Что больше ➜ 6/13 или 15151515/36363636 ➜ Сравните числа без калькулятора ➜ ДВИ МГУ

Предыдущее видео: • Найдите площадь паралл...
Valery Volkov / valeryvolkov
Наш семейный канал: / @arinablog
Почта: [e-mail]

[@Alexander--]

Увеличим числитель второй дроби до 16000000 и уменьшим её знаменатель до 36000000. Тем самым мы увеличили вторую дробь. Сокращаем, получаем 16/36 = 4/9. Теперь сравним 6/13 = 54/(13•9) и 4/9 = 52/(13•9). Первая всё равно больше.

[@КоляЕгоров-лимб]

А ларчик просто открывался (с).

[@hollygreen8663]

это уже хак какой-то

[@Glitchades]

Тут навскидку понятно, что 6/13 больше

[@alexanderpustota4206]

Разделим числитель и знаменатель второй дроби на 1010101 - получится 15/36 = 5/12. Обе дроби можно представить в виде f(x) = x/(x+7), где переменная x в первом случае равна шести, а во втором - пяти. Производная f(x) принимает положительные значения по крайней мере на отрезке (7; +inf), в который входят обе дробе, а значит, растет в этом интервале. А раз для первой дроби x больше, чем для второй, значит первая больше

[@igorplot4923]

Я решал в уме так: рассмотрим обратные дроби 13/6 = 2+1/6 и 36363636/15151515 = 2 + 6060606/15151515. Дробная часть второго числа намного больше 1/6, а значит обратная дробь правого числа больше обратной дроби левого числа. Следовательно левое число больше правого числа.

[@ЕленаЛиненко-к7у]

Сравним числа, являющиеся дополнением до 1. 1-6/13=7/13 1-5/12=7/12. Из двух. Дробей с равными числителями больше дрьбь с меньшим знпменателем. Т.е. 7/13 меньше чем 7/12. Теперь как остаток торта. Если с'ели меньшую часть, то осталось больше. Поэтому 6/13 больше 5/12.

[@СергейКирсанов-р1э]

А я сначала сравнивал (записал): (1-7/13) и (1-7/12), а дальше уже сравнивал вычитаемые, но... это то же самое!...

[@ivancheo9591]

Да, ведь сократить 10101 из чисел очень сложно)

[@СветланаА-б3е]

Проще перемножить в уме на 36363636🙃

[@АлексейМихалёв-н7д]

На 1010101, но сути дела не меняет...

[@ИльхамАбдуллаев-ь6й]

Изящно Получилось.Молодец Валерий.

[@MrOlseGo]

Класс. Ну я решил быстрее чем на "глазок" сразу сократил и умножил на 12 и 13, но пример очень понравился. Для школы очень классный.

[@moisha_liberzon]

Как всегда по красоте 🎉

[@itsmalu3615]

Me ayudo a comprender mejor la factorizacion, muchas gracias

[@wehg602n]

На 2:40 разобрался, лайк😂

[@КоляЕгоров-лимб]

Умножаем обе чести неравенства на первый и второй знаменатели дробей. И сравниваем левую и правую части. *(Действия произвожу в уме).* 6x36363636 = 218181816. 13x15151515 = 151515150 + 3x15151515 = 151515150 + 45454545 = 196969695. Первое число больше, значит дробь левая часть неравенства больше, и значит *дробь 6/13 больше.*

[@АлексейМихалёв-н7д]

Валерий Волков будет в шоке, что Вы всё ещё можете умножать без калькулятора :)

[@КоляЕгоров-лимб]

@@АлексейМихалёв-н7д Умею.Это не сложно, особенно, когда умеешь писать программы.

[@Postoronnim-VV]

Интересно. Спасибо

[@F1r1at]

Чтобы не расписывать всё вот это вот с разрядами, можно просто понять (ну или запомнить), что если любое число состоит из повторений другого числа можно его просто разделить на 10*a повторённое n раз и слева добавить единичку. Где а - количество цифр в повторяющемся числе, n - количество повторений -1. И мы получим то число которое повторяется. В данном случае это будет 1010101, если мы возьмём например 136136136 это будет 1001001. Т.к. видим что разряды и количество повторений в числителе и знаменателе одинаковое можем сразу сокращать до 15/36

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за видео.

[@MAKAR_3.14]

Эх, лентяй я каких мало! Нет бы попробовать решить самому, но проще на всём готовеньком!

[@sashkaalec5910]

Замечательно и изяшшшно!

[@dimabur7481]

Спасибо большое!

[@АндрейРюмин-ю9з]

Нас учили, что если в числителе и в знаменателе числа с повторами, то смело сокращаем до минимума ничего не высчитывая. То есть сразу 15151515=15, 36363636=36. Без танцев с бубнами :)

[@mikaelhakobyan9363]

Всегда лучше что-то понимать, чем просто выучить наизусть. Кстати вы забыли сказать, что это работает только в том случае, когда количество повторов равны и повторяющиеся части имеют равное количество цифр.

[@ajdarseidzade688]

@@mikaelhakobyan9363 Все правильно и Вы очень верно все подметили. Всего хорошего.

[@ВалерійБерезовський-й3с]

6/13больше. Без решения. Через коэффициент.

[@hubertjf9726]

В отличие от многих комментаторов, которые умножают 8-значные числа в уме, я не такой) поэтому дополнительно на (2:24) где требовалось 6*12 сравнить с 5*13 я разбил на (5+1)*12=5*12+12; 5*(12+1)=5*12+5. Сокращаем на 5*12 и вуаля 12>5

[@ЧувакИзКосмоса]

Спасибо!

[@michel059228]

Сокращаем вторую дробь до 5/12 и приводим к общему знаменателю. Крэкс-пэкс-фэкс, вуаля!

[@liftovik]

От дробей к натуральным числам.

[@_SiriusM_]

периодичность можно пренебречь вторая дробь сразу имеет вид 15/36

[@Nezhnik]

Можно ещё проще: есть 6/13 и 15151515/36363636. 15151515/36363636 это всё равно, что 15/36, делим на 3 и это 5/12. Итог 6/13 > 5/12 :)

[@furezuu]

5/12 только, и тут надо смотреть что ближе к 1/2 (оба меньше, это очевидно) 1/2-6/13 = 1/26 1/2-5/12 = 1/12 1/12>1/26 => 5/12

[@ak9715]

дас ист фантастиш✋

[@ЕленаЛиненко-к7у]

У Вас ошибка. Не 5/13, а 5/12. Но все равно 6/13 больше 5/12.

[@timotim8722]

Красивое решение. Я решал совсем по другому: Сократил числитель и множитель правой части на 10^8, после чего получил частное двух бесконечных периодических десятичных дробей вида (0.15)/(0.36). Превратил в обыкновенные дроби, получил 5/33 // 4/11. Результат - 5/12 справа. И соответственно 6/13 больше 5/12. Вышло как в том анекдоте про удаление гланд через задницу, но ведь сработало?😅

[@artem0]

Это и визуально сразу видно, что первая дробь больше. 13/6 ближе к 2, чем 36/15. Значит обратные числа дадут ответ. Но это оценка, а не доказательство)

[@ГеоргийПлодущев-с2н]

15151515/36363636=15(1010101)/36(1010101)=15/36=15×13/36×13 6/13=6×36/13×36 Значит осталось сравнить 15×13 и 6×36 195 6/13>15151515/36363636

[@user-Andrey-M-vt5wp7fg4k]

Хотел написать то же самое

[@СветланаА-б3е]

Раскладывала числитель и знаменатель правой дроби на простые сомножители. Получила одинаковый сомножитель, который сократила. Дальше просто

[@СвободныйМатематик]

Проще всего 1ю домножить на 5 а 2ю на 2 получатся 30/65 и 30303030/72727272 Ну и тут уже видно, что если домножим 1ю на 1010101 Ее знаменатель будет меньше, а значит само число больше

[@ivanovivaniv]

Было б интересней сравнивать дроби с огромными значениями, но из простых чисел

[@mikaelhakobyan9363]

Тогда просто перекрестное умножение и все.

[@ivanovivaniv]

@@mikaelhakobyan9363 если там тоже миллионы как здесь, так то тоже можно было 15 млн. делить на 36 в столбик)

[@РоРо-ш8ч]

я единственный кто в столбик разделил знаменатель на числитель и получил 2,4 ;) перевернул получил 5/12 и потом сравнил

[@ivan.zabaznov]

А я просто прикинул что 6/13 ближе к 1/2 чем вторая дробь и все ) но может не стоит делать так, но вроде же очевидно

[@natashok4346]

А почему все стыдятся калькулятора? До тех пор пока "задачу" можно и позволительно решить на калькуляторе, то все письменные извращения в печку. Вот так грубо! 🐶

[@СветланаА-б3е]

А вот нет под рукой калькулятора!

[@alexandrr7191]

🤦‍♂️ очевидно же что 15151515 = 15 *1010101 а 36363636 = 36*1010101

[@ВладимирГлазунов-у5з]

ура я в уме решил

[@АндрейПупков-с2г]

15151515/36363636 я бы сразу до 5/12 сократил.

[@ДаниилКадетов-и9з]

Эти дроби легко сравниваются прямо на глазок: 6/(6*2+1) и 15.../(2*15...+06...). Делим обе дроби на их числители: 1/(2+1/6) и 1/(2+06.../15...). Понятно что 1/6 сильно меньше чем 6/16 (для надежности 06... округляем вниз а 15... вверх). А это значит что левая дробь больше (знаменатель меньше при одинаковом числителе). Зачем городить столько писанины - непонятно.

[@Человек-щ6и2и]

Это называется решение в уме?

[@maksbaks7768]

Вы Маг ор Мат

[@ВалерійБерезовський-й3с]

6/13 больше.5сек.

[@Dlorg3]

Решите уравнение х^у=у^х х не равно у

[@RashadFaridov]

в целых числах? 2^4=4^2

[@ДоронинМакс]

6/13=15/33.5

[@ДоронинМакс]

А 151515/363636 это эквивалентно 15/36 соответственно 15/33,5 больше 15/36

[@ДоронинМакс]

6/13 больше

[@ДоронинМакс]

6/13=15/32.5

[@Павел-ь1я8э]

Автор ты чего? Какие степени? Запутаешься в нулях за две секунды. Ещё бы интеграл взял! Не путай школьников! Здесь простое деление столбиком, выполнимое в уме.

[@AlexMarkin-w6c]

У него часто иные способы решения тривиальных задач. Непонятно зачем. Иным способом не значит лучшим. Красота в простоте решения. И чтобы школьник не наделал ошибок. Тем более на экзамене выпендриваться не надо.

[@MSV_65]

для подсчета в уме у меня ушло порядка 20 секунд.

[@dmitryp.1217]

Зачем вся эта куча слов и цифр, достаточно просто поставить запятую во второй дроби после 15 и 36 поделив числитель и знаменатель на миллион. Сразу станет понятно что для целей сравнения возможно достаточно считать её как 15/36 не разбираясь пока в деталях. Далее 15 больше 6 в два с половиной раза, если бы и знаменатель второй дроби был больше первой в два с половиной, то он был бы 32, 5, а он 36, что значительно больше и с лихвой перекрывает все допущения. Вот и всё, первое с большим запасом больше второго, так что можно не разбираться что там после запятых.

[@ADSemenov_ru]

Видно же сразу, что правая дробь сокращается на 1010101. Достаточно в уме это число умножить на 15 и на 36. Потом правую сократить ещё на 3. Я уже не в первый раз замечаю, что у Волкова иногда бывает слишком сложно. Но в смысле подачи материала - он лучший.

[@wehg602n]

Может Вам видно, но не для всех это очевидно

[@aleksmaks3437]

я именно так и сделал и решил в уме

[@ИмяФамилия-ж7ф6х]

МГУшники собрались

[@AlexeyEvpalov]

Интересная задача, красивое решение. Спасибо.

[@Milesius1989]

Сравниваем 6/13 и 5/12 Умножаем обе дроби на 2. Сравниваем 12/13 и 10/12. Левой дроби до целого не хватает всего лишь 1/13 а правой аж 2/12, т.е. 1/6. Вывод: левая дробь 6/13 больше правой.

[@lolisexual]

можно не умножая увидеть, что первой дроби надо 7/13, а второй 7/12

[@epiccipe]

Уж слишком простая задача, что даже я решил

[@avadrodeneo]

А я другим методом решил❤❤❤

[@Людмила-ч7к4р]

Проще. У дроби с периодическим рядом чисел умножаем и числитель, и знаменатель на 4. Получаетм в числитель ряд 606060..., а знаменатель 14544.......Очевидно, что 6/13 больше.

[@RashadFaridov]

не надо умножать, тем более без калькулятора, 6/13 = 1 - 7/13, 5/12 = 1 - 7/12, 7/12 > 7/13, значит 6/13 > 5/12

[@AlexMarkin-w6c]

Автор! Можно найти 10 способов решения тривиальной задачки на вашем видео. Зачем школьнику ваш способ на ответственном экзамене ДВИ? Вы показали наглядный пример как не надо решать задачки на экзаменах. Главное не наделать ошибок и решить правильно, а выпендриваться можно в другом месте.

[@AlexMarkin-w6c]

В правой дроби 15,15,15,15 и 36,36,36,36/ Права дробь легко делится на 5 и 12. Числитель на 5, знаменатель на 12. Наибольший общий делитель в обоих случаях 3030303. Сокращаем и сравниваем 6/13 и 5/12 72 > 65 . 6/13 больше.

[@T5gelu8a]

Я за 5 сек тоже сразу определила что 6/13 больше... Видно было, что у тех цифр убираем милиончики)))

[@no_name_s1638]

А если 36363636/13*6 больше 15151515. Значит левая часть больше (решение столбиком, а не калькулятором)

[@marinacheckina2588]

Сразу видно, что числитель и знаменатель второй дроби делятся на 1010101... 6/13 = 1 - 7/13; 5/12 = 1 - 7/12. Дроби с одинаковым числителем легче сравнивать...

[@ak9715]

отношение 151515/363636 как и 15/36, но для наглядности и понимания спс..

[@specials261]

Это и так видно, мукулатура после 15 и 36 не имеет роли для итога

[@ДоронинМакс]

Чисто визуально

[@АлексейСаныч-ц2л]

Уу, шаманство 😁

[@leonid_spb]

Добрый день. У меня вопрос не совсем по теме, но для меня важный: какое средство вы используете для письма? У вас цифры и буквы получаются так, как-будто вы пишете ручкой в тетради. Простой мышкой так ровно не получается. Это какой-то специальный графический планшет для ввода текстов, или у вас сенсорный экран и специальный стилус? Мне бы взять на вооружение такой метод, а в электронике я не очень разбираюсь.

[@ValeryVolkov]

Здравствуйте, для записи видео использую графический планшет.

[@leonid_spb]

@@ValeryVolkov А в какой программе вы работаете? У вас такая удобная линованная в клеточку бумага, напоминающая тетрадный лист. По ней удобно выравнивать текст. Обычный редактор типа Paint дает просто белый лист.

[@ValeryVolkov]

Нужно сначала в Паинт скопировать клетку или лубой другой фон, а потом на нём писать.

[@leonid_spb]

@@ValeryVolkov А, ну понятно. Я то просто думал, что у вас какая-то специальная программа для ввода рукописного текста имеется. Спасибо за информацию.

[@ДилараМавлетбердина]

Сначала пишу ответ :6/13 больше. Вторую дробь представим как 15/36. Знаменатели исходных дробей соотносятся как 6 и 15 с коэффициентом 2,5. Приведем дроби к равному числителю. Тогда 6/13 будет выглядеть как 15/32, 5. Сравниваем: 15/32, 5 больше, чем 15/36, соответственно 6/13 больше,чем вторая дробь. Хорошая задача. Спасибо.

[@огурецогурец-ы3о]

Также прикинул, так проще и быстрее всего.

[@RashadFaridov]

все-таки представить 6/13 как 1-7/13, а 5/12 как 1-7/12 и сравнить как две дроби с одинаковыми числителями

[@lisav.3061]

Делим числитель и знаменатель второй дроби на 3. Получим примерно 5.05/12.12. Делим первую дробь на вторую. Результат - больше единицы.