🏆OLIMPIADA DE MATEMÁTICAS 🚨 ¿Sabes como resolver ESTA ECUACIÓN EXPONENCIAL (-3)^x = 3 ?

[@alfonsogomez5225]

Muy buen video Jorge. Me gustaría que profundizaras en las distintas formas de los números complejos y las relaciones entre ellas. Gracias y saludos.

[@sacan02]

Muy interesante. Gracias maestro.

[@mariadelapazvitor8944]

Excelente explicación

[@josegregoriocelisflores3946]

Interesante ejercicio

[@canalf007]

Excelente explicación! En general muchos canales de matemáticas sólo muestran la solución principal, pero problemas en complejos como este hay infinitas soluciones. Saludos🎉

[@MathVitae]

Muchas gracias amigo, me alegra que le haya gustado. Nunca dude en compartir su opinión, sus comentarios son muy valiosos para esta comunidad. Saludos!!!

[@jaimemargarit2202]

​@@MathVitaeEres un PROFESOR joven, culto, es notable que amas lo que haces (enseñar), y además se agradece el tono de tu voz y las pausas en tu dicción.👏👏👏Abrazo desde Chile.

[@MathVitae]

@jaimemargarit2202 muchas gracias por su comentario, me alegra que le haya gustado. Saludos!!!

[@maxwellarregui814]

Buenas tardes Señores: Math Vitae. Reciban un cordial saludo Gracias por este interesante ejercicio. Sería bueno que se complete el análisis de los números complejos en forma detallada y muchos ejercicios de refuerzo. Le tomo la palabra en lo que manifiesta a partir del minuto 4:50, Éxitos.

[@AdriOshu98]

Buen video, estaría genial una clase sobre números complejos, sus expresiones y operaciones

[@MathVitae]

Muchas gracias. Actualmente estoy profundizando en el tema, quiero llegar al significado de las diferentes formas de representar un número complejo y cómo se relacionan entre sí. El significado del módulo, del argumento y que llevó a la necesidad de entender a los números complejos como vectores. Comprendo toda la teoría pero no puedo evitar preguntarme ¿por qué? Cualquier recomendación es de mucha ayuda. Muchas gracias nuevamente por sus comentarios y recomendaciones. Saludos!!!

[@juansaba9225]

excelente profesor por favor muestre un ejemplo de este tipo de ecuación funcional....f(g(x))+f(h(x))=z(x) este tipo de ejercicio aclara mucho sobre las ecuaciones funcionales...le agradezco que por favor me avise cuando lo haga, asì aprendo mucho de usted,

[@MathVitae]

Gracias por la recomendación, sin dudas lo tendré en cuenta. Saludos!!!

[@g4t4nk0]

Me gustaría ver las soluciones traducidas a la forma a+bi

[@spiritualisautembellator8399]

Muy fácil: en la expresión final, multiplica numerador y denominador por el conjugado del denominador; de esta forma el denominador se convierte en real y ya sólo te queda separar las partes real e imaginaria descomponiendo la fracción.

[@angelamaro6689]

No es un número real, imaginario/complejo, se ve a legua

[@SacMot]

¡La solución es incorrecta! ¡Está mal! Solo funciona para «k = 0», lo que pasa es que consideraste las infinitas ramas de «-3» en su forma polar, que sería «3e⁽²ᵏ⁺¹⁾ᵖⁱ», en donde «k» es un entero, y «p = π» (no existe «π» en superíndice en este formato de texto, por eso uso «p»). ¿Por qué pasa esto? Pasa porque, en la ecuación, solo tienes «-3», no su forma polar; y la «x», SÍ que puede estar en forma polar ya que es una solución compleja; es decir, debes considerar las infinitas vueltas que EL EXPONENTE puede dar, NO la base. FORMA CORRECTA (-3)ˣ = 3 Reescribimos «3» en su forma polar... (-3)ˣ = 3e²ᵏᵖⁱ En donde «k» es un entero, y «p = π»; y para «-3», solo consideraremos el valor principal... (3eᵖⁱ)ˣ = 3e²ᵏᵖⁱ Tomando el logaritmo natural a ambos lados, obtenemos... x[log(3) + πi] = log(3) + 2kπi Despejando «x»... x = (log(3) + 2kπi) / (log(3) + iπ) Y ya de aquí, despejamos la «x» normalmente, ¡y así sí se obtienen las infinitas soluciones de esta ecuación exponencial! Recuerda, debes considerar las infinitas vueltas de 360 grados (o sea, de «2π» radianes), y eso es A LA «x», NO a la base; en otras palabras, debes considerar el resultado como «+ 2kπi», o directamente escribir el resultado en forma polar. Puedes verificar tus resultados con «WolframAlpha», y verás que tu solución es válida únicamente para «k = 0», y con la mía, funcionan todos los «k» enteros, y la razón es esta que he explicado. ¡Muchas gracias por leer, amigo! 😁

[@MathVitae]

Hola, muchas gracias por la observación, agradezco mucho comentarios como este que ayudan a enriquecer el conocimiento. Ahora mismo me motivas a profundizar en el método que propones, no puedo dejar de preguntarme por qué? Sin dudas, este es un tema muy interesante, no dude en compartir sus ideas, quiero investigar todos los secretos de los números complejos, si conoce alguna bibliografía que pueda usar en este sentido sería de gran ayuda. Gracias nuevamente. Saludos!!!

[@SacMot]

@@MathVitae¡Me encanta que respondan! Sí, de nada, puedes preguntarte el porqué y decírmelo a mí, y con gusto te respondo todo, pues el conocimiento es para compartirlo, ¿no? Y sobre las bibliografías, sí, tengo algo. Gracias por leer, nuevamente. 😁