Теорема Менелая | Осторожно, спойлер! | Борис Трушин !

Осторожно, спойлер!
Теорема Менелая
Если вы хотели, но ещё не успели посмотреть пятое занятие курса по подготовке к заданиям 12-19 ЕГЭ по математике [foxford.ru/courses/940/landin...], не смотрите это видео!
Библиотека курсов онлайн-школы Фоксфорд: foxford.ru/library/courses?re...
Онлайн-курсы с Борисом Трушиным:
11 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике. Часть C (задания 13-19):
foxford.ru/courses/940/landin...
11 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике. Часть B (задания 1-12):
foxford.ru/courses/939/landin...
10 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике:
foxford.ru/courses/938/landin...
9 класс. Подготовка к ОГЭ по математике:
foxford.ru/courses/937/landin...
Личный сайт: TrushinBV.ru
ЕГЭ и ОГЭ по математике | Борис Трушин: ege_trushin
Группа сайта TrushinBV.ru: trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа сайта: / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
KZbin-канал: / trushinbv

[@trushinbv]

Осторожно, спойлер! Теорема Менелая Если вы хотели, но ещё не успели посмотреть пятое занятие курса по подготовке к заданиям 12-19 ЕГЭ по математике -- foxford.ru/courses/940/landing?ref=p308_yt& -- не смотрите это видео!

[@max_cvbn1185]

Столько видео пересмотрел и учебник столько читал ,но ваше доказательство самое легко-понятное и простое. Спасибо вам огромное, вы правда стали мне в помощи!🙂

[@user-ix5ex5xg4z]

Давайте теорему Чевы ещё

[@pavelkvasko2091]

О, я как раз недавно просил вас сделать об этом видео, спасибо Борис Викторович!

[@NAKIGOEORG]

😲мощно, побольше бы таких уроков

[@es9923]

Можно даже было сказать, что это верно, даже если точки отмечены на продолжениях сторон, а доказательство этого факта предложить зрителям)

[@leyla9347]

Очень круто 🔥

[@paveldemyanenko]

👍

[@just-igor]

Спасибо!

[@alexkutasov3506]

простите, что не по теме. может такая теорема и существует, но недавно ее сформулировал и доказал многочлен одной переменной степени строго больше n делится на (x-a)^n тогда и только тогда, когда все производные с нулевой до n-1-ой степени включительно в точке а равны 0. возник вопрос, можно ли ослабить условие для проверки делимости многочлена на (x-a)^n- очевидно, что придется оставить условие равенства нулю нулевой и n-1 производной в а, но какие еще точно необходимы

[@user-ot2oz8uo4b]

Скажите, в чем реальная ценность теоремы Менелая? Или это только для решения искусственных задач на ДВИ и чуть более сложном ЕГЭ?

[@trushinbv]

Менелай очень много где нужен. По сути, это необходимое и достаточное условие того, что три точки лежат на одной прямой.

[@user-ot2oz8uo4b]

@@trushinbv ого, не думал об этом, спасибо!

[@trushinbv]

@@user-ot2oz8uo4b Еще при построении сечений треугольных пирамид без Менелая очень сложно )

[@zafarkimsanboyev1891]

Класс

[@user-ng2bn8rp5v]

Сразу вспомнилась "Илиада"))).

[@unnamedunsurnamed7991]

Последнее равенсвто получилось делением каждой части уравнения на дробь AR/CR. В итоге: (AR/CR : AR/CR) = 1. А в правой части уравнение вместо дописать делимое AR/CR, умножили на эту дробь, перевернув ее.

[@dinarnauchit]

А какая задача была?

[@trushinbv]

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C точки M и N -- середины катетов AC и BC соответственно, CH -- высота. а) Докажите, что прямые MH и NH перпендикулярны. б) Пусть P -- точка пересечения прямых AC и NH, а Q -- точка пересечения прямых BC и MH. Найдите площадь треугольника PQM, если AH = 4 и BH = 2. (ЕГЭ-2016)

[@kda5581]

кайф

[@gordongamer4263]

Скиньте пожалуйста условие этой задачи

[@okmaster2652]

Понадобятчя ли обобщеннные Чева и Менелай на Олимпиаде 2го уровня?

[@sabyrzhan1]

лучше знать чем не знать

[@user-iw5jb9gz1b]

Интересно, а можно ли эту теорему использовать в ЕГЭ? Не снизят балл за "По теореме Менелая"?

[@trushinbv]

Не должны. Она есть в школьных учебниках. Но если боитесь, потратьте минуту и докажите, тогда точно можно использовать )

[@prodigyso2]

@@trushinbv не знаю ,но я в школе не проходила эту теорему .

[@diamonde9339]

А как "склеить" два отношениля, выведенных из подобия?

[@xrilicc1154]

Такой же вопрос. Вы нашли ответ?

[@jerar4344]

@@xrilicc1154 Что бы их склеить,нужно записать отношение через DB,т.к. она есть в двух отношениях одновременно. То есть. DB / CR = BQ / QC DB = CR × BQ / QC Так же со вторым. AR / DB = AP / PB DB = AR × PB / AP Потом их приравнять. CR × BQ / QC = AR × PB / AP CR × BQ × AP = QC × AR × PB CR × BQ × AP / QC × AR × PB = 1 CR / AR × BQ / QC × AP / PB = 1

[@xrilicc1154]

@@jerar4344 Спасибо, друг!)

[@jerar4344]

@@xrilicc1154 Не за что ) Если есть какие то другие вопросы,я всегда тут.

[@kerken2782]

Немного неактально ноиз каких треуг AR/CR я просто не понимаю подобие их

[@levisrichard9550]

ощущение, будто ща разнесёт доску и захерачит нижний брейк!Ё!!!!

[@AynRand1967]

Руслан легче подаёт этот материал

[@user-df7uy7lb4d]

Ты про того что из камеди клаб?

[@johngalt9339]

Теорема Менелая= обратная теорема недоверия ахеянам:не бойтесь преподов годноту приносящих

[@Pahomus_]

ясно балбесы матан для чуханов ха-ха

[@Sergey12121979]

В советской школе этого не было, и правильно! Зачем плодить теоремы, вытекающие из очевидных соотношений?

[@trushinbv]

А какие школьные теоремы не вытекают из очевидных соотношений? )

[@Sergey12121979]

@@trushinbv Борис, ну вспомни, например, учебник Погорелова, оранжевый такой кирпич. Что-то не припомню такой теоремы, могу и ошибаться. Просто есть 2 подхода: знать основополагающие теоремы и уметь делать из них выводы и второй: вызубрить все вот такие "теоремы минелая". Оно, конечно, хорошо, но как показывает практика, обыватель не понимает, откуда берутся выводы, и все это быстро забывается: нет взаимосвязей, это стекляшки калейдоскопа. Есть ведь укороченное решение квадратного уравнения с четным коэфф. при первой степени. Да, оно не помешает, но я его не помню, я решу стандартным способом. Это мое мнение.

[@trushinbv]

@@Sergey12121979 в Погорелове, например, есть «основополагающая теорема» о равенстве прямоугольных треугольников по катету и острому углу. Которая доказывается замечанием о том, что у них ещё и прямые углы равны, а значит они равны по двум углам и стороне )

[@Sergey12121979]

@@trushinbv может быть ))) Я этого не помню уже. Но отлично помню, что учитель нам сразу сказала об ущербности доказательства признаков равенства треугольников в Погорелове и дала нам доказательство по другому "дедовскому" методу наложения. ))) Не об этом речь. Борис, вот все эти вспомогательные построения наподобие которые провел ты при доказательстве этой теоремы Минелая, нас в советской школе (хоть мне 43, но школа и учителя были еще те) учили додумывать и строить самим и делать из этого выводы. Повторюсь, лично я не сторонник плодить кучу выводов, которые вытекают сами при элементарных построениях и использовании основополагающих теорем и аксиоматики. Есть понятие "калейдоскопический идиотизм" - стекляшек много, но связи меж ними нет; тряхнул, и картина поменялась.

[@trushinbv]

@@Sergey12121979 ну, доказательство через «наложение» не может считаться доказательством, пока не изучены движения и их свойства. Тут ещё вопрос, какое доказательство более «ущербно» )

[@user-hl9eg2ox6j]

Слишком быстро говорит и пишет, помедленнее надо объяснять

[@user-wp9lc7oi3g]

Всегда можно замедлить воспроизведение видео