Les abstractions mathématiques existent-elles ? [Philosophie des mathématiques]

[@MassonAlexis]

Le sujet n'était pas facile à vulgariser, j'ai parfois dû emprunter quelques raccourcis, mais j'espère être parvenu à rendre le problème et les enjeux compréhensibles :-) Mes vidéos sont plus longues et plus techniques depuis quelques mois, parce que je veux éviter les angles morts et enrichir la réflexion. J'espère rester accessible. Qu'en pensez-vous ?

[@moularaoul643]

Merci beaucoup pour tous vos efforts de vulgarisation.

[@robertdartois1256]

Après quelques années à suivre tes vidéos, on commence à être mieux armé philosophiquement C’est même préférable de rentrer dans le détail afin de mieux s’approprier les sujets, survoler juste le sujet ne serait pas suffisant

[@MkPhilo_]

@@robertdartois1256 Je pense aussi !

[@humanbeing9024]

Merci pour cette vidéo, je pense qu'elle est ma préférée parmi toutes celles que tu as sorties! À mon goût elle aurait pu être même plus longue - l'éventuel "problème d'accessibilité" que tu crains ne me semble pas être dans la quantité d'information et des détails présentés dans la vidéo mais plutôt dans la densité de ces dernières. Veut dire que davantage d'explications des concepts introduits donneraient du temps à l'auditeur de les apprécier et retenir avant de passer à une autre idée. J'imagine que le fait que j'ignorais bcp de notions fondamentales (comme p.ex. le concept du tiers exclu) avant de regarder cette vidéo ainsi que le fait que le français ne soit pas ma langue maternelle ne m'ont pas facilité la tâche de comprendre l'intégralité de ton discours. Une fois décortiqué par contre (j'ai arrêté la vidéo à chaque fois que je ne comprenais pas une idée) je le trouve incroyablement beau. Quel oeuvre d'art! Ce que j'apprécie le plus dans tout cela est l'aspect du défi mental d'aller chercher plus loin afin de comprendre des concepts dont la plupart des autres philosophes vulgarisateurs que je connais ne parlent pas, probablement car l'abstraction mentale à faire pour les expliquer est assez conséquente - bravo donc pour ce résultat superbissime! Et merci beaucoup :)

[@killa5939]

C'est vraiment très intéressant!!!

[@arandomcube3540]

Des centaines de personnes brillantes qui gaspillent leur énergie pour proposer des réponses plus ou moins incompatibles à une même question : les maths, c'est quoi ? Par expérience, si tant d'efforts produits et qu'on pattine toujours, c'est que ce ne sont plus les réponses, qu'il faut remettre en cause. C'est la question. Pourtant, c'est une grosse partie du travail de chercheur (en particuliers en mathématiques) de réfléchir à si on se pose la bonne question.

[@legyroquoi]

C'est certain que cette question spécifique "les maths, c'est quoi?" N'est pas une très bonne question. Mais justement ces "gens brillants" ne se posent pas cette question, mais des question parfois pas mal plus précises. Comme "quelle est la nature de l'objet mathématique"

[@DimitriMissentos]

Excellent de souligner le lien et l'influence mutuelle entre philo des maths et philo des religions, et vic

[@moularaoul643]

Travail très bien structuré! C'est génial. Merci beaucoup pour ce partage relatif à un thème très complexe.

[@MassonAlexis]

Merci !

[@frencheese]

Merci ! Cela rend la philosophie des mathématiques bien plus intéressante que les mathématiques elles même :)

[@benji-yb8fn]

Excellent, pour moi qui fait des études en mathématiques et qui me suis toujours intéressé à l'épistémologie des mathématiques (et qui suis chrétien lol), cette vidéo est géniale. Personnellement je rejette l'intuitionnisme car ce paradigme nous oblige à dire qu'on ne sait pas si certains théorèmes sont vrais ou faux alors que leur évidence n'est pas contestable comme par exemple le fait que si un nombre a une infinité de décimale alors au moins une décimale se répète à l'infini. Je ne vois pas comment le platonisme peut être réfuté, le meilleur argument pour moi est l'existence des nombres premiers. Comment un nombre premier pourrait ne pas être premier. Je veux dire à partir du moment où l'on définit clairement les nombres naturels (sans admettre l'infini) à partir de la théorie ZF et des ensembles vides et qu'on définit la divisibilité d'un nombre entier, alors la primalité d'un nombre est quelque chose qui echappe complètement à notre construction vu que dans notre construction on a pas cherché à faire en sorte que les nombres premiers soient répartis comme ils le sont. La répartition de ces nombres est une propriété non construite donc qui existe par elle-même. À partir de cet exemple je ne vois pas comment défendre que les mathématiques sont une formalisation plutôt qu'une découverte. Science4All lui même qui défend la position intuitionniste avait admis que si Dieu avait tout créé, Il ne peut pas décider de la primalité d'un nombre.

[@MassonAlexis]

Effectivement, il est difficile d'accepter le révisionnisme intuitionniste, mais il découle assez logiquement de la façon dont ils conçoivent les mathématiques. Si on refuse certaines méthodes ou prémisses, on ne sera pas impressionné par les conclusions qui en découlent. En revanche la nécessité logique qui frappe et plaît tant au platonicien n'implique pas nécessairement le platonisme. Un nominaliste aussi peut l'accepter, pour lui c'est une fiction nécessaire... mais ça reste une fiction. Pour un nominaliste, les mathématiques dans leur ensemble sont une fiction, donc ses conclusions aussi, même si à partir des règles fictives il ne peut pas arriver à une autre conclusion.

[@thibautm.c8540]

Les règles mathématiques sont aussi vraies que celles des échecs. Pour vous paraphraser avec humour : "à partir du moment où l'on définit clairement" les règles des échecs, ces règles sont vraies et indubitables.

[@vali595959]

Bonne vulgarisation d'un sujet complexe. Vivement l'émission sur les "liens" entre le platonisme et la philosophie de la religion. C'est passionnant !

[@yowlow5540]

J’adore le sujet je trouve ça extrêmement intéressant j’aimerais bien une vidéo sur le panthéisme si possible ou un renouveaux d’une réponse sur l’argument du mal

[@Paul82]

Merci pour cette capsule. C'est un sujet très pointu et, j'imagine, pas facile à vulgariser.

[@teddykishi]

Merci ! Très intéressant. Je n'avais pas du tout conscience de tels débats.

[@Detex-y4f]

J'aime bien tes vidéos sa poussent a la réflexions et chercher mon dictionnaire . les mots utilisés sont pas commun

[@hervedavidh4117]

Je dois revoir cette vidéo 7 fois!

[@hectthorno584]

Passionnant !! Merci

[@salomembono]

😂Je n'entends rien à la "philo"...mais j 'adore regarder vos vidéos, les yeux fixés sur le Père céleste et me dire : PAPA doit etre trooooo fier de lui 👍♥ ( et moi aussi )

[@matthieuuntel9113]

Par certains côtés tu as des points communs avec René Guénon. Qu'en penses-tu '

[@loveforallbxlmannif]

Pour moi elles existent depuis toujours ainsi que le concept de l'amour et bien d'autres. Mais Dieu existe lui aussi depuis toujours et il ne peu pas vraiment en être séparé, cela fait partie de lui. Par contre, les lois de la physique elles on pu être inventée pour créer un monde matériel particulier. Merci beaucoup pour cette super vidéo !

[@lordfafa1603]

Intéressant

[@marcialgoury9212]

Bonjour Alexis ! J'avais plusieurs questions. Selon l'aristotélisme , les objets mathématiques décrivent les propriétés des objets physiques. Mais alors considèrent-ils que dans un espace vide ces objets mathématiques existeraient ? Car si c'est des propriétés d'objets physiques, les mathématiques dépendent donc de ceux-ci pour exister, et ne sont que partiellement objectives ? J'avais aussi une autre question concernant le structuralisme. Vous avez dit que les structuralistes considéraient les mathématiques comme des structures. Pourriez-vous préciser ce que sont des structures ? Merci !

[@MassonAlexis]

Bonjour ! En théorie un aristotélicien nie l'existence de vérités mathématiques dans un monde physiquement vide, de même qu'une espèce animale cesse d'exister si on en supprime tous les membres. Les mathématiques sont bien objectives, elles ne dépendent pas de l'homme, mais elles dépendent de la réalité concrète. Pour répondre très rapidement à la deuxième question, je vous reproduit une citation de Resnik : "le sujet principal des mathématiques n'est pas les objets mathématiques individuels, mais plutôt les structures selon lesquelles ils sont arrangés. Les objets des mathématiques [...]sont eux-mêmes des atomes, des points sans structure ou des positions dans des structures. Et en tant que tels, ils n'ont pas de propriétés distinctives ou de propriété permettant de les identifier en dehors d'une structure". L'intérêt est d'accepter qu'un nombre, par exemple, puisse recevoir différentes définitions (selon Zermelo ou von Neumann par exemple), ce qui risquerait d'impliquer une distinction de différents objets. S'intéresser aux structures permet d'éviter ce genre de problème.

[@elijahpetty7638]

Merci pour cette vidéo, juste une question : Pensez-vous que la philosophie continentale donne davantage de crédibilité au théisme que la philosophie analytique ?

[@MassonAlexis]

C'est compliqué, je dirais que du point de vue de la philosophie continentale les questions métaphysiques sont dépassées (depuis Kant), du point de vue de la philosophie analytique les questions métaphysiques sont de nouveau considérées avec sérieux depuis 40 ou 50 ans, mais le théisme reste une position minoritaire (87% des profs de philo en général sont athées, mais seulement 21% des spécialistes en philo de la religion). Ce n'est pas un sujet qui passionne autant que d'autres (la sécularisation de la société fait probablement qu'il y a un moindre intérêt pour cette sous-discipline), ceci explique probablement cela. En revanche, c'est bien dans la philosophie analytique qu'on trouvera les arguments les plus logiques et les plus communicables. Et surtout, il y a beaucoup plus de dialogue entre athées et théistes en philosophie analytique qu'en philosophie continentale.

[@sysiphecorinthe682]

Une suite à cette vidéo serait très intéressante surtout pour savoir s'il existe des gens qui ont travaillé sur une preuve mathématique pour prouver dieux ou son impossibilité etc.

[@montaudran2191]

Il me semble que Godel a voulu faire ce type de démonstration. PAr contre il me semble aussi que ce n'est pas une démonstration de l'éxistence de Dieu mais juste une démonstration de la cohérence des propriétés donné à Dieu, l'omniscience, l'omnipotence et le fait d'être infiniment bon. En dehors de cela je suis dubitatif sur les tentative de prouver l'existence de Dieu par les mathématique et les sciences en général. C'est le sujet d'un livre édité récemment dont je n'ai pas le titre là tout de suite.

[@oliviercouraud695]

La question c'est vous faut-il une preuve pour y croire ou n'est-ce pas nécessaire ?

[@nono-bt8gy]

Super intéressant, merci! Petite question, que je me pose souvent, peut on "définir" la matière sans passer par les mathématiques? Par exemple la fonction d'onde en meca quantique c'est la solution d'une équation différentielle, pas un objet qu'on observe directement... Ou pour le dire autrement cest quoi exactement ce que les philosophes appellent matière et comment ca se relie aux objets de la physiques? Je me doute que ma question appelle une longue réponse 😉, mais si à tout hasard qqn qui s'y connaît à un début de réponse ca m'intéresse!

[@infinitame0517]

Excellent contenu!!

[@anodine_org]

C'est marrant, je pensais à toi hier : je me disais que ça faisait longtemps que je n'avais pas réfléchi en ta compagnie. Ça me manquait 🙂 Merci !

[@MassonAlexis]

Oui, j'ai pris un peu plus de temps que d'habitude à chercher et à réfléchir sur ce sujet, mon penchant naturel étant platonicien je voulais éviter d'être trop biaisé en faveur de ce courant. Je voulais aussi rendre le sujet le plus accessible possible :-)

[@anodine_org]

@@MassonAlexis - Très bien réussi ! Je me demandais si le sujet était abordé dans le livre, que je ne lirai sûrement pas, faute de temps. Pour certains sujets je préfère écouter différentes personnes en parler, surtout comme elles le font comme toi avec tant d'intelligence, d'ouverture, de réflexion. Cela nourrit ma réflexion et, même si malheureusement, les références ne restent pas aussi bien en mémoire 😬, les concepts, eux, y restent à tout jamais. En plus ça me permet de m'occuper de mes photos en même temps 🙂 (un post sur la Toussaint à Cracovie, posté dans quelques minutes). Merci pour ton travail !

[@adrienkaufman12]

Super vidéo ! Petite correction dis moi si je me trompe, j'ai vu qu'on pouvait redémontrer les mathématiques depuis la logique (tu dis vers 11min que Frege avait l'intuition que c'était possible mais qu'en réalité ça n'est pas le cas). Je l'ai vu un peu partout, si tu veux une référence en particulier c'est un livre de Tarsky, ça doit s'appeler introduction à la logique ou qqch comme ça. Si je dis pas de bêtise y'a pas que les maths de Peano (les maths dénombrables) qui se déduisent de la logique mais aussi celles de ZF(C ?). Peut-être que c'est les maths intuitionistes qui bloquent

[@davidneidhart3250]

Le fait que des outils mathématiques développées a priori permettent de décrire des théories physiques n'est-il pas également un argument platonicien? De plus je suis curieux de savoir comment on pourrait décrire la physique quantique sans outil mathématique... En revanche l'intuitionisme me semble très intéressant dans la mesure où il permettrait de sortir de la logique déterministe. Or j'ai trouvé très peu de ressources en ligne sur cette approche des mathématiques, en tous cas aucune que j'ai pu comprendre... si vous arrivez à en faire une bonne vulgarisation je serais très preneur...

[@EstudioVoitheia]

Cela est important aussi pour comprendre la nature de la conscience. Un ordinateur n'est pas capable de faire des additions. Il ne fait que remplacer des symboles suivant des règles pré-définies par un humain. Certains vont dire que pour nous c'est pareil mais c'est pas tout-à-fait. Voir ici une explication assez simple du probleme que la conscience pose au maternalisme: kzbin.info/www/bejne/aJjSamhqaNiLo7c

[@mikoozden829]

Bonjour je voudrais donnais un avis sur la religion et de ces (répercutions) sur la société. En effet avant mon agnosticisme, j'étais religieux plus précisément évangélique mais avec un démarche assez rationaliste. Au fil du temps je me suis aperçu que plus j'ouvrais la porte aux religions plus j'ouvrai la porte à d'autres croyances, j'ai par exemple failli entrer dans un groupe sectaire. J'aurais donc une question. y a t'il plus de chances de tomber dans le panneau des croyances dit sectaire ou pseudo scientifiques quand ont est religieux même en étant rationnel que quand on est athée ou agnostique ? Merci

[@MassonAlexis]

Si vous aviez une démarche rationaliste, n'étiez-vous pas a priori réservé sur tout ce qui vous était proposé, attendant des arguments sérieux ou des preuves ? À l'âge classique, les élites intellectuelles étaient religieuses et regardait sévèrement les "enthousiastes" (c'est un thème que j'aimerais bien aborder un jour). On rapporte la crédulité des foules, leurs superstitions, etc. que le philosophe (même religieux donc) regardait avec étonnement et souvent condescendance. Cette distinction entre différents types de religiosité, celle des intellectuels et celle des superstitieux, est un thème qui traverse le Moyen-Age (plus encore dans l'Islam, là c'est vraiment très marqué) jusqu'à l'âge classique. C'est une piste de réflexion. Le problème est que je ne crois pas que nous disposions de données sociologiques quantitatives sur les religieux rationalistes.

[@mikoozden829]

Merci de votre réponse Alexis, mais il y a des choses au quel on pourrait fortement douter quand on est un chrétien rationalisatiste , beaucoup de croyances lier à l'invocation de démon, là résurrection du christ, l'exode, la vie après la mort, et j'en passe. Si j'étais chrétien rationaliste je ne croirez certainement pas en ces choses là.

[@MassonAlexis]

@@mikoozden829 Qu'entendez-vous exactement par "rationaliste" ? Si je prends par exemple le cas de la vie après la mort, vous pourriez y adhérer sur une base philosophique, par exemple sur la base d'une justice post-mortem dans l'hypothèse où il existerait un Dieu, auquel vous pourriez adhérer également sur la base d'arguments philosophiques. Je ne vois pas exactement ce que vous entendez dans ce cas de figure par "rationnel". Le rationalisme est une épistémologie (penser que la raison est le fondement de la connaissance, plutôt que l'expérience par exemple) ou une thèse métaphysique (penser que tout a une explication), ou encore une éthique de la croyance (penser que l'on doit croire sur la base d'arguments ou de preuves), mais je ne suis pas certain que ce soit dans l'un de ces sens que vous l'entendez.

[@oliviercouraud695]

Croire en un dieu ne mène à rien alors que croire en Dieu ouvre la porte du Salut, selon les écritures. Pour autant il n'est pas plus rationnel de croire en un dieu, ou de douter ou d'être athée que de croire en Dieu. Et si Dieu existe alors croire en Dieu est TRÈS rationnel. Autant dire que la rationalité n'est pas une propriété rattachée à la foi.

[@tokorikomonpokemontotem7625]

Qu'est ce qui vous fait penser que le christianisme et la "vrai" religion ? Les arguments philosophique proposer sur l'existence de dieu ne peut rendre crédible que le deisme et non le theisme, qui elle est une religion révèler et qui doit donc suggéré plus d'éléments de preuve qu'une croyance non révèler.

[@maugau9361]

Genial merci

[@fredericderboux4256]

pour moi une abstraction, c'est une méthode qui consiste à idéaliser une situation, une expérience, elle existe au même titre que toute pensée. elle est utile et indispensable pour représenter le réel. et puis surtout, les maths marchent tellement bien, c'est ça qui fait qu'on peut être scientifique et croyant .....ou pas

[@Beyondthat25]

Mais est ce qu’elles existent indépendamment de nous , objectivement ?

[@fredericderboux4256]

@@Beyondthat25 j’ai toujours trouvé curieux cette idée qui dit que le monde n’existerait pas sans l’homme. Cette volonté de placer l’homme au centre de l’univers alors que nous ne sommes rien.

[@Beyondthat25]

@@fredericderboux4256 ai je parlé d’homme ici ? Qui dis nous a travers nous ?

[@clamp1clopant]

Je ne connaissais pas du tout le sujet, mais il s'avère que je considère les mathématique comme préexistants à notre univers. On n'invente pas les maths, on les découvre. Pour moi les mathématiques sont trenscandantes, voir même "le verbe", le logos, le 'code' à l'origine de tout ce qu'on aura le potentiel de percevoir un jour. Alors que suis-je ?)

[@MassonAlexis]

Platonicien... sauf si vous considérez que les mathématiques sont des idées divines et sont logiquement postérieures à Dieu, dans ce cas vous seriez conceptualiste théiste. Les implications sont presque les mêmes que les platoniciens, excepté qu'au lieu d'être des abstractions subsistantes par soi, elles existent en tant que pensées par Dieu.

[@clamp1clopant]

Je ne sais évidemment pas si c'est antérieur ou postérieur à "Dieu" ou même s'il est mort pour sa "création"... Il me paraît simplement comme une 'évidence' que les maths viennent d'au-delà notre univers, ce qui m'indique donc de fait qu'il existe bien quelque chose, au-delà, au-dessus, ou en 'point de fuite' comme j'aime à le visualiser personnellement. Infini ou non, début ou non, je ne saurai pas encore trancher pour autant !)

[@GH-li3wj]

@@clamp1clopant dès lors qu'il existe au moins 2 éléments de même nature mais distincts alors entre ces 2 éléments émergent automatiquement des points communs et des différences entre ces 2 éléments, les points communs et les différences sont les sujets d'études des mathématiciens. Mais il faut au minimum 2 éléments sinon il n' y a pas de Mathématique. Un peu comme dans une phrase, il y a 2 types d'éléments, les acteurs et les compléments d'objet et le 3e élément est le Verbe qui établit la relation entre l'acteur et l'objet. La grammaire est la mathématique du Verbe. On note qu'une phrase avec un acteur seul ou un objet seul n'a aucun sens, il faut les 3 éléments (Trinité) pour que la Phrase ou le Monde commence à avoir un sens. Je crois que c'est un point de vue chrétien donc Platonicien structuraliste, si j'ai bien compris.

[@albatorpl5846]

tout éxiste alors?

[@LoLiNfOs]

Conceptualisme theiste vs platonisme théiste vs platonisme athée

[@zwardoz111]

jamais compris la divinisation des abstraits ; un abstrait est un rapport ; une idée est un rapport, mais bien plus encore un nombre ; le nombre est juste le rapport à soi de n'importe quel "objet". On eput donc tout réduire au rapport-nombre et dès lors tout calculer. Un c'est le rapport à soi "un". De même ce rapport (le un) existe réellement, pusique c'est tel objet par rapport à lui-même ; et donc les résultats du calcul arrivent bel et bien.

[@urixcorp4919]

Si les mathématiques sont une création, pourquoi on ne créé pas un modèle concurrent ?

[@MassonAlexis]

C'est aussi un argument qui convainc Frege : les mathématiques s'imposent à nous, on ne peut pas en faire ce qu'on veut. Je présume qu'un nominaliste dirait que, par chance, les autres fictions ne sont pas aussi cohérentes.

[@thibautm.c8540]

Pourquoi parlez-vous d'un "modèle" ? Les mathématiques ne sont pas des modèles (un modèle est une représentation abstraite et idéalisée de quelque chose), mais un langage, avec des règles d'usage et de signification. Il n'y a donc rien à inventer de concurrent. Comme on n'invente pas un langage (c'est-à-dire une manière d'articuler des mots) concurrent. Qu'est-ce que cela voudrait dire d'inventer un langage alternatif ?

[@papamg9699]

Imaginez une histoire que les gens se racontent... Une fiction abstraite et partagée. Imaginez encore qu'elle soit très utile pour quiconque la connaît (ex : conseils/astuces de vie). Quelle est alors la nature de cette histoire ? Sans hommes, l'histoire n'existe pas. Elle est utile pour "mieux" vivre. En quoi se distingue-t-elle des maths ?

[@johnjohn6087]

J'ai absolument rien compris, moi je pense que les mathématiques sont à la base un outil pour les autres sciences et donc pour créer le réel, et qu'ensuite on a voulu définir un cadre robuste pour tous les résultats démontrés. Et dans le cadre actuel robuste (théorie des ensembles, des catégories, etc...), les mathématiques c'est juste un ensemble de propositions découlant d'axiomes en suivant des règles logiques (ça a l'air d'être du formalisme du coup, même si Russel donne une déf un peu analogue), du coup cet ensemble de propositions ne décrivent pas le réel, mais les mathématiciens actuels s'intéressent à l'infime partie des maths qui décrivent le réel.

[@tagushiukishi7321]

Non. Si je peux imaginer : - un monde où les gens vivent sans faire d'additions - un monde où les gens additionnent avec d'autres signes que les nôtres - un monde où nos signes d'additions ont d'autres fonction Il n'y a de nécessité de la proposition "2+2=4" que si : - je postule l'existence en-soi de la proposition OU - je reconnais qu'elle n'a de sens que pour autant que je l'utilise. La seconde hypothèse étant tout à fait suffisante à rendre compte du fonctionnement nécessaire de "2+2=4", rasoir d'Ockham, pas besoin de postuler une entité au coup ontologique lourd et superflu.

[@MassonAlexis]

Les différents cas imaginés ne concernent pas le problème posé par le platonisme. Dans le premier cas, même si personne ne fait de maths, les mêmes vérités mathématiques sont effectives. Dans le second cas, même si on utilise d'autres signes, le sens des propositions reste identique (de même que deux langues différentes peuvent exprimer la même proposition), ce qui vaut également pour le dernier cas. Le deuxième groupe d'hypothèses est plus intéressant et correspondant mieux au problème posé par les platoniciens. En affirmant qu'un énoncé n'a de sens qu'autant qu'un sujet l'utilise, cela signifie qu'avant l'existence de la moindre conscience, les mathématiques étaient fausses ou absurdes. C'est justement un point sur lequel les platoniciens ne sont pas d'accord et qui semble difficile à accorder. D'ailleurs, tenez-vous la même position concernant les énoncés physiques ? La loi de la gravité était-elle fausse ou absurde avant qu'un homme ne la formule ? (Je pose la question pour bien comprendre la thèse défendue).

[@thibautm.c8540]

Votre manière de poser la question n'est pas rigoureuse, Alexis. Une « loi de la nature » est comprise en deux sens : 1) c'est une formalisation pourvue de sens 2) c'est un fait de la nature (pourvu de certaines qualités, dont celui d'être régulier...) Or, dans le cas des lois de la physique, soit nous parlons des lois au sens des propositions de la science physique, auquel cas c'est obvie que sans l'humanité, les propositions sont absurdes ; et dans le cas où c'est un fait de la nature, il est tout aussi obvie que le fait précède l'humanité. Or dans le cas des mathématiques, il n'y a pas de séparation : le fait mathématiques, comme le fait des échecs ou du poker, est consubstantiel à l'activité humaine. Une loi mathématique n'a pas de portée ontologique indépendante de l'activité propositionnelle : la loi comme proposition fait la loi comme fait. Par conséquent, la comparaison est inadéquate, et il est raisonnable de soutenir que les mathématiques n'ont de sens (mais nécessairement, par la nature même des mathématiques) que parce qu'elles sont pratiquées par l'humanité. Ce qui vaut pour le langage, vaut pour les mathématiques.

[@thibautm.c8540]

Et pour des propositions comme les propositions géométriques : ces propositions n'ont de correspondance avec la réalité qu'en tant qu'elles exposent des propriétés physiques des espaces. La géométrie produit des idéalisations appuyées sur des faits empiriques que nous constatons chaque jour : dessiner un triangle, un carré, mesurer les angles, etc. Cela n'a rien d'idéel, mais tout d'empirique.

[@tagushiukishi7321]

​@@MassonAlexis Tout d'abord, une précision terminologique. Je ne considère pas qu'il soit correct de parler de "vérités mathématiques" mais de règles (ou de normes de corrections, qui sont les théorèmes par exemple). Une proposition mathématique peut être vraie ou fausse, uniquement quand elle est formulée de façon "empirique" et qu'elle est rapportée à un modèle qui détermine sa vérité. Par exemple, l'enfant qui sur sa copie écrit "8x8=64" formule une proposition qui peut être jugée vraie ou fausse dans la mesure où elle est rapportée au modèle (la table de multiplication). Ce modèle n'est lui ni vrai ni faux, il est un standard de correction, un ensemble de règles. Maintenant, la question du platonisme est celle du statut ontologique de ces règles. Existent-elles en-soi, éternellement, indépendamment de toute pratique humaine ? Je ne le crois pas, et c'est ce que j'essayais de montrer via les cas de mon premier commentaire. Mais je vais préciser. Si personne ne fait de mathématiques, quel critère permet de dire que les propositions mathématiques ont un sens et existent ? Qu'est-ce qui vous permet d'affirmer l'effectivité de ces propositions mathématiques indépendamment de toute pratique humaine ? Ensuite, il est vrai, un contenu propositionnel peut s'exprimer à travers des signes différents. Mais cela ne suffit pas à justifier qu'il existe (qu'il a un sens) indépendamment de tout signe l'exprimant. Donc, que les formules mathématiques puissent s'exprimer à travers différents symbolismes ne suffit pas pour affirmer qu'elles subsistent sans un symbolisme. Car ce qui importe ce n'est pas le symbolisme mais la pratique qui le sous-tend. Imaginez les formules mathématiques que vous connaissez exprimée dans un autre langage, qu'est-ce qui vous permettrez d'affirmer qu'il s'agit des mêmes formules ? L'intuition d'une essence de la formule (avec tout le problème que pose le fait de savoir comme diable une essence peut se médiatiser à travers une intuition) ? Ou bien est-ce une même pratique (c'est-à-dire une même manipulation des signes) ? Pensez aux énigmes que l'on donne aux enfants où les chiffres d'une suite d'opérations sont remplacés par des symboles (fruits, animaux..), et où il faut déchiffrer le symbolisme pour compléter les opérations suivantes. Comment y parvient-on, par une mystérieuse intuition ou par l'identification d'une même manipulation des signes à travers leur apparente différence symbolique ? Ensuite, oui, je considère "qu'avant l'existence de la moindre conscience, les mathématiques étaient absurdes", ou plus exactement, qu'il est absurde (que cela n'a aucun sens) de penser les mathématiques indépendamment de ceux qui les font puisque les mathématiques n'existent que pratiquées. Dans la mesure où il est possible de rendre compte de la normativité des propositions mathématiques par une approche pragmatique et constructiviste, à quoi bon redoubler cela d'un niveau ontologique platonisant ? Ce redoublement est superflu, il ne rend compte ni du processus de constitution des mathématiques ni ne permet de mieux faire des mathématiques (ou d'inventer de nouvelles règles mathématiques). Enfin, concernant la loi de la gravité, il y a une différence en ce que le critère de correction d'une théorie physique n'est pas celui d'une théorie mathématique. La loi de la gravité est une description générale du mouvement, or, tant qu'on peut dire que les objets soumis à la gravité existaient avant que l'homme n'en découvre la formule scientifique, il n'y a aucune raison de considérer que cette gravité ne s'appliquait pas. Une théorie physique est une abstraction formalisée des régularités phénoménales. Les énoncés mathématiques ne sont pas des descriptions du monde physique (même si parfois ils peuvent y trouver une application). Considérez-vous que les règles du jeu d'échec existaient avant que les hommes n'inventent le jeu d'échec ?

[@MassonAlexis]

@@tagushiukishi7321 Je pense que je comprends mieux le point de vue que vous défendez, du coup vous êtes formaliste c'est bien ça ? En fait, personnellement, j'ai l'impression que chaque école est plus ou moins cohérente avec ses conséquences et reproche aux autres de ne pas l'être, alors que les prémisses ne sont identiques. J'ai l'impression que toutes les écoles pensent en cercle. Par exemple les platoniciens affirment la véracité des maths indépendamment de l'homme et donc en tirent l'existence des abstractions, mais en fait la véracité des maths indépendamment des hommes dépend déjà de l'existence des abstractions, une autre école peut tout à fait le nier parce qu'elle a une autre conception des maths. Mais si une autre école le nie, elle le fait encore à partir de son propre point de vue, comme conséquence de sa conception des maths. Cela fait que je suis au moins provisoirement agnostique sur la question, les différentes écoles sont autant de possibles, avec des conséquences différentes, et il est presque impossible de trancher la question. Par contre, il ne me semble pas qu'on peut faire autant avec une ontologie moindre. Si vous niez l'indépendance des mathématiques de l'homme, vous ne faites tout simplement pas la même chose que les platoniciens.

[@lolololo4496]

"1" n'a jamais été observé pas plus que l'infini. Les concepts mathématique n'ont aucune réalité en dehors de leur domaine.Ils n'ont aucune réalité physique.

[@MassonAlexis]

Sauf les aristotéliciens qui voudraient que les propriétés soient instanciées, personne ne prétend cela, justement : pour les platoniciens les objets mathématiques n'ont pas de réalité physique (ni pour les autres d'ailleurs).

[@lolololo4496]

@@MassonAlexis Cela s’applique à tous les concepts que l’on manipule dans un domaine. Il n’est « réel »que dans ce domaine et ne l’est dans un autre que démontré / montré avec les concepts de cet autre domaine. C’est le cas du « dieu de la philo » entre autre.

[@Shukichi_12]

@@lolololo4496 je suis pas si sûr je crois Un biologiste ou un cosmologiste empirique par exemple en général évite de discuter de questions relatant a la philosophie moralité, la conscience, la métaphysique ou les mathématiques, y compris par ces propres moyens...qui vont pas servir à grand chose pour repondres à des questions relatant de ces sujrtd