Докажите, что число равно произведению двух последовательных натуральных чисел

[@AlexeyEvpalov]

Большое Спасибо за подробное решение,

[@getention]

Ух, ну и пример, классный. А решение ещё интереснее. Спасибо за решение!

[@AlexeyEvpalov]

Чтобы понять механизм решения, взял более простой пример 111222, объединив первую единицу с первой двойкой, вторую со второй, последнюю с последней получил разложение 111×1002, или 111×3×334=333×334. Тогда для данного задания, разложение будет 11...11×100...02, где единиц 1199, нулей 1198. Второй множитель 100...02=3×(33...33+1), тогда всё произведение 11...11×3×(33...34)=(33...33)×(33...34), где в каждом множителе по 1199 знака. Спасибо за обоснованное решение.

[@sergey_r]

Дошёл сам до момента 2:00, дальше не сообразил) Спасибо! Причём решение справедливо для любого количества цифр, не только 1199.

[@zhubanyshrakhimzhanov1887]

Благодарю Вас 😊

[@бообвооб]

ОТЛИЧНАЯ ЗАДАЧА!

[@llctrust3543]

Классная задача

[@AlexMarkin-w6c]

Вспомнил как решать задачку с нахождением количества цифр в больших числах , такими как 125^100. Решал однажды. Похоже только обратным способом. 1199 единиц (10^1199-1)/9 . Умножаем на 10^1199 добавляя нули ((10^1199-1)/9)*10^1199. Затем прибавляем двойки ((10^1199-1)/9)*10^1199+2*(10^1199-1)/9 . Теперь квадратное уравнение в форме (a^2-a-2)/9, a= 10^1199. Получаем ((a-1)(a+2))/9 = ((a-1)/3)((a+2)/3). Оба фактора делятся на 3. В одном факторе цифры все 9, а в другом - 1,2, и все нули. Также, разница между двумя факторами равна 3. При делении каждого на 3 получаем разницу между факторами 1. Пацанская задачка.

[@ЮрийМожар-я5ф]

Подскажите пожалуйста, как называется метод, когда одновременно умножаем и делим на 9, или когда одновременно прибавить 1 и отнять 1, или когда вычтем 1 но чтобы ничего не изменилось прибавим 1 ?

[@Evgeny-2718]

Здравствуйте, Валерий! Хотелось бы знать Ваше мнение. Можно ли (и нужно ли) "наказывать" школьника снятием баллов, если он увидел при решении задачи по геометрии совершенно простой и изящный метод ее решения средствами аналитической геометрии и привел безукоризненное решение? Будь то олимпиада, экзамен в школе или вступительный экзамен в ВУЗ. Есть ли на этот счет устойчивое (общепринятое) соглашение? Или это отдается на усмотрение жюри (приёмной комиссии)?

[@savekin_p]

дяденька скажите пожалуйста как вы пишете по экрану ,я тоже так хочу.

[@ValeryVolkov]

Графический планшет.

[@savekin_p]

@@ValeryVolkov а модель можно

[@Bruh-bk6yo]

А я дурным способом воспользовался: 1) Сумма всех цифр есть 1199*3, значит, число кратно 3. 2) Очевидно, ввиду того, что цифр "1" столько же, сколько и цифр "2", и они составляют целое число, то число будет кратно числу, которое будет являться последовательностью наименьшей цифры, то есть, в нашем случае: 111111...111 (1199 единичек) Более того, сумма цифр второго множителя тоже кратно 3, значит, число кратно 33333...333 (1199 троек) А далее мой способ дал сбой, сказав, что 333333...333*333333...334 будет ответом)

[@natashok4346]

Очень много троек, а четверка - единственная и в конце очереди.