Что такое радиан?

Доступно о том, что такое радианы и зачем они нужны.
В этом уроке речь пойдет об углах. А, точнее, о том, в чем эти углы измеряются. Первое что приходит на ум это градусы. Полный оборот, полная окружность - это 360 градусов. Половинка окружности, пол-оборота - 180 градусов. Четвертинка 90 градусов. Здесь все просто и привычно, потому что градусами при измерении углов мы пользуемся в жизни.
Но помимо градусов есть еще радианы. Они менее привычны и в жизни нормальные люди радианами не пользуются.
Зато если вы откроете учебник математики, особенно раздел тригонометрии, то от радианов запестрит в глазах.
И тут возникает закономерный вопрос. А зачем вообще нужны радианы, если есть градусы? Зачем усложнять себе жизнь, выдумывая лишние единицы измерения? Как перевести градусы в радианы и наоборот.
Обо всем этом вы узнаете из нашего урока. Вы убедитесь, что радианы - гораздо более «серьезная» единица измерения, чем градусы и узнаете секрет популярности радианов.
Предварительно нужно посмотреть урок о числе Пи:
• Что означает число Пи?
#математика #math #видеоурок #радиан #матанализ #числопи #егэ #гиа #тригонометрия #lifetensor #пи #геометрия #подготовкакэкзаменам #окружность #geometry #градусы #radian #видеоурокипоматематике #интересно #простоипонятно

[@citizenq9307]

Требую, чтобы автор этого канала писал учебники для средней школы!

[@mj-ny1om]

Это будет идти вразрез с госполитикой образования, то есть дохлый номер.

[@vitalin5953]

А ещё может сказки детские записывать. Голос хороший. На ночь сейчас радианы смотрю. Приятно слушать.

[@victoryr3613]

Радианы в средней школе? 🌚

[@Budch]

Да, представь себе!

[@СВЕТ-щ7в]

@@Blowjin Дело не в школьной программе , а в тех учителях и их тараканах в голове , которые "разжёвывают" любой школьный материал вообще и это главная проблема общего образования , а у нас в РоСии особенно.

[@leonid3312]

1. А ещё радианы широко используются в физике. 2. Кроме радиан и градусов существуют грады (1 град = 0,9 градуса) и проценты наклона (100% ~ 1 радиан). Есть ещё и румбы (для шкалы компаса), но они менее интересны. 3. Угол в 60 градусов можно получить натуральным образом: он отсекает на окружности ХОРДУ длиной в 1 радиус, и получить его в реальности с помощью циркуля намного легче, чем угол в 1 радиан. Если же с помощью того же циркуля разделить хорду пополам, то получим угол в 30 градусов.

[@py_roman]

Как производная единица системы си

[@user-rf5xr3mf56]

Надо предложить автору этого ролика рассказать о градах, было бы очень познавательно!

[@FineFuture]

Вот и получается объяснение выбора 360 градусов для окружности....оно не совсем надуманное, а достаточно обоснованное и практичное.

[@АндерсБеринг]

Часы ещё есть, не путать с минутами-секундами.

[@alexivch54]

Насчёт радиан всё хорошо. Это естественная единица измерения для центральных углов окружности, связанная с её радиусом. Определяется как центральный угол, опирающийся на дугу, равную радиусу этой же окружности. А если в качестве единицы измерения центрального угла выбрать угол, опирающийся на хорду, равную радиусу, то такой угол содержится в полном углу не примерно шесть раз с хвостиком, а ровно шесть раз. Этот угол чуть больше радиана. Конечно эта единица измерения крупновата для практики. Но в отличие от радиана здесь легко получить более мелкую единицу, разделив её на равные доли. Причем такая доля тоже будет содержаться в полном углу целое число раз. У древних вавилонян была шестидесятеричная система счисления, поэтому разделив эту единицу на 60 равных частей (градусов) они получили 360 градусов в круге. Это я к тому, что круг был разделён на 360 градусов совсем не случайно и радиус к этому тоже имеет какое-то отношение. А есть мнение, что это был "знак с неба". Дело в том, что древние астрономы определили (неточно), что в году 360 дней. Потом более точные измерения (тоже ещё в древности) показали, что это не совсем так, но поздно, круг уж разделили :-)).

[@Micro-Moo]

Многих сбивает с толку ложная идея, что «радианы» это якобы «единица измерения». Это не так. Угол «в радианах» это безразмерная величина, просто отношение. Как вы правильно сказали, «естественная» мера угла.

[@AnatoliyVostok]

@@Micro-Moo Вы совершенно неправильно понимаете суть дела. Радиан , как и градус есть угловая мера. Принципиального различия между ними нет. Но одна единица - это не один радиан! Единица - это единица перемещения, а радиан - это единица поворота.

[@Micro-Moo]

@@AnatoliyVostok «Принципиального различия между ними нет.» Принципиального различия точно нет, а непринципиальная состоит в том, что радиан - естественная безразмерная мера угла. А суть дела не понимаете вы, точнее, не совсем понимаете. А уж что единица чего - совсем уж голая казуистика.

[@AnatoliyVostok]

@@Micro-Moo Уважаемый оппонент, так и градус такая же естественная "безразмерная" мера угла. А казуистика обретает смысл тогда, если мы будем рассматривать единицы угловой скорости. 1рад/c и 1/c - это не одно и то же. В Справочнике по элементарной математике Геометрия, тригонометрия, векторная алгебра. Под ред. чл.-корр. АН УССР Фильчакова , К. 1966 на стр.267 почти дословно: неправильно понимать, что при радианном измерении дуг и углов их мера выражается отвлеченными числами.

[@Micro-Moo]

@@AnatoliyVostok «Уважаемый оппонент, так и градус такая же естественная "безразмерная" мера угла.» Конечно, нужно признать, что «естественность» это дело «философское», нельзя считать это научным понятием. Но в чём она состоит, я объясню. Смотрите, в геометрии есть потребность абстрагироваться от размеров объекта. Например, в понятии «прямоугольный» треугольник (или «равнобедренный», или «равносторонний») мы фокусируемся на классификации треугольников, абстрагированной от размеров. Можно ничего не говорить об углах, а просто задать отношения всех сторон, безразмерные величины, которые однозначно зададут форму треугольников, но не размеры. Так вот, угол и есть одна из характеристик формы, а не размера. И должна быть такой же безразмерной величиной. Если взять треугольник, один из углов которого стремится к нулю, этот угол будет характеризоваться к отношению длины противоположной к любой из другой сторон. Чем больше угол, тем это приближение хуже. Для получения универсальной меры нужно измерять не длину стороны, а дуги. Тогда всё становится на свои места, и никакого условного выбора единиц не нужно. Никаких «радиан» нет, это не единица. Есть то, что я написал, отношение длины дуги к радиусу, безразмерная величина. Такой способ определения угла выделен, в нём не используется какой-либо эталон единицы измерения. В градусе же есть условность - почему окружность делится именно на 360 частей, а не на какое-то другое число частей? По чисто историческим причинам, это число привнесено извне и условно. Вопросы есть?

[@vanoksilver6170]

Неудивительно, что число 60 легло в основу древневавилонского календаря. Наблюдая особенности кругового движения Луны и Солнца, вавилоняне пришли к выводу, что год состоит из 360 дней. Потому круг они разделили на 360 градусов, по одному градусу на каждый день. Год разделили на 12 месяцев, ведь Солнце задерживается в каждом созвездии Зодиака примерно по месяцу, а Луна передвигается по небу за месяц - 30 дней. В одном из вавилонских храмов стояла статуя бога, окруженная 360 кувшинами, каждый из которых символизировал один из дней года. Позже шестидесятеричная система счисления была положена не только в основу деления углов, но и времени. Поэтому в одном часе 60 минут, а в одной минуте - 60 секунд.

[@igoruvbnb]

статуя беса там стояла, за что Господь и разрушил Вавилон.

[@andreyka6039]

С каких пор Луна передвигается по небу за месяц? Прежде чем ахинею нести хотя бы Википедию почитали.

[@АлексейШанько-д7р]

@@andreyka6039 все правильно и не неси ахинею Википедия не наука. Именно 360 градусов 60 минут и 60 секунд и они не выдуманные и автор не прав что кто-то от фонаря взял 360 градусов это все выщетано. Еслиб не было 360 то в радиане не было бы 57 и так далее

[@ВладимирПетряев-ю4ш]

А почему 12 созвездий зодиака? На небе созвездий намного больше.

[@andreyka6039]

@@АлексейШанько-д7р повторю вопрос : с каких пор Луна передвигается по небу за месяц? Википедия не наука, но хотя бы примитивный ликбез, пишет о периоде в 27,3 суток. Что соответствует данным науки астрономии во всех её прикладных дисциплинах.

[@Houston_Lis]

Огромное спасибо. В школьные времена для меня было проблемой понимание синусов/косинусов вычислений с ними .А всё потому что никто не мог объяснить что такое число Пи, просто константа и всё. Так собственно и пришлось изучить тригонометрию ничего не понимая просто вызубрив формулы. Благодаря вам я, уже окончивший высшее образование, наконец-то понял смысл и работу всего=)

[@олегосадчий-ы2м]

Высшее образование - можно или получить или нет, но окончить его невозможно.

[@filimonfill9046]

Вот оно " лучшее "советское образование как оно есть. Я учился в советской школе с советскими типа лучшими учителями и став взрослым понимаю что они были такими-же никчемными и бестолковыми как и те которых сейчас так ругают ( речь о нынешних усттелях) . К слову мало того что они сами омобо не понимали свой предмет и от того не могли нормально его объяснить ученикам прививая тем самым привычку зубрить вместо привычки понимать суть. Так некоторые так и вообще ахинею несли. Так например моя учительница физики на полном серьезе утверждала что трансформатор это единственное в мире устройство имеющее 100 процентный кпд . 100 процентный кпд Карл ,у устройства которое греется и гудит ,тем самым тратя на это часть энергии впустую.и это учительница которая получила " самое лучшее " советское образование , в годах примерно 60 -х судя по ее возрасту.вот такие дела.

[@vladrevenko7701]

Спасибо за проделанный Вами труд, сударь.

[@INSUR007]

Отличный ролик. Понравилось изложение. Только 360 градусов соответствуют количеству суток в году (по представлениям тех лет). Так же, пирог не удобно делить в пи радианах, т.к. пи иррациональное число))

[@gagogoga794]

Автор несёт свет людям, спасибо!

[@NikVolkov]

Очень доходчиво. Пожалуйста, продолжайте в том же духе :)

[@vasiliygulakov]

Шикарное видео! Просто, наглядно, доступно. Боялся, что объясню слишком сложно и ребёнок не поймёт. Теперь не боюсь, если что - это видео дам посмотреть :))

[@ДмитрийМашков-ж8ъ]

Изучал это в школе, потом в университете на техническом факультет и всегда для меня было это загадкой почему углы обозначают с помощью числа "Пи". Задачи я решал успешно, но не понимал, а спросить стыдно было. И вот та-дам, наконец-то понял. Спасибо автору)!

[@ГригорийМилинчук-и1г]

Ещё существует измерение в делениях угломера. Круг разбит на 6000 делений и обозначается как 60-00. Половина круга соответственно 30-00. Четверть круга соответственно 15-00. Используется этот метод например в артиллерии, так как является более точным измерением чем в градусах. На шкалах артиллерийских буссолей, теодолитов, дальномеров, прицелов и других приборов разметка в делениях угломера.

[@SussyBakaIsHappy]

Я ПРОСТО ТОЛЬКО ЧТО ДАЖЕ НЕ ДОСМОТРЕВ ВИДЕО ПОНЯЛ ЧТО ТАКОЕ РАДИАН, СПАСИБО ТЕБЕ ОГРОМНОЕ

[@vadimvadimov5556]

Браво!!! если бы мне в школе так объясняли, я б математиком стал

[@ПасенкоФедор]

Радианная мера угла, то есть, выражение величины угла в радианах, имеет преимущества перед градусной мерой или любой другой: численное значение радианной меры дуги единичной окружности совпадает с длиной соответствующей дуги. Таким образом, радианная мера даёт возможность отождествить (не различать) измерение углов и отрезков. автор не просто промолчал и вовсе не понимает что говорит. ключевым тут является СЛОВО "единичная Окружность" т.те. окружность с радиусом равным единице и вот тогда длина единичной окружности равна L=2 пи R/ при R= 1 L=Пи. единственно з что спасибо что вернул к теме!

[@AleksandrLipatov-dx1mh]

Вот такими должны быть авторы УЧЕБНИКОВ!!!

[@ТалгатАхмадулин-х5ж]

Огромное спасибо- Вы Гений 🎉😊

[@andreishorin728]

Отличное изложение материала!

[@АлександрОзеров-с3ш]

Мне тоже 42. Я поново учюсь. Благодарю, интересный канал.

[@АндрейХиросович]

Ставь лайк если тоже когда идёшь в магазин за пирогом 180 делишь на число пи чтобы узнать сколько стоит 1 половинка чтобы потом сосчитать столько стоит другие половинки)) (Рофл) Автор молодец!! Всё понятно объяснил!

[@Gora600]

Автор ролика просто гений преподавания . Автор отзовись.

[@СергейПавловский-ф7с]

очень Вам благодарен за столь не сложное объяснение, я в восторге насколько все просто.... учителя в школе и колледже да и в универе поосто бездари

[@nikolay4971]

Для информации о 360 градусах. На средних широтах, где мы живем и жили наши предки в момент восхода солнца (отрыва его от линии горизонта) такого размера по линии горизонта помещается ровно 360 Солнц и он же равен у КАЖДОГО размеру ширины ногтя указательного пальца вытянутой руки. Поэтому то и угловой размер Солнца равен 1 градус, как и Луны! Все пропорции в природе по образу и подобию и Золотому сечению.

[@gershvin8035]

Отлично. Но я не понял, почему если синус угла записать в градусах, то нельзя приближенно приравнять, а если тот же угол написать в радианах, то можно? Это ведь один у тот же угол просто в разной форме записанный...

[@DeadRabbitCanDance]

Требую, чтобы автор этого канала писал учебники для средней школы! Я понимаю, что это повторное требование, но министерство ясности ума отвергло первое требование, так как принято и везде развивается единственно правильная идея, состоящая в том, что все "научное" - сложно и абсолютно бесполезно.

[@Наталия-у7я5е]

...и в жизни НОРМАЛЬНЫЕ люди радианами не пользуются:))))) улыбнул так улыбнул...

[@Aleks_Alekseev]

насчет градусов не соглашусь. прекрасная величина.

[@danielshemtov5228]

за всю долгую жизнь мне ни разу не понадобился этот бином Ньютона

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

Спасибо. Но можно без пирога. Градус привычен? Да. Кому хватает, может дальше не читать, продолжать делить развёрнутый угол на 180 частей.( а кому-то удобней на100). Существует объективная мера угла, не зависящая от людских предпочтений. Из геометрии известно, что ОТНОШЕНИЕ, дуги, которую данный угол высекает из окружности, с центром в вершине этого угла к РАДИУСУ этой окружности не зависит от радиуса (отношение одно и то же при любом радиусе) ? Важно, что это отношение не зависит от единиц измерения длин. Именно поэтому это ОТНОШЕНИЕ длины дуги к радиусу принято считать ВЕЛИЧИНОЙ УГЛА в РАДИАНАХ.Тогда величина развёрнутого угла равна-(pi)*R/R=(pi)=~3.14. Т.к. отношение двух углов не зависит от единиц их измерения получаем: (al)*/180*=(al)рад/(pi). Умножая левую и правую части этого равенства на «нужный» знаменатель, получаем перевод угла из градусов в радианы и наоборот. С уважением, Лидий.

[@mdbeloka]

здравствуйте, со вкусом пирог получился ,аппетит нагнал, что про пи узнать захотелось, известно что 3.14, но для чего она было не понятно, приоткрылось немного, одно тяжело осознавать , почему тогда в школе так было вообще трудно это просто принять. спасибо.

[@artmalful]

Отличное видео, спасибо.

[@Gennadiy_Kozlov]

Спасибо за урок. Может Вы и про румбы расскажите.

[@ВикторАлфёров-щ5б]

Точно! при делении пирога надо пользоваться радианами, чтоб детям было наглядно понятно - всем поровну!

[@nastyakurzyamova414]

Вы просто боженька 😌😭❤

[@igoruvbnb]

Не Богохульствуй, Господь один.

[@ЮрийОшеров-ь9б]

👍👏 В лучших традициях Нашей Школы!

[@olegartemenko2461]

Однако в ВУзах по сей день рулевая трапеция работает благодаря Акерману, а не синусоиде.

[@олегрезцов-ж2т]

Очень круто!

[@ТатьянаПаскал-ш2э]

Просто ,доступно , лайк

[@Ирина-ъ8у1й]

Огромное спасибо!!!

[@MrEkokadr]

Потерянное время жизни-часть вечности.

[@СергейСтрокач-ш5в]

В учебниках всё так и написано. Просто на уроках нужно было слушать учителя. Я вот сейчас из этого видео узнал что такое синус и косинус. В 52 года.

[@Шизоид-санитар]

Спасибо, помог! Все понятно

[@Kerro777]

На дорожном знаке крутой подъем или крутой спуск, указан не градус наклона, а отношение в процентах данного наклона к наклону в 45 градусов, который взят за 100%. Так что знак не изменится, даже если отрезки окружности измерять в сусликах

[@ДмитрийАкуличев-ъ7м]

Не правильно. Уклон в процентах означает на сколько происходит повышение, при движении по горизонтали. Т.е. уклон в процентах -- это тангенс угла. Тангенс 45 действительно, единица, но это не значит, что проценты -- это доля от 45 градусов. Так, например, 50% -- это 26,565 градусов, что вовсе даже не половина 45.

[@ВалерийРыбченко]

В том то и дело ,что мы начинаем понимать школьную программу во взрослой жизни.....вопрос почему????-ответ...мастер и учитель две разные вещи.....мастером можно быть...а учителем дано не каждому.....обьяснять сложные вещи простыми словами-дар БОЖИЙ)))

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

Знак «крутой спуск» обозначает синус угла наклона,который с большой точностью равен тангенсу этого угла и , как раз, самому углу в радианах. Это все равняется отношению перепада высоты к длине спуска, и справедливо толков для малых углов, меньше примерно - 0.2 радиана. А на дорогах круче и не бывает. Сомневающийся-проверь на калькуляторе. (Угол в РАДИАНАХ). С уважением, Лидий.

[@ОлегЗайцев-й8ы]

Супер. Спасибо)))

[@Das.Kleine.Krokodil]

Замечательно

[@_Maxim_M]

В формулах перехода школьники часто путаются. Особенно, когда начинают размышлять о пирогах и кусочках. А между тем, не надо знать никаких формул, чтобы переходить от радиан к градусам и обратно. Достаточно помнить, что между радианной мерой и градусной существует прямая пропорциональная зависимость. Нпример, требуется перевести 40° в радианы. Просто составляем пропорцию: 180° - π 40° - x x = (40°•π)/180° = (2π)/9 радиан. Записываем аналогичную пропорцию, если от радиан переходим к градусам. Кстати, история возникновения градусной меры хорошо исследована. И нельзя говорить, что никто не знает, откуда градусы взялись. Использовалась она ещё в Древнем Вавилоне, В древнеперсидском календаре год состоял из 360 дней. Грубо конечно, но вавилонские жрецы считали, что и π = 3. По-видимому, такие представления привели к созданию 60-ричной системы счисления. По одной из теорий градус - это 60-я часть угла равностороннего треугольника, что тоже указывает на 60-ричную систему. Поэтому за градусы мы должны благодарить древнейшую цивилизацию. И эта угловая мера совсем не устаревшая. В современной геодезии и картографии градусы и сейчас широко используются.

[@ТатьянаПаскал-ш2э]

Обожаю ваши видео

[@dimontools]

На мой взгляд природно-естественными радианы выглядели бы если бы ими можно было было заполнить круг без этого маленького остатка. Кому такой кусок питцы отдать? Кошке? Так такое ощущение что что-то не сходится. А вот линейная система исчисления мне кажется более интуитивной понятной в меру её распространения в мире. За основу круга можно было бы взять 1000 для оптимальной точности, тогда 500 - было бы половина, 250 - четверть.

[@antman7301]

Отлично, но ПИрог и ПИццу лучше в примерах заменить на ТОРТ, а то кругом 3,14**** какой-то😂

[@wristork]

Где-то читал, что 360 выбрано по причине наибольшоего числа целых делителей

[@igormorgunov5477]

Спасибо; эту тему я в свое время пропустил начисто... Только было подумал: "слишко медленно и просто объясняет..."- как тут же в конце нихрена не понял... Но ничего. А про 360 градусов- так это потому, что это число делится почти на все небольшие числа (кроме 7-ки) и даже на 10, 12, 15, 20... это наверное просто удобно. Ведь если сделать например 400 градусов- то на три даже не поделишь; придется тр%хаться... А так- удобно.

[@atikff07]

Спасибо

[@ibrahimhuseyn7477]

Спасибо вам

[@mosdomveteran9323]

Супер. Спасибо что упомянули про программирование. Я не знал.

[@ВячеславМихайлов-р7ч]

В математике лучше радианы (считать легче), а в жизни углы ( подъем, спуск, наклон в радианах ну очень не удобно).

[@slavyaninb4208]

Блин, мне 50,это я изучал в школе, мне интересно это посмотреть, но ни разу в жизни не пригодилась эта информация, градусы да, а радианы нет.

[@user-el33]

Ой,спасибо!

[@igormorgunov5477]

С программированием согласен... там если так- значит надо (по крайней мере, мой ноутбук и телефон- работают, а значит это практически подтверждает нужность этих штук). Но в остальном- это полное извращение. Эти кусочки- кривые как хрен знает что. Если я так порежу пиццу- мне дадут ею по лицу)) А градусы придумали потому что 360 делится без остатка на числа от 1 до 6. Очень удобно и практично. В отличии от радианов. Извращение... В смутные времена мы живем, братья и сестры 😉 Спасибо за видео!!! 👍

[@Serega_1664]

360 делится на все числа кроме 7.

[@dinmukhammedtleuzhanuly1225]

Спасибо тебе теперь понел зачем нужен тригонометрия и тд

[@ivangudovskiy4937]

Знаков нет по тому- что наездникам и так почти все не понятны, но, водители- они точно знают , что такое -( радиус поворота х квадрат скорости) и синусоиду расхода топлива, после замены покрышек- (от новых и до износа), тоже понимают легко,,,

[@MrEkokadr]

Транслируйте не понятия,а четкиеопределения с необходимым и достаточным количеством слов.

[@ilmir1881]

Градусы всё-таки удобнее для восприятия.

[@SublustrisRU]

привычнее просто.

[@shpotin_communist]

Моя точка зрения, 360 это и есть число данное от природы, если использовать двенадцатиперстную систему исчисления. А вот когда вы рассказываете про радианы , то говорите проимерно. Слово примерно звучит много раз. Когда выя математика была двенадцетиричной и это ни кому не мешало. И было намного удобней.

[@CrackedbyBillGilbert]

Мне уже к 50ти и я вот это смотрю.

[@ВладимирИванов-л4к2ь]

Когда служил в артиллерии - там углы измеряют в тысячных. Окружность разделили 1000 частей.: 0-01, 0-02, 0-03, 0-04, 0-05, 0-06, 0-07 0-08, 09, 0-01, .... 1-00, 1-01, и тд..до 9-99, 10-00.

[@AlexUdilov]

спасибо!!!

[@tolsty78]

Мне 42 года, и в школе я не знал что такое радиан и щас мне это стало интересно ...Спасибо ..я понял что это такое только после просмотра

[@КОБА-ж9й]

Неужели ЩАС...!?

[@Vlad-mc7un]

Поздравляю !!! Ваш интеллект еще на чуть-чуть стал выше !!!

[@mailhohol]

В школе знал что такое радиан. Но подзабыл так как он нахер нигде в жизни не пригодился в отличии от градусов

[@ЭдуардМахиев]

Я раньше тоже не знал кто такие радианы, и вижу что и ничего в жизни не потерял.

[@plafes1377]

Мне 30, учите детки математику. Не теряйте время. Она нужна везде, кто бы вам что ни говорил.

[@Zaraki170bpm]

Видео шедевр, все что нужно и все что касается этой темы объясненно на высшем уровне, простым, понятным и четким языком!

[@АлексейВечканов-ж6ц]

Согласен. Подача просто великолепная.

[@БидонКадыкавич-х2ц]

360 - удобное число. Делится на все числа нацело, кроме разве что семёрки. Остальные не особо удобны - 380 делится только на 5, 4 и 2. Сотня делится тоже только на эти числа.

[@МиколаДзядук]

360 имеет только 96 делителей, из них только три простых...

[@аринаюжная]

Я в шоке! Если на пирогах объяснять тригонометрию ,то можно и в первом классе все понять. Но в школе объясняют не интересно. Зубри если не понимаешь. Училась в конце 80-х.

[@ДмитрийКулясов-н2к]

Вам просто не повезло с учителем математики! Сочувствую…

[@az_alia]

Дмитрий, с языка снял! Тоже так считаю, люблю математику, особенно геометрию, и всё благодаря нашему учителю математики!

[@СВЕТ-щ7в]

Согласен , я буквально спал на уроках .Учитель вела урок скучно тихим голосом , а если упустил суть в самом начале - всё , - ты двоечник.

[@AleksandrD.]

Пичкают сухими цифрами, "приговаривая": так должно, так необходимо.., а зачем, почему, для чего... Тем самым, главный "гормон настроения" на усвоение материала, просто обездвижен и спит. Короче, в школах нет развития образного мышления в игровой форме, собсно, ролик подтверждает.

[@fraiman5589]

Где вы учились , в каком городе?

[@hanaki5652]

я в шоке! так понятно объяснять. это нечто. а дизы наверное учителя по математике поставили

[@александрзражевский-и8м]

Ну если вы так хорошо поняли,я заставил бы вас кое-что вычислить с применением радиан.Многие люди предпочитают сказки.Да!Речь шла об радианах,но не лучшим образом.Не сказано:их необходимость-функциональная зависимость,т.е.отображение множества одних чисел в другие,принадлежащих одному полю(например:полю вещественных чисел,можно поле комплексных чисел).Множество градусов вообще именованные числа, а не абстрактные т.е. при переходе к функциям (в том числе тригонометрическим) нужны "нормальные" числа,без наименований.Остальное изложено примерно неплохо, но близко к сказке. Многие делили круг на 6 частей (Берем тот же радиус откладываем и получаем ровно 6 раз (можно получить правильный шестиугольник) Здесь он тоже откладывает радиус ,но получается не точно.Почему?Тем кто уверяет, что понял предлагаю ответить хотя бы на этот вопрос.

[@fanatnauki]

Это прямым радиусом можно построить шестиугольник, а он на 2:08 прикладывает радиус и изгибает его.

[@Zeding_Stuff]

александр зражевский хз, я вижу примение радиан только в физике при криволинейном движении. Когда угол выражен в радианах, то бывает довольно удобно находить путь материальной точки за какое-то время, если знаешь угол поворота и радиус. А в остальном вообще не понимаю где их можно использовать, в тригонометрии они наоборот делают всё труднее

[@baurbaur332]

@@Zeding_Stuff я в программировании дошел до момента где понадобилось это.

[@baurbaur332]

Непонимаю если 2πradian это полная окружность то четьверть это πрадиан/2 но он делит π на 2радиана.Почему?

[@sergejpapa8892]

6:25 без какого либо обоснования 7:05 удобно разделить на части с помощью радиуса Ага именно по этому все люди в жизни пользуются глупыми градусами, а не удобными радианами. 360 градусов потому что это число УДОБНО делить без остатка на 2, 3, 4 ,6 , 8, 10, 12, 36 А радиан полезен в тригонометрических формулах(именно что иногда 7:21и некоторых 7:47), но назвать его естественным и удобным ...

[@Woodwort]

6:26 этот кто то - древние астрономы и математики Вавилона. Именно эти ребята, в соотвествии с их представлениями о мире и имеющимся инструментарием, а так же доступной на тот момент точностью наблюдений придумали шестидесятеричную систему счисления. Вавилоняне считали тройками, по числу суставов на каждом пальце левой руки (без большого пальца), то есть до 12. Именно эти ребята измерили что год равен 360 дням, потому круг они разделили на 360 градусов, по одному градусу на каждый день. Год разделили на 12 месяцев, ведь Солнце задерживается в каждом созвездии Зодиака примерно по месяцу, а Луна передвигается по небу за месяц - 30 дней. В дальнейшем «небесный шаг» вавилонян заимствовали греческие и римские астрономы, а по-латыни «шаг» и будет «градус» - откуда это слово и попало в русский язык. Это если вкратце.

[@iafj11]

Исходя из этого пояснения можно сделать вывод, что десяиичная система исчисления надуманна. И такие еденицы как радианы являются "костылями".

[@Vit_S]

@@iafj11 любая система счисления надумана. Кому-то было удобно считать дюжинами, кому-то - десятками. С реле, лампами, транзисторами так не получилось, поэтому ввели двоичную систему. А были компьютеры на магнитных кольцах. Магнит может быть намагничен в одну сторону, в другую и размагничен. Для таких компьютеров применяли троичную систему (компьютер Сетунь). Так что, система счисления выбирается от способа счета.

[@INSUR007]

Тоже не понравилось, что по словам автора 360 взято от болды.

[@Vit_S]

@@INSUR007 реально версий очень много. Что там правда - непонятно.

[@ddd2021]

А почему не 365?

[@stasabrvalge3084]

Школьникам не сразу понятно что такое РАДИАН. Ну объясните это так. Берем прямую палку , один конец закрепляем, а вторым чертим окружность. Вот для этой окружности палка является РАДИУСОМ. Теперь эту палку загибаем по дуге этой окружности и тогда эта гнутая палка для этой окружности и есть РАДИАН. Ее можно делить на части, прикладывать последовательно, это МЕРКА для дуги. И только потом можно говорить что этим радианом (прикладывая его к окружности) можно измерять длину дуги окружности. Это и будет радианное измерение длины дуги. А если концы дуги соединить с центром окружности, то получим центральный угол, которому в соответствие ставится длина дуги в радианах.

[@MrEkokadr]

!!!

[@ЮрийТкачук-о6г]

"в жизни нормальные люди радианами не пользуются" значит радианами пользуются только ненормальные люди

[@nurlybekmoldagaliev8920]

"Нормальные" люди выбирают единицу измерения углов в зависимости от решаемой задачи. На пример вы вычисляете центробежное ускорение или решаете задачу по электротехнике для цепи переменного тока по нахождению мгновенных значений тока и напряжения или ищите корни уравнений в комплексных числах...

[@АлександрКим-ю7н]

Nurlybek Moldagaliev А зачем нужно искать корни уравнений в комплексных числах ?

[@nurlybekmoldagaliev8920]

@@АлександрКим-ю7н, лично мне приходилось решать такие задачи при изучении вышмата. Допустим, есть квадратное уравнение. Как говорят? Число корней уравнения равно высшей степени уравнения? Для квадратного - два. Но, в школьном курсе: при дискрименанте равном нолю один, при отрицательном - не имеет? Так вот наша учительница требовала писать, -корни уравнения равны (для "одного" корня). И, -не имеет корней, в области действительных чисел. Но, при отрицательном дискрименанте также есть два корня, в области мнимых чисел.

[@costaconso5169]

@@nurlybekmoldagaliev8920 Ваша учительница имеет в высшей степени математический ум. И всё раскладывает по полочкам

[@nurlybekmoldagaliev8920]

@@costaconso5169, да. Ещё когда я учился в школе она была пожилой женщиной, а я выпускник 1995 года. Помня изученное мы говорим, что труд учителей был не напрасен. Применяя на практике - что был полезен.

[@1van-]

Жаль то, что когда в школе этому учили, я говорил, что мне это на.й не нужно, а теперь пиццу ровно не могу отрезать. ;)

[@yanagaeify]

Автор спасибо за чудесные объяснения. Те кто пишет всякую чушь(скучно, не правильно, болезнь блогеров и прочее) вообще не могу понять, вам не нравиться видео, окей не смотрите и все, зачем автору сбивать желание делать уроки? Я уверен что несколько сотен,а возможно и тысяч людей, наконец то смогли понять те темы которые дает автор. Хотите чтобы автор что то изменил в своих видео, попросите вежливо и с уважением, аргументируйте позицию,заодно узнайте может ли вообще сделать такое автор(считает ли это целесообразным).А не требуйте, как какая то дичь.

[@refrigerator887]

Марк Гуртовник, надо сбивать, иначе он продолжит снимать скучные, бесполезные и далее по списку.

[@александрзражевский-и8м]

александр зражевский45 минут назад Ну если вы так хорошо поняли,я заставил бы вас кое-что вычислить с применением радиан.Многие люди предпочитают сказки.Да!Речь шла об радианах,но не лучшим образом.Не сказано:их необходимость-функциональная зависимость,т.е.отображение множества одних чисел в другие,принадлежащих одному полю(например:полю вещественных чисел,можно поле комплексных чисел).Множество градусов вообще именованные числа, а не абстрактные т.е. при переходе к функциям (в том числе тригонометрическим) нужны "нормальные" числа,без наименований.Остальное изложено примерно неплохо, но близко к сказке. Многие делили круг на 6 частей (Берем тот же радиус откладываем и получаем ровно 6 раз (можно получить правильный шестиугольник) Здесь он тоже откладывает радиус ,но получается не точно.Почему?Тем кто уверяет, что понял предлагаю ответить хотя бы на этот вопрос. Читать дальше

[@АлёнаПодзигун]

Автор молодец. Мне понравилось видео)

[@nargan1129]

360 градусов, потому что когда то давно люди насчитали 360 фаз солнца... если что

[@komendorf]

Углы измеряются градусами. Радианами измеряется ДЛИНА ДУГИ ОКРУЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЁННОГО РАДИУСА, заключённая между ДВУМЯ проведёнными из центра радиусами-лучами. Говорить об измерении САМОГО ПО СЕБЕ "угла радианами" без связи с окружностью определённого радиуса (без необходимости перевода радианов в метрическое значение длины дуги окружности)- ТУПО и БЕЗГРАМОТНО. Только ТУПОЙ мог назвать градусы "надуманной" системой измерения. Сами посудите, автор, как только начинает говорить о радианах, СРАЗУ же переходит к ОКРУЖНОСТИ определённого радиуса. А если меня не интересует ОКРУЖНОСТЬ, пусть лучи моего угла уходят хоть в Бесконечность? Мне надо только УГОЛ (РАСТВОР) между двумя пеленгами. На хрена мне тогда радианы? Радианы - ПЕРЕВОДНАЯ, АБСТРАКТНАЯ величина, указывающая на СООТНОШЕНИЕ длины ДУГИ ОКРУЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЁННОГО РАДИУСА КО ВСЕЙ ДЛИНЕ ОКРУЖНОСТИ, ЧЕРЕЗ КОТОРУЮ производится ПЕРЕВОД углового значения ДЛИНЫ ОКРУЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЁННОГО РАДИУСА в МЕТРИЧЕСКОЕ. А если мне нужен только и именно САМ УГОЛ между двумя направлениями, без связи с РАДИУСОМ (ГРАНИЦАМИ) окружности, то и радианы мне НЕ НУЖНЫ АБСОЛЮТНО. Градусы -УГЛАМ, Радианы - ОТРЕЗКАМ (ДУГАМ) ОКРУЖНОСТЕЙ. Лекция - ЛЖИВА и БЕЗГРАМОТНА, МОРОЧИТ ЛЮДЯМ ГОЛОВЫ.

[@grfr4856]

Объяснили понятно и доступно, большое спасибо!

[@ДарВетер-о8л]

Автор, у тебя талант преподавания. Ярко выраженная мотивация.

[@alexaaandruschenko9503]

9:15 Правильно: и разделим мы пирог на 6.28 частей в радианах, не на 8, или 12, или 16 в градусах! Радианы удобны ученым в математике, а в жизни удобны градусы.

[@АндрейЖуков-х7т]

Если-бы у нас в математике обозначали все термины по русски,а не по бусурмански,чтобы понятно было,а чтобы разрезать пиццу с нечетным клином,это надо умудриться!

[@ДаняСкопин]

0:38 в жизни НОРМАЛЬНЫЕ люди радианами не пользуются)

[@С.Перейро]

Слишком узкий круг пользователей. Простому обывателю радианы не нужны.

[@ULZIMAKUM]

Только разделить ту ж пиццу на равные части градусами проще, чем радианами, просто потому, что делителей на цело больше. Есть и на: 1 (360), 2 (180), 3 (120), 4 (90), 5 (72), 6 (60), 8 (45), 9 (40), 10 (36), 12 (30), 15 (24), 18 (20)... и в обратную сторону, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360... А с радианами это делить сложно, там число Пи иррациональное, так просто не разделить на цело (это в случае именно делёжки пиццы))

[@bombik62]

Автору за пояснение - респект. Однако он, скорее всего, не знает, что угловые градусы не "взяты с потолка", а являются элементами 60-ричной системы счисления, которая была изобретена шумерами ещё в III тысячелетии до н. э. Эта система счисления была в своё время вытеснена более простой 10-ричной, однако используется и сейчас при измерении углов, особенно в астрономии (в одном градусе - 60 угловых минут, в одной угловой минуте - 60 угловых секунд), а также времени (в о дном часе - 60 минут, в одной минуте - 60 секунд).

[@yodasayrelax9625]

В древности при наблюдении движения солнца оно возвращалось на одно и тоже место за 360дней вот по этой аналогии и было взято это число,градус означает ступенька ,лайк за видео.

[@5041989lev]

Лайк за комментарий.

[@АлексКрайчек-с2л]

Не так. В древности были очень хорошие астрономы. И они заметили, что Солнце, двигаясь по небу в дни равноденствия, проходит 180 своих диаметров. Вот это и есть градусы. Странно, что автор не знает эту причину принятия градусов.

[@longlangolier984]

Не совсем понял если, при использовании размер остаётся маленький остаток (а в в градусах его нет) то как можно построить замкнутую окружность ? Т.е постоянно учитывать что останется не учёный отрезок ?

[@Vit_S]

А почему окружность не достроить? Почему вас так напрягают дробные части?

[@_Diana_S]

Это вы шутите так?

[@alekseygavrish5678]

Автору спасибо, только с Вашим объяснением и разобрался с радианом! Вот только не соглашусь, что число 360 древние взяли с потолка. Насколько мне известно есть связь с Солнечным диском уложенным на горизонт.

[@_Diana_S]

И вообще там пользовались 60-ричной системой счисления, очень удобной в практическом смысле.

[@emilbayramov7384]

Почему древние люди выбрали именно 360 градусов это очевидно. Потому, что число 360 наиболее удобное для вычислений. Это наименьшее целое позитивное число, которое делится без остатка на 9 чисел из чисел в диапазоне 1

[@yaolegoleynik]

Спасибо, невероятно понятные уроки - очень жаль что нет новых видеоуроков

[@БекАлланазаров-э5з]

Оказывается слабое звено не за партой сидит а у доски стоит. А Вам Брат огромное Спасибо. Все просто супер. Чёткое, простое и очень доступное объяснение. До этого момента я не знал про радианы ничего. Лайк однозначно. Мир Вам и Вашему дому!

[@Maksymok]

360 градусов оттого, что в римском календаре на то время было 360 дней:) Круг - символ календаря.

[@_Diana_S]

Это из Вавилона пришло

[@ФемистоклейЕксакустодианович]

360 градусов приняли из за удобства расчётов, так как 360 делится на много целых частей: 360, 180, 90, 60, 30, 20, 10, 9, 6, 4, 2, 1. Другие числа не так удобны

[@iHouseMDoO]

Спасибо за вашу работу! Очень интересно. Если это возможно, я бы посмотрел ваши видео по программированию. Успехов вам!

[@nexgenua]

Спасибо конечно за совет, но когда я захочу порезать пиццу, то воспользую лучше ножом, а не радианом

[@sergei8405]

Как человек занимающийся прикладной геодезией, хочу сказать спасибо за вашу работу, но, в градусах работать, всё таки удобнее, не заморачивайтесь ГМС, возьмите десятичный градус и всё получится) хотя и в ГМС тоже нет сложности! Но Ваш подход объяснять такие вещи мне очень понравился, спасибо!!!

[@alexander_kyiv]

На деление 360 градусов, повлияла 60-ричная система счисления. Может быть в той деревне было 60 человек и свою добычу они делили на шестидесятерых.

[@vladimirsolovjov7335]

Радиан родился из физической задачи в технической механике - связать угловую скорость и скорость прямолинейного перемещения которые должны измеряться в м/c. Например: скорость вращения брашпиля и скорость подъема якоря. При конструировании применяется угловая скорость. При эксплуатации применяется частота вращения (тахометр) в оборотах в минуту. Между угловой скоростью и частотой вращения существует несложная формула пересчета. Есть много книг по истории математики где объясняется и почему 360 градусов в круге и т.д. Жалко, что автор с этим незнаком.

[@vit777vit]

Так и считайте угол в оборотах... Зачем вам радианы, чтобы результат делить на 2pi ? Угол в радианах невозможно точно измерить - он выражен через нерациональное число, при пересчёте - тоже возникает дополнительная ненужная ошибка.

[@vladimirsolovjov7335]

@@vit777vit Угол не считают в оборотах, в оборотах считают частоту вращения при эксплуатации. При конструировании машины вращения угловую скорость считают в радианах в секунду. Вот и все.

[@Kapitolist]

Есть метрическая система мер (система мер здорового человека), а есть радианы, то есть дробная часть, это система мер больного англосакса.

[@dashteo1373]

Как это градусы напридуманы? Это-ж вавилонская шестидеситеричная система исчисления, принятая ещё греками!!! "Идеальная" цифра 60 умноженная на 6 "неидеальных" половинок от окружности, равно 360 градусов. Элементарно!!!

[@kernelray7196]

мне кажется разделили на 360 градусов, потому что у нас в году 365/366 дней, наши предки не имели крутых компьютеров, поэтому посчитали что дней всего 360(или договорились, чтобы удобно было считать), плюс это число хорошо делиться на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360 частей; пруф откуда взял zero2hero.org/article/math/45-ugly-gradusy-i-radiany .Эту систему ввели Вавилонские ученые,котрые использовали 60 -ричную Систему Счисления для легкости деления, т.к. делители 60: 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Спасибо за классные объяснения, теперь я понимаю очень многому благодаря вашим видео.

[@DrunkyMonkey1000]

Слыхал такое предположение будто Древние заметили что от восхода до заката в траекторию движения Солнца вмещается примерно 180 этих самых Солнц.Если в одну половину окружности вместилось 180,то в целую окружность должно вместиться в 2 раза больше,т.е.360.В доказательством что возникновение градусов напрямую вязано с Солнцем служит сам значок градусов - миниатюрное Солнце. Скорее всего,глупость,но предположение интересное.

[@Kokurorokuko]

DrunkyMonkey1000 нет не глупость, солнце равно одному угловому градусу. То есть занимает 1/360 окружности.

[@glebtytuk1]

Раньше в году было 360 дней. см. коммент выше.

[@daniilkuznetsov8003]

Это шумеры вывели

[@nargan1129]

360 градусов, потому что когда то давно люди насчитали 360 фаз солнца... если что

[@ratmirmakhmudov]

Огромное спасибо!!!!!!!!!!!!!!!! На конец то я понял что это такое!!!!! Хоть и пишу 6 лет спустя после выпуска этого видео)