✓ Квадратный трёхчлен с параметром и модулем | Досрок ЕГЭ-2019. Задание 18. Профиль | Борис Трушин

Квадратный трёхчлен с параметром и модулем
Задание 18. ЕГЭ-2019
Досрочная волна. Профильный уровень
Это кусок недавнего стрима: • ✓ ЕГЭ-2019. Математика...
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZbin): kzbin.infojoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
KZbin: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru

[@user-fh2fj7ud7f]

Прочитал название видео - ничего не понял - закрыл видео ... Открыл видео - просмотрел видео- все равно не понял Но лайк поставил

[@seangrand3885]

Решил его сейчас, и забыл про случай с вершиной... жалко ((

[@lastsp9990]

Храни тебя трушен

[@user-qb7gm8qh4j]

Господи спасибо, что вы есть

[@fxperfid8865]

Ого, ты такая секси на аватарке, спасибо что ты есть

[@trigeminalneuralgia9889]

1:30 - квадратный трёхчлен с параметром и модулем

[@user-ql3qd5vo1s]

Спасибо

[@whatelse1847]

разберите,пожалуйста,параметр на касание окружности и параболы

[@maratfatkulov4993]

такую задачу илэно решить графически. просто f>-2 написать, перенести без параметра в огв сторону(параболу без модуля) и прямую в другую. ну и уже рисуем и решаем

[@proglife3936]

f(x) < -2 имеет реш, найти a. перекинуть модуль и -1 вправо. построить эту штуку и посмотреть при каких прямых a(x-1) будут точки где прямая ниже графика с модулем. по-моему должно получиться.

[@peterkotkov5935]

ты предполагаешь, что все значения функции меньше -2, а нам необходимо, чтобы только наименьшее значение функции было меньше -2

[@proglife3936]

@@peterkotkov5935 читайте внимательно первую строчку, f(x) < - 2 имеет решение, мы ищем такие а, чтобы было верно при каких-то х. В точке минимума тогда тем более меньше значение. Если вы сделаете, что я написал выше, то получите 2 графика и вам просто нужно найти такие прямые с конкретными а, у которых есть кусочек или точка, лежащая ниже ф-ии с модулем

[@proglife3936]

@@peterkotkov5935 имеет решение не означает верно для любого x, если уравнение 5х=2 имеет решение, это не значит что для любого х уравнение верно к примеру

[@dunayrecords1737]

Я сделал так,у меня ответ вышел тот,что нужно. Способ рабочий

[@proglife3936]

@@dunayrecords1737 И по мне более наглядный, кто параметр решает тот знает, что ф-я и пучок прямых это стандартный сюжет. Не запутаешься

[@user-ko8ne8lr7p]

ведь когда мы проверяем, что во 2 случае (когда вершина между 1 и 3) у нас а принадлежит (-2;2) мы должны эту вершину брать для второго уравнения (когда модуль с минусом раскрывается)?

[@user-ko8ne8lr7p]

те вершина (a+4)/2. 1

[@artempahotin9910]

там вершина будет будет локальным максимумом, а он нас не интересует

[@RB_Lyckopiler]

Рааааааазберите пж тот, где параметр под модулем стоял

[@user-pp4ki1xm1r]

Борис Викторович (да и вообще все те, кто сталкивается с решением задач с параметром), очень хочется узнать, можно ли найти параметр a графически в задаче, где, к примеру, парабола графика y=x^2-2x пересекается или касается (в общем, имеет решения) с окружностью типа (x-1)^2+(y-a)^2=1 (требуется нацти все значения "a", при которых есть решение системы). Меньшее значение параметра "a" найти легко - координата точки касания с вершиной параболы(у(верш)=-1) -1=-2.Но в момент, когда мы окружность поднимаем и касаемся параболы в 2 точках... Можем ли мы найти координаты этих точек? Очень часто сталкиваюсь с такой проблемой. В решении указано достаточно длинное алгебраическое решение, с которым часто возиться совсем не хочется...

[@LeXa1854]

Равенство производных и функций, либо выразить одну переменную из одной функции и подставить в другую, решив квадратное уравнение с Д=0

[@user-pp4ki1xm1r]

@@LeXa1854, с производными, мне кажется, будет беда (смотря, что Вы предлагаете). А за счёт подстановки получим уравнение 4 степени.

[@user-dn5bd1bl9g]

@@user-pp4ki1xm1r можно исходить из того, что это уравнение 4 степени должно иметь ровно два корня, которые еще и симметричны относительно x=1

[@hiler844]

либо вы не сокращаете, либо там бикубическое квадратное@@user-pp4ki1xm1r

[@user-pp4ki1xm1r]

@@hiler844, если вводить вместо "y" уравнение графика параболы и раскрывать скобки, получится что-то такое: (x^4)-4(x^3)+5(x^2)-2(x^2)a-2x+4xa+(a^2)=0

[@sanches8248]

Борис Виктрович , объясните пожалуйста почему точку вершины мы находим именно у функции которую мы раскрывали со знаком плюс , а не той которая со знаком минус.Заранее спасибо

[@elenaa1905]

Потому что в ней будет наименьшее значение.

[@antonmanin3521]

Потому что мы рассматриваем вершину параболы когда она лежит вне отрезка [1; 3], а там модуль раскрывается с знаком +

[@qBinom]

Кажется, я уже это видел у вас.

[@user-wv1je2mx1e]

можно было переформулировать условие так: f(x)< -2 и должно быть хотя бы одно решение?

[@forgetuses6318]

Да

[@matemsIlvinoi]

авцуацу ацуацуацу да

[@user-yc7yg5zg6g]

У вас есть видио по типу "что нужно знать, чтобы решить 18 задание"? Если нет, сделайте пожалуйста. Спасибо

[@evgeny1775]

Читай Ткачука, решай варики с Ларина, смотри разборы Трушина. Также на канале есть видео с 5 способами решения 18 задания, советую посмотреть -- kzbin.info/www/bejne/np-ToIGZjZeki8k

[@waljkee]

В целом, достаточно знать свойства функций.

[@y4361]

А почему 2a-1 меньше чем -1.В этом случае a (-2;2),а что если a=0,-1,1

[@nahtigall]

У нас по условию значение функции должно быть меньше -2. -1 больше -2

[@trushinbv]

Нам не важно 2a-1 больше или меньше -1. Нам нужно, чтобы оно было меньше -2 )

[@y4361]

Все понятно,не заметил

[@user-oq4cu1qd3u]

Почему в конце от минус бесконечности до минус 1/2? Мы ведь разбирали случай, где aE(-2;2). Т. Е. Разве верно не aE(-2;-1/2)?

[@trushinbv]

Был же еще первый случай: 9:34

[@user-oq4cu1qd3u]

@@trushinbv но ведь первый случай - такие a, при которых минимум это вершина, второй - при которых минимум достигается в нулях выражения под модулем, разве не так? Соответственно результаты каждого из случаев нужно пересечь с теми значениями параметра, что составляют случай

[@trushinbv]

@UCYQ5OEViXU6NcYbePcLG--A да, и в первом случае ответ (- беск, -2] U (4; + беск) а во втором -- (-2; -1/2) Если объединить то, что получилось, мы получим ответ

[@user-oq4cu1qd3u]

@@trushinbv ясно, спасибо Вечно туплю в простейших вещах, понимая сложные (

[@cnfnbcn3227]

Борис Викторович, не могли бы вы записать видео о задаче Нелсона - Эрдёша - Хадвигера? А именно, о доказательстве Обри ди Грея, что 4 цветов не достаточно.

[@user-rg7vl8om2r]

8:29 там -3а получается

[@inkotreen]

у тебя минус перед дробью

[@helgisidorov3443]

в принципе можно было оставить модуль с одной стороны, всё остальное в другую и нарисовать

[@highpechnologies]

BobrJack Channal поддерживаю, там тогда вообще думать не надо

[@trushinbv]

А с другой -- это с какой? ) Там нужно еще понять как переформулировать вопрос задачи, если вы уходите от функции.

[@default5762]

А можно так: наименьшее значение функции меньше -2, значит и функция меньше -2, и решить неравенство ф от икс меньше -2

[@trushinbv]

Если минимум меньше -2, это не означает, что во всех точках меньше -2

[@AngryBro]

Тут нужны рассуждения. Возможны 2 логические ситуации. Решений неравенства f(x) < -2 нет или они есть, в первой случае если их нет, то нет вообще таких икс чтобы f(x) была < -2. Во втором случае если есть решения f(x) < -2 то наименьшее значение очевидно < -2.

[@user-nt9mt5br1q]

Вы в этой одежде на Шрека похожи в конце.

[@electric_snail6523]

Можно ли этот параметр как-нибудь решить через производную? Просто минимум функции как бы намекает, но звучит страшно

[@trushinbv]

Через производную ничего нового вы не получите, потому что она равна нулю в вершине параболы. Вам точно так же нужно буде исследовать вершины (где производная равна нулю) и точки 1 и 3 (где производная не существует).

[@user-hg5sn7jb9b]

Да надо просто производную взять, там получится куб уравнение и угадать корни... Гыыыыы

[@trushinbv]

Откуда там кубическое? )

[@user-hg5sn7jb9b]

@@trushinbv , ндаа налажал

[@user-tm1sc8dq4b]

Прошу прощения, я нетрезвый, плохо считаю, но пока думаю, что из 4-а>=6, а

[@eduardsukhavenka9750]

Каким образом? -а >= 6 - 4 а

[@user-zq7sb1cy8s]

А вот чисто теоретически любой параметр можно аналитикой решить?

[@trushinbv]

Есть такие, который аналитикой вы будете пробивать листов на 10. А в реальности задача про пару окружностей.

[@user-zq7sb1cy8s]

@@trushinbv Я понимаю, что на экзамене нужно действовать наиболее рациональным методом, который требует меньше времени, но просто интересно)

[@proglife3936]

@@trushinbv Покажите какое-нибудь нерациональное решение, к примеру останется у школьника много времени, а готовился он плохо к параметру. Сможет выкрутиться. Ну не с 10 страницами решения конечно.

[@endlessvd]

Только элита ставит Дизы остальные овощи

[@mansuronable]

У Ященко было что-то такое в киме 19 года

[@user-cm6xw3xe7r]

в 2010-2011 годах в реальных егэ такое было судя по сайту ларина

[@ajjxndlahdjskak8744]

Борис Викторович, обратите пожалуйста внимание на сей комментарий. Эту задачу очень легко можно решить графически, если вы понимаете как, то пожалуйста разберите ее на видео и таким образом, если нет, то могу предоставить решение. У меня на эту задачу ушло от силы минут 5, без приувеличений.

[@trushinbv]

Да, я знаю. Мы с учениками на курсе обсуждали это. Но там не сильно проще получается.

[@O5_12]

*что я тут делаю я всего лишь в 7 классе.*

[@user-iv1qy5wh1s]

Как дела в 11?

[@O5_12]

@@user-iv1qy5wh1s очень плохо (

[@user-iv1qy5wh1s]

@@O5_12 жиза, я сейчас тоже к ЕГЭ готовлюсь

[@barackobama2910]

Мне как то у доски в школе предложили написать на доске квадратный трехчлен. Можете себе представить что я нарисовал. А не фиг сонного к доске вызывать.

[@user-cm6xw3xe7r]

а что тут сложного ? ваще все задания кроме заданий с окружностями решаемые .Судя по сайту ларина в 2010-2011 годах подряд такое было . а то есть ваще епаные задания где уравнение окружности и в него параметр пихают ,особенно когда уравнение окружности и модуль в нем ,или еще есть епаные задания окружность и парабола и найти когда расстояние между ними минимальное/максимальное . И еще ебанутые задания видел в каких-то древних вариантах егэ уравнение с параметром и надо найти когда же корни этого уравнения являются частью какой-то геометрической/арифметической прогрессии .А вот такую хрень с модулем по идее уже нужно уметь решать в 9 классе)) ,по крайней мере мы пытались подобные решать ))у нас сборник задач был 8-9 классы по математике Галицкий автор ,вот там ваще жесть была .Класс с мат уклоном у нас . я на пробнике щас кстати в прошлом месяце написал на 5 ) из 12 заданий с кратким ответом сделал 11 ,с развернутым ответом тригонометрическое уравнение- показательное неравенство -система уравнений с параметром и доказал с планиметрии пункт 1,а вот второй где решать не решил .И со стереометрии первый пункт доказал неправильно ,а вот где рассчитывать во втором пункте там наоборот правильно) А вот на числа последняя задача в егэ я в них ваще не шарю,мы последний раз теорию чисел в 10 классе повторяли .Там делимости ,еще что-то .

[@rodindanila1668]

Главное держи нас в курсе,всем очень интересно

[@if6976]

@@rodindanila1668 красава)

[@vaccino3668]

Не пробовал начать вести свой блог?

[@user-hp2re5fb5d]

Чушь собачья. Ты хоть понимаешь, насколько бесполезно для детей твое решение? А если в задании будет не такой простой многочлен, ты его тоже будешь чертить? Объясняю тебе, как 100%-но решаются ВСЕ подобные задания за 10-15 минут без этой чепухи с разбором графика. 1) Раскрываем модуль. 2) Для двух случаев по теореме Вейерштрасса находим точку минимума 3) Подставляем найденную точку в f(x), максимально упрощаем. 4) На упрощенное выражение накладываем ограничение (

[@matemsIlvinoi]

Эмиль Хаммедов теорему Вейерштрасса разве в школьной программе дают?

[@hiler844]

а формулу пика дают? Мне кажется загуглить - как найти что-то - нет проблем сейчас у школьника.@@matemsIlvinoi

[@vacman3100]

@@matemsIlvinoi дают