Progressioni geometriche .Definizione di progressione geometrica , proprietà ed esempi .

Cosa sono le progressioni geometriche e loro proprietà fondamentali .
Dopo aver affrontato il tema delle progressioni aritmetiche , introduciamo adesso il concetto di progressione geometrica che presenta delle proprietà duali a quelle aritmetiche .
Verranno mostrate alcuni interessanti proprietà come :
-Noto un termine della successione che occupa un certo posto , e nota la ragione geometrica , saremo in grado di determinare un qualsiasi termine della successione
- Noti gli estremi di una progressione geometrica saremo in grado di calcolare il prodotto di tutti i termini (dal primo estremo fino all'ultimo )
-Calcolare la somma dei primi n termini della progressione geometrica , nota la ragione e il valore del primo termine .
L'ultima proprietà esposta sarà molto utile per per affrontare lo studio della serie geometrica di cui è presente una videolezione nella playlist "serie numeriche" (argomento trattato in analisi matematica 1)
Non mancheranno diversi esempi al fine di consolidare i concetti esposti .
#salvoromeo #progressioni #progressionegeometrica

[@sanyakta_]

un grandissimo grazie, migliore spiegazione!

[@rainren8486]

Grazie ancora professore, adoro le sue spiegazioni!

[@salvoromeo]

Grazie :-)

[@dinochiari3647]

Praticamente la progressione geometrica consiste nell'elevamento a potenza di un numero. Come abbiamo visto con 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64 e via discorrendo, possiamo farlo anche con le potenze di 7, ma qui acceleriamo più presto per schizzare con numeri spaventosi: 1; 7; 49; 343; 2401; 16807; 117649; 824543..... Ma anche con le potenze di 5: 1; 5; 25; 125; 625; 3125; 15625; 78125; 390625; 1953125; 9765625....

[@salvoromeo]

So esatto , in base a ciò che si presenta si possono ottenere numeri antipatici .

[@dinochiari3647]

@@salvoromeo se i numeri sono interi non li considero antipatici. Magari se fossero irrazionali lo sarebbero.

[@ProtocolloFantasma]

Prof perché su Wikipedia la Sn è = 1-q^n+1/1-q e non 1-q^n/1-q. ??

[@salvoromeo]

Buongiorno grazie per la domanda . Quasi sicuramente sulla fonte che ha visto l'indice n parte da "zero " e non da 1 come ho considerato io .In altre parole quello che io considero a1 altrove può essere considerato a0 .