторых производств 2А0 - стандартный формат.

[@theMerzavets]

@@Dmitriy_Doc с того, что это не просто "гост", а европейский стандарт. Ещё во времена СССР большинство стандартов делалось так, чтобы они соответствовали европейским (форматов бумаги тоже касается).

[@MrFirelord]

Thanks!

[@aidaginiatullina80]

доска кайфовая!!!

[@Yur1j]

Помимо а-формата есть ещё б-формат, а в добавок хочу сказать как когда то работал на типографии - закупается рулон бумаги ( бабина весом пол-тонны ширина 1м и длина ок 8км и нарезается на листы а0+ далее на гильетине резчик уже и нарезает на а1 потом на а2 на а3 и на а4 и такая бумага уже идёт в продажу, а книжечки и журналы или тетради печатаются офсетом на листах а1 хотя зависит от оборудования

[@mazur_vg]

Великолепно! Спасибо!

[@СлёзыПокаяния]

Спасибо за доходчивое терпеливое объяснение.

[@GreenSET24Rus]

Спасибо Огромное! Очень понравилось! ;-)

[@ВладДобрый-д1п]

Про листы супер!!! Лайк и подписка. Хорошо что есть такой контент!!!

[@SergeyTugas_74]

Классно. Подписка и пожелания автору творческих успехов

[@ВладимирУльянов-ч8ь]

хоть и знал всё это раньше, но всё равно с удовольствием посмотрел. У вас очень хорошая подача материала.

[@AnnaMateMat]

БВ, благодарю 🌹 интересно)) минуте так на 6й подумала , что сейчас будет сказ про "сечение Дедекинда")

[@goge-]

Борис, вы великолепны. А у вас есть подобный разбор имперской системы - дюймы, галлоны итд?

[@mtr-code]

Круто!!! Продолжай дальше, это очень интересно!) Математика - везде!)

[@anatolijpachomenko8280]

А главное то докладчик не доложил: отношение 297 к 210 отличается от корня квадратного из 2 всего лишь на 0,005%. Такая пара трехзначных целых чисел (или кратных им) в виде их отношения дает наилучшее приближение к корню из 2. Именно этим объясняются имеющиеся размеры стандартного листа бумаги.

[@latenter1428571]

На канале Mathologer есть видео "Visualising irrationality with triangular squares", где показывается этот же способ доказательства, но не только для корня из 2, но и для корня из 3 и 5. Выглядит очень красиво и просто.

[@trushinbv]

У меня лет пять назад был такой ролик )

[@latenter1428571]

@@trushinbv Странно, я его, оказывается, даже смотрел) Но, видимо, ролик Mathologer лучше запомнился благодаря анимациям.

[@creativekingchess9947]

А0 - так это часто и называется - типографский печатный лист. Так печатают и книги, то есть - потом лист АО складывается в тетрадки - которые потом сшиваются между собой и потом блок обрезается. А4 - это лишь производное, для бытовых целей. :)

[@ULZIMAKUM]

На счёт форматов бумаги серии А стоит почитать о стандартизации хотя-бы на первых 2-3 страницах справочника Нойферта - всё расписано с рисунками и формулами. Там есть эргономика человеческого тела и размером офисной и домашней мебели. И всё станет по местам)) А иррациональсть показана очень классно, наглядно и остроумно!

[@yuriymedvedev]

Я 15 лет назад занимался изготовлением мебели на заказ (была у меня небольшая фирма), в том числе офисной, школьной и для детских садов - яслей! Пришлось приложить серьёзные исследовательские усилия в поиске всяческих стандартов! Особенно для детской мебели! Тот ещё "геморрой" был - найти!😱😱😱 А без этого нельзя было сертифицировать изделия! Наши "любимые" Рос...надзоры бдили, бдят и будут бдить! Чтоб им пусто было!😂😂😂

[@АлексейРозенбаум]

Вот именно. И вообще, форматы появились задолго до того, как люди стали обращать внимание на то, что они сами же назвали эргономикой. И форматов очень много. И всё это зависело от развития техники и технологии именно бумагоделательного производства и полиграфического оборудования. А всю эту математику с корнями, как и эргономику, прицепили уже потом, как ".... Сбоку бантик". Никто и никогда не строил машину под бумагу. Наоброт, бумагу под машину. Всё это развивалось в тесной связке. И никто и не думал вычислять никакие корни, это бред свой кобылы. А уж про эргономику тела и все эти стандарты мне вообще смешно. Моё тело имеет рост 185см, а у девочек, моих коллег, дай бог, чтобы 160 было. И я пачку А3 своей лапищей сталкиваю (знаете этот термин?) мгновенно, а у них не получается своими нежными маленькими ручками это сделать. Моя ручища вдвое больше, чем у них. И никак че-то мое тело с их телами не стыкуется, по эргономике, я имею в виду... И как вывести СТАНДАРТНЫЕ ФОРМУЛЫ для всех нас?! 😊

[@yuriymedvedev]

@@АлексейРозенбаум Ваше тело с телами девочек, ваших коллег, точно никак не стыкуется? Ни лёжа, ни сидя?😨😨😨 Ох блииин, плохо ваше дело...😂😂😂

[@ГеннадийКостенко-у7е]

@@yuriymedvedev с языка сняли. Не через теорию бумаги стыковать надо, а через....природную потребность. А может оно и к лучшему у него такая не стыковка? Зато размножение не будет!

[@4_biNur]

Очень интересно. Спасибо об информации Нойферта

[@dark-angel1]

Вы очень умный, спасибо за видео!!!👏👏👏

[@IvanCheklin]

Борис Викторович! Вопрос к вам, как к очень крутому и опытному преподавателю от обычного преподавателя.... Как вы объясняете материал ученикам, если в ответ на ваше "тут очевидно что..." ученик задает вопрос "Почему? Мне не очевидно, я не понимаю". Интересны именно ваши приемы в преподавании в таких случаях!

[@trushinbv]

Я стараюсь не говорить «очевидно», и на любой вопрос подробно ответить. Спросить решился, может, один, а вопрос такой у половины класса

[@cnfnbcn3227]

Вы, как преподаватель, должны чувствовать момент, когда уместно сказать "очевидно". Определяется это общим уровнем математики у ваших учеников. Если вам часто возражают на ваше "очевидно", это повод разжёвывать всё поподробнее.

[@IvanCheklin]

Собственно спросил именно услышав в этом видео "очевидно")). По поводу "разжевывать", разумеется согласен. Что и делаем)))

[@cnfnbcn3227]

@@IvanCheklin вам нужно определиться, для кого вы читаете свои лекции (ведёте уроки). Для кого-то очевидно, что 2+3=5, а для кого-то неочевидно, что такое 2, 3, 5, + и =.

[@Micro-Moo]

@@trushinbv Я думаю, ключевой момент здесь в обратной связи. И вся проблема сводится к тому, что ученики и студенты, и даже коллеги по работе, как правило, стесняются задавать вопросы, и особенно если чего-то не понимают. Я и вижу эту проблему везде, этим страдают известные мне представители из самых разных стран, хотя и не совсем в равной степени. Вроде бы очевидное решение состоит в том, чтобы контролировать понимание, задавая слушающим контрольные вопросы, но это совсем непросто, даже технически, а в определённых случаях может создавать травмирующие ситуации. Хорошо, если один решится задать вопрос. Вы же не случайно употребили это слово, «решится». А если нет? В целом, проблема эта большая. Было бы интересно узнать ваши соображения.

[@vfhufhbnfvfrhblbyf]

какой же вы классный! Обожаю! Теперь я ваш подписчик и смотрю ваши видео в удовольствие))) Спасибо, наш золотой учитель😇

[@thename6856]

офигенный фон💯

[@BubuMarimba]

это далеко не все тайны бумаги A4. Например, при плотности 80г/m2 лист A0 будет весить 80г. А лист A4 будет весить 5г. То есть больше чем царская золотая пятерочка, которая, как известно, весит 4.3г. Нужна вам гирька в 5г - берите A4 - и с высокой точностью!

[@viacheslavtaridonov4482]

замечательно! Просто очень хорошее представление об иррациональных числах. И да, действительно, девчёнка 5 класса поняла!

[@tufasus1743]

что-то я не понял, поясните, пожалуйста. Он предположил, что m и n - минимальные натуральные числа, потом доказал, что есть a и b, дающие то же отношение, но меньшие. Но может быть а и b просто не натуральные?

[@lili548]

​@@tufasus1743 m и n не натуральные

[@dimap.9276]

Очень красиво и интересно. Спасибо.

[@andrei_nazimov]

Есть еще другие форматы В0 1414*1000 и С0 1297*917 и производные от них. Но отношение сторон такое же.

[@ИнтерпретаторБК]

И в них тоже спрятана степень двойки. Площадь листов формата В в √2 раз больше листов формата А (стороны, соответственно, в 2^(1/4) раз больше), а площадь листов С - в 2^(1/4) больше листов А (стороны - в 2^(1/8) раз больше). S(B4) = √S(A4)*S(A3), S(C4) = √S(A4)*S(B4)

[@aleksandralehr8873]

Браво. Все четко, ясно и понятно.

[@АндрейШемигон-е3я]

Спасибо!

[@artemishin3382]

Борис, а так любое, самое малое число m или n всегда можно поделить на 2. И получатся меньшие числа. Т.е. само условие, что вы взяли "самые маленькие числа" - не корректно. Или имелось в виду, что это самые маленькие из целых положительных? Ну тогда a и b просто будут не целыми. В чем проблема?

[@BorisUki]

м минус н это а. разница целых чисел целая

[@artemishin3382]

@@BorisUki Понял. Спасибо. Т.е. противоречие в том, что и и "a" и "b" исходя из геометрии получаются целыми (потому что a=m-n, b=m-2a).

[@СветланаА-б3е]

Наверно немногие знают или помнят, что раньше А4 назывался формат 11, А3 - ф. 10 (или12?) 🤔и т. д. 🤗

[@intelsportru]

А3 = 12-й формат. Но там система была интереснее.

[@ВиталийМалютин-л7ю]

12

[@Piter-198]

Раньше это когда? Мне 43 и я впервые об этом сл... читаю)

[@ЕвгенийСухоруков-п3в]

@@Piter-198 Мне 65 лет, в мое время А4 = 11-й формат, А3 = 12-й формат. Причем допускались форматы с разными соотношением сторон.

[@ИрэнаИ-н2в]

Как интересно!! ) Спасибо))

[@RedstoneAndCB]

Интересно. Про соотношения сторон знал ещё со школы (не помню при каких обстоятельствах узнал). Но вот то, что А0 это 1 м² не знал.

[@buddayktgautama6454]

Мощно задвинули, я то знаю почему именно такие форматы были приняты в полиграфии, эх мне бы в школе такого учителя как Вы.

[@mertelkartel3750]

Я не понял. Объясните, мне пожалуйста, почему именно такие форматы были приняты в типографии? Заранее благодарен за ответ.

[@buddayktgautama6454]

@@mertelkartel3750 Лень печатать, но тут примерно то что мне объясняли типографы которые меня учили тогда без интернета. kzbin.info/www/bejne/qWbdfaxnoL94iNU

[@ВладимирКозлов-е5ь]

Красота МАТЕМАТИКИ торжествует в мозгах разумного человека.

[@РазДва-ш8о]

Потрясающе. Спасибо.

[@АндреМачете]

Круто объяснил, но пришлось взять бумагу, чтобы понять. Первый раз слышал про это доказательство. Следующее объяснение для меня стало более очевидным. Когда мы вписали в большой квадратик два розовых квадратика и сказали что сумма площадей двух розовых квадратиков равно площади большого квадратика, очевидно, что появилось наложение площадей двух розовых квадратиков. Также очевидно, что площадь под наложением никуда не может деться, и естественно находиться внутри большого квадрата. Есть только два места, куда это площадь могла переместиться - это две маленькие квадратики по сторонам. Всё. Отсюда понятно, что площадь под наложением равно удвоенной площади одного из квадратиков. И дальше как сказано на видео. Спасибо за урок, пошевелил немного мозгами. 😄😄🙏

[@trushinbv]

Так ровно это и было сказано )

[@mrgoodpeople]

@@trushinbv Борис, вы только забыли уточнить, что полученные стороны A и B тоже целые. Ведь важна не только их пропорция, но и тот, факт, что это целые числа. Иначе фраза "мы получили противоречие" будет не верна. К сожалению, в концовке ролика потерялась мысль, что речь шла про отношение целых чисел.

[@trushinbv]

@@mrgoodpeople разность целых чисел - целая. Это совсем простой факт. Если не очевидно, можете представить, что все нарисовано на клетчатой бумаге

[@mrgoodpeople]

@@trushinbv я полностью согласен, что это простой факт. Просто возможно кому-то из зрителей это будет неочевидно. Про клеточную бумагу тоже сразу возникла мысль =).

[@andreyrezvov5604]

в доказательстве опущено упоминание (или даже вывод этого) того, что, поскольку m и n -- целые, то a и b -- тоже целые, а просто говорится, что a и b -- "два числа". Для противоречия важно, что a и b -- тоже целые (натуральные).

[@theMerzavets]

нет, это неважно. Достаточно выйти на противоречие, что a < m, при том, что мы предположили, что m -- минимально возможное. Хотя замечание про целочисленность -- в целом справедливо, об этом надо было сказать.

[@ivan_edinov]

Боря, сделай расследование о том, откуда и почему появился 1 метр как единица измерения, ставшая универсальной

[@vltsn]

Там просто. Насколько я помню метр определики как одну 40.000.000 длинны окружности проходящей через экватор. Как ни странно, именно поэтому его длинна в точности равна 40.000.000 метров ))) Да, потом его выражали через другие величины, но изначально было именно так.

[@mekumba8]

А почему ab нарисовал меньшими, чем mn. В конце объеснение «более маленькие» субъективно. 8:20 засунем сюда, масштаб выбран произвольно. Можно было вписать квадратик nxn поменьше

[@TheBlackMinds]

Инжграф, первая лекция)

[@d_kotel]

Спасибо! Супер.

[@nCuXoDeJl]

Интересно было бы услышать про другие форматы бумаги и историю их происхождения. Есть же, например, формат B0...B4 и т.д.

[@torukmakto5471]

В гугле забанили?

[@wolligermensch]

@@torukmakto5471 Про формат «А» тоже есть в сети, и что?

[@torukmakto5471]

@@wolligermensch Тебе щас всю инфу в виде видосиков подавать или как? Ах все таки широкоиспользуемый, но долбоящерам лень мозга напрячь.

[@АннаЛитвиненко-ч3л]

Спасибо, очень доходчиво.

[@МаксимШикалов-ы6б]

Великолепно

[@d0bleanch0]

Потрясающе красиво! Спасибо за этот ролик!

[@StorieSman]

Гм... Дуже цікаве відео! Дякую!

[@ЕленаЗубарева-и5з]

Здорово. Очень интересно. Спасибо.

[@АлексейПотапов-ю8я]

Круто!

[@Mirumir47]

Всё понятно, благодарствую!

[@dizelvinable]

Спасибо! Наконец-то тайна моей молодости разгадана!