Proprietà dei determinanti.

Рет қаралды 8,540

Күн бұрын

Le proprietà dei determinanti che permettono di ridurre notevolmente i calcolo del determinante stesso.
Capitoli :
00:00 L'utilità delle proprietà dei determinanti
01:12 Determinante della matrice trasposta
04:33 Determinante di una matrice triangolare
06:28 Determinante dopo uno scambio di righe
11:11 Determinante di una matrice per uno scalare
16:07 Determinante di una matrice con righe trasformate
21:26 Determinante di una matrice prodotto (Binet)
25:51 Perché il determinante risulta zero ?
Nelle precedenti lezioni abbiamo introdotto il concetto di matrice , e quello di determinante di una matrice utilizzando il primo teorema di Laplace .
Con la presente lezione si introducono alcune proprietà dei determinanti , utilissime per calcolare il determinante stesso in modo più agevole .
Per ogni proprietà esposta non mancheranno gli esempi applicativi .
Matrici (lezione introduttiva di base )
• Matrici .Introduzione ...
Prodotto di due matrici
• Prodotto tra matrici ....
Determinante di una matrice
• Determinante di una ma...
Matrici nilpotenti
• Matrici nilpotenti .A ...
‪@salvoromeo‬#salvoromeo #matrici #determinante

Пікірлер: 29

@RaoulSorrentino Ай бұрын

Chiarissimo conivolgente come sempre, grazue ancora

@andreabeccati4767 5 ай бұрын

il mondo sarebbe piu bello se ci fossero solo matrici triangolari

@salvoromeo 5 ай бұрын

Concordo in pieno ...ancora meglio se diagonali o tutte nulle 🤣🤣

@aldogiullo1015 5 ай бұрын

Salve Professore, ho un piccolo dubbio forse un po’ sciocco: Scrive al contrario o flippa il video? E poi, farà mai un video sulle proprietà degli indeterminanti?

@zapn7782 4 ай бұрын

flippa il video, utilizza una lightboard

@aldogiullo1015 4 ай бұрын

Che storia!

@Nathandrake-zm5bb 5 ай бұрын

La playlist su algebra lineare è "completa" secondo lei? Poi volevo sapere se ci fosse anche qualcosa su geometria perche l'esame è un mix delle due discipline. Comunque congratulazioni ottimo canale. Ci ho preparato analisi e ho preso 27❤ (ovviamente non è mancato anche il lavoro individuale )

@salvoromeo 5 ай бұрын

Buonasera la playlist è abbastanza completa e consente di svolgere i principali punti di un tema di algebra lineare .Sono sempre lezioni di base con esempi molti snelli ma che si possono estendere ad esercizi più complessi . Per geometria nello spazio esiste una playlist con alcune lezioni e svolgimenti di esercizi . Lo stesso per coniche e quadriche con alcune lezioni soddisfacenti .

@Nathandrake-zm5bb 5 ай бұрын

@@salvoromeo grazie mille prof e complimenti per i video🙏

@marcellocastello1546 5 ай бұрын

Egregio professore, oltre a complimentarmi per il suo canale, le chiedo: farà mai una playlist dedicata alla fisica generale? Sarebbe un sogno spiegata da lei.

@salvoromeo 5 ай бұрын

Buongiorno Marcello . Chiarisco che NON sono un fisico ma un matematico . Mentre le discipline matematiche pure sono pane per i miei denti (mi scusi l'espressione) fisica generale è una disciplina che non mi appartiene . Questa è una richiesta fatta da molti utenti ma mai ho voluto intraprendere questo percorso poiché in fisica mi sento meno preparato o meglio non fa parte della mia quotidianità . Come dire uno specialista in oculistica sa tutto di occhi , ma molto meno di orecchie naso e gola .Tuttavia anche un medico oculista riesce a individuare un 'infiammazione alla gola e magari capire se di origine batterica o virale , tuttavia ti consiglia sempre una visita da un otorino laringoiatra che sa individuare la cura più mirata . Io che sono un matematico potrei spiegare i principi della cinematica , dinamica , e termodinamica , ma solo a livello più superficiale e mai a livello come un fisico . Potrei provare a rilasciare delle lezioni di fisica generale , ma non so quanto sarebbero efficaci ...anche in termini di gradimento . Posso provare con qualche lezione e come si sul dire :"se son fiori fioriranno ...altrimenti ... Di certo non abbandonerò le lezioni di matematica per (eventuali ) videolezioni di fisica generale . Stiamo a vedere 😊. Le auguro una buona giornata .

@marcellocastello1546 5 ай бұрын

@@salvoromeo sono sicuro che apprezzeremmo tutti sue eventuali lezioni in merito alla fisica, quantomeno quella basica, ne sono certo. Con la speranza che ci possa pensare su, le auguro anch’io una buona giornata 😌

@lorenzoliciniocarino502 5 ай бұрын

il determinante di una mateice diagonale a blocchi e sempre il prodotto determinante dei blocchi?

@user-od6gi4lz8t 17 күн бұрын

Prof. credo si sia confuso visto che scrive sulla lavagna trasparente... è A^t e non t^A come invece ha scritto lei. Bel video come al solito, grazie!

@salvoromeo 17 күн бұрын

Buongiorno la ringrazio per il commento . Capisco benissimo la Sua osservazione lecita e corretta . In ogni caso la trasposta si può indicare anche con la "T" messa prima della matrice .In letteratura trova diversi autori che per indicare la trasposta di una matrice mettono la "t" antecedente la matrice stessa e non dopo . Ha fatto comunque bene a commentare al fine di precisare tale aspetto 😊 .

@antonio0041 5 ай бұрын

salve prof, ma come si può dimostrare che il determinante di A è uguale a quello di A trasposta?

@antonio0041 5 ай бұрын

usando il fatto che una permutazione e la sua inversa hanno lo stesso segno andrebbe bene?

@girogio1585 5 ай бұрын

Salve la sua playlist di analisi I è completa?

@salvoromeo 5 ай бұрын

Buongiorno si può dire che è quasi completa ma sono piccoli dettagli .Tra le 90 lezioni della playlist trova diverse lezioni sui limiti , derivate , integrali , studi di funzione e serie numeriche con diversi esercizi .La playlist è sempre in continuo aggiornamento .

@xKreesherZ Ай бұрын

gli esempi trattati nell'ultima parte sono tutti dei casi particolari della proprietà C sulla combinazione lineare basta ricordarsi quella

@salvoromeo 28 күн бұрын

Certamente , ma ho preferito evidenziarli (gli ultimi tre casi alla fine) poiché sono di fondamentale importanza nelle applicazioni pratiche 😊

@federicoprognoli2564 5 ай бұрын

Buonasera professore.Riguardo il teorema di de Hopital, volevo chiederle un'informazione perché in tanti scrivono ma mi fido solo di lei sono sincero.Molti hanno (come fa anche il mio libro) generalizzato questo teorema anche per le funzioni non continue in x zero, dicendo che se si prolungava la funzione in x zero si poteva procedere.Ma ho un'obiezione: non crede sia illecito prolungare la funzione? Perché se lei prolunga la funzione la rende continua, quindi non ho capito perché è stata scelta la funzione prolungamento come esempio. Anche il mio libro di Leonardo Sasso scuole superiori fa così

@federicoprognoli2564 5 ай бұрын

Invece lei ha scritto che comunque le funzioni devono essere continue in x zero.Professore spero riesca ad aiutarmi perché ho veramente questo dubbio da molte ore e non riesco a togliermi la tensione che ho accumulato nello studio🤝

@salvoromeo 5 ай бұрын

Buongiorno , con piacere le dico che si può benissimo prolungare per continuità e il teorema è valido . Si ricordi che le discontinuità di terza possono essere eliminate tranquillamente e nel nostro caso basterebbe porre f(xo)=g(xo)=0 al fine di renderla continua . Quindi quello che ha letto nei libri di testo è certamente valido .Ha fatto bene a porre questa domanda .

@federicoprognoli2564 5 ай бұрын

@@salvoromeo Buongiorno professore, le rispondo direttamente da scuola, non vedevo l’ora che lei mi rispondesse.È stato gentilissimo perché stavo quasi impazzendo.Le vorrei dire un’ultima cosa, quindi lei non crede sia come “barare” prolungare la funzione? Qui sul libro c’è scritto che quando vi è una singolarità eliminabile, si può sempre eliminare.Forse allora è così però ai miei occhi pareva come barare

@federicoprognoli2564 5 ай бұрын

Glielo chiedo perché lei stesso in un suo video aveva scritto che il prolungamento è comunque un’azione forzata, una forzatura

@federicoscaglione668 5 ай бұрын

Professore nel calcolo del determinante della matrice al minuto venti, quella che inizia con 20 10 10 30, perché pone-3 nel moltiplicare all’ultimo passaggio? La somma dei suoi indici non è pari?

@salvoromeo 5 ай бұрын

Buonasera Federico ha fatto bene a commentare ma riga 1+ colonna 4 risulta 5 e quindi classe dispari .Per tale motivo cambia segno . Ha fatto bene a commentare poiché in altre occasioni ho commesso piccoli errori di calcolo che fortunatamente non inficiano il concetto descritto .

@federicoscaglione668 5 ай бұрын

@@salvoromeo giusto ho sbagliato i conti, mi scusi