Số Euler và hàm e^x : những điều kỳ thú

Trong clip này chúng tôi sẽ nói về số 'e' (hay số Euler). Trên nguyên tắc, chủ đề này là logarith neper, nhưng vì nó có quá nhiều tính chất cơ bản giống logarith thập phân nên cuối cùng chúng tôi đề cập nhiều đến số 'e' và hàm mũ e^x, vốn có nhiều ứng dụng trong thực tế.
00:00 Giới thiệu
01:48 Bố cục chung
02:28 Khái niệm xây dựng nên số ‘e’
11:32 Các giai thoại lý thú về số ‘e’
18:25 Ứng dụng của hàm mũ e^x
#PhạmMinhHoàng #toánhọc #khoahọc #sốEuler #e^x
Kênh KZbin Khoa học và Chúng ta được nhà giáo Phạm Minh Hoàng thực hiện với sự giúp đỡ của các thân hữu, bạn bè, đồng nghiệp. Ước vọng của chúng tôi là được chia sẻ, cung cấp những kiến thức về khoa học nói chung và toán học nói riêng dưới một lăng kính hàn lâm nhưng cũng không thiếu những nét bình dân, thân thiết và thậm chí còn có phần hài hước.
Rất mong được sự quan tâm theo dõi của quý vị cùng các bạn. Xin mọi người cùng đăng ký để theo dõi cũng như quảng bá đến cho bạn bè. Xin chân thành cảm ơn.
Khoa Học & Chúng Ta

[@dungkao]

Nhờ Thầy mà con biết tại sao lại phải phải học toán trong chương trình phổ thông. Ngày xưa đi học đâu biết tại sao mình phải đi học, học môn đó làm được gì, còn ghét mấy ông sao rảnh rỗi nghĩ ra mấy cái này để sau mình phải học,... Và con cũng chắc phần đa học sinh sẽ cùng suy nghĩ như con. Con hi vọng thế hệ con của chúng con sẽ thay đổi Con cảm ơn thầy rất nhiều ạ

Cám ơn em.

[@thaicoongthong]

Ngày đó mình ở trên núi, gần vùng dân tộc, học toán quan trọng nhất biết cộng trừ nhân chia, còn lên cấp 3 thì học toán k biết để làm gì! Rõ khổ

[@tuankietphan9797]

Giống tính mình, mình cũng hay tìm ý nghĩa rồi mới bắt tay vào làm. Học cái j cũng phải xem ứng dụng. Hồi đó mình có đọc sách thêm về tiểu sử các nhà khoa học nên biết đc quá trình khám phá, những câu chuyện phía sau rất hay. Tất cả đều từ nhu cầu thực tế á. Tuy nhiên Toán học cũng thường đi trc khoa học, với tốc độ ngày càng nhanh, hồi xưa là nhu cầu thực tế rồi phát triển phép đếm. Nhưng bây giờ toán học đã đi đến mức rất trừu tượng, có nhiều lĩnh vực chưa có ứng dụng thực tế, ptrien từ suy luận logic mà ra, đang chờ khoa học đủ ptrien để lấy ra áp dụng.

[@nguyenai1337]

Tất nhiên Toán học có ý nghĩa ứng dụng rất lớn. Vấn đề là ở cấp độ nào thì nên học Toán gì. Toán học rất quan trọng. Nhưng không có nghĩa gom hết kiến thức Toán học vô chương trình phổ thông.

[@user-qr6xq4iz5y]

Cũng 1 phần là sgk thpt ở VN viết rất tệ

[@HuyTran-fh1uo]

Euler. Tôi khốn khổ vì những định lý của ông trong những môn giải tích. Nhưng cũng cảm ơn ông, người có nhiều phát minh nhất trong các nhà toán học.

[@longnguyendai2707]

Cảm ơn Thầy đã tâm huyết xây dựng những video rất có giá trị và thú vị cho thế hệ sau!

[@nguyenthien1710]

Thầy mở gói hội viên đi từ ấy tập hợp được những người chân trọng giá trị và cũng như cho khán giả xem những video chất lượng và xứng với công sức nghiên cứu của Thầy. Đặc quyền được tiếp cận nội dung càng hay thì giới tinh hoa xem càng sướng. Ngày xưa đọc báo còn phải mất phí. Bây giờ báo thông tin tràn ngập nhưng toàn lá cải không có chiều sâu nội dung thì như mì ăn liền

[@nguyenthien1710]

Có những người đặc biệt yêu thích các môn khoa học nhưng thiếu môi trường để quy tụ cũng như một người thực sự am hiểu để dẫn dắt

[@hoangvuviet9266]

Mình cũng mong Thầy mở gói để đóng góp 1 chút sức lực cùng Thầy❤❤❤

Cảm ơn các bạn, nhưng tình cảm và sự động viên của người xem còn quý báu hơn gấp trăm lần. Thú thật với các bạn, tôi đã nghỉ hưu nhưng chưa bao giờ tôi thấy bận rộn và nhức đầu với các clip khoa học như ngày hôm nay. Tuy nhiên, khi đọc được những giòng chữ chân tình của người xem tôi cảm thấy trẻ ra và sức sáng tạo sung mãn hơn. Các bạn đã cho tôi một phần thưởng vô giá, và đó là cái tôi mong đợi và hãnh diện nhất. Xin cám ơn tất cả.

[@chanwang7174]

Khái niệm của "tính toán" rất cần thiết và nằm trong đầu câu truyện của con người; giúp mọi người có cách tư duy có thể chấp nhận và thêm phần chính xác so với người thiếu kỷ năng "Toán."

[@nguoi-dem-sao]

Chúc Thầy sức khoẻ để cống hiến cho xã hội nhiều hơn ,

[@phuongzzz6919]

Cảm ơn thầy, ngày xưa đi học em vẫn k hình dung ra số e để làm gì, nhờ bài giảng của thầy mà em đã được khai sáng nhiều

[@thichuthu1207]

Để đánh số, nay chơi 073 ( số trên tờ vé xố của thầy) 😅

Trúng nhớ chia nha 😂

[@nguyenbanh123]

quá tuyệt vời, chỉ những người đam mê khoa học mới nhận được video chất lượng như vậy

Cảm ơn bạn nhiều.

[@tukideluti99]

Thầy giảng hay và rất dễ hiểu, cảm ơn thầy ạ

[@tuanvu-zw2kb]

Xin chân thành cảm ơn thầy. Xin chúc thầy và gia đình dồi dào sức khỏe 🌻

[@quypham1818]

Cám ơn khai sáng của Thầy !

[@MTChannelGo]

Toán học và đời sống thật thú vị. Em cảm ơn thầy ^^

[@buison_ben13.14]

Ảnh bìa video thích thật sự, tri thức thật đẹp:)),

[@enhatquocsuhoaky4028]

Thật là thú vị cảm ơn Nhà giáo

[@tranthithuyvien5187]

Em cảm ơn thầy. Video nào cũng hay ạ. ❤

[@bichlienta9510]

Ôi cảm ơn thầy, thật là vi diệu

[@lamktvn]

thầy giãng hay quá thầy ơi, hồi đó em ko thk toán mà nghe thầy giảng em mê luôn

[@linhtranphuong317]

cảm ơn thầy đã chia sẻ kiến thức ạ, thầy nói dễ hiểu quá 😍

[@daothanh67]

Bài giảng của thầy rất hay thấy được vai trò của toán trong đời sống

[@longduong4937]

Hay quá! Cảm ơn anh rất nhiều!

[@haidu2113]

Thầy dạy dễ hiểu quá

[@vietnamgoodmotor8473]

Mình 30 tuổi, làm kinh doanh. Dù ngành nghề không liên quan, nhưng khá thích xem.

[@Charlie35Bui]

Cảm ơn thầy, bài giảng hay lắm ạ. Dễ hiểu, và thực tiễn

[@Bi_thu_Xa_AT]

Video rất hay thầy ạ. Mong thầy ra nhiều video hơn nữa!

[@atphuongnam6530]

Cảm ơn Thầy!

[@vinhtruong4941]

cám ơn bài giảng của thầy

[@storyteller-nguoikechuyen]

Thật hay ạ, phải chi em biết kênh này sớm hơn thì tốt biết mấy

[@tueminhkieu1104]

Cảm ơn bài giảng của thầy

[@user-se4lq3mc1v]

Cảm ơn Thầy

[@TheTran-tf5ri]

Thầy của những ông thầy 👍

Cảm ơn em, nhưng Việt Nam mình còn rất nhiều Thầy Cô giỏi hơn tôi cả trăm lần.

[@quangtrung6373]

Cám ơn thầy !

[@thichnghenhac8420]

cảm ơn bài giảng của thầy ạ nó rất hay

[@tientrinhmai9446]

Cái này xem tôi vẫn hểu được vì lớp 12 học rồi còn của GS Ngô Bảo Châu thì đúng là vịt nghe sấm

[@nthieu229]

Kênh này toán phổ thông mà, kiến thức toán tương đương thế kỷ 18, 19 thì dễ hiểu là đương nhiên. Còn của anh Châu là toán hiện đại, chưa học ngành toán bậc đại học đổ lên thì ko hiểu ảnh nói gì đâu.

[@haopham5917]

Ngài nói thì=> lên đại học thì hiểu đc PERELMAN/ toán học Nga~~c/m nghịch lý ZENO=1++++1/2^MN>0 KO bao giờ tới đích niết bàn...¿?😂😂😂

[@NXLxxxl]

Châu thì chẳng biết ông ta nói gì lun. Khi thì tây ta lẫn lộn, khi thì tây tàu lẫn lộn......nói chung là tịt.

[@minhtuannguyen8043]

❤❤❤ quá hay !!!❤❤❤

[@vanngocannguyen1664]

Cảm.ơn thầy ạ!

[@cooperationdevelopement9861]

Video rất hay và có tính ứng dụng cao ah

[@hongminhquang]

Em cám ơn thầy❤

[@khanhphan5036]

hay quá thầy ơi

[@khangpham193]

Em đã đợi chủ đề này quá lâu rồi, cuối cũng được xem 😅😅😅

[@iotsharingdotcom22]

Hay quá thầy ơi. Khi nào thầy làm videos về toán cao cấp ma trận nhé. Cám ơn thầy.

[@onlamman8791]

Hay

[@kelvinlam220]

ty

[@minhtupham4999]

Tuyệt vời, cảm ơn thầy

[@THEPRACTICEHOUSE]

Dạ, cảm ơn Thầy ạ

[@tinkim7326]

Thầy ơi! Thầy có thể làm một video về giả thuyết riemann để chúng con được hiểu thêm không ạ?

Rất tiếc là tôi không biết nhiều về lãnh vực này. Thân.

[@EricPham-gr8pg]

Vì time space is not 2 dimension and so the logarithmic graph is like near spiral as it grow and that is why perfect flat surface , perfect leveling , perfect circle or perfect parallel is not possible. That why season , motion , and breathing possible and elasticity were including and so the growth rate depending on contrast therefore smaller growth less large crash otherwise large growth , large acceleration or high contrast are very dangerous

[@cillkimus]

Bài chia sẻ của thầy rất hay và bổ ích, đặc biệt những ứng dụng thực tiễn trong khoa học. Ở ứng dụng xác định niên đại bằng đồng vị C14, cho em hỏi làm thế nào để biết được lượng N0 ban đầu vậy ạ? Phải biết được thông số này thì tại thời điểm đo người ta mới biết được nó đã phân rã bao nhiêu phần trăm để xác định niên đại.

Câu hỏi của bạn rất chính xác. Đúng là ta phải biết lượng n0 ban đầu. Đây là một thiếu sót của tôi. Tuy nhiên, chính xác ra là phải lập luận trên tỷ số của C12 và C14 luôn luôn là một hằng số chứ không phải chỉ căn cứ trên lượng C14. Tuy nhiên trong lúc biên tập thì tôi đã quên mất chi tiết này. Phải công nhận clip này làm trong lúc vội vã nên có nhiều sơ suất. Tôi sẽ cố gắng làm 1 clip khác chỉ nói về cách đánh dấu niên đại một cách rõ ràng hơn. Mong bạn và mọi người thông cảm. Thân.

[@nhattantran216]

dùng máy đo bạn, tất nhiên là cái máy nó có cảm biến thì cái cảm biến được điều chỉnh cũng qua thực tế đo đạc từ những thứ thủ công hơn

[@NhanDu-wl2uc]

Chưa hiểu lắm cái này phải cằm tay chỉ việc thì mới làm được

[@Thi_La]

13:07 quan trọng của dạy kiến thức cho người trẻ là làm cho họ thấy dc mục đích và những ứng dụng, ý nghĩa của kiến thức họ đang học làm dc gì trong cuộc sống. Ngày xưa học toán giáo viên lên lớp dạy như máy, hs chỉ thấy số chả hiểu để làm gì. Nếu biết dc ứng dụng của nó như thầy vd chắc hoc toán giỏi hơn rồi

[@Vu_Khoa]

Ở bài toán xác định thời gian chết của tử thi em xin hỏi thầy nếu nhiệt độ môi trường xung quanh là 20oC có nghĩa là sau khi chết nhiều giờ thì nhiệt độ của tử thi vẫn cứ bằng nhiệt độ của môi trường xung quanh thì làm sao tính được thời gian chết của nạn nhân . Mình chỉ là người thích chương trình của thầy chứ toán học thì mù tịt . Mong ace giải đáp giùm mình .

Câu hỏi của bạn rất hay. Bài này chỉ nói về ý nghĩa và ứng dụng của hàm mũ e^x, và nó chỉ có thể giải quyết trong những trường hợp nào đó mà thôi. Theo tôi nghĩ ngoài đời, các viện pháp y của chính phủ sẽ có những cách khác để tìm ra câu trả lời. Thân.

[@EricPham-gr8pg]

Thưa thầy vô tuyến và viễn tuyến khác nhau nhưng hình như chỉ trong ngôn ngữ Việt Nam mới có danh từ vô tuyến. Như vậy có phải chăng đó là điều quan trọng cần hiểu rõ hay chỉ là tình cờ

Tôi chỉ nghe nói đến "vô tuyến" thôi, thưa bạn.

[@tuvu5632]

Thầy ơi, ở ví dụ cuối cùng, để biết được lượng đồng vị C14 còn lại bằng bao nhiêu phần ban đầu thì cần biết được lượng ban đầu. Làm thế nào biết được lượng ban đầu một cách chính xác ạ?

Đúng là ta phải biết lượng n0 ban đầu. Clip này tôi chỉ trình bày ngắn gọn. Chính xác ra là phải lập luận trên tỷ số của C12 và C14 luôn luôn là một hằng số chứ không phải chỉ căn cứ trên lượng C14. Phải công nhận clip này làm trong lúc vội vã nên tôi đã không nói rõ. Tôi sẽ cố gắng làm 1 clip khác chỉ nói về cách đánh dấu niên đại một cách rõ ràng hơn. Mong bạn và mọi người thông cảm. Thân.

[@NhanDu-wl2uc]

Thầy ở pháp bây giờ ở một mình hay là có vợ con ở pháp như mọi người vậy

[@khangpham193]

Theo em biết thì số e xuất phát từ bài toán lãi kép, theo clip của thầy thì xuất phát từ vi tích phân, cho em hỏi đâu là định nghĩa xuất hiện đầu tiên ạ?

Cái này thì tôi chịu thua. Ngày ấy các nhà toán học nghiên cứu một cách độc lập và chỉ công bố khi có cơ hội nên thực tình tôi không biết định nghĩa nào có trước, và ai là tác giả của hàm mũ. Thân.

[@wdtheplayer8515]

Thầy ơi thầy có viết sách không ạ?

[@ngoquangson8910]

Có ai biết xin cho hỏi thầy dạy trường nào ko vậy?

[@NhanDu-wl2uc]

Thầy tính như thế nào mà Một năm là 52.tuần vậy

[@minhphamduy3284]

Với trình độ của mình Em ko thể hiểu được

[@Gonnapayinnextterm]

Nó là kiến thức giải tích 1 và 1 chút đại số thôi, bạn học lên đó sẽ hiểu toàn bộ

[@minhphamduy3284]

@@Gonnapayinnexttermcám ơn Anh

[@Sunnyp151995]

Nên nghĩ về góc nhìn tư duy thực tế với thực tại của toán học. Dần dần sẽ có góc nhìn khác về toán học. Nó liên quan đến nhận thức, vận hành của vũ trụ

[@haopham5917]

NM>2 =>Z^NM=D.X^MN+Y^MN=D.X^MN+1

[@LoiNguyen-bn2tj]

Sự kì diệu của Toán học không có các môn như Toán Lý Hoá thì con người ko bao giờ có ngày hôm nay thế mà HS VN nay phần đông bỏ ko học quá buồn

[@thanhchungao7604]

Chưa hiểu lắm chỗ khảo cổ. Vấn đề là làm sao để biết lượng carbon ban đầu là bà nhiêu khi nó cách đây cả triệu năm rồi

[@ManhNguyen-du5sm]

em vẫn ko biết tại sao người ta lại có thể nghĩ ra đc những thứ này

[@ThaoNguyen-zx6qi]

Tất cả là xuất phát từ thực tế đặt ra bạn ah. Các nhà toán học nổi tiếng ngày xưa nhiều người là các nhà cơ học, vậy lý... Thày đúng là người đầu tiên trong nước giảng giải những kiến thức toán hay và bổ ích vậy nhưng theo mình thấy còn nhiều cái thú vị trong toán nữa mà vẫn chưa được nêu ra.