Что такое определитель?

В.И. Арнольд рассказывает секрет алгебраистов.

[@Elena_Streltsova]

Арнольд - блестящий лектор! После его курса обыкновенных дифференциальных уравнений мы знали теоретическую механику и дифференциальную геометрию с топологией, а это два отдельных годовых курса! И книги Арнольд писал, как никто.

[@user-eq8px2pd7n]

Нам всем говорили, что векторное произведение считается через определитель, но возможно многие не обращали внимания, что определитель представим в виде векторного произведения, следовательно, площади.

[@iskorn1]

Не слишком удачный аргумент. Векторное произведение определено только в трехмерном пространстве, да еще и зависит от выбора структуры евклидова пространства на нем (скалярного произведения векторов). Кстати, "наезд" В.И. Арнольда на алгебраистов тоже не совсем честный, ибо определитель (детерминант) линейного преобразования определен, как он сам отметил, над любым полем (и даже коммутативным кольцом), а понятие объема все же предполагает наличие некоторой дополнительной структуры и от нее зависит. Так что утверждение "определитель = объем" все же следует рассматривать не более чем подспорье для нашей интуиции. Уверен, что сам Арнольд все это прекрасно понимает, просто не мог устоять перед искушением покрасоваться на публике.

[@user-gd1mc7hf7p]

опа

[@user-un1tm2qi5o]

МГТУ им. Баумана. Лектор Казей Игорь Сергеевич на первой паре сразу об этом сказал. Прекрасный препод

[@campino4726]

@@user-un1tm2qi5o Котович тоже говорил на лекции и Сердюков показывал

[@markkazmenko]

@@user-un1tm2qi5o ну сказать-то он сказал, а доказал этот ваш прекрасный препод свои слова?

[@shaal9302]

Его наверное уже грохнули

[@DEXyk]

Давным-давно

[@user-vi6xn5rv9s]

😂

[@badmotherfucker2250]

Он сам дуба даль😂😂

[@PavelGusak-wl5zk]

Я сдавал ему экзамен по дифурам в 1974. Получил 5, а боялся , что будет 2.

[@user-ol9gl3ho4m]

Кем работаете?

[@redrickschuhart4065]

вот дядька. вот сила. прям видно, как он кайф получает

[@tvs___]

Спасибо!

[@Tempered_by_Siberia]

Это даже не площадь, а фактор, на который изменяется любая площадь (/объем) в ходе линейной трансформации пространства описанной матрицей, от которой берут определитель.

[@user-hz7jw2xs1v]

Однако, если применить данное преобразование к единичному квадрату, то получится искомый параллелограмм и его площадь будет равна определителью матрицы преобразования. Поэтому, ничего зазорного в том, чтобы считать определитель площадью параллелограмма

[@R1NAU]

Вот это мужик!!!

[@user-hz7jw2xs1v]

Для меня самым естественным определением определителя остаётся следующее: полилинейная кососимметричная функция строк(столбцов) матрицы, такая что det(E)=1

[@user-tn9so3tw4j]

Да, это определение как раз показывает, почему определитель везде встречается (потому что пространство таких форм одномерно). Поэтому и является самым естественным, потому что показывает суть объекта, раскрывает первопричины явлений в геометрии, уравнениях и т.д. , из этого определения сразу следует, например, основная формула для вычисления определителя. А вот интересно, как у таких "геометров" вяжется естественность определения определителя через объём с тем, какой знак надо поставить перед объёмом. Разве в четырёхмерном случае это получается естественно?

[@user-fq4km9yd4d]

спасибо

[@valerii9994]

Круто

[@kukurukuchudnoe]

Читайте Книги Арнольда. Он там все через простейшую геометрию разбирает то есть «на пальцах»

[@flatl1ne]

А как его полное имя?

[@alekseivladimirski7537]

@@flatl1ne Владимир Игоревич Арнольд

[@user-du1ls2qs6v]

Дн

[@ybrbnf333]

@@flatl1ne Шварцнейгер

[@user-yl1ub2dr2g]

Хорошо, спасибо, пойду читать.

[@EsinaViwn9]

He probably knew Victoria's secret...

[@eugenegolubev4289]

Алгебраисты:"ляяяя ты крыыыса"

[@user-cr9ke5pd6e]

Я аспирант вмк мгу последнего года, и только сейчас узнал об этом

[@drozdchannel8707]

такого быть не может))) наверное ты не помнишь, но на вмк об этом говорят в середине первого семестра

[@drozdchannel8707]

ну или ты так пошутил

[@user-eq8px2pd7n]

Тебе говорили, что векторное произведение считается через определитель, но ты не обращал внимания, что определитель представим в виде векторного произведения, следовательно, площади.

[@zxcghoul8837]

Я студент третьего курса вмк мгу, вуз самый лучший, потрясающий ремонт, подбор преподавателей просто шикарный! всем советую поступить (отправь это, 50 рублей на карту скину, всё, что в скобках, удали)

[@kukurukuchudnoe]

Ходите в НМУ на лекции и семинары - сильно подтянут

[@krekerstna1941]

Каеф

[@user-vb6ru8xc5p]

мощно почему же нам никогда об этом не говорили?

[@user-je5uv2ym8q]

они не говорили, потому что им тоже забыли сказать :)

[@user-cb1mr6ls6i]

Да, классный дядька был.

[@Jesus_69IQ]

Почему был?

[@user-cb1mr6ls6i]

@@Jesus_69IQ потому что, к сожалению, он нас уже покинул ещё в далёком 2010.

[@Jesus_69IQ]

@@user-cb1mr6ls6i а изза чего?

[@user-cb1mr6ls6i]

@@Jesus_69IQ простите, вас в Гугле забанили?

[@alexselivanchik3775]

Я лично в школе уже этот факт заметил 😂

[@user-jp4gj4jv4d]

вам в школе матрицы преподавали?

[@spektrals_11021]

@@user-jp4gj4jv4d в старших классах на стереометрии есть элементы

[@boykissermaths]

@@user-jp4gj4jv4d ну так если физтех лицей какой-нибудь, то ало, запросто

[@asterr8206]

@@boykissermaths нет. Ни в одной школьной программе нет матриц. Мб если какой-нибудь мат кружок

[@monkeytype_bio]

@@asterr8206 в школах и ряды Фурье рассказывают. всё зависит от уровня школы

[@user-jh7ov6hg3l]

Такого уровня математиков у нас практически не осталось

[@itsvaxa9690]

Они и не нужны.

[@user-wz7bx2gg3g]

@@itsvaxa9690 аккуратнее, молодой человек

[@ldjq]

@@itsvaxa9690 отрыжка полного дегроида. сочувствую твоей матери(

[@fullmaster468]

И НЕ БЫЛО НИКОГДА ПРАКТИЧЕСКИ. СОВОК ВСЯЧЕСКИ ИЗЖИВАЛ ЛЮБУЮ ИНИЦИАТИВНОСТЬ И НЕПОХОЖЕСТЬ. НЕ НАДО ТУТ ЭТО СБЛЕВ СВОЙ СОВКОДРО4ЕРСКИЙ ТОЛКАТЬ. ИХ В СОВКЕ ПРАКТИЧЕСКИ НЕ БЫЛО НИКОГДА. ЕДИНИЦЫ УНИКАЛЬНЫЕ

[@user-jh7ov6hg3l]

Я имел ввиду не совок, скроенный по американски, и то что они слепили с России, а уровень интеллекта, который понятен таким людям, как Григорий Перельман. А наука России в ближайшем будущем утрет нос, что бы вы там болтали.

[@rumpusRoom_]

Nice

[@user-vq6nz7fd8k]

Ох, я конечно в курсе, что матрицы довольно емкие мат. объекты, но с такой стороны мне их еще не показывали.

[@user-jn8ul1bw8q]

кто скрывает? непонятно. мне в вузе это говорили

[@ilyaskarimullin3771]

видимо, пора приступать к деалгебраизации алгебраистов как это модно в последнее время. Причем, по плану "в строгом соответствии с графиком". Вот если бы не эти алгебраисты, то жили бы как в сказке, все беды из-за этих алгебраистов. Именно алгебраисты хотят уничтожить и поработить всю нашу великую математику. И нельзя им этого позволить! Нужно объявить всеобщую мобилизацию абитуриентов всех возрастов по поступлению в мехмат и физфак всех университетов, при этом закрыть все другие факультеты... Твердо и четко!!!

[@CogentReasons]

Объем четырех мерного параллелепипеда)

[@azadbabayev7453]

ЧТО ТАКОЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ПОКОЙНЫЙ АРНОЛЬД ТАК И НЕ ОБЯСНИЛ ДЛЯ ИНТЕРНЕТ СООБЩЕСТВА. ДЛЯ СВОИХ ДА, А ДЛЯ ВСЕХ НЕТ. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ В СЕМАНТИКЕ СЛОВА ЭТО ВЫЯВИТЬ, ЧТО ШИБО УЗНАТЬ И ОПРЕЛЯТЬ....А ЧТО УЗНАЛ АРНОЛЬД??

[@alexgefreiter6810]

"Определитель" - это краткое название, а полное - "определитель матрицы". Сам по себе он не бывает (вернее, не имеет смысла), определитель - это операция, которая выполняется над квадратной матрицей.

[@user-bl3xi2bi6w]

нехрен усложнять и не надо будет " скрывать"

[@juke_crusader]

как люди эти лекции понимают? Я 3 раза перематывал на начало, но так и не понял, почему параллелограмм записан в виде матрицы и как нашли его площадь. И это видео

[@girrra1233]

В матрице записаны координаты векторов на которых он построен. Если достроить его площадь до прямоугольника и вычесть все лишнее получится такое выражение

[@user-ln2ue5gw3m]

Учи алгебру братка

[@juke_crusader]

@@user-ln2ue5gw3m отчислюсь и начну

[@sugarducky8382]

Eso tilin

[@user-kz9sg2cx6]

Как же СКРЫВАЕТСЯ ?????????? Я, ЛИЧНО САМ С ЭТОГО ВСЕГДА НАЧИНАЮ ...

[@animerussianchannel733]

Лысина тоже из за определителя

[@usyaqq]

Ефимич!?

[@user-mz9yg9sf6i]

Нихрена не понял

[@Moptohor]

да че ты так, ну ты че

[@bestnext9]

если ролик показать насте ивлеевой, у нее башка взорвется

[@user-bm5kr9wo5g]

скрываются от студентов? Нам в лицее в 10 классе рассказывали. ВАУ

[@HavaN5rus]

Да я ещё не родился - мемя батя этой легкотне научил уже

[@kukurukuchudnoe]

Пушкарь ?

[@nemoeverywhere7888]

Арнольд явно загнул с теорией заговора. Это можно прочитать в любой книжке по линалу. Так-то я Арнольда уважаю.

[@redrickschuhart4065]

да он прикалывается, ты что тупой?

[@nemoeverywhere7888]

@@redrickschuhart4065 Он не прикалывается. Посмотри другие его выступления. Сам тупой. Придурок

[@vitasasan]

Тоесть иллюминаты существуют?

[@RuslanKhamidoullin]

Спасибо!