Como encontrar o raio da circunferência inscrita em um triangulo retângulo.

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✎ Conteúdo : Nesta aula vou mostrar como encontrar o raio da circunferência inscrita em um triângulo retângulo de catetos 15 m e 20 m.

[@fbc.t281]

Resolvi em 5 segundos com um macete que aprendi. Caso ajude alguém: Raio= semi-perímetro do triangulo - hipotenusa -------> R=60/2-25 = 5

[@andersondinniz_]

Valeu, mano

[@fabiodantas2095]

tenho um melhor, cateto da base menos cateto da altura.

[@ideilsonsilva989]

​@@fabiodantas2095será que funciona pra qlqr triângulo?

[@Klingonbr]

Gostei.

[@jualmeida5516]

​@@ideilsonsilva989 apenas pra triângulo retângulo, acredito eu .

[@romualdocarlos6625]

Show parabéns professor!

[@cesarbasilio2804]

Professor, super bem explicado! Muito obrigado!

[@SoNumeros]

Muito obrigado ☺

[@cowboyforadalei4415]

parabéns isso que é professor que faz diferença, explica o procedimento e o método da coisa, coisa que os de sala de aula em maioria não fazem ai racha a cabeça a toa de fazer exercício e não aprende, contigo foi diferente

[@jadsonrodrigues8130]

Parabéns, Professor!! Excelente aula e didática!!!

[@marcosfullon]

Muito bom, com a demonstração não esqueço nunca mais!

[@mariofeltran7281]

Congratulações....excelente explicação....grato

[@crispim43]

Bem didático e com muita competência e classe.

[@amandinhaandrade1853]

Professor, ajudou muito!! ❤

[@LuisGustavoPessoadeAguia-wd5cb]

Eu gostaria que voce resolvesse mais questoes envolvendo triamgulo retangulo. E muito interessante essa questao.

[@zelzuitopires6639]

Parabéns prof aula excelente gostei muito tenho paixão por aritmética..

[@SoNumeros]

Muito obrigado ☺

[@mayke4769]

ótima aula, professor!

[@vitorvolt1]

Valeu professor ! Muito boa a aula !

[@josepelegrini5224]

Muito boa a explicação !!

[@kentrenospr]

Ótima demonstração, professor!!!

[@euisa3090]

aula clara e boa, me ajudou mtoo, obrigadaaa

[@josereis6589]

Explicação de excelência, obrigado.

[@josegarciamartins6182]

Parabéns, muito bom!

[@KarinaSantos-on9gf]

Parabéns 😊

[@SimoneSantos-pv7us]

Obg professor

[@Cagona.x]

Dificultou muito

[@ivanbacci]

Excelente Aula

[@marcuspacheco880]

ótima explicação!!

[@benjiblue1]

Aula excelente. Obrigado, professor.

[@nestordamado528]

Muito bom !

[@SoNumeros]

Muito obrigado ☺

[@scrrbrrbrr9820]

MT OBRIGADO, tava em duvida sobre isso

[@cleomarcordeiro6111]

Muito bem explicado. Parabéns.

[@paulogomes3843]

Que baita aula, hein?

[@SoNumeros]

Muitíssimo obrigado!!

[@danielcosta8347]

Show de aula!!!!! Valeuu

[@rosivaldogil1705]

Um show de aula.

[@valtermagalhaes2486]

O trio pitagorico 3,4,5 tem uma circunferência inscrita de r=1. Logo o trio 15,20,25 terá raio multiplicado pó 5, r=5

[@brunodavis7303]

Muito bom cara, valeu

[@wagneralvarenga7824]

Muito bom.

[@SoNumeros]

Obrigado!!

[@neymacieloliveira5265]

Fiz de outra maneira; o cateto de 15m ficou dividido em duas partes ( r e 15-r ), o cateto de 20m também ( r e 20-r ) aí transpus essas duas medidas ( 15-r ) e ( 20 - r ) para a hipotenusa ficando com a equação 15- r + 20 - r = 25 que resolvendo teremos r = 5m.

[@mosasaddeg893]

👍

[@heitorfernandes3449]

Se eu sei apenas a mediana do triangulo retângulo, é possível saber o raio?

[@newtondessico9731]

Uma bela solução. Contudo, utilizando a fórmula : A=p.r (Á=área do triângulo; p=semiperímetro do triângulo; r= raio da circunf. que procuramos), a resposta sai rapidinho. No entanto, a solução apresentada foi muito boa porque recordou conceitos interessante. Parabéns Mestre!.

[@andrezinhocj6228]

Para é a maneira mais fácil

[@joaopedrolugao2416]

Ótima aula !

[@gusgodin9973]

Explicação de alta qualidade.

[@joaobrigido8089]

Macete: raio= 1/3 do cateto menor para triângulos retângulos pitagóricos. Valeu!

[@claudiodasilva9118]

Muito top 👍👍👍👍

[@leonelpassos9706]

Gostei 👍

[@Jayy6ix]

excepcional

[@danielnepomuceno]

Considerando que a distância do ponto de tangência ao vértice é o mesmo, seja da hipotenusa, seja do cateto, poderia fazer também o seguinte: (20-R) +(15-R) = 25 => 2R = 10 => R=5

[@ideilsonsilva989]

(15-r)^2+(20-r)^2=(25-r)^2 ... fica mais complicado. A maneira do vídeo é muito mais prática ❤

[@SoNumeros]

Obrigado!!

[@Cortes_de_Engenharia]

Mais complicado e errado. Se substituir o r por 5, que é a resposta, verás que a conta não fecha. Valeu!

[@VictorSilva-og4xk]

Cateto + cateto - hipotenusa/2

[@luksxyz]

Queria esse cara como meu professor, ia ser só 10.

[@marcelobatista9839]

Se num triângulo pitagóricos 3 x 4 x 5, o círculo inscrito tem raio = 1, logo o triângulo 5=vezes maior o raio será 5vezes maior também, logo r = 5

[@manuelnovascuevas2981]

Fantástico

[@SoNumeros]

Muito obrigado!!!

[@nelson101]

Gostei

[@SoNumeros]

Obrigado

[@professorluis1]

Dá para sair pela lei dos senos. Basta achar os ângulos desse primeiro triângulo, que será, 26,57°, 45° e 108,43°, daí temos: 15/sen108,43° = D/sen26,57, Achando D, sabemos que a diagonal do quadrado é raiz de 2 vezes o lado, como o lado é o raio, temos 7,07209/1,41. = 5 m. (obs: deve-se usar todas as casas decimais dos resultados dos senos.

[@gustavoperoni6750]

Só fazer cateto 1 + cateto 2 - hipotenusa dividido por 2 15+20-25=10/2=5 R=5

[@tadeulobo6404]

👍👍👍

[@renansilva1687]

Outra forma de se resolver seria pela seguinte fórmula: R= (soma dos catetos - hipotenusa)/2 ou seja, R= (C+C-H)/2

[@nelson101]

Prof Não se Diz ou abrir mão do teorema... Mas lançar mão

[@KarinaSantos-on9gf]

Poderia ser somado assim

[@arletegaston3784]

[@thiagoc.4866]

r = At / p r = área / semiperímetro r = 150 / (15+20+25)/2 = 5 Para outros triangulos (lados a b c): At = raiz de p.(p-a).(p-b).(p-c)

[@felipehenrique9565]

Fórmula: A=semi perímetro.r 150= (60/2)r r=5

[@nivaldodasilvaaraujo588]

Não seria bem mais fácil utilizar a fórmula da área da circunferência inscrita no triângulo A= p x r, onde p é o semiperímetro e r o raio? Isto é, 150 = 30r => r = 5 m.

[@GoldenSouEu]

A hipotenusa é 15 - R + 20 - R = 25; aí é só resolver 35-25 = 2R 10/2 = R 5 = R

[@lucasbonilha451]

Usei um macete que dá apenas com triangulo retângulo, cateto +cateto - hipotenusa ÷ por 2 15+20-25= 10 ÷2 resultado raio 5

[@KarinaSantos-on9gf]

3+15m +4=22+20m+4=24

[@rodrigoqteixeira]

resumindo o video esta é a formula final: a*b/(a+b+√(a*a+b*b))

[@KarinaSantos-on9gf]

(3×5)=15 ×4=64(15+64=79

[@rinaldojatoba4188]

A hipotenusa é 25, portanto 25=15-r+20-r., portanto r=5, simples assim.

[@DANIELDELFORGE]

resolveu pelo caminho mais difícil. Não precisava calcular a área pois: 15 - r + 20 - r = 25, daí, r = 5m, simples assim.....

[@JPTaquari]

Raio = 5 cm 1) H² = 225 + 400 H² - 625 H = 25 2) H = 15 - R + 20 - R 35 - 2R - 2R = - 10 R = 5 Bingo !!!

[@Cagona.x]

E verdadeiro porém deu muita volta

[@giuseppelucianoferrero8916]

✍ottimo Prof. si tratta di un triangolo i cui lati sono multipli di un fattore 5 rispetto alla tripla (3-4-5)pitagorica. In raggio interno delal tripla pitagorica vale r=1 e quindi anche R=5r= 5*1=5. Datto raggio vale anche b-a=20-15=5 Siccome nel triangolo 3-4-5 le due tangenti sull'ipotenusa valgono (2 e 3) anche le tangenti sono multipli di 3 quindi esse sono t‛= 2*5=10 ed t‟=3*5=15 Inoltre applicando il teorema delle due tangenti in questione si ha l'area del triangolo A= (15*20/2=150 (u^2) quindi A= t‛*t‟= 10*15= 150(u^2) Nota) la formula dell'area quando siano note le tangenti è pari al loro prodotto e ciò vale per tutte le triple pitagoriche che ho verificato ( ex→la 20-21-29 che ha A=210 e tangenti→14 e 15 ed r=6; poi la (5-12-13) che ha A=30 e tangenti 3 e 10 ed r=2. Anche per le tripla di cateti e ipotenusa ( 1-2-√5) l'area A= il prodotto dell due tangenti che sono due numeri irrazionali ,ovvero 𝞿 ed 1/𝞅 ad anche il raggio è irrazionale e vale (1/𝞅)^2 ≃ 0,382 Cordialità😌 li, 12/4/2024⏳ Joseph(pitagorico)☺

[@breno.1savyo]

fiz assim = cat + cat - hip/2 = 5

[@llamounier]

Em 1972, no Colégio Pinheiro Campos, aprendi assim: No triângulo retângulo, somam-se os catetos, subtrai-se a hipotenusa e divide-se o resultado por dois. Isto é: 15+20-25 = 10:2 = 5. Rápido, rateiro e eficiente.

[@ravengar6647]

(C+C-H)/2=r

[@professormanuel52]

Na sala de aula, os alunos não se candidata concentram, conversam e, por vezes, não dão a devida importância ...

[@SoNumeros]

A matemática exige dedicação e atenção e alguns alunos não sabem o que estão perdendo. Bom trabalho!!

[@farias2871]

Por que? Por que põe o "=" no numerador? Está errado e não ajuda quem está aprendendo.

[@gabrielhardsw]

Muito bom!

[@SoNumeros]

Obrigado!!