Curve regolari , curve semplici e come riconoscerle .Integrali di linea

[@mikimiki299]

Salve prof, stamattina ho passato analisi matematica 2. I suoi video mi sono stati di grande aiuto, grazie mille.

[@salvoromeo]

Bella notizia .Che i miei video siano stati di grande aiuto mi fa molto piacere .Buona continuazione con i suoi studi 🙂

[@gaeyt]

Grazie Prof, mi è stato di grande aiuto (in alcuni casi indispensabile) per gli esami di Analisi Matematica I e Algebra e Geometria Lineare, e lo sarà anche per l'esame di Analisi II con questa playlist!

[@JuniorAlain-l7y]

grazie prof per i suoi video mi sono d'aiuto per il mio studio di analisi matematica 2

[@giuliocrocco4314]

Lei è un mito. Tutti i professori al mondo di ogni genere e grado dovrebbero essere come lei.

[@genio690]

professore lei spiega veramente molto bene, GRAZIE

[@Angelo_GS]

Chiarissimo come sempre prof, ancora complimenti e grazie!

[@MrGoddio]

prof le sue lezioni sono fantastiche e mi permetto di dare qualche suggerimento per renderle di ancor migliore qualità: secondo me nella descrizione del video sarebbe bello avere sia un cenno sui requisiti per la lezione che dei riferimenti a possibili esercizi da fare adeguati rispetto ai contenuti della stessa. Grazie ancora delle lezioni

[@salvoromeo]

Buonasera Massimo grazie per i suggerimenti .Apprezzo molto i consigli dati dagli utenti (quelli costruttivi ) .

[@luigitrovato9532]

Avere dei riferimenti ad esercizi da fare sarebbe ottimo, così da verificare se si sono realmente compresi gli argomenti trattati

[@micheleparlato]

Prof grazie per i suoi video. Mi ha aiutato a passare analisi 1. Ora procedo verso analisi 2.

[@giack6235]

Buongiorno, mi scusi: la circonferenza intera: x(t) = cos t, y(t) = sen t, con t in [0, 2 piGreco] è una curva regolare pur autointersecandosi quando t1 = 0 e t2 = 2 piGreco? Io direi di si perchè al minuto 11:16 lei dice: "di cui almeno uno tra t1 e t2 interno all'intervallo [a, b]". Dato che in questo caso t1 = 0 e t2 = 2 piGreco sono entrambi estremi di [a, b] non vale come prova della non regolarità e dato che la curva non si autointerseca per nessun altro valore di t1, t2 in [0, 2piGreco] con almeno uno tra t1 e t2 estremi significa che è regolare. è corretto?

[@salvoromeo]

Buonasera La ringrazio per la domanda molto interessante .Giustamente come dice Lei in corrispondenza di due valori diversi del parametro "t" corrisponde lo stesso punto .Per le curve chiuse nasce il presente problema . Tuttavia si conviene fare un eccezione e si considera semplice anche una curva chiusa che fa corrispondere punti distinti dello spazio a punti distinti dei valori del parametro "t" , ad eccezione dei punti terminali (nel nostro caso t=0 e t=2pigreco ) . La ringrazio per il commento costruttivo e ha fatto bene a metterlo in evidenza .

[@AuroraBarbieri-y3j]

Non riesco a capire come nel primo esercizio (21:57) la curva sia semplice. Una curva non è semplice se alfa diverso da beta ?

[@salvoromeo]

Buonasera si tratta di una curva chiusa e non intrecciata .A meno degli estremi 0 e 2π (che fanno eccezione) la curva è semplice e anche regolare

[@marcopilati7464]

non vedo l'ora di andarmenne definitivamente in pensione per studiare tutte le sue lezioni. Una al giorno, toglie l'Alzheimer di torno.

[@mattiacatalani5001]

salve prof! Ma se per esercizio noi avessimo x(t) = sin(t^2) e y(t) = cos(t^2) con t che varia da (- sqrt(pigreco), sqrt(pigreco)) come faccio a vedere se è semplice? perché non so come gestire il sistema: sin(a^2) = sin(b^2) ecc.. grazie mille comunque anche in caso non mi dovesse rispondere, il suo canale è bellissimo!

[@MrGabry83]

Ciao volevo chiederti se per caso potresti fare o sai dove posso trovare degli esempi su come determinare L equazioni di archi strutturali, come il rampate o gotico ecc… Grazie in anticipo

[@luigitrovato9532]

Video che capita proprio a fagiolo visto che questo argomento lo sta spiegando il mio prof di analisi in questo periodo. Mi chiedevo, arriverà qualche video lezione inerente le funzioni implicite ed Ip teorema del Dini?

[@salvoromeo]

Buonasera Luigi , il mitico teorema del Dini non potrà mancare assolutamente...è il il mio preferito 🙂

[@luigitrovato9532]

@@salvoromeo è uno di quei teoremi imprescindibili. Riguardo al video mi chiedevo, nella curva di equazioni x=cos(t), y=sin(t), z=0, quando verifichiamo che la curva sia regolare, possiamo verificare che essa lo è senza risolvere il sistema? Visto che la funzione G(t) = sqrt((x'(t))^2+(y'(t))^2) e nel nostro caso si ha G(t)=sqrt((sen(t))^2+(cos(t))^2) che è sempre uguale ad 1

[@salvoromeo]

@@luigitrovato9532 certamente , ho preferito generalizzare poiché ci sono contesti in cui non sempre capita l'identità fondamentale della goniometria , tuttavia l'osservazione è ottima .

[@luigitrovato9532]

@@salvoromeo Grazie mille!

[@francescomariacifali4154]

Buonasera professore, volevo sapere il caso che lei ha spiegato x (t)=cos(t) y=sen (t) z=0 il valore alfa è uguale a beta. A noi non interessa semplicemente perché abbiamo a che fare con una semicirconferenza? Ho capito bene?

[@salvoromeo]

Buonasera , ha da tempo che ho rilasciato il video e non ricordo gli esercizi proposti nei minimi dettagli .In ogni caso a me interessa che l'applicazione sia iniettiva , quindi a valori distinti corrispondono valori distinti nell'immagine .Se a=b non è interessante poiché non posso verificare se è iniettiva o meno poiché si tratta di uno stesso valore , mentre ho bisogno di valori distinti .

[@marcopilati7464]

PS: ma allora è lecito mettere il tempo "t" come argomento al seno e al coseno? Ero convinto che le funzioni goniometriche accettassero solo numeri puri in argomento....

[@BoobleTea-k1r]

Quando mettiamo a sistema le tre equazioni che indicano le componenti al variare del tempo, con il simbolo di sistema ci riferiamo a un formalismo o al fatto di trovare le soluzioni in comune come nei sistemi di equazioni?

[@salvoromeo]

Buongiorno ,la parentesi graffa racchiude le tre equazioni parametriche che denota un punto nello spazio |R³ al variare del parametro t reale . Ovvero fissato un valore reale t , si ottiene uno e un solo punto costumituito da una terna ordinata reale . Se con t Lei intende il tempo e con (x,y,z) intende un punto dello spazio occupato da un punto materiale può essere una buona rappresentazione intuitiva . Io preferisco non fare riferimento a concetti di fisica in quanto preferisco mantenere l'astrazione della materia stessa .

[@BoobleTea-k1r]

@@salvoromeo quindi il simbolo di sistema è solo un modo per mettere insieme le tre funzioni, non significa di fatto trovare le soluzioni che le soddisfano contemporaneamente?Mi capita smesso di co fondersi con le notazione e i simboli... Mi hanno sempre insegnato che con il sistema si trovano le soluzioni comuni che soddisfano contemporaneamente le equazioni, ma magari in questo contesto è diverso

[@ci180]

Salve prof le chiedo solo a titolo informativo se per caso la playlist di analisi 1 è completa vorrei farne uso per prepararmi all'esame. La sua playlist di algebra lineare è stata perfetta per l'esame inerente, purtroppo non l'ho passato perché non mi ho dedicato abbastanza tempo alla parte teorica della materia ma se sono riuscito a passare lo scritto è solo grazie a lei 🙏🙏

[@salvoromeo]

Buongiorno , la playlist di Analisi 1 è abbastanza fornita , tuttavia di tanto in tanto aggiungo ulteriori contenuti . Come base è abbastanza soddisfacente .Trovi il concetto le lezioni sul concetto di funzione , come determinare l'insieme di definizione , come calcolare i limiti delle firme indeterminate e non indeterminate , derivate integrali , serie e limiti notevoli .Trovi anche diversi studi di funzione. Mi dispiace per algebra .Vedrai che con un po' di impegno supererai anche tale ostacolo .

[@analand]

Ciao, esiste una playlist per questi argomenti ?

[@salvoromeo]

Buonasera , la presente lezione per adesso è l'unica sulle curve regolari e semplici e fa parte della playlist "Analisi matematica 2 " . Se le serve sapere qualche argomento chieda pure e se presente fornisco il link della videolezione .

[@analand]

@@salvoromeo A me in realtà servirebbero dei video sulla geometria differenziale e,quindi, curve e superfici nel dettaglio. Ho già visto i video riguardanti questi argomenti nella playlist che mi ha proposto, ma volevo sapere se ce ne saranno degli altri. Grazie e buona serata!

[@Gallox23]

Caro professore non o capito come arriva a fare pigreca-beta in base a che cosa lo prende? Grazieeee...

[@salvoromeo]

Buonasera Riccardo mi può dire il tempo esatto a cui si riferisce? 🙂

[@Gallox23]

@@salvoromeo20.20

[@LucaDeLaurentiis]

scusi prof lei all inizio ha detto che per essere semplice una curva ,alfa e beta devono essere diversi, però negli esercizi quando alfa e beta venivano uguali diceva che era semplice

[@salvoromeo]

Buonasera , grazie per il commento .Si una cueva è semplice se a valori distinti del parametro t , fa corrispondere valori distinti dei punti del piano o dello spazio . Ha per caso il minuto esatto in cui dico il contrario ? Lo chiedo al fine di correggere questa parte con un commento Errata corrige .

[@LucaDeLaurentiis]

no è stato un mio errore mi scuso@@salvoromeo

[@marcopilati7464]

in copertina a questo vid: la CARDIOIDE! Dico bene? Me la sogno di notte fin dall'esame di Analisi II, dove NON misi in evidenza che, sull'origine, si raccorda NON a punta, ma... come dire? "arrotondata" (mi scuso per il lessico, che sto dimenticando). Superai quell'esame per il rotto della cuffia!...