Потрясающе красивая задача по геометрии для 7-8 класса

Мой канал в VK - yellow....
Найди угол Х.

[@rv7365]

Решается еще и другим способом, мало того, что угол Х соседствует с углом в 90 градусов, а, если вершину, где 50 градусов, соединить с вершиной, где 60 градусов, то у нас получится треугольник, где медиана равна половине стороны, к которой она проведена, а такой треугольник будет прямоугольный. Следовательно мы получаем 2 прямоугольных треугольника с общей гипотенузой, следовательно вокруг нашего четырехугольника можно описать окружность, а значит противоволожные углы в сумме дают 180 градусов, итого угол Х + 90 градусов + 50 градусов = 180 градусов, значит Х = 40 градусов

[@MagicProG]

Тоже логично. А я понял, что четырёхугольник вписан в окружность с диаметром на нижнем отрезке. (Боковые точки изначально равноудалены, верхняя левая точка тоже, так как 180 - 80 - 50 = 50, а значит треугольник равнобедренный. А правая верхняя точка создает вписанный угол 90, который опирается на диаметр.) а значит 90 + x + 50 = 180. Ответ намекает мне чем я займусь сегодня вечером.

[@lilyalilya1808]

спасибо даю ваши задачи своим ученикам они понимают почему красный равнобедренный ждем новые задачи

[@YardenVokerol]

В левом верхнем треугольнике нижний угол=70°-50°=20°. В левом нижнем треугольнике левый угол =180°-70°-80°=30°. Итого левый угол =20°+30°=50°, т.е. треугольник равносторонний, т.е. середина основания есть центр окружности. Центральный угол =80°, значит опирающийся на ту же дугу x=80°/2=40°

[@XBOCT_MAMOHTA]

Может быть, есть те, кто начал с 40 градусов и закончил 40 градусами.))

[@alikp41]

40° это красиво.

[@МихаилПащенко-л2г]

В магазине есть вода, 40° она.

[@КоляЕгоров-лимб]

Так и решал.

[@саид-з6к]

Вообще-то задачка предельно проста.

[@samats.2008]

А как вы поняли что это вертикальные углы в самом начале решения?

[@Ttt10106]

По определению вертикальных углов

[@ЕгорСоломченко]

Скоро ли будут новые алгебраические задачи?

[@ТатьянаШер-ф1у]

Красивая и не сложная

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за решение.

[@darkghostnt]

Левый треугольник: углы 50+80, значит третий угол тоже 50. Значит он равнобедренный и лежащий на бок. И значит что сторона 50-80 равна отмеченным сторонам. Три равных стороны выходящие из одной точки образуют радиусы окружности в которую вписан прямоугольный треугольник. Дальше доказываем про второй прямоугольный треугольник. И остальное есть в комментариях. З. Ы. Теперь понятно зачем нужны буквенные обозначения.

[@roman9979]

Если провести диагональ из левого верхнего угла в правый нижний, то мы получим две пары подобных треугольников соединённых смежными углами.

[@alexey_latyshev]

Прикольная задачка.

[@armanavagyan1876]

Прадалжат в том же духе 👏

[@alexkorshunov3885]

👍👍👍

[@АзмЕсмьЦарь]

Мы получаем ещё один равнобедренный треугольник(сказали вы) и выделили красный квадрат. А на каком основании вы решили что он равнобедренный? Я понимаю что вы уже знали ответ заранее, но разбирать надо с доказательствами,а не отсебятину пороть.

[@romenove8804]

тоже смутил именно этот момент, хотелось бы услышать объяснение от автора. Только не квадрат он выделил а треугольник, вы случайно перепутали

[@pikolopikolo3567]

посмотрите на начальные условия из них в принципе всё вытекает первый построенный автором треугольник равносторонний второй равнобедренный с двумя сторонами той же длинны соответственно у последнего 2 равные стороны вроде так

[@romenove8804]

​@@pikolopikolo3567 неее, не так, автор не доказал, что красный равнобедренный, а утвердил ни с того ни с сего. Вот про желтый верно сказал, раз углы при основании равны, значит он равнобедренный. А красный стал равнобедренным видимо потому, что красный))

[@Diph64]

@@romenove8804, Вы прикалываетесь? Все отрезки, перечеркнутые двумя штрихами, одинаковой длины))

[@honeo_math]

@@romenove8804 Двумя чёрточками отмечены равные отрезки. Красный треугольник равнобедренный, потому что две его стороны равны. (по определению)