¿SABES FACTORIZAR ESTA RESTA? Álgebra Básica

[@matematicaconjuan]

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[@Gunner98]

​@sanchez5185profe es tu fan?

[@marcoantoniozaratemancha8555]

@sanchez5185 Tú eres fan, no él de ti. Y no es almiro, es admiro. Patatín, patatán...

[@alejandroramos4240]

un saludo y una felicitacion por sus videos ,yo no le entiendo nada mi cabez no entiende las matematicas por mas que trate pero me encanta ver sus videos es muy amena la forma de explicar le pone mucas ganas y yo amis hijas les pongo los videos un abrazo y el internet es apara aprender no solo para perder el tiempo

[@argote_natanael]

Buena factorización señor profesor, disculpe la interrupción, quería saber si es usted tan amable de ilustrar su conocimiento en algebra lineal y nos de cátedra en matrices.

[@tesojiram]

Aviso importante ‼️‼️‼️‼️ Canal de matemáticas adictivo. Aunque controles bien el UNO aceituno, el CERO patatero o la DIFERENCIA DE CUADRADOS, no dejarás de estudiar con estos vídeos.

[@matematicaconjuan]

Tébar, mil gracias por ser tan incondicional de este canal😌🙏🫂

[@tesojiram]

@@matematicaconjuan Se trata de mi primer canal de mates y el mejor, claro.👑

[@peppe7790]

Yo también incondicional. Juan

[@tomeum.5119]

Me encantan tus vídeos

[@youtubeandrea7755]

Profe, saludos desde Colombia. Ya me estoy volviendo un AS , con tus clases y el pin pus pas. 🤜🤛

[@rleonmx]

6:03 desde el segundo renglón se puede cancelar a^2b^2, de hecho por la diferencia de cuadrados se puede llegar directo al renglón 5

[@xerxesxp]

Este canal es el Star Wars de las matemáticas, me gustó el vídeo

[@elmisterdesafio8504]

Suma de cuadrados también se puede factorizar es el (a+bi)(a-bi)

[@mateocobo9979]

"i" es por los num imaginarios?

[@Ricardo_S]

​@@mateocobo9979 sí, nesecitas números imaginarios para factorizar una suma de exponente par En este caso (a+bi)(a-bi)=a²-abi+abi-(bi)²=a²+0-b²i² Sabemos que i²=-1 Por lo que a²-(-b²)= a²+b² Ahora puedes poner como (a+bi)(a-bi) como (ai+b)(ai-b) valen lo mismo en este caso

[@mauriciomatus6594]

En los números reales no se puede factorizar

[@mateocobo9979]

@@Ricardo_S hasta donde sabía existía una forma con raíces en los números reales

[@Ricardo_S]

@@mateocobo9979 no, estás confundiendo la factorización de un número, es imposible con la suma de cuadrados, porbablemente te refieras a la factorización de 1=3-2=(√(3))²-(√(2))²=(√(3)-√(2))(√(3)+√(2)) Pero la suma de cuadrados es imposible en los reales

[@angrycowboy2924]

Jajajajajaja Juan no me dejes hecho polvo!! 🤣🤣🤣 Qué maestro Juan, eres el mejor

[@jan-willemreens9010]

... A good day to you Mr. Juan, Given: a^4 - b^4 = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2) [ The first factor (a^2 - b^2) is easy to continue factoring, but the second factor (a^2 + b^2) needs a little bit of manipulation first ] = (a - b)(a + b)(a^2 - (- 1)(b^2)) [ i^2 = - 1 in the Complex world ] = (a - b)(a + b)(a^2 - (i^2)(b^2)) = (a - b)(a + b)(a^2 - (bi)^2) = (a - b)(a + b)(a - bi)(a + bi), so in short: a^4 - b^4 = (a - b)(a + b)(a - bi)(a + bi) ... according to the Fundamental theorem of Algebra the 4th degree equation a^4 - b^4 = (a - b)(a + b)(a - bi)(a + bi) = 0 has 4 solutions, two REAL solutions a = b or a = - b and two COMPLEX solutions a = bi or a = - bi, this means that the expression a^4 - b^4 has 4 factors, and we can see this! I also learned a new way of thinking about factoring after watching your excellent presentation, for which I thank you ... Take care Mr. Juan, Juan-W

[@matematicaconjuan]

Perfecto!!!. Muchas gracias, Jan!!!!

[@jan-willemreens9010]

... De nada Mr. Juan ...@@matematicaconjuan

[@Gunner98]

It feels so odd seeing an English comment in here.

[@javierrubiomarmol5505]

Genial. ¿Para cuando a^4 + b^4?

[@jan-willemreens9010]

@@javierrubiomarmol5505 ... Given: a^4 + b^4 = (a^2)^2 + (b^2)^2 [ Let x = a^2 and y = b^2 to simplify for a moment ] = x^2 + y^2 [ x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy, because we know from Algebra (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 ], so x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy [ reintroduce x = a^2 and y = b^2 ], so a^4 + b^4 = (a^2 + b^2)^2 - 2*a^2*b^2 = (a^2 + b^2)^2 - (SQRT(2)*ab)^2 [ applying the difference of two squares ], so finally we get a^4 + b^4 = (a^2 + b^2 - SQRT(2)*ab)(a^2 + b^2 + SQRT(2)*ab) ... you posed a very good question Javier! I hope I've been a bit clear for you ... take care, Juan-W

[@victorbuenrostro8178]

Te tengo en el Olvido Mi Juanazo Chulo ! Saludos . VAMOS DE LLENO AHORA MISMO A FACTORIZAR ESTA HERMOOOOOOOOOOSA ECUACIÓN !

[@Richardalexander-y1e]

Que grande profe juan gran ejercicio

[@ludovicosanchez7839]

Profesor una consulta: El desarrollo que usted hizo no sería una des factorización???

[@mysticpast2404]

Esto para que sirve??

[@matematicaconjuan]

Lo más básico es comer y cagar. Lo demás son tonterías. Céntrate en lo básico.

[@anarosavaldezfuentes8404]

Cómo siempre usando recursos geniales como el baile😊

[@bernardauvilla6774]

Juan. Pregunta de fisica. Si se supone que el número de partículas del universo observable es de 10 a la 80, no te parece un número que se queda corto. La duda me viene del video dónde calculastes el numero de partículas de una pieza de cobre que eta 10 a la 23. Puedes hacer un video sobre este asunto ? Gracias.

[@barrerahernandezdiegoalons7666]

Hablamos de exponenciales 10^10 es muy diferente a 10^100 se van haciendo mucho más grande cada vez y si hablamos de 10^80 el 10^90 no va ser poco, no va ser el doble de 10^80 ni el tiple ni el cuatruple si no diez veces diez mayor a 10^80 eso y solo hemos hemos subido de de 80 a 90 eso te da una idea de la magnitud de cambio que puede tener un exponente? También si solo le sumas 1 al 80 ese número será 10 veces mayor al que era por qué lo estas multiplicando por 10 una vez más

[@barrerahernandezdiegoalons7666]

Entonces ya verás la diferencia que hay de 10^23 y 10^80 es mucha

[@javierrubiomarmol5505]

Genial, Juan. ¿Para cuando a^4 + b^4?

[@varru1759]

Jajaja

[@CARLOSMUNOZ-he3of]

A ver Juan tu que eres un gran matemático, te pongo el siguiente problema: Imagínate un círculo totalmente sembrado de pasto de R = 10 metros, en la periferia del pasto hay una cerca circular a la cual se ata una cuerda y al otro extremo se ata una cabra que se va a comer todo el pasto que pueda, pregunta cuál debe ser la longitud de la cuerda para que la cabra solo alcance a comer la mitad del pasto? Que probleema taan bonitooo Juan...

[@Carlos1_rd]

Pero la longitud de la cuerda será el perímetro del círculo

[@abelgarcia8415]

La longitud de la cuerda debe ser de 10-√50 m (algo menos de 3 metros). Ojo! No se ha tenido en cuenta la longitud entre el cuello de la cabra y su boca😂 R=10m Pasto total=π•10^2 Pasto que NO queremos que se coma=π•r^2=Pasto total/2, osea: π•r^2=(π•10^2)/2 ; r=√50 Longitud de la cuerda que, atada a la periferia del pasto, permitiría que la cabra se desplazase por el perímetro sin acercarse al centro, comiéndose como máximo la mitad del pasto= R-r=10-√50

[@hugodan1000]

Yo estaba haciendo con diferencia de cuadrados al cuadrado

[@Alexis-gk2wu]

Yo he sido más diabólico Juan 😈😈😈😈 Solo con (a^2)^2 - (b^2)^2 he imaginado que a^2 vale x, luego con b^2 le asigné y entonces me queda x^2 - y^2, esto lo llevé al cielo y me dio (x+y)(x-y) Ya solo reemplazo (a^2 + b^2)(a^2 - b^2) Dime que opinas de mi resolución Juan, lo aprendí de mathway jajaja 😈😈😈😈

[@aba792000]

Esa es mas facil que la del profe juan. Yo tambien lo hice como tu aplicando el producto notable a² - b² = (a+b)(a-b). El profe Juan lo hizo mas complicado.

[@peppe7790]

A ver sí es cierto Juan 🎉 venga

[@HashemMozaffari]

Sir, you know maths are only writting not talking, please save the time. Thanks.

[@matessencillasld]

Jajajajjaa los mandriles lo petan, juannnnn quieres que te envíe el correo de olimpiada???

[@richardhelbertescobedopa-bf9fc]

Baila juan

[@alfredohernandez7123]

Que difícil hace ud ese ejercicio