Предел и интеграл | Обращение к зрителям

Предел и интеграл | Обращение к зрителям | ШАД

Рет қаралды 4,429

MathMan19

Күн бұрын

Пікірлер: 44

@andreyan19 Ай бұрын

Наша математическая беседа Обсуждаем математику и не только t.me/+xkxjh_9v3yRmMDNi

@forestgamesanimation4302 2 ай бұрын

С юбилеем Вас! С 20 летием!

@andreyan19 2 ай бұрын

Спасибо Вам большое!😌

@user-xr7ou1xf9x 2 ай бұрын

Вау. Это было здорово. На самом деле изящно, ничего не скажешь. Если бы ещё самому уметь так же решать))

@andreyan19 2 ай бұрын

@@user-xr7ou1xf9x я уверен, если приложите усилия, справитесь!:) Благодарю Вас!

@user-xr7ou1xf9x 2 ай бұрын

@@andreyan19 да, терпение, труд и ботать, ботать и ботать. Благодарю за добрые слова!

@АнтонДевятков 2 ай бұрын

Более общее утверждение: для любой ограниченной на отрезке [0, 1] функции p(x) и для любой интегрируемой на [0, 1] функции f(x) справедливо равенство lim_{n\to\infty}\int_0^1 p({nx}) f(x) dx=\int_0^1p(x) dx\int_0^1f(x) dx. Ниже уже писали, что решается в уме. Строгое обоснование несложное. Просто f(x) ступенчатой функцией аппроксимировать.

@user-xz7jt8jc6i 2 ай бұрын

Подписался ! Жду больше ШАДа !

@andreyan19 2 ай бұрын

Ещё будет) Нооо не стоит рассчитывать на разбор прям всех задач оттуда :(

@user-ys4vq4mi8m 2 ай бұрын

Спасибо за разбор и с прошедшим днём рождения!

@andreyan19 2 ай бұрын

Всегда пожалуйста:) И Вам огромное спасибо!

@ones4126 2 ай бұрын

С днем рождения!!

@andreyan19 2 ай бұрын

Спасибо большое!😌

@pompei2 11 күн бұрын

Можно же было сразу сказать, что {nx} = x для x в [0,1) и натуральном n. Сделать эту замену и там уже простой интеграл получается

@GregShyBoy 2 ай бұрын

Я думаю, что в изначальной задаче х был в 2016 ровно для того, чтобы никто не пошел это дело по частям интегрировать :) Я бы перешел к двойному интегралу в том месте, где побили на дроби (0, 1/n); (1/n, 2/n); ...

@rijkjaan441 2 ай бұрын

Вам 20?? Ну ничего себе, по голосу я бы ни за что так на подумал) P.s. ровесник получается

@andreyan19 2 ай бұрын

Хах И такое бывает😅

@kerimtagirov 2 ай бұрын

для меня, школьника, буду публиковаться видео, ура!

@marklin9112 2 ай бұрын

24:58 я не думал что вы такую простую задачу дадите)

@andreyan19 2 ай бұрын

Чтобы каждый точно справился!😌

@Qraizer 2 ай бұрын

Круто, чё. Только зачем? Дробная часть по определению положительна и не достигает 1. Экспонента неважно от какого n*x будет изменяться от 1 до e. Вместо ряда переменной, в пределе бесконечной, длины можно сразу рассмотреть предельный случай при n→∞. Значение экспоненты будет бесконечно быстро меняться от 1 к e. Т.к. экспонента растёт быстрее произведения, то для любого бесконечно малого диапазона x этот диапазон по сравнению с экспонентой можно считать точкой, а значит диапазон изменения экспоненты константой, которая легко в итоге выносится за интеграл. Так e-1 исходно оказывается за интегралом, осталось только эту разность умножить на табличный интеграл по диапазону [0, 1]. Решается в уме.

@dmitriikiramov4807 2 ай бұрын

Херово объяснил. \exp({nx}) быстро осциллирует. Период осцилляций равен 1/n, т.е. уходит в 0 в пределе. Поэтому на фоне x^2, которая меняется на единичном интервале, мы можем написать вместо exp({nx}) её среднее по периоду, которое равно (e-1) и спокойно брать интеграл от оставшегося квадрата, который равен трети. Ошибка в таком методе (стационарной фазы или асимптотическом, если угодно) будет вести себя как 1/n, что в пределе уйдёт в нуль.

@Qraizer 2 ай бұрын

@@dmitriikiramov4807, ну, я не математик. Как смог. P.S. При совке учили применять навыки, а не просто накачивали теоремами и правилами. Сейчас вот применение навыков считается признаком классного специалиста, а тогда без такового в ВУЗы просто не брали.

@stormspirit3493 2 ай бұрын

Прикольно. Но это какое-то шаманство.

@Qraizer 2 ай бұрын

@@stormspirit3493, никакого шаманства. Это примерно так, как при вычислении пределов при наличии Δ²x его просто отбрасывают.

@stormspirit3493 2 ай бұрын

@@Qraizer возможно я все забыл, но до такого решения мне кажется сложно дойти. Даже после объяснения не понял.

@MrSmith-vf2ho 2 ай бұрын

Кто-нибудь понял про /alpha и /beta?

@ilyushechka 2 ай бұрын

@MrSmith-vf2ho 2 ай бұрын

Будут ли задачи из шада по линалу и теорверу? Там были довольно непонятные задачи в отборочных

@andreyan19 2 ай бұрын

Основной сегмент моей работы - именно математический анализ (нравится больше остальных) Для видео по теорверу и линейной алгебре нужен еще опыт)

@user-gu3fq6gt6p 2 ай бұрын

Я не особо понимаю как интегралы на которые мы разбили исходный брать если степень 2016

@andreyan19 2 ай бұрын

Там достаточно громоздкое решение Есть разные пути, можно было бы по частям брать много раз😁

@Anatolii_V_Novikov Ай бұрын

Эх, раньше нравилась чистая математика, а теперь кажется скучной без практических применений.

@blomblomblom 8 күн бұрын

В этом ее и прелесть - в абстрактности. Использовать математику и воспринимать ее исключительно как инструмент, говоря «Если этому нет практических применений, какой в этом смысл?» есть глупость и неуважение математики. Если вам так важно практическое применение, то идите в физику, химию или прикладную математику. Чистая же математика нужна для развития мозгов, научного развития личности и того же удовольствия от всей красоты и лаконичности математики. Именно поэтому сведение математики к прикладным задачам настолько сильно раздражает любителей математики - вышеупомянутой фразой банально обесценивают весь их труд и говорят, что они не приносят пользу обществу, занимаясь чем-то, что не нужно. К тому же не стоит забывать, что, например, в древности говорили, будто теория чисел не нужна - посмотрите, как она нужна сегодня в той же криптографии.

@Anatolii_V_Novikov 8 күн бұрын

@@blomblomblom да я понимаю. Просто периоды у людей разные, в одно время нравится то, в другое - сё.

@andreyan19 2 ай бұрын

Надо бы научиться получше произносить речи:)