📚NÃO É PRESENÇA, NÃO! A QUESTÃO É BONITA MESMO! DANADA ELA! 💯GEOMETRIA PLANA

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Күн бұрын

Пікірлер: 119

@sabinoargentino5201 Ай бұрын

Tenho 76 anos, acordo de madrugada, aí vem a insônia, assisto 3 ou 4 vídeos seus, para mim entretenimento, o sono volta, e acordo só pela manhã. Agradeço a terapia!

@ProfCristianoMarcell Ай бұрын

👏👏👏👏

@MrLucaspingret Ай бұрын

Simples depois de seu raciocínio parabéns

@ProfCristianoMarcell Ай бұрын

Obrigado!

@mosanielribeiro9821 4 ай бұрын

Estou fazendo licenciatura em matemática, estudo bastante e todos os dias tenho assistido seus vídeos quero me espelhar no seu trabalho suas resoluções são maravilhosas você tem uma tranquilidade que me inspirou... quero ser uma profissional com esse perfil😅

@ProfCristianoMarcell 4 ай бұрын

Muitíssimo obrigado! Fico lisonjeado!

@dantemachadoesilva 5 ай бұрын

Muito bom! Como há interrupção no vídeo, aí vai uma possível explicação para HB=4. Seja Q o ponto de interseção da reta PO com a reta AB. Observe que os triângulos OPE e OQH são congruentes (ângulos de 30º, 90º e 60º e OP=OQ). Portanto, PE=QH. Como metade do lado do quadrado=PE+4=QH+HB, conclui-se que HB=4.

@laudercagni4628 5 ай бұрын

Se quiser ser mais curto, y√3-y= hb... 2(√3+1)√3 - 2(√3+1) =hb... 2(√3+1)(√3-1)=hb... 2(3-1)=4=hb

@professorrogeriocesar 5 ай бұрын

Boa.

@dantemachadoesilva 5 ай бұрын

@@laudercagni4628Você está partindo do que queremos provar, ou seja, está partindo de yV3-y=HB.

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Legal

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Boa

@vicenteneto5105 5 ай бұрын

Questão elegante! Realmente com tanto radical a gente não espera um número inteiro como resposta. Muito boa professor!

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

👏👏👏

@luizcarlosgoncalvessilva9287 5 ай бұрын

Da matemática, a parte que mais gosto é geometria plana. Essa é top!!!! Tenho 65 anos e ainda sou fascinado por nisso. Não perco nehum video.

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

👏👏👏

@flavioantovi 5 ай бұрын

Apoiando SEMPRE.

@sergioluiz353 5 ай бұрын

O lado EH como passa pelo centro O, então HB terá a mesma medida que DE 4 cm. Como 4 está oposto ao ângulo de 30º e o triângulo é egípcio (30,60 e 90 graus), a hipotenusa terá o dobro do valor = 8 e o lado oposto a 60º valerá 4raizde3. Espero ter entendido.

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Obrigado

@raimundofigueiredo8316 4 ай бұрын

Estou aprendendo muito, obrigado

@ProfCristianoMarcell 4 ай бұрын

Fico feliz em saber

@leonardonabinger 5 ай бұрын

Prof. veja em 10:06. O sr. pulou a explicação do porquê o cateto do triângulo lá em cima vale 4cm tb.

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

É por conta do triângulo traçado e egípcio

@anibalforte9040 Күн бұрын

Desculpe mas ainda não entendi as medidas do triângulo de cima, mas dizendo que é egípcio, de onde veio o 4 cm??

@marioalbertofeltran3916 5 ай бұрын

Congratulações...excelente explicação...grato

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Disponha!

@joaoalbertocaracas3907 5 ай бұрын

Muito obrigado prof Marcell

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Obrigado

@SGuerra 4 ай бұрын

Questão show! Eu fui por um caminho um pouco diferente, mas ambos chegam ao mesmo bar para a comemoração da solução.

@ProfCristianoMarcell 4 ай бұрын

Legal

@defmarcelino 5 ай бұрын

Parabéns meu caro!!

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Muito obrigado

@sorayaamaral7896 5 ай бұрын

Questão bacana! 👏👏👏👏👏

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Que bom que gostou

@marioluizdasilva1179 5 ай бұрын

Top. Questão bela é explicação perfeita. Parabéns professor

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Obrigado pelo elogio

@joseandrade6289 5 ай бұрын

Mais uma, novamente aplausos. Abraço mestre.

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Muitíssimo obrigado

@ricardosantana452 5 ай бұрын

Linda mestre. Utilizei a lei dos senos.

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Maravilha

@jaironavescarneirocarneiro9847 5 ай бұрын

Muito maneira essa questão.

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Obrigado

@stturyp 5 ай бұрын

Eae professor! Muito massa essa resolução. Fico muito feliz quando sai video novo no teu canal.

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Obrigado. Fico feliz em saber

@sergioluiz353 5 ай бұрын

showzaço. Top demaid prof.

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Obrigado

@MrLucaspingret 5 ай бұрын

Genial...

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Obrigado

@marcelobatista9839 5 ай бұрын

Show de solução

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Obrigado

@ianvasconcelos4880 5 ай бұрын

Incrível

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Obrigado

@MrLucaspingret 5 ай бұрын

Genial

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Obrigado

@BlueSayaSargent 5 ай бұрын

Vídeo maravilhoso ❤achei também que daria um número estranho hahaha!

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Verdade 😅

@ValdirmatfisRHCP 5 ай бұрын

O vídeo foi cortado, e não explicou de onde tirou as medidas do triângulo pequeno lá de cima, porque é 4 cm lá em cima também?

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Realmente, mas se trata da construção

@flavioantovi 5 ай бұрын

Caro Valdir. Eu cheguei a pensar em fazer o mesmo questionamento, mas depois observei que o lado DH passa pelo centro O. Dessa forma, ele divide o quadrado em duas metades (iguais, como dizia Ana Maria Braga). Logo, o que sobra na parte superior HB é a mesma da parte inferior DE, 4cm. Usando a relação do triângulo 30º,60º, 90º, o outro lado torna-se deduzível. Entendeu?

@sergioluiz353 5 ай бұрын

@@flavioantovi meu nobre, você quis dizer o o lado do triângulo equil EH, certo? Se for isso, eu entendi. O lado EH como passa pelo centro O, então HB terá a mesma medida que DE. 4 cm. Como 4 está oposto ao ângulo de 30º e o triângulo é egípcio (30,60 e 90 graus), a hipotenusa terá o dobro do valor = 8 e o lado oposto a 60º valerá 4raizde3. Valeu pela explicação.

@laudercagni4628 5 ай бұрын

Se quiser ser mais curto, y√3-y= hb... 2(√3+1)√3 - 2(√3+1) =hb... 2(√3+1)(√3-1)=hb... 2(3-1)=4=hb

@SGuerra 4 ай бұрын

Os triângulos OHA e OEC são congruentes pelo caso ALA, já que os lados OA e OC têm a mesma medida por sempre a metade da diagonal do quadrado.

@gustavobrito5935 5 ай бұрын

Professor, não quer vir pra São Paulo dar aula também? 😂 Ótima questão. Abraços!

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Com prazer

@lkky 5 ай бұрын

Gostava mais de você no estilo obmep. Todo seriozao. Mas um ar de gênio. Muito elegante e educado. Pode fazer um vídeo daquela maneira? Prof?

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Eu sou o mesmo

@luizcarlosgoncalvessilva9287 5 ай бұрын

Ninguem nunca me falou isso, mas já tinho observado esse detalhe do triangulo.

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

👏👏👏

@sergiosereno1489 5 ай бұрын

Seja a o lado do quadrado e b o lado do triângulo equilátero b^2 = a^2 + (b/2)^2 a^2 = b^2 - b^2/4 a^2 = 3*b^2/4 a = b*raiz(3)/2 Observando a figura nota-se que o cateto do triângulo embaixo à direita (oposto ao ângulo de 30 graus) é b - a + 4, logo: x = (b - a + 4)*raiz(3) x + 4*raiz(3) = a (b - a + 4)*raiz(3) + 4*raiz(3) = 0 raiz(3)*(b - b*raiz(3)/2 + 4 + 4) = b*raiz(3)/2 b - b*raiz(3)/2 + 8 = b/2 2b - 2*b*raiz(3)/2 + 16 = b 2b - b*raiz(3) + 16 = b b - b*raiz(3) + 16 = 0 b - b*raiz(3) = -16 b*(1 - raiz(3)) = -16 b = -16*(1 + raiz(3))/(1 - raiz(3))*(1 + raiz(3)) b = -16*(1 + raiz(3))/-2 b = 8*(1 + raiz(3)) x = (b - a + 4)*raiz(3) x = (b - b*raiz(3)/2 + 4)*raiz(3) x = (8*(1 + raiz(3)) - 8*(1 + raiz(3))*raiz(3)/2 + 4)*raiz(3) x = (16*(1 + raiz(3)) - 8*(1 + raiz(3))*raiz(3) + 8)/2 *raiz(3) x = (8*(1 + raiz(3))*(2 - raiz(3)) + 8)/2 *raiz(3) (8*(1 + raiz(3))*(2 - raiz(3)) + 8)/2 *raiz(3) x = (8*(2 - raiz(3) + 2*raiz(3) - 3) + 8)/2 *raiz(3) x = (8*(raiz(3) - 1) + 8)/2 *raiz(3) x = (8*(raiz(3) - 1 + 1))/2 *raiz(3) x = (8*(raiz(3)/2) *raiz(3) x = 8*3/2 x = 24/2 x = 12 Muito obrigado!!!

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

👏👏👏👏

@daniellypaes1812 2 ай бұрын

😍

@ProfCristianoMarcell 2 ай бұрын

Obrigado!!

@mizael6892 5 ай бұрын

Boa Noite Cristiano Marcell, tudo bem?. Prof. o corte no vídeo foi tamanho que a EXPLICAÇÃO da parte superior do quadrado , lado direito foi cortada, ( olhando de frente) seria importante rever esse detalhe. Valeu.

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

@OscarRenno 5 ай бұрын

Você cortou parte importante zdo cálculo onde definiu os valores de triângulo superior direito.

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Foi

@OscarRenno 5 ай бұрын

Sou um velho professor de matemática financeira aposentado, mas admirador de suas aulas de geometria. Parabéns

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Obrigado

@bobmccall7740 5 ай бұрын

Cristiano, cara dá uma olhada na trigonometria que forma o ângulo de Einstein... desenrola aí pra gente,

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Não conheço. Vou verificar

@wellington107br 5 ай бұрын

Salve, professor. Wellington aqui!

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Wellington Paiva Nascimento! Um forte abraço

@rdesouza25 5 ай бұрын

Professor, excelentre questão, mas eu ainda não entendi como o segmento HB=4. Essa parte do video ficou cortado.

@rdesouza25 5 ай бұрын

Poderia explicar?

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Pois é. Com o segmento passa pelo centro do quadrado, então o segmento no lado superior é igual ao segmento do lado inferior e ambos são iguais a 4

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Fiz na postagem a seguir

@SidneiMV 5 ай бұрын

L = lado do quadrado T = lado do triângulo equilátero L é a altura do triângulo equilátero L = T(1/2)√3 sem o deslocamento de 4 cm CF seria T - L = T[1 - (1/2)√3] => CF = T[1 - (1/2)√3] + 4 CF = T(1/2)(2 - √3) + 4 x = CF√3 x = T(1/2)√3(2 - √3) + 4√3 seja OM altura de O até a base formando-se o triângulo OME e sendo O ponto central do quadrado temos que OM = L/2 = ME√3 ME = L/2 - 4 L/2 = (L/2 - 4)√3 (L/2)(√3 - 1) = 4√3 L = 8√3/(√3 - 1) = 4√3(√3 + 1) T(1/2)√3 = 4√3(√3 + 1) T = 8(√3 + 1) x = T(1/2)√3(2 - √3) + 4√3 x = 4(√3 + 1)√3(2 - √3) + 4√3 x = 4√3(2√3 + 2 - 3 - √3 + 1) x = 4√3(√3) *x = 12*

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

👏👏👏

@randolforibeiro 5 ай бұрын

tentei, tentei, mas não consegui. kkkkkk, gostei muito da questão.

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Obrigado

@mmattoso1 5 ай бұрын

Chamando L o lado do quadrado teremos a equação L = 4 + L/sqrt(3) + 4, o que nos dará L= 24/(3-sqrt(3)) = 12 + 4.sqrt(3) No triângulo HBG, BH=4, então BG=4.tg(60)=4.sqrt(3) Então x = L - BG =12+4.sqrt(3)-4.sqrt(3)=12

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Legal

@dinheirocomandregodoy 5 ай бұрын

É questão de algum vestibular?

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Não que eu saiba

@luizeduardo8110 5 ай бұрын

Realmente o vídeo foi cortado, mas como os ângulos do triângulo OEC e OAB são iguais e eles tem a mesma altura, verifica-se que os triângulos são congruentes e HB tem medida igual a 4. Por conseguinte, GH é igual a 8 e BG é igual a 4V3.

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

👏👏👏

@eduardonishida9974 5 ай бұрын

muito difícil

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Concordo

@andrealmeida3915 5 ай бұрын

kzbin.info/www/bejne/l2jLmHevidqDp7c,Então professor você foi desafiado neste vídeo seria legal você resolver essa .

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Beleza

@Hamiltonodnt 5 ай бұрын

Pode ser uma pergunta besta, mas por que DE = HB? Todo mundo deve ter entendido Mas Tipo, visualmente eu até entendo. A reta EH passa pelo centro do quadrado então faz sentido ser igual, mas eu não consigo ver a explicação matemática da coisa Uma semelhança de triângulo ou qualquer coisa do tipo

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Reta traçada do centro do quadrado e perpendicular ao lado

@Hamiltonodnt 5 ай бұрын

@@ProfCristianoMarcell obrigado

@ProfCristianoMarcell 5 ай бұрын

Disponha

@imetroangola17 5 ай бұрын

@@Hamiltonodnt Os triângulos EOC e AOH são congruentes pelo caso *(ALA):* OAH=OCE=45° *(A)* AO=OC *(L)* As diagonais de um quadrado se dividem mutuamente. AOH=COE *(A)* Opostos pelo vértice. Portanto, DE=HB.