Решали пол-урока, а оказалось очень просто

Мой канал в VK - yellow.school
Чему равна сторона квадрата, в который вписан треугольник со сторонами 3, 4, 5 так, как показано на рисунке.

[@user-kf2fp4ln6f]

Не понимаю, как я 50 лет жил без этого и смог выжить! ЧУДО!!!

[@tina-v-world]

и как Вы живёте? надеюсь, прекрасно?

[@user-kq5bh2mu1b]

Нп самом деле! Как мы без этого выжили? Мне 63.

[@AlexanderBessalov]

да вы не жили а просто существовали. без этого то не жизнь.

[@user-yf5yt9fr9v]

@@user-kq5bh2mu1b , видимо выжили потому, что не ставили "на паузу", как тут предлагается. ------ В самом деле, нам предложено поставить на паузу и думать над одной задачей, а тем временем, условие задачи меняется на ходу, вписанный треугольник объявляется прямоугольным... оп-ля.

[@samedy00]

​@@user-yf5yt9fr9v то есть, по вашему, треугольник со сторонами 3, 4 и 5 может быть каким-то ещё? И если бы автор не сказал, вы бы не считали его прямоугольным?:)

[@ONSIRIUS]

Что не применяется в жизни, скоро забывается. Я прекрасно училась в школе, но спустя несколько десятилетий, слушая объяснение решения этой задачи, только и могу сказать: и это вы называете "очень просто"? :D Прочтя слова "очень просто", я ожидала, что задача неожиданно и изящно решится в один ход.

[@user-yf2rh8vt1l]

Изящное решение: гипотенуза 5, соответственно катеты =3 и 4. Одна из сторон квадрата является катетом и соответственно равна 4. Только если стороны квадрата=4, то как получился треугольник где и катет и гипотенуза =4?😮

[@eugenerepro6952]

видно что треугольники с гипотинузами 4 и 3 подобны. поэтому x=4cosA & x=4sinA+3cosA => cosA=4sinA => tgA=1/4 => x=4Cos(arctg(1/4)). не один ход, но секунд 20...

[@frikdif.9248]

Я и в школе смотрел и слушал учителя, хлопая глазами и не понимая о чём он говорит, и сейчас ни чего не изменилось, а ещё говорят, что мы стареем. Нет, я такой-же, как и в юнные годы.

[@user-vt7gr8ym1s]

😅😅👍

[@user-hj1fk3go6v]

"Ничего" пишется вместе, а юные - с одной "н". Видимо, уроки русского языка тоже не очень пригодились по жизни! 😀

[@user-yu9dx3qm4j]

Вот зачем все это хоть одному человеку эта чушь в жизни пригодилась?

[@user-iy4xq8tn4u]

@@user-yu9dx3qm4j Вот вот. Вымрут люди, способные понимать как работает смартфон, остальные поверят в магию позволяющую видеть и говорить на расстоянии. А потом, когда оборудование износится и выйдет из строя все выродится в сказки про яблочко катающееся по блюдечку.) А начало всему этому "...Вот зачем все это...")

[@chernoemore960]

Такой же тупой ,но уже старый .

[@vittor333]

Очень любил геометрию в школе,алгебру не так.А высшая математика тяжеловато давалась,это ещё от препода зависит,как он умеет объяснить.Спасибо ,вспомнил школу и универ

[@user-xd1vl6pr9o]

А я наоборот, геометрию не понимала, а алгебру очень любила.

[@pogorelovivan]

Интересно. А я в школе что алгебру, что геометрию вообще не любил. А в универе три класса по матанализу и дифф уравнения прошел с огромным удовольствием.

[@user-tz5fg7em7k]

​@@pogorelovivanЯ тоже..

[@user-rz3uy1yw4h]

​@@pogorelovivanудивительно! Я обожала математику и геометрию до 9 класса, а высшую ненавидела, в институте вообще ничего не понимала в ней.

[@user-be6rw3qh3m]

Обожала любую математику,высшую наполовину изучила сама и сдала в университете экзамен.

[@user-yf1zt2dg8m]

Нижний и левый треугольники подобны 4:3 значит короткий катет нижнего x/4, левого x*3/16, справа получаем гипотенузу 5 и катеты x и x*13/16 Обозначим для простоты расчетов x/16 как y. 5^2=y^2*(16^2+13^2), y^2=25/425=1/17, x=16/✓17. Найти подобия всегда полезно. Не только в геометрии.

[@user-mv4ml5do5j]

Сначала подобие, а затем из нижнего по Пифагору: y = x^2 17y/16 = 16 x = 16/ sqrt (17) зачем в правый треугольник уходить

[@dag01020]

@@user-mv4ml5do5j

[@user-yf1zt2dg8m]

​@@user-mv4ml5do5j Да, так "ближе"!

[@user-hx3nf1sb1l]

Кому это в жизни пригодится, если только профессия не математик. 🎉🎉🎉

[@user-yf1zt2dg8m]

@@user-hx3nf1sb1l Привычка думать редко вредна. Конкретно эта задача в жизни безполезна. А логика, воображение и память (я сознательно решаю только в уме, без бумажки) очень даже в тему.

[@user-ni9bm9ud8s]

Задачу решили? А теперь возьмите линейку и попробуйте начертить квадрат с такой стороной

[@alexandermorozov2248]

Сторона равна ~3,88 ед.

[@user-pu9in5so2z]

Примерно😂

[@quadroninja2708]

в целом вопрос нужной точности. Вряд-ли нужно будет чертить такой квадрать с точностью до микрометров

[@user-ni9bm9ud8s]

Так я без всяких формул сразу скажу, что примерно чуть меньше четырех. И никакой, с@ка, разницы!

[@user-ne7pi1sw3y]

Для начала попробуйте построить квадрат с помощью линейки))

[@georgiii2030]

Как уже писал "валера саяпин" у нас 3 прямоугольных треугольника катеты которых составляют стороны квадрата и сумма которых является периметром, т.е. 3^2+4^2+5^2=4х^2, 9+16+25=4х^2 50=4х^2 12,5=х^2 х=✓12,5

[@jazz7809]

a^2 + b^2 ≠ (a+b)^2

[@loysou]

И я так решил

[@KleopatraBeautiful]

Неверно

[@user-di4sn6xk5f]

нет друг мой, сумма квадратов и квадрат суммы это разные величины

[@user-yf2rh8vt1l]

Невозможно начертить то что предлагается в условиях задачи

[@user-dn6ws1qu7e]

Может я чего-то не понимаю, но по моему, если это квадрат, а гипотеза вписанного в него прямоугольного треугольника исходит из одного его угла и равна пяти, то сторона квадрата тоже является катетом прямоугольного треугольника с гипотенузой пять. Следовательно, сторона квадрата должна равняться либо трем, либо четырем. Но так как у нас есть ещё один прямоугольный треугольник с гипотенузой равной четырем (самый нижний на рисунке), то мы понимаем, что черная фигура вовсе не квадрат (в котором, как известно, все стороны равны), а прямоугольник. А следовательно, в условия задачи вкралась ошибка.

[@svetlanaazarova7861]

Прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 может быть не только с катетами 3 и 4. Например 4,76… и 1,31…

[@user-dn6ws1qu7e]

@@svetlanaazarova7861 я не математик, я строитель и египетским треугольником пользуюсь на практике. Возьмите линейку, циркуль и карандаш (можете взять транспортир) и попробуйте построить такой же чертеж, как в данном видео... У меня на практике получается именно прямоугольник, но никак не квадрат

[@ybrbnf333]

сторона квадрата 3,88 где-то

[@starlingsha9761]

@@user-dn6ws1qu7e Я построил в программе для моделирования. Получилось без проблем именно как в задаче. Сторона квадрата 3,88057 что равно 16/корень из 17

[@seregapavlov5514]

В условиях задачи не указано , что ответ- целое число, а там где дроби - бесконечное число возможностей.

[@microprocessor01]

Идею сразу нашел: треугольник со строронами 3, 4, 5 легко узнаваемый ‐ прямоуголный, а, значит, треугольники с гепотенузами 3 и 4 подобные, следовательно, сторона квадрата делится гепотенузой длиной 3 треугольника в отношени 3х/4 и 1х/4. Зная стороны треугольника 4, Х, 1/4Х, по теореме Пифагора составить уравнение и найти х.

[@valeritchkalov3547]

​@@valentinasorokina8109😊узбагойтесь, поскольку принцип правильный, то и ответ будет такой же, как в видео!

[@user-gz3xt7qh9m]

​@@valeritchkalov3547ты чё? Ещё и видео смотрел? 😂😂😂😂

[@rejeporazmetow3930]

Объяснение прекрасное, всё четко ясно и понятно. Спасибо вам большое.

[@user-kt2zf3rs4q]

Мне 60, а геометрия всегда была для меня дремучим лесом. Сколько помню себя по школе. Во алгебра другое дело

[@user-xd1vl6pr9o]

Для меня также с геометрией, а алгебру щелкала как орешки, за урок два варианта по контрольной успевала сделать.

[@rajas8651]

Соболезную, вы зомби

[@CarboardTrain]

Мне 23 и пенсия всегда была для меня скучной, сколько себя помню по пенсии. Во институт - другое дело.

[@user-hj1fk3go6v]

Y можно было не вводить, а сразу из подобия определить, что сторона Y = 1/4 X и дальше выписывать теорему Пифагора для нижнего треугольника в X-ах.

[@davitharutyunyan5777]

Да да да я так же подумал

[@fragrance.evaluation]

ого, это все кардинально меняет

[@mikem6546]

я именно так и решил. На всю задачку потратил минуту. Наверное, я молодец!

[@user-uc4freoj3-67]

Всегда в школе любила геометрию, задачки для меня были типа разгадывания головоломок. Но здесь ни за что бы не вспомнила про подобие треугольников 😊😊😊

[@user-fq6py7fw3q]

Я бы решал через квадрат катетов, сложил бы полученное, получил периметр и поделил бы на 4. Решение не смотрел.

[@user-po1ve5te5l]

Здравствуйте. Хорошая задача. Спасибо за видео

[@andreihanin5862]

Всё проще. Треугольник является гипотенузами, стороны квадрата- катетами. Вычисляем сумму квадратов гипотенуз и через периметр находим сторону. X=3.53 .

[@user-nm6zh5kj6d]

Не всегда стороны квадратов являются катетами. Иногда -- части сторон. Ваши рассуждения были бы верными, если бы выполнялось a^2 + b^2 = (a + b)^2 Но это не так.

[@alexshkut]

4, потому как вписанный прямоугольный треугольник имеет общую гипотенузу со стороной квадрата. Эта сторона будет равна 4, о отрезок стороны = 3. Все

[@jakovlevvan]

Отличная задачка. Школу вспомнил. Сам бы не решил сейчас. Обожаю геометрию.

[@elchinpirbabayev5757]

Помогите где у меня ошибка Черный треугольник с основанием на гипотенузе оранжевого (5 ед) должен одинаковым с оранжевым треугольником... образуя с ним ромб или типа того.... соотвественно с теми же сторонами 3 и 4... из которых 4 совпадает с X... т.е. х=4... подозрительно близок к ответу 16 / корень (17)... ааа... что не есть возможно потому что катет и гипотенуза не могут быть равны.... но стоит поразмышлять и дальше ))) а вообще египетский треугольник можно вписать в квадрат?

[@aleksandrzinkovskiy8759]

Гипотенуза в 5 едениц, является и гипотенузой правого треугольника. Он прямоугольный, значит тоже "египетский". Значит катеты его 3 и 4.Поскольку у нас квадрат, то сторона квадрата будет большим катетом, т. е. равен 4. Разве нет? Но 4 сторона квадрата быть не может, поскольку она должна быть меньше 4,прскольку является катетом прямоугольного треугольника с гипотенузой 4. Всё вроде логично. Где, что не так?

[@valerypatsyk8059]

С самого начала, тоже обратил на это внимание, и у меня появился вопрос: есть ли ещё прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетами, отличными от 3 и 4. Если нет, то условие задачи некорректное, т.к. данным способом "египетский треугольник" нельзя вписать в квадрат

[@user--figuser]

Возьмите круг с диаметром 5. На этот диаметр будет опираться бесконечное число вписанных прямоугольных треугольников. Катеты 3 и 4 - частный случай

[@user--figuser]

@@valerypatsyk8059 я выше написал, треугольник 3 4 5 частный случай прямоугольных треугольников с гипотенузой 5

[@aleksandrzinkovskiy8759]

@@user--figuser поставьте для правого треугольника найденное значение стороны квадрата, которое равно одному катету и зная гипотенузу, вычислите второй катет. Вас результат не смущает?

[@aleksandrzinkovskiy8759]

@@valerypatsyk8059 поставьте для правого треугольника найденное значение стороны квадрата, которое равно одному катету и зная гипотенузу, вычислите второй катет. Вас результат не смущает?

[@user-lu3hc7bd1d]

Народ , Вы не поверите ! 63 года и кроме школы эта хрень в жизни не пригодилась , от слова СОВСЕМ ! Вот ФИЗИКА , ДА , всегда со мной идёт по жизни !

[@user-hj1fk3go6v]

Ну а шляпу там какую-нибудь ребенку на карнавал сделать? Полочку какую, не самую простую, где-нибудь пристроить? Я не про конкретно эту задачу, а вообще про школьную геометрию. А кто-то, в отличие от нас, мог податься в такие области деятельности, где без этой базы вообще делать нечего.

[@ivanmusenko1890]

Чтоб шляпу сделать, причём и в прямом, и в переносном смысле, можно найти кучу видеоуроков и безо всякой геометрии. Да и полочку пристроить - достаточно азов с начальных классов. А тем, кому надо геометрию знать по работе, изучат её самостоятельно, "голод лучший учитель".

[@TheBasov4]

И мне только 2: длина окружности и ... вторую забыл 😂😂😂

[@dmitriytereshenko1869]

Так эти задачи не примеры того, что вам ждёт по жизни. Это способ научить молодого обезьяныша последовательно мыслить. Искать подходы. Применять правила одной темы в совершенно другой. Итак каждый год результаты тестов на логику и математику все хуже и хуже. А вы хотите детей учить как рабов, только необходимым практическим вещам и не более.

[@samedy00]

​@@dmitriytereshenko1869 а не лучше ли совместить приятное с полезным и учить мыслить на реально нужных в жизни вещах? А не на этих бесполезных квадратах с гипотенузами?

[@prostoprohozhijnadjadjupoh5802]

Те два треугольничка подобны потому что их стороны взаимно перпендикулярны. Не нужно никакой арифметики.

[@ariz0na332]

Бред писать не надо. Я могу нарисовать 2 треугольника с в новым термином "взаимо перпендикулярными сторонами" но это будут разные треугольники. А вот если у треугольников одинаковые углы, то треугольники подобны и это аксиома.

[@user-nr1tb9li9s]

Какое счастье, что мне не надо ходить в школу и решать задачи 😅

[@sergeynadyorzhkin-sokolov7961]

Спасибо интересно 🎉

[@olgavaleeva6512]

Справилась! Спасибо школьному учителю Льву Семёновичу Пейсаховичу из Уфы почти 50 лет назад.

[@user-cs4ji2lf7g]

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в прямоугольном треугольнике. Значит 25 (5 в квадрате)+ 9+16=50 - это сумма квадратов 4-х сторон квадрата, т.е 50/4=12,5, получили квадрат одной стороны, теперь надо извлечь корень квадратный , примерно 3.54

[@user-vt8sj1hh9v]

Вот и я о том же, и зачем такие огороды городить? Точно -горе от ума...

[@user-di4sn6xk5f]

Сумма квадратов и кадрат суммы это разные величины@@user-vt8sj1hh9v

[@Georgy.V]

Так же решил

[@TinDIlintin]

а правильный ответ 3,88 )))

[@user-bs1fy6fv9i]

Да, я тоже решила в уме, 50/4.Действительно огород городили умники.

[@user-hu1bt4iu9w]

Да, такие задачи могут и не пригодиться по жизни, но они здорово тренируют мозг. Когда решала такие задачи, реально ощущала, как становилось тепло голове. Мозги работали! Хочется, чтобы современные дети не отмахивались от таких задач, а пытались решать. Тогда и не отупеет с возрастом. Мне 67, а я с удовольствием помогала своей внучке, и успешно.

[@dmxumrrk332]

У меня ученица не умеет складывать и не знает таблицу умножения. Перешла в седьмой. Долблю родителей, чтобы складывали дома. Судя по «успехам» - ни шиша они дома не делают. И это печально. Особенно, когда вспомнишь, как знали таблицу умножения наши бабушки.

[@samedy00]

​@@dmxumrrk332 и нафига учить ее наизусть? Калькулятора мало?

[@user-hu1bt4iu9w]

@@samedy00 Калькулятор? Серьезно? А если его нет? Чо делать- то будешь? На пальцах считать? Горе луковое!

[@samedy00]

@@user-hu1bt4iu9w с трудом себе представляю ситуацию, когда а) у меня не окажется под рукой калькулятора (в телефоне) и при этом б) что-то посчитать будет вопросом жизни и смерти, который не может подождать до появления калькулятора:) Собственно, за 35 лет жизни такого ни разу не случилось:) Хотя математику в работе использую довольно активно.

[@user-nm6zh5kj6d]

@@samedy00 То есть вы исключаете, например, возможность, что заблудитесь в лесу с разрядившимся телефоном и попытаетесь, припомнив как вы двигались, наметить маршрут, как выбраться из леса? Не, такое тоже может быть. Кстати, а зачем, например, ноги развивать и дыхалку, ведь можно никуда не ходить, а воспользоваться транспортом? Ну и ещё... когда я, например, в магазине прикидываю, чего и сколько мне нужно, и сколько у меня есть денег, то мне просто лениво будет доставать телефон и тыкать кнопочки, когда быстрее прикинуть в уме.

[@Hyyudu]

Решал, решал, вышел к квадратным уравнениям, плюнул, решил посмотреть видео до конца. После первой фразы "Посмотрим на этот треугольник" понял, как решить

[@user-lh7xc1vr2y]

Поставил на паузу. Решал в уме. Пока не потемнел экран смартфона.

[@ketrinDV]

Вообще кажется ничего не помню из геометрии 😂 особенно если смотреть задачи, а так рандомные знания есть, которых не знаю значения

[@HouseRaChegevaraVic]

Прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 это так называемый египетский треугольник с катетами 3 и 4, противолежащий катет равен 4 который и является строной квадрата. Ответ 4.

[@wobushinidepengyou]

По правилу вокруг прямоугольного треугольника можно описать окружность с диаметром, совпадающим с гипотенузой. По теореме, любой угол, выходящий из любой точки на окружности и опирающийся на диаметр будет прямым. По определению окружности, как фигуры, состоящей из бесконечного множества точек, выходит, что количество таких точек, которые теоретически могут стать вершиной прямого угла, бесконечное множество, а значит и прямоугольных треугольников бесконечное множество. Длины их сторон могут быть как натуральны, так и иррациональны, что и представлено в видео. Египетский треугольник - это частный случай, о котором можно судить только имея сразу четыре факта: а) фигура это треугольник, б) фигура имеет угол в 90°, в) гипотенуза равна 5, г) один из катетов равен либо 3, либо 4 🐸

[@dainiusmotieka]

1. Начертил прямоугольный треугольник 3x4x5 cm. 2. Начертил квадрат 4x4 cm. 3. Вставил треугольник в квадрат по данному примеру. Получилось около 3,9 cm.

[@rozalinda666]

Решила задачу , сложив площади внутренних четырёх треугольников, потом разделила квадрат на прямоугольники. Сопоставив уравнения, избавилась от лишних переменных. Результат такой же, как у Вас. Спасибо за интересную задачку 😊

[@user-bu8ls2qp1v]

А как вы это сделали?

[@user-nd4df2gw7h]

Это задача с неправильным условием ))))). Потому что справа ещё один египетский треугольник)))). И тогда это уже не квадрат, а прямоугольник ))))😂😊

[@Petrenko1ru]

Это не квадрат, а выпуклый четырехугольник. Но вы правы, его сторона 4 равна стороне большого квадрата, а значит площадь большого квадрата 16

[@alexandermorozov2248]

В уме получилось 16/sqrt(17). Рассматриваем подобные треугольники с гипотенузами 3 и 4, у них коэффициент подобия равен ¾. У одного из треугольников катет равен х, у другого (по коэффициент подобия) катет ¾х. Тогда у первого второй катет должен быть равен ¼х. По теорема Пифагора имеем: х2 + х2/16 = 16. Решаем и вуаля!

[@user-lc8ep8sb7u]

Для определения подобия не обязательно делать такие расчеты, достаточно обозначить, что катеты и стороны перпендикулярны.

[@user-fn6tl5te5v]

Мне 50 лет и мне все более чем понятно. Нас хорошо учили , помню до сих пор. Геометрия любимый предмет, в хозяйстве использую постоянно.

[@user-gz3xt7qh9m]

Подобные треугольники прямоугольные! Пусть длинный катет большего треугольника будет x, а меньшего - y. Составляем два уравнения. Х=4y/3 x^2 +(x-y)^2=16 Подставлем и решаем. Сплошная алгебра! Составляем множество

[@VtiaZajdy]

Если повернуть нижний левый прямоугольный треугольник на 90 градусов по часовой стрелке, то получится трапеция площадь которой равна 14. Отнимаем от этой площади площадь треугольника со сторонами 3,4,5 и получим треугольник с площадью 8 и сторонами 5, 4. Легко находи 3-ю сторону - корень из 17. Высота к этой стороне и есть искомая х. Корень из 17 умножить на х и разделить на 2 равно 8. Х равен 16 разделить на корень из 17.

[@alex_9865]

Как у вас трапеция получается, если сторона х не равна 4?

[@VtiaZajdy]

@@alex_9865 kzbin.info/www/bejne/eHfdfGqXo8ZnjMU

[@alexandermorozov2248]

Вокруг какой точки поворачиваем треугольник? И как сходу определяется площадь трапеции?!

[@alexandermorozov2248]

Решение интересное & оригинальное! Теперь нужно уточнить, как вы по 2 сторонам и площади треугольника нашли его третью сторону!

[@VtiaZajdy]

@@alexandermorozov2248площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту к этой стороне. Высота нам неизвестна (h), сторона треугольника равна 4. 4h/2=8 -> 2h=8 -> h=4. Обратите внимание, что эта высота поделила сторону треугольника на отрезки 3 и 1. Теперь у нас есть треугольник с катетами 4 и 1. Гипотенуза, стало быть равна √(4^2+1^2)=√17

[@OleksandrYushchuk8]

Решил с первого раза через sin cos. Калькультор конечно нужен, чтобы считать, но не обязательно помнить правила подобия и тп. X=4*cos a, y1=4*sina, y2=3*cos a, x=y1+y2, 4cos a=3cos a+4sin a, tg a=1/4, дальше на калькуляторе арктангенс и получаем угол а, а с углом через косинус х=4*cos a. Результат сошелся. Я понимаю, что ..., но это тоже тупое, но надежное решение.

[@1d305]

был бы хірургом - гланды через ухо б смотрел.

[@OleksandrYushchuk8]

​@@1d305 Больше всего лайков набрал комент "Я и в школе смотрел и слушал учителя, хлопая глазами и не понимая о чём он говорит...." Мое решение влоб, которое первым пришло в голову. Машинальное, но за две минуты. Если косинус=космос, то это сложно.

[@1d305]

@@OleksandrYushchuk8 через теорему піфагора проще.

[@OleksandrYushchuk8]

@@1d305 Можливо. Але мені синусами-косинусами зручніше. Калькулятор потрібно на них, але то таке.

[@user-gf7sd2nw7t]

Х=корень квадратный из 12=3,46410ед. Решение: мал.треуг.подобны.Против угла 30град. лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е.,4/2=2 ед. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, а именно: 4 в кв.= 2 в кв.+ х в кв., 16=4+Хв кв., Х= кор.кв. из 12=3,46410 ед.(сторона квадрата)

[@nurlybekmoldagaliev8920]

Так долго доказывал подобие треугольников🤦‍♂️ Теперь понятно почему на решение понадобилось половина урока...

[@user-do3jj3ek7r]

3.4.5 и противоположный треугольник от 5ки тоже 3.4.5. отсюда сторона квадрата=4

[@user-ww5uj8qg9z]

Ещё один... А тебя не смущает что в этом случае в нижнем треугольнике катет равен гипотенузе?

[@user-do3jj3ek7r]

@@user-ww5uj8qg9z какие условия такие и треугольники. В принципе таких фигур не существует.

[@user-ww5uj8qg9z]

@@user-do3jj3ek7r А кто тебе сказал что на гиппотенузе 5 можно построить только один прямоугольный треугольник? Те треугольники которые ты считаешь равными - не равны. Следовательно всё логическое построение ошибочное.

[@toillet_ka.]

Господи, что вы такие умные. Я вообще ничего не понимаю.

[@lnflection_]

Woman

[@dittsl]

Hohoho🍻

[@user-tv9nb9ed6o]

умные ? 😂.

[@toillet_ka.]

@@user-tv9nb9ed6o да, они дофига знают

[@steppp6437]

За все свои 60 лет, мне ни разу это не пригодилось))) В рекомендациях видео появилось. И тоже ничего не понятно 😄

[@n______6183]

Супер, очень всё понятно. Любила я такие задачи в 6 классе.Валентина Борисовна всегда подробно объясняла. Фамилию учительницы уже забыла давно. Она ушла из школы где-то в 82 году. И старшие классы другая учительница преподавала. Сразу стало сложнее, а главное ничего не видно на доске, всё отсвечивало. 😢

[@StViP1900]

Открываем автокад, чертим треугольник с заданными параметрами, потом чертим квадрат. И всё, теперь мы разгадываем тайну😂

[@snowbars148]

Все намного проще, я строительной рулеткой померял прямо на мониторе сторону нарисованного маркером квадрата, получил шестнадцать, делённое на корень из семнадцати! 😂

[@Lejdolf]

​​@@snowbars148подскажите где купить такую рулетку😂

[@andrejmossejtschuk5677]

обратите внимание, что против оранжевой гипотенузы 5 находится прямой угол. значит вертикальная сторона фигуры черного цвета равна 4 априори. вывод - черная фигура не есть квадрат

[@user-ow6iv9pj9x]

Я тоже обратила внимание

[@user-rj4mg1sp1n]

Ви не праві.

[@Air_at_X_lis]

С чего вдруг? Гипотенуза равная 5 не делает треугольник египетским, только с определёнными углами. Я Вас удивлю но можно построить и равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 5.

[@xoma1487]

​@@Air_at_X_lisне в этом случае. Тут явно стороны не равны, к тому же они подобные.

[@user-hr4zn9tr8k]

С чего это вдруг?

[@vyacheslavgagloev2130]

Было просто... Я начал примерно так же, но я решил, разделить на 6 отрезков и сделать систему из 6 уравнений и благополучно запутался. "... А ларчик просто открывался"

[@romanzanozeev5548]

Добрый день, а почему нельзя решить через теорему пифагора? Вписанный треугольник образует три прямоугольных треугольника, длина гипотенуз которых нам известна, а сумма длин катетов дают нам периметр квадрата, делим на 4 и получаем результат. Поправьте если не прав.

[@Filosof_1]

Извините за мой тупизм, но что делим на 4?

[@romanzanozeev5548]

@@Filosof_1 периметр квадрата. Возможно я сам не прав, по этому и спрашиваю. На мой взгляд нам известна сумма катетов трех треугольников, она же дает нам периметр квадрата. А периметр квадрата равен 4*на сторону квадрата.

[@_Spellmaniac_]

Нужно будет решить многоэтажную систему уравнений, ведь квадраты катетов нужно будет выражать через квадраты гипотенуз.

[@romanzanozeev5548]

@@_Spellmaniac_ нам не нужны катеты по отдельности, нам нужна сумма, а она уже представлена длиной гипотенузы. По сути нам надо сложить длины гипотенуз (которые у нас перед глазами) и поделить на 4.

[@romanzanozeev5548]

@@_Spellmaniac_ корень из 25+ корень из 16 + корень из 9 = 4*х , вся многоэтажная система уравнений)

[@bezumoff2076]

А зачем так сложно? Каждая из сторон желтого треугольника образует с квадратом три прямоугольных треугольника гипотинуза которых известна 3,5,4 соответствено ,узнав по теореме Пифагора длину катетов и сложив их узнаем периметр, ну а так как это квадрат и все стороны равны делим на 4

[@TonikParty]

Длинна гипотенузы никоим образом не даст вам узнать длинны катетов. Только сумму квадратов их длинн. Что никак нам не поможет.

[@WarAn138]

​@@TonikParty а корень квадратный из "суммы квадратов катетов" чему равен будет?

[@Plamenika]

Блин, про гипотенузу я помнила, а про подобия забыла, а ведь прямые углы не просто так обозначены были! Спасибо, что напомнили). Обожала в школе уравнения всякие.

[@jackvanli4288]

е..ть ты гений, ты ещё алгоритмом реши. тут 3 гипотенузы находишь их квадрат 25+16+9, делишь сумму на 4 = 12.5 корень 3.53

[@aninternationalistwarrior2871]

Нет, это оказалось ни разу не очень просто

[@user-or6ks8gq3y]

А подвоха многие и не заметили. Посмотрите на отрезок, равный 5, а затем на прямоугольный треугольник, содержащий этот отрезок как гипотенузу, и два катета " неизвестной " длины. Так вот, чему равны эти два катета? Ответ очевиден. Исходя из этого, задачу можно было даже и не пытаться решать. Данные, касаемо отрезков, равных 3 и 4, неверны. Там будет примерно 4,4 и 2,3. Если же мы нарисуем прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5, а затем обрисуем его отрезками так, как показано в ролике, то получится не квадрат, а прямоугольник со сторонами примерно 3,7 и 4,35.

[@user-pm6cz4iy8d]

Абсолютно точно! Ваше обоснование , на мой взгляд, лишено недосказанности и натяжек. Полностью согласен!!!

[@user-or6ks8gq3y]

@@user-pm6cz4iy8d Спасибо. Хотя, стоило бы доказать, что треугольник с гипотенузой 5 и " неизвестными " катетами является египетским. Ведь, если гипотенуза 5, то два катета не всегда будут 3 и 4. А так, можно сказать, что мы просто угадали.

[@user-pm6cz4iy8d]

Не. совсем понял: ведь в прямоугольном треугольнике с гипотенузой равной пяти катеты, соответственно, равны трем и четырем. Бывает по другому?

[@user-or6ks8gq3y]

@@user-pm6cz4iy8d Да, бывает по - другому. В этой задаче как раз это и показывается. У двух треугольников гипотенуза общая, равная 5, но у одного катеты 3 и 4, а у другого катеты 2,3 и 4,4. Это зависит от величины углов, смежных с гипотенузой. Опять же, повторюсь, что если прямоугольный треугольник вписан в квадрат так, как показано в ролике, и его гипотенуза 5, то его катеты не будут 3 и 4.

[@user-pm6cz4iy8d]

Да, верно, я уже позже понял. Благодарю за содержательное общение .

[@nelliadakhno6543]

Пока не слушала . Но думаю что надо исходить от теоремы Пифагора, где х - в двух случаях из трёх будет одним из катетов, а каждая из сторон вписанного в квадрат треугольника выступает как задаче гипотенуза, каждая в своей задаче. Пока не знаю осуществимо ли это . Одно дело в уме представлять , другое реализовать на практике... А сейчас, пожалуй, послушаю. Послушала и аут. Ясно что со школы забыла ну о-о-очень много, особенно то чем в обычной жизни не пользовалась. Мне пришлось взять лист , ручку и всё о чём нам рассказали разобрать. Даже боюсь представить как эту задачу будут решать через тридцать лет нынешние школьники.

[@user-rr2rq3hi6k]

Было интересно, но не понятно. Откуда ты взял 180°? Куда делась тройка в уравнении?

[@andgas4753]

👍

[@SULEYMANKHAN1]

А его нельзя решить теоремой Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов? Сложить квадраты всех катетов и разделить на 4 и вычесть корень этого числа или я что то путаю

[@useryoutooser]

Не, так нельзя

[@eresyyl]

Через теорему Пифагора решается, но там решение получается очень муторным. В несколько раз больше действий.

[@user-et8bo7je1h]

Корень из 12,5 равен 3,53 ??

[@user-nm6zh5kj6d]

То. что вписанный треугольник является прямоугольным, настолько очевидно, что я прямой угол сразу на чертеже квадратиком обозначил, считая что это задано. Равенство углов, кстати, обосновал из того, что это углы со взаимно перпендикулярными сторонами, а не через сумму углов, составляющих развёрнутый угол, как это было у автора. Ну а дальше уже получаем, что вершина прямого угла вписанного треугольника делит сторону квадрата на части соотносящиеся как 1:3. Ну и теорема Пифагора. С первого раза напутал в арифметике (не часто занимаюсь такими делами, так что навыки ослабевают) и получил 4/✓17. Посмотрел на результат, хмыкнул и аккуратно повторил выкладки. Не понял, к чему в заголовке сентенция про школу, потому как всё необходимое для решения этой задачи было дао в школе. Так что в школе (классе в 9-м) я бы эту задачу решил раза в два быстрее, чем сейчас 40 лет спустя. Почему возились пол-урока, непонятно. Или всем классом хором решали?

[@user-wu3tb6ym1v]

Это заголовок что б больше просмотров набрать

[@olevpa]

@@user-wu3tb6ym1v В ютубе пора вводить новую фишку - соотвествие заголовка содержимому. Уже такую хрень пишут в заголовках, что даже не знаешь, чего ожидать от роликов.

[@a.kulmanbetov9750]

​@@olevpaи как по вашему мнению будет работать эта фишка? банить каналы, чьи превью на видео не соответствуют показанному контенту?

[@user-wu3tb6ym1v]

@@a.kulmanbetov9750 это было бы замечательно

[@Y_L-]

Есть ещё вариант обозначить верхнюю сторону квадрата как z и x-z. И написать т Пифагора для трёх треугольников с гипотенузами 3, 4 и 5. И вот эту систему наверное можно будет решать весь урок.

[@user-jj5db9vc8g]

Ну фактически можно было сразу сказать что сторона равна 4 по сколько египетский треугольник можно было повернуть так чтобы он наложился на треугольник который имеет общую с ним гипотенузу и тогда уже видно что большой катет в этом треугольнике 4

[@user-jj5db9vc8g]

Хотя если посчитать на калькуляторе 16/√17 то это будет 3,8..... тогда можно округлить и выйти 4

[@Ekonomist967]

Проще гораздо есть решение. Теорема пифагора. Сума квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. У нас квадрат. Значит все треугольники прямоугольные. Есть длина гипотенуз. Значит можно найти всю длину сторон квадрата, которая состоит из длины катетов этих треугольников. Итак: 3*3 + 4*4 + 5*5 = 50. Каждая сторона равна /^^ 50/4.

[@user-nm6zh5kj6d]

А катетами всегда является сторона квадрата или всё же части стороны? Ваше решение было бы истинным, если бы выполнялось a^2 + b^2 = (a + b)^2 Однако это не так, поэтому ваше решение неверно.

[@elenasavina7117]

как в школе не понимала, даже с репетитором в течении двух лет, так и сейчас абсолютно бесполезно🤣🤣🤣🤣

[@elenasavina7117]

@Mark не абсолютно ни кому

[@NikolajMihajlenko]

4*sin(alfa)=4*cos(alfa)-3*cos(alfa) -> tng(alfa)=1/4 При таком alfa описанный прямоугольник оказывается квадратом! Не благодарите! Только лайком!

[@Rexsinger]

Так по условию задачи нужно найти сторону КВАДРАТА.

[@NikolajMihajlenko]

@@Rexsinger в прямоугольник вписать можно, а при таком равенстве у него равные стороны, то есть он квадрат. Условие задачи оказалось без подвоха!

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо.

[@user-nd4df2gw7h]

Египетский треугольник - он на то и египетский. Он обладает свойствами постоянства. Если гипотенуза равна 5, тогда катеты равны 3 и 4 - однозначно. Значит правая сторона квадрата равна 4. Значит нижняя сторона квадрата будет меньше 4 из-за оранжевой стороны 4. А значит - это не квадрат 😊😊😊😊😊

[@user-nm7hh4ey8h]

Длинна сторон квадрата примерно 3, 88057 Высчитал геометрически в Кореле. Таким образом Х = 3,88057

[@steppp6437]

Сфотографируй в небе самолет, и высчитай длину в кореле 😆

[@user-nm7hh4ey8h]

@@steppp6437 Зная размер модели самолёта, незачем её специально вычислять. А расстояние до него можно вычислить запросто, зная его точные размеры и то, сколько % на кадре он занимает. Зачем чисто геометрическую задачу решить только математически, когда можно просто выстроить в размере и проверить в любом графическом редакторе с точными размерами? Да и просто с обычной миллиметровкой и линейкой в руках.

[@ydri.]

помню как-то автокаде эдак в девяностых озадачил преподавателя. Взял точку и от неё провёл линию. В автокаде сверху указывается расстояние, и я провёл линию длиной 100мм. Затем я воспользовался командой "line" и создал линию той же длины. Затем я подставил эти две линии друг к другу и они оказались разной длины. На вопрос "почему так" препод завис. Так что всё фигня, начинай с начала

[@user-nm7hh4ey8h]

@@ydri. Автокад -это трёхмерная программа. А Корел на 99% двухмерная. В трёхмерном пространстве, прямая линия визуально может быть короче, если она находится в "ракурсе".

[@ydri.]

@@user-nm7hh4ey8h плоскость была отобрана одна. Суть в том, что команда line не соответствует координатам самой программы, которая отображена выше. Может это был косяк старой версии када, но нюанс в том, что требовалось создать проект немалых масштабов и везде нужно было использовать команду, но быстрее выходило по координатам. В итоге или "так" или вот "так". ПС: в кореле нарисовать трёхмерную мазню тоже не проблема. И кстати, в кореле тоже есть подобие команды line и так же есть координаты. Но такого косяка точно не было. Мне часто приходилось в кореле создавать проекты на 4 листа а1, которые были разделены на четыре листа а4 для возможности печати.

[@andrewsv9729]

Жаль что этому не учат в школе. Вот наглядно человек объяснил что число 16/корень из 17 это ответ. На калькуляторе с такой точностью не посчитаешь.

[@alexanderborodin3628]

Конечно же учат

[@user-ed7jg3wb7b]

Поэтому можно всё решить и без углов, только путём уравнений. Несложно составить три уравнения с тремя неизвестными. Проще простого.

[@xoma1487]

Раз они подобные, нельзя ли сделать соотношение? 1) гипотенузе 5:4=1,25 2) катеты 4:1,25 = 3,2? Хотя... Если рассматривать треугольник с общим основанием 5, тогда ответ вообще 4. Скорее всего что-то упускаю.

[@bonilemm]

Вы рассматриваете оранжевый треугольник тоже как подобный, что не так. Подобны только 2: сверху слева, с гипотенузой 3 и нижний, с гипотенузой 4. Поэтому соотношение 5 к 4 не уместно и не обоснованно

[@kerimkerimov3785]

Если брать тот же треугольник египетский получается из квадрата, имеем гипотенузу в 5 а соответсвенно катеты 3 и 4, получается что x равен 4

[@lizadem2724]

Да, вот только одно НО: как в квадрат со стороной 4 вписать треугольник с такой же стороной 4? Исходя из чертежа это невозможно

[@user-ww5uj8qg9z]

У вас получится что гипотенуза нижнего треугольника равна катету.

[@mazinokuzino3216]

Однако, есть 2 прямоугольных треугольника с гиплтенузой 5. Один желтый, другой с катетами из строн квадрата. Тогда одна из сторон второго треугольника, являющаяся стороной квадрата по тому же правилу будет равна 4.

[@user-dz4qy4iq1o]

Для равенства треугольников нужны три равных элемента.. тут два. Угол 90 и гипотенуза. Эти не равны.

[@raz2tree392]

@@user-dz4qy4iq1o для равенства прямоугольных треугольников нужно всего два элемента

[@bairg6969]

Равенство треугольников с одной общей стороной доказывается только равенством прилежащих углов. То есть, нужно доказать что все углы у этих треугольников, с гипотенузой 5, равны.

[@_Diana_S]

Многие пишут, что верхне-правый треугольник и желтый треугольник равны, и сторона квадрата равно 4, но почему? На одной гипотенузе в 5 см можно построить очень много разных прямоугольных треугольников, не обязательно египетских. Забыли теорему о диаметре окружности, для которой каждая точка дуги, на которую опирается диаметр (то есть полуокружность) есть вершина прямоугольного треугольника? Таких треугольников можно провести любое количестве, как с катетами, которые равны друг другу, с катетами, которые очень сильно различаются, и с катетами, равными 4 и 5. Нигде в условиях задачи не сказано, что углы равны, и эти треугольники подобны или равны, поэтому делать вывод о стороне квадрата = 4 мы не можем.

[@user-sr9ht6sp7c]

Я по другому решил. Рассмотрел два прямоугольных треугольника образованные сторонами квадрата, т.е.Х и сторонами 4 и 5 оранжевого треугольника. В одном случае cos альфа равен х/4, во втором cos не обозначенного тут угла равен х/5, а сумма углов альфа и не обозначенного тут угла известна, и равна 90 минус угол оранжевого треугольника, который легко находится как арксинус от 3/5 или арккосинус от 4/5 на выбор. И получается система из 3 уравнений с тремя неизвестными которая легко решается. Выразить один неизвестный угол через другой далее косинус разницы раскладывается и тд. И кстати мой метод более универсальный. Даже если оранжевый треугольник не будет прямоугольным, но с известными длинами сторон, то через теорему косинусов можно найти тот самый промежуточный угол, и дальше по моему методу.

[@YarowP]

Почему нельзя дорисовать три таких же квадрата? Тогда у нас появится новый квадрат со стороной равной 5, а следовательно его радиус - искомая сторона квадрата. Ответ: 5*sqrt(2)/2. Почему-то он немного больше вашего...

[@borisbritv4]

У квадрата нет радиуса, это же не окружность

[@I__am]

Получится не квадрат, а ромб

[@Air_at_X_lis]

Как Вы получили длину, равную 5, большого квадрата?

[@YarowP]

@@Air_at_X_lis добавил и отразил имеющийся квадрат справа, сверху проделал тоже самое. Получили ромб с четырьмя сторонами, равными 5 (так как именно сторона треугольника, равная 5 образует новую фигуру - квадрат). Можете попробовать проделать то же самое в любом графическом редакторе или на листочке по линейке, чтобы было нагляднее.

[@YarowP]

@@borisbritv4 Хорошо, назовём этот отрезок половиной диагонали. Сути дела не меняет…

[@wsx771]

тут даже если втупую решать, то система 3 уравнений с 3 неизвестными решается максимум минут за 5

[@query-cn9wy]

Лично я вижу 5 уравнений с 5 неизвестными, но в целом вы правы, решается втупую ненамного дольше

[@Andrey-xk7ku]

@@query-cn9wy откуда так много уравнений? Я вот тоже только 3 вижу, с учетом что в ряде случаев длина катета будет x - y и x - z если два катета на сторонах квадрата обозначить как y и z (y может даже совпадать с тем что на видео)

[@knowledgedose1956]

Только их не 3

[@wsx771]

@@knowledgedose1956 а сколько ? х'² +a’² = 4 (x-a)'² + (x-b)’² = 3 x’²+ (x-b)’² =5

[@user-ko3fc7in9t]

Я конечно всё понял, хоть и закончил школу 20лет назад, но в наше время есть дети, которые в соответствующем задаче классе, будут смотреть на это, как что-то фантастическое.

[@sokolovalexey7052]

Поворот вокруг правого нижнего угла на 90 по часовой - получаем квадрат со стороной 4 и не нужны xy

[@jjjjjjjj4857]

Решила за секунду: сторона 5 является гипотенузой как в желтом, так и желто-черном треугольнике. Значит, и более длинный катет желто-черного треугольника будет равен примерно 4, плюс-минус)))

[@user-sz9yk2om7n]

Самый простой и правильный ответ. Я решил задачу таким же способом и не изобретал велосипед.

[@user-nm6zh5kj6d]

А я могу за полсекунды сказать, что любая сторона чёрно-жёлтого треугольника с гипотенузой 5 больше нуля, но меньше пяти. Так что, скорее, 2.5 плюс-минус :)

[@user-dc7ns1ty2u]

Осталось узнать откуда взялось число 17? Уж если Вы решили объяснять, будьте любезны объяснять всë ясно и понятно для любого, а не Вам одному.

[@13bes66]

Из высшей математики 😂, ну а если кроме шуток, то все равно из высшей математики, которая началась еще с подобия треугольников! Для Церковно-приходской школы надо вообще ввести это как аксиому! Для средней нужно продлить линию (3) вниз и линию (х) влево и получится еще один маленький подобный треугольник и все наглядно видно(накрестлежащие,смежные и какие там еще бывают углы) а не вот эти вот сложные вычисления😊

[@NightmarishDream]

y²+ (4y)² = y² + 16y² = 17y²

[@knowledgedose1956]

@@NightmarishDream и впрямь, нужно просто внимательнее следить)

[@LStar-vh6or]

Есть еще один безумный способ это решить, и я его прошел. Это вычисления зависимости изменения длин треугольника при перемещении прямого угла по левому ребру квадрата по возможной траектории к пройденому отрезку от угла квадрата к середине этой стороны, а в последствии вычисления занятой площади треугольника по отношению к площади квадрата))))😊

[@user-nm6zh5kj6d]

Звучит прикольно, но я споткнулся уже на "вычисления зависимости изменения длин треугольника". Точнее на длине треугольника.

[@infiltratormk2936]

Да, лишне данные здорово сбивают. Так и хочется все стороны квадрата обозначить разными неизвестными и все их найти. А на самом деле надо было 5 не использовать вовсе.

[@user-gf9xy7ru3d]

Не, 5 это не лишнее значение. Именно зная, что стороны внутреннего треугольника равны 3,4,5, можно сделать вывод, что он прямоугольный (стороны удовлетворяют теореме Пифагора). Будь он произвольным, не было бы угла 90°, а значит, и подобия треугольников.

[@darjammmm6933]

А почему не вывести из одной формулы из квадрата гипотенузы. Узнаем везде сумму квадратов катетов по всем сторонам, т.к. неизвестные стороны все катеты. А в дальнейшем суммировать извлечь из квадрата и поделить на 4. Узнаем одну сторону

[@user-fm6hb8hf8i]

Приветствую всех. Я конечно не математик и в геометрии так себе, но вот какой вариант кажется верным. Все стороны которые с размерами (3,4,5) яваляются гипотенузами прям. треугольников.. Соответственно 5, это уже длинна сложенных катетов, так же как 4 и 3.. Ну а далее периметр и т. д. В ту хоть сторону гну??? 🤣🤣😁

[@_Spellmaniac_]

Нет, 5 это корень из суммы квадратов катетов.

[@ybrbnf333]

да правильное решение через систему уравнений, но так решение будет больше в несколько раз

[@ybrbnf333]

x²+(x-z)²=25 x²+y²=16 (x-y)²+z²=9 вот сиди и решай

[@user-bq5xt9ge5y]

@@ybrbnf333 а как такие системы решать?

[@user-fq2kl3lj8j]

Самое интересное с углом 180-90-90-L =L (альфа). Как такое возможно, значит угла альфа не существует если он равен 0. На этом и я бы закончил эту задачу😂

[@user-yg1il7wi1p]

Здорово! Полезно вспомнить, повычислять, подумать и пошевелить мозгами!

[@factgamer3927]

если на рисунке 5 это действительно 5 , то автоматом сторона куда указывает стрелка с надписью " квадрат" должна равняться 4 . вывод : то что нарисовано невозможно с такими размерами .

[@cityrattube]

Никогда не слыхали про дробные числа?

[@factgamer3927]

@@cityrattube 🤣🤣🤣

[@grant2123]

@@cityrattube 16/✓17 ≈ 16/4≈ 4 Зная это там минимум 4 фактора почему этот чертеж невозможен ,а если нарисушь и докажишь обратное получишь нобелевку размером в 16млрд ₽ (без шуток)

[@cityrattube]

@@grant2123 ...а пи в военное время приблизительно равно четырем, да-да.

[@user-ww5uj8qg9z]

Тупой абсолютно уверен что уравнение a^2+b^2=25(a>0, b>0) имеет только одно решение?

[@user-xj8hb7zw4m]

Меня смущает в этой задаче только одно, что нет конкретного угла поворота треугольника относительно правого нижнего угла, а ответ, судя по решению единственный, конкретный, возможны ли в этой задачи другие ответы при тех же исходных данных?

[@irifle]

Поскольку длины катетов и гипотенузы даны, то такой треугольник можно вписать только в один квадрат. Если мы повернём треугольник на другой угол, относительно нижнего правого угла, то получим просто прямоугольник, но не квадрат.

[@user-xj8hb7zw4m]

Соглашусь, но вариант решения справедлив и для других вариантов, где квадрат - прямоугольник, те же подобия, те же углы, но результат должен быть с некоторой переменной

[@valerypatsyk8059]

Меня смущает другое, если сторона треугольника 5 выходит из правого нижнего угла квадрата, то она является гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором катетами являются правая сторона квадрата и часть верхней стороны квадрата. Мне интересно есть ли ещё прямоугольные треугольники с гипотенузой 5, и размерами катетов отличными от катетов египетского треугольника?

[@valerypatsyk8059]

@@alexanderprokhorov5190 , да, я понял. Только не радиусом 5, а диаметром. И тогда все прямоугольные треугольники вписанные в эту окружность будут опираться на диаметр, и соответственно у всех гипотенуза будет равна 5. Спасибо, подзабыл

[@alexanderprokhorov5190]

@@valerypatsyk8059 я предлагал другое построение: радиус - это гиптенуза, один из катетов - опущенный на диаметр перпендикуляр, второй катет - отсеченная перпендикуляром часть половины радиуса.

[@user-bz8hf8xu9u]

В школе была тройка по математике, но всё поняла. Вот как нас учили! Не умеем научим, не хочешь - заставим! Школу окончила в 1978 году. Но, правда, приходилась учить и с детьми, и с внуками, так что повторение было))

[@user-iy2mw8he8n]

Полный "привет"! В моей голове...

[@user-dd2gl3oe1z]

Эта задача не решаема. Если гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна 5 , то кареты соответственно 3 и 4 , значит сторона квадрата 4. А если смотреть на другой треугольник, то выходит что катер и гипотенузы тоже равны, 4 и 4. Ну это же чушь?

[@user-yo9nb2bv6j]

Ошибочка. Кто сказал, что с гипотенузой 5 существует только один прямоугольник со сторонами 3,4 и 5?

[@leonidch.2617]

Забыл уже, что треугольник со сторонами 3,4,5 может быть только прямоугольным, египетским. А не зная, не решишь. Также можно было написать стороны треугольника 6,8,10, или в другой пропорции, чтобы не так просто в лоб дети это видели.

[@zawatsky]

Не, решить-то можно, даже если не египетский, но придётся писать большую систему уравнений из пифагоровых штанов, выражая катеты образованных оранжевым треугольников друг через друга и подставляя известные гипотенузы (т. е. сами оранжевые стороны).

[@user-nh4ce8je7z]

Почему? Теорема косинусув дает тот самый угол 90* я тоже не помнила, а просто нашла

[@leonidch.2617]

@@user-nh4ce8je7z А если не прямоугольный треугольник вписан с другим соотношением сторон, то можно найти сторону квадрата? Тут пока всё основано, что он прямоугольный. Кае решить, по этим данным, если не прямоугольный с другими сторонами?

[@SaarSergey]

@@leonidch.2617 Можно решить, но другим способом, например моё решение не требует находить углы и работает для любого треугольника.

[@leonidch.2617]

@@SaarSergey Интересно. И трёх сторон трегольника достаточно,? Можно по этим данным найти строну квадрата? Надо пратически попробовать вписать треугольники с разными углами, но с одинаковыми сторонами в разные квадраты. Если получится, то решений нет.

[@thevolody1]

Первое, что мне пришло на ум, это пифагорова тройка. На деле всё немного сложнее, чем ожидалось

[@user-gh4uf3yt8z]

Это будет прямоугольник, а не квадрат.

[@the_Matics]

Вообще-то в ответе нельзя оставлять иррациональность в знаменателе 😠

[@MetaDriver33]

Уже можно.

[@miristegal]

А почему, кстати?

[@the_Matics]

По правилу нужно избавиться от иррациональности в знаменатиле

[@ybrbnf333]

​@@the_Maticsпо какому правилу?

[@the_Matics]

@@ybrbnf333 загугли

[@rumeses]

На мой взгляд глядя на рисунок: Смотрим гипотенузу треугольника она равна 5. Но если посмотреть на другой треугольник с этой же гипотенузой получается что сторона квадрата 4. Либо художник не правильно нарисовал либо данные задачи не коректны

[@Air_at_X_lis]

Не получается, прямоугольные треугольники с гипотенузой 5 бывают не только египетские. Египетский треугольник это частный случай. (Один из многих, просто математически красивый)

[@user-rr1ms8dy3z]

В верхней правой части видим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5. Значит катеты 3 и 4. Сторона квадрата 4. Тоже мне ребус. ))

[@Tobishpk]

с чего вдруг, если гипотенуза 5, значит катеты 3 и 4? других корней, которые в сумме дают 25 в природе не бывает?

[@user-rr1ms8dy3z]

Задача то решена ))@@Tobishpk

[@Tobishpk]

@@user-rr1ms8dy3z не, ну если задача решить задачу, а не решить правильно , тогда ладно 😂 надеюсь, твоя работа не связана с чем-то серьезным

[@user-pc5pl1yz8s]

Каждая сторона оранжевого треугольника является гипотенузой других треугольников. Можно по теореме пифагора сложить суммы всех квадратов катетов, получим длинну окружности прямоугольника в квадрате, высчитываем корень, и делим на четыре, так как мы знаем что прямоугольник является квадратом. Я в уме прикинул, округлил и получил примерно 1.76

[@user-pk1fh2kj7l]

Вспомнила любимую геометрию в 68 лет. Снова интересно. Так смеялась над предыдущим комментарием! ,,возьми линейку и измерь,,

[@tatyanakholmova7410]

Физику, химию, геометрию, стереометрию учила в школе как стихи - наизусть! Гуманитарий по складу ума. Педстаж 42 года.

[@UchebavGermanii]

Я решал через углы, обозначал сторону кв за "х", часть стороны квадрата, к которой прикреплен прямой угол треугольника за "а", значит другая часть "x-a" и выражал "а" из уравнения cos(90-alpha) =(х-а)/3. Где alpha-угол между катетом 4 и "а". Вообщем сторона получилась 16/sqrt(17)

[@veleg]

Идеально. Удивился, что решение полностью совпало с моим.

[@alexgogin1349]

Ничего себе простая задачка !!!😮😮😮

[@user-cn6zr1ve3g]

Угол между 3 и 4 =90. Угол между 4 и вертикалью (90-а). Следовательно угол между 3 и вертикалью: 180- 90- (90-а)=а. А учитель нагородил кучу решения