10 COSE che NON SAI sul PI GRECO

[@dbmalesani]

Mi dispiace, ma devo commentare alcuni punti di questo video. Riporto i miei pensieri perché trovo il video accattivante e potenzialmente interessante, avendo scelto di trattare tanti argomenti sia importanti che curiosi al tempo stesso. Purtroppo, è davvero pieno zeppo di errori, e penso che anche a livello divulgativo si debba fare uno sforzo di restare corretti, pur dovendo naturalmente semplificare i concetti. Comunque sia... ecco i miei commenti, nonostante il video sia ormai di parecchi anni fa! • Nella frase "pi greco non è la soluzione di nessuna equazione che possa essere scritta in forma polinomiale" manca un pezzo, e cioè che l'equazione polinomiale deve avere coefficienti interi (pi greco è soluzione per esempio dell'equazione x - 𝜋 = 0, che però non è a coefficienti interi). • Detta così, la frase "pi greco non può essere calcolato tramite una formula" non ha molto senso. Ci sono moltissime formule il cui risultato è pi greco, alcune bellissime, alcune complicate. Quel che non si può fare è in effetti scrivere esplicitamente tutte le cifre di pi greco (in base 10), che sono infinite e tutte diverse da loro in maniera non prevedibile. Questo comunque non è dovuto al fatto che pi greco sia trascendente, bensì, più semplicemente, al fatto che è irrazionale. Il numero √2 è algebrico, cioè è soluzione di un'equazione polinomiale a coefficienti interi (per esempio x² = 2), e anche per √2 non possiamo conoscere tutte le sue cifre, allo stesso modo che per pi greco. • 24 dischi fissi da 6 TB corrispondono a 144 TB, cioè 144mila miliardi di byte. Neppure se ci volesse un byte per cifra (bastano 4 bit) i 24 dischi fissi sarebbero "pieni di cifre di pi greco", che ne occuperebbero meno del 10%. Con questo non sto contestando che sia stata necessaria quella quantità di memoria per portare il procedimento a termine, soltanto la frase che i dischi erano usati interamente per "salvare" il numero. • Il fatto che nelle geometrie non euclidee pi greco cambi valore non è vero. Giustamente, ed è una cosa importante, cambia la somma degli angoli interni di un triangolo, che non è più uguale a pi greco (in radianti). Ma pi greco non cambia: tant'è che il video stesso contraddice la propria affermazione, dicendo che "la somma degli angoli interni di un triangolo non è più pi greco" (ma se pi greco cambiasse, la somma degli angoli interni farebbe sempre pi greco, anche nelle geometrie non euclidee!). • Il fatto che i rapporti tra certe misure del corpo umano sarebbero uguale "proprio a tre virgola quattordici" è detto male, ed è chiaramente falso. Ci mancherebbe che il corpo umano sia così regolare. Se mai, tradizionalmente, è stato considerato, che il rapporto "perfetto" (l'ideale di bellezza, secondo qualcuno che ci ha pensato 2000 anni fa) sarebbe quando certi rapporti coinvolgono la sezione aurea 𝜑, non pi greco! Ma anche limitandosi a considerare 𝜑, non è un certo dato sperimentale sulle persone, come dicevo prima è se mai un ideale. Se non ci credete, provate a misurare sul vostro corpo e vedrete che non viene né pi greco né 𝜑! • Il fatto della sinuosità dei fiumi è molto interessante, ed in effetti è stato oggetto di un articolo sulla rivista "Science". Però... non sembra corrispondere alla realtà. C'è un articolo del matematico di Cambridge James Grime che spiega come, di fatto, non è così nella realtà! www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2015/mar/14/pi-day-2015-pi-rivers-truth-grime • Per finire, e forse è solo un errore veniale, la frase "la 359esima cifra di pi greco è 360" non ha molto senso! Una cifra è un numero compreso tra 0 e 9. I commenti sopra mi faranno apparire come la persona più puntigliosa e impopolare del pianeta (che non è molto lontano dal vero)... e mi spiace. Il punto che vorrei far passare, però, è che il video in realtà contiene tantissimi spunti interessanti, e avrebbe potuto essere davvero spettacolare, se solo avesse prestato un po' più attenzione alla correttezza delle affermazioni. Per esempio lo spunto sulle geometrie euclidee è bellissimo, se solo fosse stato espresso correttamente. Allo stesso modo tante delle altre obiezioni sono solo formali, e non coinvolgono la interessante matematica soggiacente. Pace e bene.

[@samu5707]

Nonostante il commento sia di due anni fa, sottolineo un errore anche nel punto dieci. Il nostro numero preferito non "potrebbe" essere da qualche parte in π, ma ci sarà sicuramente (a prescindere dal suo numero di cifre) e anzi, ci sarà proprio infinite volte

[@dbmalesani]

@@samu5707 in realtà non è un fatto dimostrato. Questo sarebbe vero se 𝜋 fosse un numero "normale" (o, più genericamente, se le cifre decimali di 𝜋 formassero una sequenza disgiuntiva). Questo fatto è però oggigiorno solo una congettura non dimostrata, anche se penso che qualsiasi matematico scommetta che sia vero. "Sperimentalmente" (al calcolatore), sono stati trovati moltissimi numeri nei miliardi di cifre note di 𝜋, ma... non si può mai dire: di principio, un qualche numero (necessariamente molto grande) potrebbe non comparire mai tra le cifre decimali di 𝜋.

[@nicolebertoli7061]

Spettacolare!!! ...forse più che altro illuminante...Grazie!!

[@sandyfedericafiocchetti9048]

Quella storia dei fiumi, che cita impropriamente Baricco, è uno studio di Stolum, non Einstein, e riguarda in pratica i meandri dei fiumi con dislivello molto tenue, più che là lunghezza effettiva di tutti i fiumi. Si basa sulla geometria frattale :)

[@alexandraanyosa7965]

grazie mi hai aiutato tanto in questo periodo di quarantena con questi consigli

[@CuccioloLives]

Il n° 7 - non l' ho capito😵 (o meglio, non mi torna molto). Il n° 10 - non è "molto probabile", è ASSOLUTAMENTE CERTO che troverete il vostro numero "fortunato" (QUALUNQUE ESSO SIA) nel π. (e aggiungo di più: con un po' di "pazienza" lo ritroverete INFINITE volte😜😉) Saluti e 👍👍👍

[@pq0192]

quindi il pi greco è infinito?

[@CuccioloLives]

​@@pq0192 SI Marco, il Pgreco SEMBREREBBE essere INFINITO! Ci sono "supercervelloni" (elettronici e non) che da decenni-secoli cercano di trovare quantomeno una periodicità nei decimali ma SEMBREREBBE non esistere. Quindi l' unica inferenza logica è che il Pgreco sia INFINITO! Ciao e buono studio!🤪(chissà che non sarai tu a trovare l' ultimo decimale del π, se mai esistesse...)

[@dbmalesani]

In realtà non è stato dimostrato che 𝜋 contiene tutti i numeri all'interno della propria espansione decimale. Questo sarebbe vero se le sue cifre formano una cosiddetta successione disgiuntiva (en.wikipedia.org/wiki/Disjunctive_sequence), o se 𝜋 fosse un cosiddetto "numero normale" (it.wikipedia.org/wiki/Numero_normale). Nonostante l'intera comunità matematica sospetti convintamente che 𝜋 sia normale, questo non è stato ancora dimostrato, per cui non si può asserire con certezza che ogni numero è contenuto nella rappresentazione decimale di 𝜋 (nonostante sia molto probabile!). Invece è sicuro (nel senso che è dimostrato) che le cifre decimali di 𝜋 sono infinite e non esiste periodicità, perché 𝜋 è un numero irrazionale. È sempre possibile, naturalmente, che queste cifre mostrino una qualche forma di regolarità, ma di certo non periodicità.

[@IlariaFMath]

Molto interessante =)

[@D80-v7z]

belle queste curiosità, anche se in gran parte le conoscevo , il 14 marzo è anche il mio compleanno!

[@yomitzbeats3495]

è anche san valentino!!

[@D80-v7z]

@@yomitzbeats3495 San Valentino è il 14 febbraio!

[@leos5806]

Ehm numero 7, stiamo confondendo il numero phi (1,618033989) con il Pi. Le proporzioni son frutto Della sezione aurea non del pi greco....... Occhio alla fonte prima di sparar cagate ;)

[@elialuigitirro8215]

Il N. 7 non torna: da alluce a ombelico misuro 104 cm. Da ombelico alla punta della testa misuro 65 cm. Il rapporto è 1.6. E vi assicuro che sono longilineo.

[@giuseppelucianoferrero8916]

Si dice ,e qualcuno l'ha anche scritto che Archimede ha scoperto il valore di 𝝿 considerando un poligono di 96 lati ,inscritto nel cerchio. Nessuno ci ha fatto vedere i calcoli che avrebbe eseguito e quindi dobbiamo crederci.Tuttavia Egli,a mio avviso ,e ancora prima di Lui Pitagora, sapevano che il 𝝿 , che è un angolo, dipende dalla funzione seno del più piccolo angolo che si potesse in quel tempo calcolare. Immaginiamo il caso dei 96 lati. la Formula che rivela 𝝿 è bellissima perché non ci sono somme in questione ma solo prodotti: infatti 𝝿= [sen (1/96) 96] 180°= 3,141 433 159.. il cui rapporto con il 𝚷 delle macchinette calcolatrici vale ; (𝚷/𝝿) =1,000 000 006 (6 miliardesimi di errore) un buon risultato per Archimede. Ma Pitagora fece meglio, perché egli scrisse: 𝝿=[sen(1/3600)*3600*180°= 0,017453292..*180°= 3,141 592 654 e la verifica del rapporto π/𝝿=1.0000000000000..dunque esatto? nessun valore di 𝚷 può essere esatto per la ragione che nella formula in questione , se il sen (1/3600) tendesse a zero (0) il prodotto si annullerebbe a zero. (faccio notare che la formula tutta dipende dalla tripla Pitagorica: (3*4*5)^2= 60^2=3600 Un'ultima osservazione: l'inverso del valore dell'angolo radiante 𝛉 rad=0,017 453 292 è pari all'angolo radiante in sessagesimali;(dove vedete che la seconda terzina decimale è la tripla pitagorica). infatti ; 1/0,0174 453 292..= 57°,29577951.. saluti da joseph li, 19/9/20

[@-matti_ii-4249]

Garndee la prof mi ha fatto vedere questo video

[@samuelecarmarino5125]

non abbiamo capito il punto 7 perchè a noi non torna... ci fai un esempio e ci spieghi meglio?@stepbystep

[@StepbyStepFisica]

Era una approssimazione usata per le proporzioni artistiche nel medioevo che poi è stata persa nel Rinascimento perché effettivamente non vera ;) Volevo lasciare un po' di mistero ma avete svelato, è una affermazione non del tutto vera ;)

[@samuelebagaglia8530]

@@StepbyStepFisica quella è la sezione aurea non il po' greco

[@almamero9032]

Interessante;)

[@ilariatessoni839]

bello me lo hanno dato per compito

[@enricomoretti4949]

In fatti, le conoscevo pura io.

[@matrex7840]

allora cugino ma stu ferbuson cu è?=

[@Roberto-San.]

Hai fatto bene invece a riprenderlo...questa è pura ciarlataneria!

[@luisenriquepostigoconde4405]

Pi greco è uguale a:( (0,5!)^2)/4

[@benitorossi1076]

No....

[@talkingappletalkingapple6610]

Francesco Nuti...?...

[@yomo1978]

Hahahaha quando l'ho visto anche io ho pensato la stessa cosa 😀😀😀😀😀😀😀😀😀

[@luiginodilenardo6820]

Guarda mio video geometrico numerato area cerchio

[@commentogiusto7952]

Quelo di fiumi ma?

[@imanefarhane5917]

??????

[@daniele_6691]

paga le tasse

[@SergyTech]

Usare il pi greco per fare dei calcoli, è una cagata colossale. Come fa una costante a tendere all’infinito, allora non è costante.... Se vi chiedo di calcolare l’area di un cerchio, scommetto 1m di € che non ci riuscite, perché mi dareste tutti un risultato arrotondato/approssimato, e un risultato arrotondato è e sarà sempre un ERRORE, puoi aggiungerci tutti i decimali che vuoi ma sarà sempre un errore, non sarà mai un valore preciso. Per questo nel nostro mondo è tutto storto e non funziona bene, perché è costruito su una base errata.

[@nyxmiloq4167]

Non c'è una cosa che sia giusta in questo commento

[@matrex7840]

Bravvvoooooooooooooo

[@pierluigibarbiero8443]

Infatti non tende ad infinito, mi sa che hai le idee un po' confuse. E' costituito da un infinito numero di cifre, ognuna ben caratterizzata e l'uomo ha il solo dovere di creare meccanismi che siano in grado di scovarle tutte, cosa che difficilmente riusciremo a fare a meno che qualcuno non riesca a raggiungere e concretizzare l'infinito. Inoltre, l'approssimazione a 3.14 (qualche pazzo adora usare 3.142) è abbastanza forte da scongiurare tutti gli errori di approssimazione che successivamente potrebbero verificarsi, proprio perché parliamo di ordini talmente piccoli che un loro riscontro pratico sarebbe umanamente impercettibile (impulso elettrico, frazione di secondo, spazio, ecc...); poi se te sei una macchina, dotata di un'accuratezza così alta e ti offendi a vedere la 683^ cifra approssimata, ti tocca migliorare il tuo meccanismo di astrazione. Il fatalismo del tuo commento fa sinceramente sorridere

[@emanuelacomerio5334]

No oggi sono alle prese contro i itagliani purtroppo. Il pomeriggio e' andato strano perche' a sinistra sta una chiesa e non so neanche quale. Con effetto totalmente azzurrato. Vi mando il filmato. Poi i itagliani, ma del tempo epoca stanno a lamentarsi per la polvere. Io ricordo benissimo di aver usato la scopa per la polvere. Grazie all'uso della scopa per la polvere riuscii a salire piu' su. Ovvio che se per la polvere i epoca non usano la scopa, non saliranno mai piu' su e rimarranno sempre nanetti. Come la scopa non ce n'e' per la polvere. Mi sembrano lagnanze non meritevoli di attenzione.