✓ Параметр с логарифмом | ЕГЭ-2017. Задание 18. Математика. Профильный уровень | Борис Трушин

[@nobrainnogain7255]

Как перестать смотреть ваши уроки, господи, это просто божественно.Борис Викторович, почему наша школьная ( а в моем случае лицейская ) программа ни разу не касается таких красивых математических вещей, как задачи с параметрами теория чисел, уравнения в целых числах.© Он кричал мне: папа "хватит считать площадь криволинейной трапеции по тупой непонятной формуле, решать планиметрические задачи векторным методом и делать прочие непонятные математические извращения. Ваши уроки и объяснения - просто космос. Смотрю вас на фоксфорде и на ютубе, вы просто лучший преподаватель математики, которого я видел. К счастью вы не закованы в рамки 'образовательной' программы, поэтому я знаю как решать неравентсва методом рационализации, как рисовать картинки в параметрах. Как решать диофантовы уравнения. И главное, я понимаю, откуда это все берется. Благодаря вам, я обрел мотивацию после 4 лет полной стагнации и прокрастинации. Я просто благодарен судьбе, за то что родился в информационный век, где я могу узнать намого больше чем даже 10 лет назад. Извиняюсь за хаотичность данных, просто все именно так.

[@АнтонФонин-х6л]

Борис Трушин о, случайно нашел комментарий в отзыве на вашей страничке)

[@РамзанЭльдаров-н7в]

Вас зовут за глаза красавчиком за Ваш аналитический ум, спасибо Вам за Ваши умные и очень добрые ролики! Я старше Вас, я очень признателен Вам за Ваш титанический труд, Вы делаете большое дело повышая математическую культуру нашей молодёжи, сам же подрабатываю репетиторством и знаю что значит уметь решать задания с параметром, моя ученица заняла первое место на олимпиаде в нашей республике, мы же с ней решаем и задания с параметром, в этом и Ваша заслуга... ! Спасибо Вам, Борис Викторович!

[@Sane163]

Огромное спасибо вам за все уроки!!Благодаря вам у меня 78 баллов.Продолжайте в том же духе,ваши уроки очень полезны:)

[@boynonetvoy]

@GG,WP # да,он видимо в 18 сдавал,это неплохо для того года

[@grosman4221]

@@boynonetvoy а что было в 18-ом?

[@math9693]

@@grosman4221 сложные варианты были

[@DNN9991]

В данном случае удобно проанализировать расположение графика (параболы) подкоренного выражения относительно трёх точек. Если оценить дискриминант и определить вершину, то становится ясно, что принципиальный вариант расположения здесь лишь один. Остаётся только правильно задать условия для системы.

[@TheMrAspek]

Огромное спасибо:)

[@ДанилЛебедев]

О,новые параметры:3

[@romchiken4787]

Бомба, если честно

[@БуйныйКот-щ7щ]

8:30 разве подкоренное выражение не является часть подлагорифмического???

[@ИванДурновцев-ю8в]

гениально как поставить 10 лайков

[@trushinbv]

Можно сделать посты в своих соцсетях, ваши друзья придут и поставят оставшиеся 9 лайков ;-)

[@tvybert7329]

Просто маэстро

[@СашаЕщенко-ь2т]

Спасибо

[@weterstranstwii1277]

лайк спасибо за просвещение

[@ДаниилМороз-х8б]

Почему значение параметра а = 3 не входит в ответ? В этой точке ведь графики пересекаются и корень будет один на отрезке [0;3], разве нет?

[@trushinbv]

Там будет два решения -- 1/4 и 3

[@ismagilovaelena58]

Борис Трушин а разве не 1/2 и 3?

[@trushinbv]

да, 1/2, конечно

[@who_another]

Доброго времени суток. Спасибо за супер понятные объяснения. Но никак не могу понять, что я мог упустить в своих размышлениях. Если разбирать выражение под корнем, а именно дискриминант больше либо равен нулю при всех "а". Дискриминант равен а^2-6a+9=(a-3)^2, причем 1 корень при а=3, а ln(4x-1) имеет один корень при а = [0.5; 5,5], то есть корней всегда 2 или более. Или по-другому: вершина параболы подкоренного выражения лежит на оси X или ниже оси. Вершина с координатами (3; -(а-3)^2), т. е. выражение -(а-3)^2 отрицательное либо равно 0, а это значит, что точка пересечения одна при а=3 или две при остальных "а". Заранее спасибо за ответ.

[@who_another]

Уже понял. Я не учел, что корни должны лежать на отрезке [0;3]

[@lolanlolka1994]

Борис , добрый день! А я пытался решать через параболу и ничего не вышло. Помогите , пожалуйста, разобраться... Я взял график параболы подкоренного выражения и сразу увидел , что координата по x вершины фиксированная. Следовательно , в зависимости от параметра , наша парабола может только ездить вверх и вниз. Нас интересует один корень на отрезке [0;3] , следовательно левая ветвь параболы не должна пересекать отрезок [0;3]. НО(!) , на самом деле , все немного по-другому. Парабола не должна пересекать отрезок [0;1/4] , так как , если она пересечёт отрезок [0;1/4] -- эти корни и так не пойдут в ответ , так как с этими иксами логарифм не определён. То есть , если у параболы будет корень , пусть 1/6 , то он не пойдет в ответ , так как логарифм определён только при x>1/4 . Дальше я расписал , что D>0 ; f(3) < 0 ; f(1/4) >0 , и ,решив эту систему , получил точки на вещественной прямой такие же , как и у Вас в ролике( с учётом совпадения корня параболы и корня логарифма) , но ответ был : (-беск ; 1/4) V {1/2}V{11/2}V(23/4;+беск)

[@TOMGEMANAR]

Спасибо, понятно но я сам не мог бы решить

[@МаксМакс-е3э]

почему корень 0,25 не подходит?

[@begula_chan]

Потому что по ограничению у нас икс строго больше 1/4

[@vydumannaproch]

Было вот такое же недавно,на пробном егэ,в итоге 1 балл получил,потому что не смотрел этот видос((

[@HenryVoXX]

Сижу в свои 37 лет, отучившись на химика-технолога и покупавшего зачеты по матану за коньяк, и вникаю. Вот если бы в школе (и потом в универе) хоть кто-нибудь объяснял хотя бы отдаленно похоже на Бориса и Савватана - и коньяк бы сэкономил, и матан бы полюбил намного раньше

[@marinius9241]

О, этот параметр был у меня на ЕГЭ

[@СашаДисяк-с5п]

Я влюбился в картинки

[@ШопенШумит]

как мы поняли, что точка х=3 - точка пересечения этих двух прямых?

[@trushinbv]

При a=3: 6-a=a=3

[@makarovin]

Борис Трушин при х=3

[@tor4112]

Как отнесётся экспертная комиссия (или как там она, в общем, которая работы ЕГЭ проверяет) к подобному решению? Это законно XD? Ну, в кодификаторе есть? А вообще, было бы круто увидеть мастер класс по оформлению С части, до экзамена 3 недели, а я не знаю как её оформлять. Будет очень обидно, если я не наберу 90+ из-за оформления 0_o

[@trushinbv]

Это очень стандартный подход. Любое решение законно, если оно правильное )

[@Sun_Br0]

Единственное, чем отличается оформление задач второй части от просто решения этих же задач - это словесные описания того, что ты делаешь, почему ты это делаешь и доказательства в не очень очевидных моментах. Эксперту нужно пояснить, на основании чего ты делаешь то, что делаешь или, допустим, почему переход равносильный

[@okutahorukamy9453]

я один ничего не понял

[@kadya1712]

Я тоже

[@maximdvornik3326]

Сложная задача.

[@daria_ke]

Ничего не понятно 😪😪😪😭

[@РамзанЭльдаров-н7в]

Добрый день, Борис! А Вам не кажется, что найти путь решения (алгоритм ) за очень ограниченный промежуток времени в напряженной экзаменационной обстановке для ребёнка 11кл. просто нереально?! Когда всё это делаешь в спокойной, домашней обстановке моооожет быть что то и получится, и то не факт! С выпускника было бы достаточно и умения исследовать какую нибудь функцию... Нечестно всё это! У Вас всё красиво и изящно получается, честь Вам и хвала за это! Но, требовать от ребёнка это чересчур.

[@trushinbv]

Это одна из самых сложных задач экзамена. Никто и не предполагает, что средний школьник должен уметь такое решать. Идея составителей в том, чтобы с помощью этих задач отобрать тех, кто претендует на место на сложных математических факультетах. И эти задачи пара тысяч человек каждый год решает.

[@РамзанЭльдаров-н7в]

Задания с параметром это оооочень интересно, а 19 задания ничего общего с математикой не имеют!

[@danilbutygin238]

19 это теория чисел, 90% открытий в математике на данный момент происходят именно в этой области, или областях связанных с ней