毎回やる作業で簡単に証明できる方法伝授！！

[@こさよさ-x1k]

数学的に理解はしてて、道具の使い方がいまいちやったのが解決する感じ。 とても感動しました🥺

[@bzard9434]

定積分と不等式に悩んでた自分がバカらしくなるぐらい簡単になりました！

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録👏60G"【 級数の挟み方 】 ① 第 n 項の nを xに変えて グラフを書く。 ② 級数を『横幅が1である 長方形面積の和』と捉えて挟む。

[@ニッコマ未満は人権ない]

数3まだ履修してないけど、めちゃくちゃ感動しました、ほんとに鳥肌がたちました こんな考え方があるのかと驚愕

[@はははははは-y3s]

天才すぎます。普通に泣いた。

[@旧帝-v3i]

わいは、ふーーーーーーんって人生で初めてでた

[@user-Butterfly_]

わかりやすすぎて涙出てきました 救世主です…まじでありがとうございます😭

[@hazu7303]

問題集の解答見て困っていたので感動しました

[@TomTomNyokki]

再生速度1.5倍かと思ったら標準でした ありがとうございます

[@水素水-m2x]

ああ…ああ…わかりやすいいい

[@user-syunsyun1126]

この人頭いい

[@jloc6tmk]

感動です！ありがとうございます

[@yuki63838]

2次曲線の動画でリクエストした者です まさか本当に作って貰えるなんて驚きです笑笑 ありがとうございました！！

[@いつき-h8i]

たまにドアップになるのが面白い

[@user-pu1op9kq4y]

神がここにいらっしゃる…

[@sa-hx8fj]

超感動しました！！！！

[@miyukitohru4890]

青チャートの解法より全然わかりやすい 本当に最高です及川先生。

[@user-wn8yf3xm7d]

チャートというか、殆どの参考書でk使ってる

[@amaizingpiza]

このパターンの問題簡単にできるようになった！ありがとう！

[@かまぼこけーき]

本当に神すぎてはげました

[@ああ-d7e7x]

まじで最強にわかりやすい

[@おちゃ-x1q]

1番わかりやすい！！！！

[@マジメ-e4k]

めっちゃ分かりやすいです！！

[@sA-tr1wn]

ありがとうございました！！！！😿

[@午後の紅茶-s6v]

これ凄過ぎるw 記述試験とかでこういう問題来た時は図示しながら図よりっていう感じで解いても減点はくらわないですか？

[@たぬ-v9d]

1番やって欲しかったやつきたァァ ありがとうございます！！

[@坂本龍馬-p2q]

図がすぐに描けない場合は微分して図形を書けば良いのでしょうか?また、xの0から1の範囲に極小　極大　がある場合もこれで解けますか?

[@答えはわからないわかりたくもないのさ]

効果音好き

[@弱い白帯]

本当に凄く分かりやすかったです。 区分求積の様々なバージョンも やって頂ければと思います。 よろしくお願いいたします。

[@文系寄りの理系]

数学で初めて「へえ〜」て声が素で出た

[@フナイ]

スーっと理解できました！ 神授業ありがとうございます

[@山かかわゆゆま]

過去問解いていたら似たような問題が出てきて、この動画見たことあったので一瞬で解けました、、、すごいです、、神です。。

[@藻-o1l]

斜軸の回転体の体積の求め方についていまいちなので、先生の講義是非みたいです！

[@有機燐燐]

もう脳死で複素平面で回しちゃってるわ

[@user-ql4tm7bf1c]

面積がcos倍になるのを利用できるやつですかね。

[@ダビド毘沙]

めちゃめちゃ知りたい

[@user-ql4tm7bf1c]

@@ダビド毘沙 交点の座標のところで普通に積分した面積を斜軸となす角のcosθ倍する感じですよ。微小な面積で考えればできます。問題によると思いますけどーー。

[@ダビド毘沙]

@@user-ql4tm7bf1c なんか斜軸回転の公式みたいなやつですか？あれ塾で覚えない方がいいって言われたんですけど、やっぱり覚えた方がいいんですか？

[@松大-j5z]

革命起きた

[@白紙-s7p]

記述の問題でもこれでいいんですか？

[@Wh_Imocott]

感動しました

[@タカノリ-u4b]

筆記問題ではこのような考え方をどう書けばいいのでしょうか？

[@金色茶色と]

おじさんに取り憑かれて試験受けてみたい

[@金色茶色と]

めちゃくそ助かりました。いつもありがとうございます

[@rightnow9705]

@@金色茶色ととりつかれたね

[@じゃがりこ-c6j]

回収上手いねw

[@いんてぐらる-d6g]

神！

[@ikura_6509]

めっちゃしゃべり早いじゃんって思ったら倍速してたw

[@はまやん-d9z]

これって受験の際の記述図よりで足りるんですか？

[@s.n5722]

青チャとかもそう書いてるよ

[@はる-d3p]

記述式問題では、どのように説明すればいいのでしょうか。 板書まんまのようでいいのですか？

[@はる-d3p]

よく、Σで挟んだ証明があるので気になりました。

[@ぬくやん]

@@はる-d3p 板書のままで少し補足すればいいです

[@アニサキス-h3y]

やっぱりKで何かやる必要なかったんですね 学校でKのくだりやらないと点数あげないないみたいな脅しされたけどこの手の問題で大切なのは面積評価の考え方ですよね ありがとうございます

[@藻-o1l]

うちでもk，k＋1のほうが絞り込み強いからやれって言われました笑

[@ズルボウ]

残念だけど面積評価は正しいですが、これでは大学入試では実際満点もらえないことが多いです。 理解する分にはいいですが、点とりたいなら素直に学んでください。

[@yamishinji1815]

@@ズルボウ どうしてやってること正しいのに点もらえないのかが理解できないのですが

[@あんにゃ-i2s]

@@yuzushio11 地方国公立大であれば減点はないでしょうが、旧帝大以上かつ問題の内容が簡単であれば減点対象になりますよ。 そこら辺を受ける生徒であれば、kとk+1を使って面積評価をしているんだという思考はかならずあると思いますので 　大学入試は優秀な生徒を選別するためのものであるので、言葉で説明することが難しいことを丁寧に言葉を使って説明している生徒と図で片付けてしまっている生徒であれば、後者が減点されるのは当然のことです。たとえそれが論理的にはあっているとしても

[@ReyZone00れいぞーん]

はなおが阪大オープンで面積比較使って解いてたけど普通に減点なしの満点貰ってたぞ

[@scttr4862]

面白いなぁ

[@tube_pad]

阪大の整数部分を求めよみたいな問題と似てますね

[@ジン-u6n]

398

[@user-bx2ub1eh1f]

大阪市立大2020の区分求積やってください！！

[@ああ-u7x5w]

2個目の面積比較はなぜn＋1までではなくnまでなのですか？

[@mocchi676]

Ｓが1/nまでだからです

[@wa__534]

これを答案にしてもいいんですか？

[@マロンチョコ-q4s]

神

[@白夜王ヤイバ]

右側は n=1の時等号成立するのでは？

[@しし-z9w]

nは2以上の自然数って言ってたよ

[@吉良吉影-i4r]

これ、記述でもいけますか？

[@数学力向上チャンネル]

もちろんです。ぐらふより、でいいですよ。

[@kaito2988]

復習

[@村数]

この系統の入試問題で良問といったら、何年のどこ大の問題があがりますか？

[@rightnow9705]

２０１４年の大阪大学

[@rightnow9705]

これ超良問

[@rightnow9705]

Σのやつね

[@ぴえん-b9g]

早稲田はこの系統の問題がお気に入り

[@ガッハハハ]

かわいい

[@naonano7407]

グラフより ってやったら証明にならないからk＋1のやつでやれって習ったんですが… 点数ほとんどもらえなかったっていう事例があるとか言われて。

[@サッカーサッカー-h6q]

解答にそのまま書けばまるもらえますか？

[@jgwpmtagjgjpw]

❤

[@てりやきマック馬鹿-i1p]

これやり方は二次で使えますか？

[@あああ-l8f1b]

青茶にあった

[@しゅん-b1v]

これって示せって言われた時にどうやって記述すればいいんですか？

[@数学力向上チャンネル]

グラフより…

[@じゃがりこ-c6j]

参考書には「Snは右図の長方形の面積を表し、曲線ｙ＝◯◯とx軸と直線x＝nで囲まれた面積より大きいor小さい。よって〜」って書いてありました。 グラフよりで大丈夫なら楽ですね🙆‍♂️

[@収集情報-v4l]

2次試験でこれを記述した場合大丈夫でしょうか？！

[@rightnow9705]

うん

[@あるぽこ-x9c]

グラフよりでいいのでスカ？

[@rightnow9705]

うん。

[@ふぁん-l8s]

横国２００６年大門5(3)に似てる どうもありがとうございます

[@弓手大智]

あれ...これチャートになかったっけ？

[@白夜王ヤイバ]

この不等式はよくあるやつなのでは？ これ使ったら追い出しの原理で 1/kの無限級数が発散すること証明できるし

[@よしの-d8c]

いいね！

[@xy8066]

ゼータ級数

[@りょうりょりょん]

1

[@らららりんご]

わかりやすすぎる、泣ける