Лемниската Бернулли: площадь "бесконечности"

[@НовокузнецкиеСомелье]

Чудесное видео! + забавная отсылка на поступашки

[@ВладиславБабеков-ж2е]

10/10

[@AlexeyEvpalov]

Всё подробно и понятно. Отличный ролик. Большое спасибо за видео.

[@КириллСмирнов-ч7г]

Хотелось бы увидеть совместный ролик с поступашки)

[@sofalia5925]

En un mot BRAVO !!! j"espère que tu va faire une vidéo sur вычисление интегралов с помощю эйлеровых интегралов. Ton canal est le meilleur

[@AnanasClassic]

Как всегда на высоте! Интересно было бы послушать про длину дуги тригонометрических и гиперболических функций, как продолжение цикла с эллипсом и параболой

[@RM-tq8nw]

Спасибо за такое интересное видео!

[@H336-p1v]

Ходят слухи, что Бернулли тоже был советским школьником

[@timurkash]

А я вообще слышал от лектора по философии, что Эмануил Кант - наш, русский, потому что жил в Кёнигсберге, а сейчас это Калининград, поэтому он наш, он русский!!! Домотканный! Посконный!!! Ура!!!! Всех победим! Не отдадим Японии острова!!! Путин - президент мира!!!

[@ДедМиша-р8с]

@@timurkash Не ври. Эмануил Кант немец, но подданный Российской Империи. Тогда Кенигсберг входил в состав РИ. А острова не отдадим Японии по многим причинам: военным и экономическим. К тому же Япония подписала капитуляцию и согласилась с их потерей. Пусть сначала откажутся от этого договора и возобновят войну с США, тогда посмотрим.

[@timurkash]

@@ДедМиша-р8с А правда, что Брин - советский деятель? Японию подписала капитуляцию. Правда, с кем? И этот кто-то признал острова за СССР? Японию согласилась с потерей? Ссылочку можно?

[@ДедМиша-р8с]

@@timurkash Этот кто-то есть США. От СССР подписал адмирал или генерал. При капитуляции согласие не требуется.

[@timurkash]

@@ДедМиша-р8с Ты в курсе, что мирный договор с Японией так и не подписан? Мы формально с Японией в состоянии войны. Ну и США признают эти острова за СССР? Если да - ссылка. Админала и генерала фамилии можно? Кстати, документ о передаче Аляски существует! При капитуляции согласие капитуляции необходимо. И договор о территориях, о репарациях и др.

[@voyageur8001]

Советские школьники были прямые наследники народа у которого более 90% абсолютно неграмотных, наследство с ВЕЛИКОЙ Романовской грязи.Поэтому они герои - быстро и талантливо научились и сдалали Советскую Россию великой математической. Великое уважение советским школьников. Не пачте математику Романовской грязи!

[@SHIZ584]

Спасибо!

[@silneebelova2657]

Верни ската - вернули

[@BakhtiyarNurkhan]

На 8:50 оговорка. А так спасибо за отличное видео.

[@entionsand]

Отличный канал! Очень мало подобного не на английском. Смотрю также blackpen-redpen

[@Hmath]

все делают на англ, потому что на нём потенциальная аудитория в 10 раз больше :)

[@МиколаДзядук]

@@Hmath Шутка о советских школьниках за несколько веков до того мне понравилась. Вспоминается Россия - родина слонов...

[@NikolayVityazev]

1:55 - "...тогда длина отрезка AP будет равна sqrt((x+с)^2 + y^2)..., а BP - sqrt((x-c)^2 + y^2)..." - наоборот, длина отрезка AP = sqrt((x-с)^2 + y^2), а BP = sqrt((x+c)^2 + y^2).

[@Hmath]

расстояние между точками (x1,y1) и (x2,y2): S=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2) A(-c,0) P(x,y) => AP = sqrt((x+c)^2+y^2)

[@NikolayVityazev]

@@Hmath хм-м-м да, ок.

[@Арлекинок]

3:14, с взято не за 1, а за 1/√2. А так видео отличное

[@Hmath]

я сказал там про весь коэффициент, т.е 2c^2=1. а так c=1/√2 конечно.

[@Арлекинок]

@@Hmath понял, окей

[@Serghey_83]

Ничего подобного не видел. Это то, о чём я всегда мечтал.

[@Pinokkio123]

Спасибо вам за ролилки, скажите пожалуйста, а будут ли ролики про тензорный анализ

[@Hmath]

вряд ли. в ближайшее время точно нет

[@Sensibler2019]

Так вот ты какая площадь бесконечности😁

[@dinaris84]

2:34 я Конор и я это проверю

[@Universe-z7x]

А почему мы можем на ро в квадрате разделить обе части уравнение , область которую мы расматриваем ро равняется нулю при фи равном пи на четыре , а угол пи на четыре входит в нашу область. А так спасибо за видео 👌

[@Hmath]

смотрите, если у нас есть какая-то область и мы из нее вырежем отдельные точки или даже целые линии, то её площадь при этом не изменится - такое определение площади (т.е у точек и линий нулевая площадь). r=0 - это одна точка (начало координат), так что считайте, что мы просто её убираем и всё. Тогда спокойно можно поделить на r. Площадь не меняется.

[@Universe-z7x]

Спасибо за ответ, но у меня возник вопрос на счёт того что точка ро равном нулю мы его не берём , но пределы интегрирование начинается именно с точки ро равном нулю , с одной стороны ро равном нулю нас не интересует уравнения превращается в тождество , но пределы интегрирование начинается именно с этой точки ро равном нулю

[@247.9enjr]

Вот вам фокус: представьте, что знак бесконечности это чипсина) удачи обратно развидеть

[@allforled1880]

Интересный ролик, не понял про двойной факториал (числа надо через одно перемножать ?), и не врубаюсь в гамма функцию (

[@Hmath]

9!!=1*3*5*7*9 8!!=2*4*6*8

[@АнатолийАскольдович]

гм... А чему равна площадь?

[@MinecraftForever_l]

Оказывается, бесконечность имеет предел...

[@Serghey_83]

Лемниската Бернулли - это ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО ТОЧЕК

[@denis-suleimanov]

Круто так вольно отбросить x^2-y^2

[@Hmath]

не "отбросил", а ввёл дополнительное ограничение. да можете не "отбрасывать", тогда для четных степеней у кривой просто будет не 2 "лепестка", а 4 и площадь в 2 раза больше, чем найденная. Ничего сложного. Так же можно сказать, что зря 2c^2 приравнял к 1, и нужно было таскать эту константу и получить общую формулу.

[@uzaqbaevagulshiray]

Почему АР*ВР=с^2

[@Hmath]

это определение кривой. "Лемниска́та Берну́лли - плоская алгебраическая кривая. Определяется как геометрическое место точек, произведение расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами."

[@viktor-kolyadenko]

Опять интеграл, который почему-то у нас называли именем Валеса.

[@itech0158]

Слишком всё просто. У нас в галичине сразу скачут и ответ понятен.

[@EgorYouTube]

Это чипсина принглс!! Я не могу это развидеть …

[@Anti_During]

Или пропеллер )