Studio di funzione con radice, esercizio completo

[@clare_n1425]

Grazie mille. Video utile e chiaro.

[@FrancescoBigolin]

Grazie a te

[@BodyEnjoy-t6l]

❤❤❤❤❤❤

[@valeriogiongo3773]

Buongiorno Francesco Quando s 14:50 hai calcolato la derivabilità, quindi i limiti della derivata dove la funzione "finisce" e poi "rincomincia" È uscito un infinito e quindi si tratta di una CUSPIDE. Fossero usciti due numeri diversi cosa sarebbe stata? quali sono insomma le altre due possibilità oltre la cuspide. gGrszie molte

[@FrancescoBigolin]

Ho spiegato tutto in questo video: kzbin.info/www/bejne/Zl6bmZV4bdKUeqM Ciao!

[@miriamlobello3018]

Buongiorno! nel punto inerente alla derivata prima non riesco a capire come fa ad eliminare la radice al numeratore ed invece avere la radice al denominatore...

[@FrancescoBigolin]

Si tratta della derivata composta della radice, lo spiego anche in questo video: kzbin.info/www/bejne/moaYoaRnnZxpg9Usi=gLGGQRsFM756PFdI Ciao

[@GaetanoDiCaprio]

Quando c'è un punto a tangente verticale si può parlare di cuspide oppure di flesso a seconda che ci sia o meno un cambio di segno tra limite destro e sinistro. Se la funzione è definita solo a destra o solo a sinistra evidentemente non si può parlare né di cuspide né di flesso. Per il resto ottimo lavoro.

[@FrancescoBigolin]

Grazie per l’osservazione. In questi casi personalmente classifico comunque come cuspide per questioni dì analisi convessa, che non affronto in questi video perché troppo avanzati per il liceo: nel caso descritto il cono tangente superiore è una semiretta (caso tipico della cuspide) e non una retta (caso tipico di grafici a tangente verticale).

[@valeriogiongo3773]

riformulo meglio. In questo caso è uscito più infinito e meno infinito dall'altra, quindi si tratta di una CUSPIDE. Fosse stato da una parte infinito e dall'altra un numero sarebbe stato un PUNTO ANGOLOSO. Mentre se fossero usciti due numeri? si sarebbe trattato di un punto di FLESSO. È giusto?

[@FrancescoBigolin]

In questo studio ritrovi la cuspide perchè puoi fare il limite solo da destra o sinistra, visto il dominio. Considera che c’è solo una semiretta tangente verticale. Il punto angoloso è presente nel caso di due semirette che formano un angolo di misura non nulla.

[@valeriogiongo3773]

quindi per avere un punto angoloso doveva esistere il limite sia a destra di entrambi gli asintoti

[@FrancescoBigolin]

il punto angoloso si trova nei casi in cui fai il limite destro e sinistro nello stesso punto. Nell'esempio considerato ho classificato il punto come cuspide per la presenza della semiretta tangente, anche se in effetti si svolge solo un limite (destro oppure sinistro).

[@valeriogiongo3773]

@@FrancescoBigolin ah perfetto Francesco. Dunque un punto angoloso si potrebbe per esempio trovare in una funzione al cui dominio si considera solo un denominatore . ESEMPIO : X +3 al denominatore. × diverso da - 3. Studio i limiti da "meno" -3 e più" - 3. Lì ce un punto angoloso???

[@FrancescoBigolin]

L’esempio tipico è il valore assoluto, considera di fare il limite della derivata o ancora meglio del rapporto incrementale