✓ Поговорим почти наверное про теорию вероятностей | БотайСоМной

[@vlcdn]

Вы можете мне не верить, но я один раз был свидетелем того, как монетка упала на пол на ребро и немного покатившись так на ребре и осталась. :)

[@СабСаб-с7ъ]

Ну это вполне вероятно, если монета симметрична. Потому что и влево, и вправо тянет одинаково, и центр тяжести будет падать на ребро перпендикулярно

[@vlcdn]

@@СабСаб-с7ъ ещё и от ровности пола зависит. Но там был ровный, так что повезло. Знал бы заранее - видео бы записал. :)

[@anly-only]

верю. но какие выводы из этого???

[@vlcdn]

@@anly-only Просто забавный факт. Лично для себя я немного увеличил априорную вероятность выпадения монетки на ребро.

[@anly-only]

​@@vlcdn получается что вероятность выпадания хоть орла, хоть решки меньше одной второй! :)) а если хорошо бросить, то вообще монетку можно и не найти :)))

[@ТимурАитов-ю2з]

Вероятность того, что на доске сами по себе появятся цифры, была равно 0, но они тем не менее появились )

[@anly-only]

Вероятность того, что я завтра выйдя из дома попаду на работу тоже равна нулю, если учесть все места куда я мог бы попасть. Но удивительно, что каждый раз я попадаю таки именно на работу! Итого вывод: самое невероятное случается со 100 процентной вероятностью! ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Всё сказанное выше, конечно чушь, рассчитанная на дилетантов, которые думают что вероятность можно получить без единого эксперимента. И вероятность моего попадания на работу должна быть рассчитана не из количества возможных мест, куда я мог бы попасть, а из мест куда я фактически попадаю.

[@DrMrmld]

@@anly-only А мне кажется оба варианты верны, просто один из них это, так сказать, упрощенный вариант, когда у нас меньше информации о конкретном человеке. К примеру, если перед человеком стоит выбор - лево или право, то мы можем сказать, что вероятность того, что он выберет право - 50%. Но это если у нас нет более подробной информации. Если же у нас есть информация о том, что, допустим, человек всегда опасается всего, что имеет корень "лево", то вероятность того, что он выберет право - 100%. Но, мне кажется, мы не можем один из двух случаев назвать верным, а другой неверным, просто условия разные были. Так же и в случае с вашим примером - в одном случае мы вас берем в целом как какого-то человека и не знаем, где вы бываете, а в другом случае мы вас берем, как конкретно вас и у нас уже больше информации о местах, где вы в принципе можете быть.

[@anly-only]

@@DrMrmld верно. потому то вероятность имеет смысл только после наблюдений, а не до них. Т.е. вероятность - это предсказание очередного результата НА ОСНОВЕ предыдущих. А ежели это производится впервые с неизвестным объектом, то тут нам приходится строить предположения (т.е. воображать) о свойствах объекта. Например, глядя на игральную кость, и говоря, что знаем вероятность выпадания определенной цифры - одна шестая, мы ПРЕДПОЛАГАЕМ (а не знаем) равно-вероятностное выпадание любой цифры кости от 1 до 6. Но начав бросать кость, результат может отличаться, если кость, например, с дефектом и имеет смещенных центр тяжести. Тогда она вполне может вести себя как игрушка "Ванька-встанька" и сверху будет оказываться чаше какая либо определенная сторона.

[@pcaptanovsky]

это просто навучная магия. и про цифры на доске, и про непостижимое попадание на работу

[@РайанКупер-э4о]

Вероятность - это предел. Чувствую, в математике слишком много скрытых пределов.

[@christophertaylor5003]

Вероятность - это мера, а не предел.

[@РичиЯркий]

@@christophertaylor5003 тут нет противоречия

[@christophertaylor5003]

@@РичиЯркий Можно пример литературы, где вероятность вводится как предел всегда (т. е. даже в каком-нибудь дискретном конечном вероятностном пространстве)? Потому что в общем случае это мера, и, насколько я обладаю информацией на текущий момент, лишь в частных случаях, допускаю, можно говорить о пределе (без тривиальных вещей вроде "предел константы -- константа").

[@TRuMPonSound]

Душно у вас тут, нужно проветривать

[@losi6609]

​@@TRuMPonSound выйди, подыши. Дай серьёзным дядям поговорить.

[@ФНМН]

На 6:12 - нимб :)

[@memhispeedrun7368]

Чисто для аватарки "Трушин на аве - сотка в кармане"🤣

[@alx1984]

Если в окружности бесконечное число точек и вероятность попасть в каждую равна нулю, то в итоге, если просуммировать все вероятности, то мы получим ноль, а не единицу? или всё-таки бесконечная сумма нулей дает 1? а почему тогда не 2? или не 146? Не проще ли сразу для непрерывной случайной величины оперировать понятием вероятности на интервале, которая не равна нулю? Ведь если вы собираетесь в реальной жизни тыкать в окружность, чтобы убедиться, что это событие может произойти, то вы всегда будете иметь дело не с точками на окружности, а с интервалами (т.к ширина пальца - конечная величина, или толщина стержня ручки и т.п - тоже всегда конечная величина). Поэтому действительно вероятность попасть в конкретную изолированную точку на окружности равна нулю и это событие действительно невозможное и никогда не произойдет (непонятно, что именно вас в этом не устраивает). Как только вы пытаетесь привлечь в рассуждения реальный опыт и физические испытания - вы тут же оперируете отрезками ненулевой длины с ненулевыми вероятностями и сразу становится очевидным, что событие попасть на какой-то отрезок (даже очень маленький, но всё еще ненулевой длины) уже не является невозможным.

[@firi4737]

Вероятность равна не нулю, а бесконечно малому числу. Если его умножить на бесконечно большое число получим 1. Но теория вероятностей связана со статистикой, поэтому мы называем пределы, округляя бесконечно малую величину

[@Gandarf_]

@@firi4737 вероятность равна нулю, однако, чему равна сумма несчетного количества слагаемых? Не очень понятно

[@Gandarf_]

Что ты подразумеваешь под бесконечной суммой нулей? В реальной жизни же ты не собираешься бесконечно много раз суммировать что-то ;)

[@user-mp7il3je9d]

@@firi4737 бесконечно малому положительному числу)

[@korkvenc]

Триллион лайков за «наверное»!

[@Michael-fon-Evans]

И вероятность того, что монетка упадет на ребро зависит от толщины монетки. С физическими опытами всегда так, они обусловлены морем обстоятельств. В задачах же обычно и говорят про "идеальную" монетку, а не физическую. Идеальная монетка не может упасть на ребро

[@zykers4548]

Нет, может. И физическая модель это не запрещает в идеальных условиях. Просто равновесие неустойчивое

[@ВячеславДулимов]

Гипотетическая монетка не имеет толщины и массы, просто два равноценных события.

[@kyrylomuliarchyk1327]

Пример с загадыванием натурального числа некорректен. Числа не могут быть равновероятными. Сигма-аддитивность и всё такое.

[@trushinbv]

Аааа... в ролике про заблуждение сам рассказал глупость ) Спасибо! Вырезал этот кусочек, чтобы не порождать новые заблуждения ))

[@TwilightSun32]

@@trushinbv а я думаю к чему там это число, что оно символизирует, может загадка какая...

[@VeronikaBodnar]

Хорошо. Вероятность равна нулю. Тогда чему равна сумма несчетных слагаемых?​@@trushinbv

[@avanpost4322]

А разве такая вероятность не будет просто стремиться к нулю? Ведь вероятность попадания радиуса КУДА-ТО на окружность равна 1, а если мы будем сколько угодно долго складывать нули, то у нас и останется ноль🤔

[@ТимофейГорчаков-ч2г]

Вероятность это число. "Стремиться к нулю" можно сказать про последовательность или про функцию. Автор видео привел хорошее интуитивное соображение, почему вероятность выбора точки за одну попытку меньше любого положительного числа. Отсюда уже и следует, что вероятность равна нулю. Как раз потому что она оценена сверху последовательностью чисел, которая стремится к нулю. Вы приводите в пример противоположное интуитивное соображение, которое должно, как вы считаете, указывать на то, что это какое-то число большее нуля. Потому что "уж наверное, если мы будем продолжать этот процесс сколь угодно долго, то вероятность будет не ноль". Это действительно может звучать убедительно. Вот только будет все-таки ноль. И после 1000 попытки, и после 1000000 попытки. Это связано с тем, что, даже если мы будем производить бесконечный эксперимент, число наших попыток ограничивается бесконечным числом точек, "количество" (или строго говоря мощность) которых называется "счетным". Мы можем занумеровать наши попытки натуральными числами - вот на сколько наглядна эта бесконечность. А число точек на окружности - тоже бесконечное - все-таки больше, чем число попыток, которое мы могли бы произвести. Такое количество точек называется "континуум". В связи с этим, например, даже если мы возьмем маленький кусочек дуги, вероятность попадания на него будет равна отношению длины этого кусочка к длине окружности. Множество же тех точек, которое мы способны набрать за бесконечное число попыток, не может даже теоретически собраться ни в какую дугу, которая имела бы хоть сколько то ощутимую длину. Это будет множество точек "меры нуль". Даже если бы автор изначально выбрал не одну точку на окружности, а такое - бесконечное, но счетное множество на окружности - вероятность успеха была бы нулевая.

[@MrBr0nks]

@@ТимофейГорчаков-ч2г как же мне нравится, когда кто-то проваливается в бесконечное множество и одновременно говорит "А что значит стремится? Это же число". Ну примерно такое же число, как номер точки на окружности бесконечность+1.

[@ТимофейГорчаков-ч2г]

@@MrBr0nks вы не согласны с чем-то из того, что я написал? Если так, то можете конкретнее назвать тезисы, которые вы собирались оспорить? Вы не согласны с тем, что вероятность это число? С тем, что про вероятность имеет смысл говорить в бесконечном вероятностном пространстве? В комментарии я увидел то, "что вам нравится", но не увидел, о каких номерах точек на окружности идет речь. И не увидел, каким образом апелляция к этим номерам меняет что-то из написанного мною выше.

[@Gennadi149]

@@MrBr0nks противоречий нет. Число не может ни к чему стремиться - число может являться пределом последовательности, которая к нему стремится

[@MrBr0nks]

@@Gennadi149 можно понять суть и попробовать объяснить вероятность, например, через площадь под графиком в точке, но зачем, если вам надо через месяц докопаться до формулировок, правда?

[@125245889]

Да, было бы неплохо продолжить тему с заблуждениями

[@NAKIGOEORG]

Даже если вероятность найти работу в Японии и жену онлайн равна нулю, это событие всё равно может произойти. А ля «продолжайте искать и найдёте» Спасибо за ободряющее видео!

[@ЮрійЯрош-г8ь]

Спасибо за видео. Но хотел сказать, что мне кажется что не будет коректным говорить что вероятность падения монетки на ребро 0, мне все-таки кажется правильным сказать что событие очень маловероятное.

[@arter-]

То же самое и с окружностью

[@artemsukhenko7082]

@@arter- Боюсь, с окружностью он абсолютно прав. А вот с ребром монетки, прав лишь в случае, если ребро имеет размер 0 см (то бишь монетка сплющена до обычной плёнки без толщины).

[@artemsukhenko7082]

Верно, падение монетки на ребро имеет какую-то вероятость больше 0. (Можно привести частотное определение вероятности для данного случая). А круг, как ни крути - да, там точно вероятность 0. Так как можно лишь для площади посчитать вероятность. А для любой точки - это будет 0, в любом случае.

[@markterrin8673]

Очень грамотное уточнее про 0 и 100 проц вероятность. И про предел понравилось.

[@a.osethkin55]

Кое кто путает физическую и математическую точку (одна имеет размер, другая нет = размерность нулевая).. С какого рояля также монетка падает на ребро с нулевой вероятностью..(?) Вспомним классическое определение вероятности : число благоприятных (совершенных) событий / число всех (совершенных) событий. "Совершенных" = либо были, либо могут быть смоделированы.

[@trushinbv]

«Классическое определение» работает только, если мы откуда-то заранее занёс, что все исходы равновероятны ) А точка обычная - геометрическая. Другие в математике обычно не изучаются

[@alexl6671]

@@trushinbv Изучается. Для этого придумана дельта-функция.

[@trushinbv]

@@alexl6671 а при чем тут она? «Дельта-функция» - это всего лишь функционал, который каждой функции сопоставляет её значение в нуле

[@ИльяСемёнов-у8д]

борис трушин учит истории русского языка

[@ВячеславЕгоров-е7ж]

Ну да, просто трудно объяснить школьнику что-то про меру. Ведь вероятность - мера. Тот факт, что вероятность случайно выбрать рациональное число из отрезка [0,1] равна 0,очень не привычен. Формально, конечно, всегда при разговоре про вероятность нужно и пространство задавать, и сигма-алгебру на нем, и мерру, удовлетворяющую аксиоматике Колмогорова.

[@egor_neo]

И как это должно что-то объяснить? Это всего лишь формализация, про вероятность и до аксиоматики Колмогорова много говорили

[@ВячеславЕгоров-е7ж]

Про матанализ много говорил до Вейрштрасса, Коши и Больцано, но в современном виде матанализ создали именно они. Да, до Колмогорова говорили про вероятность, но были ошибки и противоречия, которые благодаря, в том числе, правильной аксиоматике удается избежать.

[@artemsukhenko7082]

@@egor_neo Попробуй объяснить что-то, что не смог формализировать... Определение данное в базовой школе - лишь теорема применимая к конечным величинам, а потому при бесконечных величинах у нас нет досточного арсенала. Ну хорошо. Попробуем формализовать через частотную вероятность... Ну все равно у нас есть события которые бесконечно повторяются и здесь вновь есть некий предел. А значит нужно что-то, что сможет взять и построить всю систему прочно и надёжно, нужен фундамент. Поэтому и берут аксиоматику Колмогорова. Итог: без полной формализации, у нас будут возникать примеры где наша слабая формализация сбоит. Это как с микромиром, хочется Ньютоновкую механику применить, но не работает...

[@rikktavy8830]

Когда мы рассматриваем вероятность попадания в конкретную точку на окружности, то приходим к тому, что вероятность ЭТОГО события равна нулю. С этим я согласен. НО почему мы считаем, что это событие возможно? Ведь если мы возьмем и ткнем в окружность, например карандашом, то мы, конечно, можем задеть нужную точку, но мы при этом выберем дугу, которая будет содержать в себе какое-то количество точек. А это уже противоречит условию, по которому мы выбираем конкретную точку, а не дугу. Тогда и вероятность была бы не нуль, ведь количество дуг вполне конечное, а наша точка принадлежит какой-либо дуге. А если бы у нас была возможность ткнуть в конкретную точку, не задев остальные, то мы физически не сможем обработать все точки за конечный промежуток времени, так как этих точек бесконечное количество. А значит, мы не можем организовать равновероятный выбор между этими точками, так как некоторые из них никогда не будут рассмотрены. Соответственно, данное событие как раз таки невозможно, если четко следовать условиям. Ну а пример с орлом и решкой, действительно, неудачный. Разве кто-то считает, что вероятность выпадения монеты ребром равна ровно нулю? По-моему это просто опускается за ненадобностью, так как вероятнось слишком мала, завистит о большого количества условий и не является особо важной.

[@alex966319805]

У Блондинки спрашивают какова вероятность что она, выйдя на улицу, встретит динозавра - Вероятность 50% - Этот как? - Ну либо встречу, либо не встречу. (анекдот из эфиров Станислава Белковского)

[@micshu1]

И это корректный ответ если плотность распределения динозавров в пространстве с ячейкой размерностью "встреча" равна 0,5.

[@mr922]

а что он тебя съест? 25, сначала его надо встретить

[@katyapetrova3566]

@@micshu1 ячейка?Что это значит в терминах теории вероятности ?

[@がんばりますが良いよ]

😊❤

[@Michael-fon-Evans]

Разве в случае со случайными точками вероятность не "бесконечно мала"? Бесконечно мало - это все-таки не ноль. Ноль - это если бы точка была вне окружности, а случайно выбирались-бы точки принадлежащие окружности. Тогда и правда вероятность "ноль", потому что событие невозможно.

[@zykers4548]

Бесконечно малое - это не число, по крайней мере в стандартном подходе матанализа. А вероятность - это число. в итоге, вероятность не может быть равна "бесконечно малому". А значит по рассуждениям из видео, она равна нулю

[@BOB4uk_84]

Совсем недавно смотрю Ваш канал, спасибо за интересные ролики! К этому ролику возник вопрос: вероятность попасть в конкретную точку на окружности стремится к нулю, Вы сами об этом говорите, но ведь стремится к нулю это же не одно и тоже, что равна нулю, более того, она всегда больше нуля. Именно поэтому, это событие очень редко, но происходит. С монеткой тем более, если условия эксперимента таковы, что мы можем аккуратно положить монетку на ребро, отпустить, и она останется стоять, то вероятность выпадения ребра точно больше нуля. Может это не совсем корректные примеры событий с нулевой вероятностью?

[@justafish_]

Вероятность выбрать конкретную точку стремится к нулю по мере увеличения количества точек. Пока точек меньше бесконечности, вероятность действительно больше нуля, но на окружности БУКВАЛЬНО бесконечно точек, а значит и вероятность равна 0

[@justafish_]

А насчет монетки согласен, ее вероятность упасть на ребро точно не 0 и даже не стремится к нему

[@vladimirweber6688]

Расскажите о вероятностном парадоксе Бертрана.

[@elena9908]

- Тебе сахар в чай ложить? -Ложъ!

[@kabbakable]

5:06 занимательная филология от к.ф-м.н Трушина Б.В.😅😅😅

[@exel001]

тут бы ещё добавить, что для непрерывных случаев распределения случайной величины обычно используют понятие некоей "функции плотности вероятности". и говорят о вероятности для случайной величины попасть в интервал, а не в конкретное значение. и вероятность эта равна интегралу этой плотности вероятности на этом интервале. и тут всё сходится, если взять пустой интервал, то есть как бы точку, то и вероятность равная интегралу, будет равна нулю. при этом плотность вероятности в каждой конкретной точке равна какому-то конкретному конечному значению, с условием, что интеграл по всей области определения равен единице.

[@sagenovalstybes706]

Вероятность достать из коробки, наполненной синими шариками, синий шарик - 100%. Но если некто с автоматом ворвется в комнату с коробкой, и пристрелит собирающегося достать шарик, то не произойдет того самого события)

[@АнимусАнанимус]

Если учитывать контекст, то 100% уже не наберется.

[@Rayvenor]

Так же 100% если в коробке бесконечное количество синих шариков и один не синий. Но достать не синий шарик возможно, хотя вероятность этого ноль.

[@antivirusantivirus3139]

Круто. Спасибо.

[@nikolayparygin610]

количество объектов не может равняться бесконечности. потому что всегда есть бесконечность, которая больше. но может стремиться. а если количество точек стремится к бесконечности, то вероятность выбора точки стремится к нулю. именно стремится, а не равняется.

[@VeronikaBodnar]

Ох сколько же умников собрались,знающих" лучше,, преподавателя.

[@nikolayparygin610]

@@VeronikaBodnar что по аргументам?

[@namespace17]

Да в случае бесконечных (особенно несчётных) вероятностных пространств бессмысленно говорить что мы действительно проводим случайный эксперимент и считаем предел частоты. Вероятность по Колмогорову - это статическая вещь, там нет никаких «бросков». Можно конечно взять произведение счетного числа вероятностных пространств и рассматривать это как последовательность экспериментов, но среди них будут исходы когда событие вероятности 0 происходит, например, во всех испытаниях, и тогда предел будет равен 1.

[@Uni-Coder]

Робин Гуд стреляет в круглую мишень и обязательно куда-то попадает. Вероятность попадания в любую точку равна нулю. Но куда-то же он попал.

[@vadimromansky8235]

с вероятностью падения на ребро тоже косяк - у реальной монетки там не ноль, просто очень маленькое значение.

[@DrMrmld]

в пределе ведь ноль

[@СергійГончарук-п8г]

Ура, нашлось применение для 0,(9) !!!!!!!))))) Это как вероятность 1 , но есть надежда!)))))))))

[@СтепанШляпников-т7э]

0,(9)=1

[@mAGVALARON]

2:30 если точек бесконечное множество , то вероятность попасть в одну из них прямо пропорциональна бесконечному множеству , то есть бесконечно малая вероятность(тем самым мы не отрицаем наличие вероятности). Но при этом вы со 100% шансом выберите любую из них. Если же вы указываете , что вероятность для одной из этих точек составляет 0 процентов , то вы тем самым наоборот отрицаете наличие вероятности. Это и есть мошенничество, не корректность, нарушение логики. Ведь играет роль наличие или отсутствие вероятности , а не то , насколько она бесконечно мала. Если 0 на бесконечно малое количество больше 0 , то это не корректно. Важен факт наличия или отсутствия значения в нуле.. нельзя подменять факт отсутствия значения, бесконечно малым числом , это не корректно!

[@netricks4100]

Это так только в том случае, если точка берётся как дуга с окрестностью бесконечно малого радиуса. Но точка вводится аксиоматически как сущность лишённая окрестности. Радиус её окрестности строго равен нулю, а произведение вероятности на радиус окрестности тоже равно нулю. Это говорит нам о том, что надо аккуратно относится к формулировкам задач и уточнять, что имеется ввиду под выбором из бесконечного множества применительно к задаче и нужно ли такое вообще.

[@ReptilianAmongU]

По-моему, Артур говорит чисто про теоретическую вероятность (которая абстрагируется от реальной действительности), а Борис ещё и про эмпирическую вероятность

[@Fasalytch]

Так про окружность и есть теоретическое понятие - мера точки к мере окружности есть 0.

[@Валерий1981]

Я так понимаю, что если вероятность падения монетки на ребро существует, то для орла и решки остается меньше чем по 0,5 :)) А еще есть вероятность падения монетки по лбу :)) Не путаем математику с реальной жизнью :))

[@vadym380]

Еще есть вероятность, что монета не упадет, например если приложить достаточно эненргии

[@a.osethkin55]

+

[@СтасСаврасов-с6е]

Есть еще такие понятие как достоверное и невозможные события. Например , у нас есть ящик в котором 10 мячиков и все они зеленого цвета. Тогда вероятность достать оттуда мячик зеленого цвета 100% . Любой доставшийся оттуда мяч зеленого цвета. А красного 0% , так как это не возможно.

[@trushinbv]

Да, да ровно про это и речь. Если достоверное, то вероятность равна 100%. Но если вероятность равна 100%, то это необязательно достоверное.

[@ascetic_turtle]

разве во 2 случае не получается, что вероятность бесконечно близка к 100% но все еще не 100?@@trushinbv

[@ascetic_turtle]

И в случае с монеткой получается что мы рассматриваем бесконечно тонкую монетку, так?@@trushinbv

[@trushinbv]

@@ascetic_turtle вероятность - это конкретное число )

[@ascetic_turtle]

Понял, спасибо за ответ, но по сути своей это для удобства так пишут 100%, а на деле "бесконечно близко к 100%"? И вот вопрос про монетку - в случае с монеткой получается что мы рассматриваем бесконечно тонкую монетку, так? @@trushinbv

[@АлексАндр-в6э1я]

Насчёт "наверное" абсолютно правильно! Устал своих знакомых отсылать к классике!

[@佉会亜里惢]

Несоглaснa, допустим точек нa окpужности всего 360 кaк гpaдусов, тогдa веpоятность кaждого из этих гpaдусов будет 0,277777778%, что следует из 1/360/100.

[@libertariancom]

Сказано четко в видео, что мы берем реальную окружность, где количество точек бесконечно. Это проще понять, взяв отрезок от 0 до 1, где на отрезке есть все дробные числа, то есть вероятность попасть в рациональное число равна нулю, так как количество рациональных чисел на отрезке бесконечно, значит вероятность стремится к нулю, а если стремится, значит ему и равна в случае вероятностей, здесь то же самое, а еще можно представить, что на этом отрезке еще будут и иррациональные числа, тогда станет вообще весело, хотя по сути вообще ничего не поменяется, так как количество чисел останется бесконечным, просто будет включать еще и другие числа

[@佉会亜里惢]

Нет, число, стремящееся к нулю не равно нулю. Это так или иначе дробь.

[@libertariancom]

@@佉会亜里惢 Чел, учи математику, вероятность - это предел, к которому стремится событие при бесконечном количестве попыток, оно именно равно нулю, потому что при бесконечном количестве попыток к нему стремится. Подбрасывя монетку мы тоже не получим четко 0.5, так как они буду равновероятно выпадать, иногда будет 0.5, но постоянно будет колебаться значение вокруг этого числа, даже если мы никогда в эти 0.5 не попали бы, это все равно бы значило, что вероятность равна 0.5

[@libertariancom]

@@佉会亜里惢 Вероятность - это предел, поэтому стремящееся к нулю в случае вероятности, это именно = 0

[@佉会亜里惢]

Если вероятность это предел, то оно должно быть определенно. Стремление к нулю это не определение, а ноль ложное определение.

[@ЕвгенийБондаренко-з8я]

а если учесть планковское растояние, то количесвто точек дискретно и не бесконечно?)

[@vlcdn]

Планковское расстояние не делает пространство дискретным.

[@ЕвгенийБондаренко-з8я]

@@vlcdn вы так уверенно написали, словно сами его создавали )

[@vlcdn]

@@ЕвгенийБондаренко-з8я Я лишь утверждаю, что планковская длина не делает пространство дискретным. Может что-то другое, но не она. Квантовая механика вовсе не дискретна. Планковская длина - это лишь масштаб на котором имеющиеся теории не работают. Может, пространство и дискретно, хотя доказательств этого нет, как нет и свидетельств против. Аналогично, вопрос о бесконечности Вселенной всё ещё открыт.

[@DrMrmld]

@@vlcdn Совершенно согласен с вашим утверждением о Планковской длине

[@user-mp7il3je9d]

2:40 мммм... Все же мне больше кажется, что вероятность выбрать загаданную точку стремится к нулю. Так как знаете... Воспринимать бесконечное количество точек... Сложно сформулировать... Короче я считаю что нельзя оперировать с бесконечностью в таких понятиях. То есть... Надо говорить скорее, что количество точек на окружности стремится к бесконечности и тогда шанс выпадения так же бесконечно стремится к нулю. Я уверен, что вы хорошо знаете математику, и хорошо знаете теорию о бесконечностях (теория всмысле определение, и методы работы с ней), но все же я считаю что мы (человечество) пока не так хорошо знаем бесконечности, чтобы их так использовать. К сожалению я в 8 классе и может оказаться, что я высрал полную дичь, так что по возможности попытайтесь ответить на мой комментарий ± понятно.

[@KirillReech]

Интересный пример, но с монеткой не совсем понял. Если допустить, что у монетки есть толщина, то вероятность попадания на ребро точно не равна нулю. Потому что если разделить множество углов, под которыми монета может упасть, на диапазоны, среди которых будет тот, при котором монета упадет на ребро и затем рассматривать события, как то, что монета упала под углом, входящим в такой-то диапазон, то становится понятно, что диапазон значений, при котором монетка останется на ребре имеет ненулевую длину, так как явно необязательно, чтобы монета падала строго вертикально. Да. Этот диапазон очень маленький, но не "равносилен" точке на окружности. Или я чего-то не понимаю. Под углом подразумеваю угол между плоскостью монетки и поверхностью.

[@ильянекто-п2я]

Ты тоже перешел с первого видео из Рубрики" В интернете опять кто-то не прав"

[@mf33333]

А действительно ли все точки на окружности равноправны с точки зрения их выбора? Как, например, вы будете выбирать точку с трансцендентной координатой?

[@vlcdn]

Случайный выбор потому и случайный, что тут нет построений с циркулем и линейкой. Так что трансцендентные там или нет - роли не играет.

[@АртурЛагунов-ч6ъ]

Как то не очень понятно, если мы можем выбрать точку на окружности, то значит мы взяли какую то дискретность и сказали на окружности один миллион точек, вероятность одна миллионная, а если мы бесконечно проваливаемся в бесконечность пытаясь ткнуть в точку то у нас и нет вероятности, по тому что нет самого выбора.

[@125245889]

Мне не верится, что Шарифов окончил МГУ

[@trushinbv]

Говорят, ВМК.

[@Uni-Coder]

В случае дискретных (по крайней мере, конечных) распределений Шарифов всё же прав - вероятность 0 означает невозможность. Или нет?..

[@YarBarDGAP2003]

Так он не окончил его, ушёл с 3го курса

[@Deadleavessev]

Популярный ролик совершенно необязательно должен быть математически точным. Обсуждение любого предмета можно вести с различной степенью погружения и точностью. К примеру, когда мячик отскакивает от пола, можно рассматривать только энергию мячика, можно вспомнить про силу упругости мячика и пола, а можно учесть электромагнитную силу отталкивания между электронными облаками атомов мячика и поверхности и заметить, что мячик вообще не касался пола.

[@DrMrmld]

@@Deadleavessev в примере с мячом мы проговариваем (по крайней мере должны), что это упрощения. В роликах, где математика обсуждается не совсем честно, тоже следует говорить, что это не совсем верно, чтобы не порождались заблуждения. Ведь если не сказать, что это не совсем верно, то человек может подумать, что это совершенно верно, без никаких оговорок.

[@ДмитрийЕрмаков-ф3ю]

А есть в тв величина, которой пренебрегают? Ну допустим, 1/1000000, или 1/1000000000? Или какое-то другое?)

[@YorikVsemogyshchiy]

Либо я чего-то не догоняю, либо я не согласен. Вероятность того, что я попаду в конкретную точку из бесконечного количества как бы бесконечно стремится к нулю (или как это правильно назвать, звиняйте, я сам не математик :) ), но она не равна нулю строго. Если этого не произойдёт почти наверняка, то можно сказать, что вероятность равна нулю, но лишь если мы говорим упрощённо. А если заморочится, то у нас получается бесконечно малая вероятность попадания в нужную точку и вероятность промаха, бесконечно стремящаяся к единице. Но они ведь не равны нулю и единице строго. Абиснити

[@koltkopus3192]

Всё просто. Существует две бесконечности: 1. Число которое стремиться к бесконечности. 2. Бесконечность, как абсолютная величина не имеющая границ, котороя не является числом. При первом варианте вы правы, но в теории вероятности используется второй вариант, при котором деление любого числа на бесконечность - безграничную величину, равна 0. Вы просто должны понять, что точки на окружности не стремяться к бесконечности, их количество и есть бесконечность.

[@dmitriy9053]

Всё проще. Невозможно придумать алгоритм выбора точки на окружности, при котором выбор каждой из точек равновероятен. То есть, если Борис выбирает точку на окружности, он выбирает из конечного количества точек, которые он рассматривал (если мелом, то он выбирает из конечного набора дуг, если по формуле, то из конечного набора координат и т.п.).

[@Matvey_2408]

А какова вероятность, что из ста брошенных монет выпадет 50 орлов, не бошьше, не меньше? Явно же это не 50/50 и как это посчитать?

[@trushinbv]

Около 8 процентов. Погуглите «формула Бернулли»

[@Matvey_2408]

@@trushinbv Спасибо

[@vladimirsafarov2255]

Насчет ваших этимологических выкладок не уверен. "Наверное" - происходит не от "наверняка", а от "на веру". Т.е. как раз доверится чьему-либо мнению. Так что смысл слова Наверное не сильно искажался с ходом времени. Значение его сохранилось и означает, что что-то возможно, но не проверено нами лично. Принято на веру. Хотя есть разные теории происхождения

[@ТимофейГорчаков-ч2г]

Не знаю, откуда оно пошло, но, по крайней мере, в озвученном смысле это слово употреблялось. У Достоевского многие любят говорить "Я это наверное знаю" в смысле наверняка.

[@libertariancom]

Вера происходит от слова истина изначально, то есть верю - значит считаю истиной, встарь наверное - это именно истинно, буквально, то есть уверенностью в чем-то, а потом уже исказилось из-за специфики языка, изначально наверное - это именно про верность однозначную и как раз-таки это связано с наверняка. Не надо пытаться использовать логику в этимологии, это надо смотреть на древних письменах и смотреть старые значения, если использовать "типа" логику в лингвистике, то можно стать шизом по примеру покойного Задорнова и прочих шизов. Читайте этимологию, а не пытайтесь логикой понять, откуда пошло слово, потому что вы никак не сможете учесть все факторы из-за которых слово писалось так или сяк, к тому же, иногда слова меняются из-за ошибок в словаре (то есть буквально случайно), поэтому полагаться на логику там надо в последнюю очередь

[@justafish_]

Хорошо, допустим вероятность попасть в конкретную точку на окружности = 0. Но почему тогда вы считаете, что попасть в эту точку все таки возможно?

[@user-bi1ux5ew8s]

Потому, что она есть

[@alexheyzavizky]

@@user-bi1ux5ew8s Если она есть, то уже не 0. Ноль это что-то, чего нет.

[@yahton309]

​@@alexheyzavizky Так объяснили же, что может выпасть, но в пределе вероятность этого события - 0

[@alexheyzavizky]

@@yahton309 Не знаю кто выяснил, в видео говорится, что не может.

[@justafish_]

Я бы сказал по-другому: 1. У всех точек вероятность попадания конкретно в нее равна 0 2. Когда мы выбираем одну из точек, мы попадаем в точку, вероятность которой была равна 0 3. Следовательно событие, вероятность которого равна 0 все таки может произойти

[@ВладимирПрожужжатель]

6:24 Борис, да Вы святой!))

[@-channel713-2]

С монеткой вы явно темните... Вероятность того, что она упадет на ребро (если она может на нем стоять в принципе), есть! Давайте проведем очень, очень много экспериментов по бросанию монетки. Монетка будет вставать на ребро, очень редко, но будет, а значит будет возникать некоторая кратность исходов, когда монетка встала на ребро. В пределе на бесконечности будет получаться вполне конкретное отношение. Точная вероятность. И с какой стати тогда здесь ноль? Очень мало - это не ноль, равно как и очень много - не бесконечность. Очень заинтересован в раскрытии этого вопроса, буду рад любой критике моих суждений от вас, ув. Борис Викторович.

[@Uni-Coder]

Можно даже взять количество попаданий n^(2/3). Число попаданий будет расти до бесконечности, но предел отношения к n будет 0.

[@iforand]

@@Uni-Coder , но это означает, что монетка знает сколько раз её уже кинули до этого, перед тем как выпасть очередной раз. Т.е. результат выпадения не полностью случаен и зависит от того в который раз ее бросают. Как пример, ребро у монетки при каждом броске стачивается и становится уже, что уменьшает вероятность выпадания. По мере хода эксперимента монетка просто становится другой.

[@вадимкузнецов-ю1ш]

Бесконечно малой величина , подумай об этом понятии математическом

[@alexheyzavizky]

А почему вероятность попасть 0, а не 1 к бесконечности?

[@korkvenc]

Вероятность - это число. А бесконечность - это не число. Это - некий математический абстракт, понятие.

[@lildil5293]

5:59 - он - святой! такой-же святой, как 28 Героев-Панфиловцев! (с) Мединский -)))

[@Вадим-х7ж8н]

какая вероятность того что монета повиснет в воздухе.?

[@ВАЛЕНТИНПОМНЯЩИЙ]

Хотелось бы услышать ваше мнение, в какой степени теория вероятности вообще применима к РЕАЛЬНОСТИ? Ведь в физическом мире нет окружностей с бесконечным числом точек, а за точку с оговорками принимается область из конечного числа атомов. Не превратилась ли теория вероятности в своём развитии в «чистую математику», оторвавшись от реального мира?

[@ludokir]

Но ведь у каждого атома тоже есть бесконечно много точек

[@ВАЛЕНТИНПОМНЯЩИЙ]

@@ludokir Спорный вопрос. В атоме действует принцип неопределённости Гейзенберга; само понятие пространства на квантовом уровне отличается от привычного нам . И вероятности попадания в определённое место там рассчитываются по другому. Хотелось бы услышать мнение Трушина - он более компетентен, чем я.

[@UchihaMadara-lo7ii]

@@ВАЛЕНТИНПОМНЯЩИЙ, принцип неопределенности Гейзенберга действует не в атоме , а с состояниями частиц микромира .

[@ldred_]

Чушь какая-то маловероятное событие не тождественно событию невозможному, а вы подменяете эти понятия Хороший пример - вероятность того, что в человека попадет молния, весьма и весьма мала, однако она существует (и такие случаи даже были) а вот вероятность того, что после броска монетка улетит в небо, а не упадет на землю, как раз-таки равна нулю, законы физики ведь не поломаешь

[@trushinbv]

Смотрите, есть - "маловероятные событи" -- вероятность того, что в человека попадет молния, их вероятность мала, но больше нуля - невозможные события -- вероятность того, что после броска монетка улетит в небо, а не упадет на землю Но между ними есть события, вероятность которых равна нулю, но они могут произойти. Про это мы и говорим, начиная с 1:05

[@arvgo41]

Если вы в торнадо бросите монетку и сразу после в землю врежется такой метеорит что разорвет её, то монетка не упадет на землю, и вероятность этого относительно бесконечности бесконечно велика. Так как она конкретная.

[@ProTyoma]

Вероятность попадания в выбранную точку на окружности сколь угодно мала и отлична от ноля!

[@mp443]

На сколько больше?

[@СабСаб-с7ъ]

Я непонял. Почему вероятность попасть в точку на окружности ровна нулю? Тудат жэ все ровно возможно как то попасть, может после миллиард или больше попыток, но она есть. Отсюда хочу сказать, что вероятность попадания в эту точку не ноль, а почти ноль, ну близко к нулю

[@trushinbv]

Допустим, она равна p>0. Тогда есть такое натуральное n, что np>1. Тогда, если мы отметим на окружности n точек, то вероятность попасть в одну из них будет больше 1 )

[@СабСаб-с7ъ]

@@trushinbv походу я дурачек😄, я опять не понял чего то. Если мы назовем все точки в окружности n, то вероятность попадании в точку n, равна 1. Разве можно отметить больше точек, чем данное количество

[@trushinbv]

@@СабСаб-с7ъ нет, точек бесконечно много. Если мы предположим, что вероятность попасть в каждую из них равна p>0. Тогда есть такое натуральное n, что np>1. Тогда, если мы отметим на окружности n точек, то вероятность попасть в одну из них будет больше 1

[@СабСаб-с7ъ]

@@trushinbv оооо,дошло, спасибо большое

[@tiosiberiano4920]

Запишите видео вместе с Шарифовым на эту тему😂

[@АнимусАнанимус]

Перепутана мат модель и реальность. Стремление к нулю принимать за нуль допустимо в данном случае в мат модели. В случае реальности, вполне дискретной - это некорректно. Если Артур говорил о реальности - абсолютно прав. Если о мат модели - скорее всего нет.

[@trushinbv]

Что такое вероятность "в реальности"? ) Какое у вас определение?

[@nin0f]

@@trushinbv я, конечно, не Анимус Ананимус, но с моей точки зрения, "в реальности" в данном случае подразумевает наше физическое пространство, которое, помимо прочего, как минимум обладает планковской длиной, что сразу же отсекает возможность создания окружности с бесконечным числом точек даже теоретически.

[@trushinbv]

@@nin0f В таком пространстве и окружностей то нет. И иррациональных чисел. А, значит, и теоремы Пифагора! Назовите хотя бы один геометрический факт, который будет верен в этом пространстве )

[@nin0f]

@@trushinbv все неверны, а точнее сказать, верны "с точностью до", что и позволяет нам использовать их в реальной жизни. Нас просто, как правило, не волнуют настолько малые погрешности, которые появляются из-за отклонения фактического физического мира от мат модели. К слову, перевод темы - не слишком благородный метод ведения дискуссии

[@trushinbv]

@@nin0f Ну, какой же перевод темы ) Я лишь про то, что в "реальном мире" вы не сможете определить понятие вероятности, и там в принципе этот разговор не имеет смысла.

[@ГеннадийНалдаев-к8п]

учитывая размер и продолжительность вселенной любое событие с любой вероятностью отличной от нуля не избежно

[@SayXaNow]

Более того, есть мнение что в такой вселенной вообще нет событий с нулевой вероятностью и что-то где-то обязательно произойдет.

[@wersa45]

А какой у неё размер и чем он отличается от "продолжительности"??? А то тут вам либо нобелевка, либо психушка ;-)

[@СамсонВассерман-м2н]

@@SayXaNow ну если только не взять событие, которое противоречит законам физики

[@berni303]

Мне кажется, что «равно 0» и «предел стремящийся к 0» не одно и то же. Как можно их сравнивать? 0 - это 0.

[@libertariancom]

Узнай, что такое вероятность, вероятность - это стремление к какому-то числу на бесконечном количестве попыток, поэтому если вероятность равна нулю, это значит, что на бесконечном количестве попыток количество таких событий будет стремиться к нулю, их может быть хоть десять подряд в начале, но на бесконечности их становится все меньше и меньше, в этом суть вероятностей в принципе

[@Lavash_Vkusnyj]

2:35 вероятность попасть в точку это 1-(∞-1)/∞. Говоря другими словами вероятность почти равна 0, но чуть больше. Это приколы с бесконечностью из разряда что больше ∞ или ∞+1 или ∞ и 2*∞ и т.д. А вероятность что монетка упадет на ребро просто опускается за ненадобностью и потому что очень маленькая, а так конечно вероятность орла и решки это по 49.99....%

[@leaverskiller9570]

так то согласен.

[@Ndochp]

49.99...=50 по определению и вероятность попасть в точку это тоже точный ноль. Эти бесконечные те еще затейники. Например на отрезке и прямой одинаковое число точек, а на сфере (окружности) на одну точку больше, чем на плоскости (прямой) Хотя и там и там бесконечно ;)

[@leaverskiller9570]

​@@Ndochp Ну, вообще-то, про монетку - там совершенно иная ситуация, чем про точки на окружности, прямой или отрезке. Вероятность выпадения орла или решки не 49.(9) (49 и девять в периоде), как вы, возможно, подумали, а что то примерно 49.99....99, и число этих девяток (кстати, необязательно девяток, для каждой отдельно монетки там наверное будут свои циферки, но кто ж их будет считать с такой точностью?) вполне конечно, и, скорее всего, не так уж и велико. Зависит от отношения толщины монетки к её диаметру и кучи других факторов).

[@harry_king]

@@Ndochp а почему в сфере на одну точку больше?

[@Ndochp]

@@harry_king Берем тройку координатных векторов, насаживаем на ось Z сферу, верхнюю точку выкидываем и сажаем в неё наблюдателя. Для любой точки на плоскости есть её взаимно однозначный образ на сфере, который задаётся пересечением сферы и луча от наблюдателя до этой точки. для нормальных объяснений читать "Стереографическая проекция".

[@romagaidarov]

Но вы ведь в своих рассуждениях неявно утверждаете, что 1/∞=0. Почему так можно? Ведь если не использовать этого равенства, то всё будет лучше соответствовать здравому смыслу. То есть можно попасть в какую-то точку на окружности, и вероятность этого не равна нулю, а бесконечно мала!

[@trushinbv]

"Но вы ведь в своих рассуждениях неявно утверждаете, что 1/∞=0." -- в каком месте? "бесконечно мала" -- это сколько? Вероятность это число. Вполне конкретное.

[@romagaidarov]

Борис Трушин, ну, по классическому определению вероятности, это отношение количества благоприятных исходов к количеству возможных. Точек на окружности бесконечно много, нужная - одна. Получается единица на бесконечность, а вы говорите, что это нуль. Вот я и спрашиваю, почему так можно?

[@trushinbv]

Классическое определение работает только для конечного числа исходов.

[@trushinbv]

В таких вопросах речь идет не об изображении окружности на доске, а о настоящей математической окружности (на которой точек бесконечно много)

[@trushinbv]

А как вы относитесь к точкам из которых состоит отрезок? Зачем с окружности начинать? )

[@danilstepanenko8843]

Ну а что в реальном мире вероятно на ноль процентов, но может произойти?

[@maliksoltukiev2282]

На всамом деле бредовый пример с бесконечностью, тупо промывание мозгов неокрепшим умами, вероятность не 0, а предел стремяшийся к 0. Так что Артур Ширифов прав.

[@TwilightSun32]

вероятность это число. какой ещё предел? Предел может быть или у какой-то последовательности (при n стремящемся к бесконечности) или у функции при аргументе стремящемся куда-то. В случае вероятности чтобы получить этот ваш предел что вы куда устремляете? ну и если вдруг придумали и устремили то результат (если предел существует) скорее всего будет таки опять число. т.е. конкретное число, например ноль. и да, никого же не смущает что как площадь так и диаметр множества из одной точки равен нулю при этом оно не пустое. почему с вероятностью не та же история?

[@debiloid26]

Откройте по крайней мере википедию лол - какой нафиг предел. Вероятность это площадь площадь точки равна нулю строго!

[@hiler844]

Вот в школе говорили мне про достоверность и недостоверность события, но ничего про случится или нет

[@AA-kx9hz]

А почему нельзя сказать, что невозможно определить вероятность? Можно ли вообще пытаться определить вероятность не в каком-то пределе вариантов, а в бесконечности?

[@wersa45]

Нельзя конечно. Вероятность это просто дробь - отношение благоприятных исходов к общему количеству. Количество исходов - это натуральные числа.

[@МишаАнточ]

Может тогда у монетки упасть на орел и решку вероятность меньше 50%? И допустим упасть на ребро 0,5 %, тогда ничего не противоречит. А то странно что 100% прогноз не сбывается, или то у чего вероятность равно нулю сбывается.

[@СергійГончарук-п8г]

Увы, Борис, но вы ошиблись! Ещё 50 лет назад "наверно" толковалось в словарях как наверняка, а " наверное" как возможно, хотя уже тогда почти никто не чувствовал разницы и употреблял как синонимы. Ну а сейчас уже лингвисты однознначно пишут что синонимы в значении возможно, может быть, ..... И более правильным считают форму "наверное".

[@gaxlight3533]

На счёт круга, насколько вообще справедливо оперировать простыми числами когда речь идёт о бесконечно большом количестве точек? Количество благоприятных событий - 1, количество всех событий - ∞. Вероятность равна lim x -> ∞ (1 / x) = 0. Вероятность получается бесконечно малая, но не нулевая, разве нет?

[@trushinbv]

Если вероятность больше нуля, то она больше какого-то числа вида 1/n. Тогда вероятность попасть в n выбранных точек будет больше 1

[@gaxlight3533]

@@trushinbv если вероятность будет бесконечно малой, то мы не сможем найти такое n что бы выпонялось 0 < 1/n < б. м. К тому же, как уже говорись в тут в комментах, если предположить, что вероятность равна 0, то тогда вероятность попасть в любую точку в круге будет 0 * ∞ = 0, что, очевидно, неверно

[@trushinbv]

@@gaxlight3533 вероятность - это число, если она больше нуля, то есть число вида 1/n, которое меньше этого числа

[@Amsordianful]

Осознать это без хорошего курса теорвера и теории меры нереально практически. Оно не будет казаться интуитивно понятным. Пр крайней мере у меня так было. Читаем, например, Ширяева и все становится понятно:) Но вы все равно круто пытаетесь объяснить на простом языке. PS Шарифова лучше не смотреть людям. Он там про пределы такого наговорил... Видать на ВМК так анализу нынче учат:)

[@АлександрМарков-с1с]

> читаем Ширяева > все становится понятно > видео для школьников

[@polzovatelsnikomc]

Звучит как вызов

[@deutschuntergrad]

(1/3) Уважаемый Борис Владимирович! Пожалуйста прочтите мой комментарий до самого конца. Уверен, мои выводы и утверждения о вероятности 0 по вашей задаче из ролика будут интересны Вам и полезны вашей аудитории. По вероятности равной 0 я сделаю даже не одно, а несколько утверждений, и ближе к концу комментария все свои утверждения полностью обосную. Кроме того, хотел у Вас поинтересоваться, стоит ли здесь в комментариях рассказать зрителям, каким образом вводится в общем случае понятие вероятности для бесконечных, а главное - для непрерывных бесконечных множеств (пространств)? Все выкладки с привязкой к мере в пространствах в рамках комментариев провести вряд ли получится, но основные направления мысли вполне можно описать вполне. Итак, Ваша задача о попадании в заданную точку на окружности… Читая комментарии под видео, я заметил, что само понятие «попадания» в точку вызвало некоторую дискуссию, поэтому слегка переформулирую задачу, и заменю «попадание» кем-то в выбранную точку на угадывание заранее выбранной (загаданной) точки на окружности. Согласитесь, принципиально от этого ничего не изменится, задача полностью эквивалентна исходной, хотя Вашу формулировку можно в принципе также оставить. Нельзя не согласиться, что вероятность попасть в заданную точку на окружности, а в моей формулировке вероятность угадать заданную ранее (загаданную) точку равна нулю. Но!!!!! Я утверждаю, что если абсолютно произвольно задать на окружности точку, то отгадать её нельзя! Именно в математическом, а не в практическом смысле. Ещё раз: вам никто не запрещает «ткнуть» и угадать загаданную мной точку на окружности, но вы не сможете в неё «попасть»! Попасть, разумеется, в теоретическом, математическом смысле, и чуть ниже обосную, почему.) И если кто-то сейчас хочет возразить, что мол «в исходную точку всё равно можно попасть чисто случайно», то вот именно случайно-то в точку попасть именно что нельзя! Более того, если повторить эксперимент не один раз, то нельзя «угадать» точку ни во второй, ни в десятый, ни в тысячный, ни в миллионный раз. И даже если каждый раз не загадывать новую точку, а оставлять её СТАРОЙ с самого первого эксперимента, то ни с какого раза (хоть даже миллиардного!!!) Вы в искомую точку не «попадёте»! Перед тем, как обосновать своё утверждение, я его усилю ещё больше. ) Даже если допустить, что человек может жить вечно, а значит эксперимент можно повторять бесконечное число раз, я утверждаю, что даже за бесконечное число раз нельзя «попасть» в «загаданную» точку на окружности! И вот теперь все свои утверждения я уже обосную … (продолжение в следующем комментарии).

[@deutschuntergrad]

(2/3) Вышесформулированные утверждения лишь кажутся парадоксальными, но весь парадокс испаряется, как только мы поближе посмотрим на структуру под названием «множество точек на окружности». ) Можно ввести любые координаты, например, взаимно однозначно отобразив нашу окружность на полуинтервал [0; 1), но удобнее ввести полярные координаты на той же плоскости с центром в центре соответствующего круга, и в качестве единственной координаты использовать полярный угол φ (наша окружность как раз одномерна). Таким образом, точкам окружности соответствуют углы 0≤φ

[@deutschuntergrad]

(3/3) Чтобы не проводить дальше серьёзные выкладки с формулами и кванторами, давайте рассмотрим ещё один важный пункт… А именно: а как мы вообще можем записать точку, которую называете при «угадывании» в качестве следующей? Наши точки на окружности (если брать точки в координатах) есть суть вещественные числа, числа как рациональные, так и иррациональные. Мы же считаем по условию все точки на окружности абсолютно равновероятными, а значит не можем предпочитать такие как 1 или квадратный корень из 2,или число π, и как итог точка может быть любой из указанного промежутка. )) Наш полуинтервал [0;2π) состоит как из рациональных, так и иррациональных чисел. Как известно, мощность множества иррациональных чисел равна мощности всех вещественных чисел (т.е. это снова континуум), тогда как множество рациональных чисел «всего лишь» счётно. То есть иррациональных чисел «заметно» больше, чем рациональных. Иррациональные числа невозможно записать в виде рациональной дроби. Если брать в десятичном представлении, любое рациональное число всегда можно записать в виде конечной либо бесконечной периодической дроби, тогда как запись в виде десятичной дроби (для любого!) иррационального числа не только бесконечна, но и не допускает записи в виде бесконечной периодической дроби! Мы не можем записать такие числа в десятичном виде, понимаете? Хорошо, если некоторые иррациональные числа можно записать в виде квадратного корня 2, или кубического корня из 7... Но так можно записать только алгебраические числа, а есть ведь ещё и трансцендентные!Как мы вообще можем их задать, если у их записи по сути нет даже никакой внятной формы (если это не число е или число π)? Теперь понимаете, что чисел на окружность «значительно больше», чем можно их переписать, даже если заниматься переписыванием бесконечно? Так что если вероятность равна 0, то событие точно не произойдёт. Даже если этого кто-то очень захочет! Буду рад, если ответите на мой комментарий.

[@user-jkorvdl]

Прочитал два раза и так и не увидел определение "попадания в математическом смысле". Может для меня было много подробностей за которыми потерялась суть (с темой знаком, проходил курс Тервера). Хотелось бы увидеть доказательство в кванторах, потому что для меня ваши утверждения кажутся парадоксальными

[@atpstealer]

Актуальное видео

[@ЗахарЗахаров-я5г]

Т.е. событие "при бросании игрального кубика выпадет семь" таки может и произойти? Интересно... Хотя да, надо еще и шулеров учитывать.)))

[@solumipsum]

Нет, это именно невозможное событие, потому что семёрки в принципе нет. К тому же здесь нету никаких бесконечностей и всё "нормально" и определённо, дискретно.

[@DrMrmld]

событие невозможное, значит его вероятность равна нулю. Просто это не будет означать обратное - что если выбрать событие с вероятностью 0%, то оно обязательно будет невозможным

[@maxtwenty-one8181]

Точка это бесконечно-малая "величина", вероятность рассматривают иногда как площадь. Вероятности, определяемые в данной на данный момент задаче, это всегда вероятности из чётких условий, чётких. Ясно, что точек не существует. Событие стопроцентное или нулевой вероятности как раз таки в адекватных условиях произойдёт или не произойдет. В точку ты не попадешь если их бесконечно много, потому что точка это бесконечно-малая площадь. Монетка упадет на ребро - тоже ненулевая вероятность. Так что это цыганские фокусы с бесконечными величинами.

[@crazufithman2737]

Fire!!!

[@arvgo41]

Вероятность попасть в любую точку 1/на бесконечность, что равно нулю, но вот что мне интересно, если мы возьмем вероятность попасть в конкретную точку в бесконечном множестве рациональных чисел и скажем в вещественных или комплексных, числах, так как и там и там ноль они должны быть равны, верно ли? И почему?

[@trushinbv]

С вещественными и комплексными -- да. С рациональными все несколько сложнее. Там нельзя определить вероятностное пространство так, чтобы все числа были равноправными.

[@allbirths]

@@trushinbv если событие происходило глобально, оно обязательно произойдет, если ошибки не было, она обязательно будет, и всегда ставлю следующим шагом в расчетах ошибку. Поэтому 1 угадывание, это не 100%, а 1/2, и чем больше ушаданного, тем надежнее. А если событие никогда не происходило, вот тут еще труднее, это можно предсказать только сочетанием 100% событий, которые являются прямым следствием или самими глобальными принципами нашего мира. Как-то ты говорил, что типа, если будет 3 красных, то, скорее всего, так и будет, а не поровну. Но это локально, а наш мир состоит не только из локальных, но и глобальных циклов. Так вот, все зависит от механизма расчета и механизма выпадения. Измениться могут оба. Например, человек получает вероятность от букмекеров в виде коэффициентов, но расчет может измениться по обе стороны. Да в нашем мире все меняется. Если в реальном казино могла измениться конструкция рулетке, то в онлайн изменился сам принцип, потому что он настроен как бы на 50/50, и клиенты просто будут отдавать комиссии, но на деле эти 50 на 50 учитывают еще и суммы ставок,а в объемах выигрышей и проигрышей 50 на 50 не будет. А теперь добавь сюда шаг +1 в бесконечность, и представь, что генератор рандомных чисел основан на времени, но проигрыш идет на шаг впереди и замкнуться с выигрышем может лишь в бесконечности. А это значит, что самая крупная ставка в итоге будет проигрышем. И представь ситуацию, что игрок встречается с опережающей его лузой, именно с таким отрезком событий, а в суд владельцы казино отнесут распечатку с последующим выигрышем. На самом деле подкрученный генератор случайных числе будет играть против самых крупных балансов, а для равновесия он отдаст мелочь позже

[@allbirths]

@@trushinbv в мире законов нет никаких случайностей и исключение,есть непонимание, ничего случайного не происходит, и уже давно исследуют связь с разными параметрами. Ну теория вероятности не очень подходит для нашего времени, если ты будешь бросать камень случайно, все равно будет отклонение по твоей физиологии. Я с программистами скандал именно потому, что они не видят глобально, не ищут стабильности глобально. И современные методы поиска связей очень порочны, тут нет грани между установлением точных весов (коэффициентов) разных факторов и подгоном под них. И кто не видит глобально, тот попадает на следующем цикле

[@allbirths]

@@trushinbv "вероятность попасть в точку равна нулю", потому что она бесконечно мала, близка к нулю, мы же имеем в виду области определенных размеров. И она может меняться))

[@allbirths]

@@trushinbv ((( ну какова вероятность, что Луна споет песню или сыграет на гитаре? Конечно 0. Ну как же не бывает, если это противоречит законам физики.

[@Qraizer]

Категорически не согласен. Есть разница между вероятностным процессом попасть в конкретную точку и намеренным действием попасть в конкретную точку. Вероятность случайного попадания равна нулю, и при случайном выборе некой точки этого никогда не произойдёт, ровно как и следует из принципа нулевой вероятности события. Но вероятность намеренного действия не обязана равняться нулю и зависит от характеристик этого процесса. Вероятность случайным образом попасть в любые конкретно указанные точки равна нулю, сколько бы им ни было указано, и это не противоречит ненулевой вероятности в какую-нибудь точку да попасть, если их указано бесконечное количество, ибо 0‧∞ есть неопределённость. С монетой такая же чепуха. Орёл и решка - это всё, на что способна математическая монета. Она не имеет ребра. Реальная имеет, и упасть на ребро она может с ненулевой вероятностью, однако это значит лишь, что вероятность хоть орла, хоть решки - обоих меньше 50%.

[@trushinbv]

"Вероятность случайного попадания равна нулю, и при случайном выборе некой точки этого никогда не произойдёт" Вы же попали в какую-то точку. Но для этой точки (как и для любой другой) вероятность попасть в нее была равна нулю.

[@Qraizer]

Ну да. Выбрав конкретную точку или несколько конкретных точек, мы получим нулевую вероятность попасть в них. Даже бесконечно много конкретных точек тоже могут дать вероятность 0%. Например, если в качестве конкретных отобрать все точки, которых выкалывают из окружности радиус-векторы с рациональными значениями углов из полуоткрытого диапазона [0, 2π). Но вот выбрав бесконечно много точек иным способом, например, задав из дугой в 1 радиан, вероятность уже может оказаться и не нулевой, в этом примере это будет 1/2π. И в этом нет ничего необычного, это раскрытие неопределённости 0‧∞, которая может раскрываться в разные значения от 0 до 1 в зависимости от характеристик процесса, описывающие, как именно мы отбираем конкретные точки. В частности можно задать и такой процесс, который даст 100% вероятность попасть в одну-единственную конкретную точку, только этот процесс будет уже совсем не случайным. Разве не так? Ну и тот факт, что со 100% вероятностью попасть "случайно" в какую-нибудь любую точку окружности, означает лишь, что в качестве конкретных изначально были выбраны все точки окружности.

[@trushinbv]

@@Qraizer Так я про это и говорю. Если выбрать точку на окружности, то вероятность попасть в нее равна нулю. Но это не означает, что это событие невозможно.

[@Qraizer]

​@@trushinbv ​, если делать разницу между "невозможное событие" и " событие никогда не произойдёт", то да. Однако это эквивалентные формулировки, увы. Неправильно их противопоставлять друг другу. Вероятность выбрать конкретную точку случайным образом равна нулю. Однако выбрать именно эту конкретную точку конечно можно, только это уже не будет случайным процессом, чья вероятность ранее подсчитывалась и оказалась равна нулю. Простой пример, пришедший в голову. Есть четыре шкатулки в ряд, в одной и только в одной из которых лежат четыре приза. Четыре участника по очереди, не зная, что делали остальные, открывают одну из них. Они выигрывают призы и делят между собой поровну, если заветная шкатулка будет открыта хоть кем-нибудь. Т.к. следующий не знает, какие шкатулки открывали предыдущие участники, легко подсчитать, что вероятность их выигрыша составляет ~68%, если они будут действовать наобум. Однако они элементарно поднимают вероятность до 100%, если договорятся, что каждый будет открывать шкатулку с его номером, т.к. в итоге просто переберут их все. Но ведь это будет уже и не случайный процесс, ведь так? Возможно, я не так понял прозвучавшие в видео мысли, и ежели так, то думаю, было бы лучше использовать побольше прилагательных и определений. Или хотя бы пояснений к использованным терминам. К примеру понятие "случайный" не является точным. Или, если угодно, измеримым. Когда термин "случайный" применяется к некому процессу, задача по факту становится неполной без того, чтобы чётко определить сам характер процесса. Хороший пример - задача про вероятность высечь из окружности остроугольный треугольник, "случайно" выбрав на ней три точки. В зависимости от того, каким именно случайным (из многих возможных) способом эти точки будут выбираться, вероятность будет разная.

[@trushinbv]

@@Qraizer Речь-то про то, что "невозможное событие"="событие никогда не произойдёт", но это не тоже, что "вероятность события равна нулю".

[@Alexander--]

Если точка имеет нулевой размер, то вероятность попасть в конкретную точку на окружности равна нулю. Но если точка имеет ненулевой (пусть и очень маленький) размер, то всё иначе. Когда мы рисуем точку на доске или в тетради, мы не можем нарисовать её бесконечно малой, она всегда будет занимать какую-то ненулевую часть плоскости. Точно так же и реально нарисованная окружность имеет ненулевую толщину. Тогда вероятность попасть в конкретную точку на окружности уже не равна нулю.

[@АнтонТрегубов-д3с]

Путанно объяснил ... Лучше бы на примере бросания дротика дартс... Ну а события реально невозможные так и Называть - несбыточные , нереальные .. например одним дротиком выбить 2 и более точек

[@neximilian]

Все-таки здесь имеет место шельмовство, на которое указывали другие комментаторы о суммировании нулей и получении в итоге единицы. Но еще речь можно завести о том, что эти рассуждения проведены на идеальном непрерывном объекте. Если предположить, что любой физический объект квантован (включая пространство и время), то равная нулю вероятность, во-первых, существует в принципе, а, во-вторых, реально будет обозначать невозможность события. По сути, история тут та же, что в парадоксе маляра с бесконечной площадью и конечным объемом.

[@Mal-Hira]

Примеры не корректны. 0% и 100 % означают именно то что означают. Короче, жду нового выпуска о том что в интернете кто-то не прав

[@trushinbv]

А что они означают? )

[@Mal-Hira]

@@trushinbv 1. 100% может быть только в том случае, если событие может случится во всех возможных вариантах, если есть хоть 1 случай когда событие не произошло, то вероятность уже не может быть 100%. Напомню ваше видео про то что 0.(9) не равно 1. Здесь тот же самый случай. Есть только одна точка со значением 1 и бесконечное множество точек с меньшим значением. По сути вероятность ткнуть в точку меньше 1 равна те самые 0.(9) но как вы красиво сами же показали, это не рано 1, а значит и вероятность не 100%. Собственно я не спорю что в пределе в вашем примере получаются те самые вероятности в 0% и 100%... Но это предел. Если кратко, то если бы не то самое видео про 0.(9)≠1 я бы и не цеплялся к аргументам в этом видео)))

[@trushinbv]

А какое у вас определение вероятности, если не через предел? ) В том видео наоборот было показано, что если рассматривать 0,(9) как число, то это 1. Просто при стандартном подходе к определению бесконечной десятичной дроби "числа" 0,(9) просто не может возникнуть.

[@Mal-Hira]

@@trushinbv мне ближе классическое или геометрической определение, чисто на понятийно-интуитивном уровне. Статистическое же определение как раз и вызвало отторжение на примере подобному тому что в видео. Грубо говоря для меня в таких примерах происходит отторжение как при фразе 1/х рано нулю "на бесконечности", ну не пересекает оно ось))) А вообще, спасибо за ваши видео и успешно вам пересидеть всю эту ситуацию)))

[@bulllllly]

Извините, не смог понять

[@Daniilnew]

Ммм... а разве вероятность попасть в точку на окружности не бесконечно малая величина? Всё-таки это не ноль. Суммируя бесконечное количество бесконечно малых мы получаем единицу. Кажется, что достоверность это 100 % вероятность. А то, о чём Вы говорите, это вероятность, которая стремится к 1, но никогда не достигает её. Или я неправильно понимаю другое ваше видео, где Вы говорите о том, что делить на ноль действительно нельзя:) Заранее спасибо за ответ, если вдруг он будет) И огромное спасибо за ваш труд. Мой комментарий максимум тянет на придирку, скорее хочу разобраться с терминологией.

[@trushinbv]

Вероятность -- это число. Она не может никуда стремиться )

[@Валерий1981]

Из беседы неверующего физика с верующим, допустим, тоже физиком. НФ. Нет ничего абсолютного! ВФ. Вы абсолютно уверены?

[@ДмитрийЕрмаков-ф3ю]

Так, стоп))) Борис, я не проходил в технаре тв, но вероятность попасть в точку на окружности, в случайную точку не 0, а очень близко к нулю, разве нет?

[@trushinbv]

Ровно нуль )

[@ДмитрийЕрмаков-ф3ю]

@@trushinbv как так? Это ж отношение 1 к бесконечному множеству точек, то есть 1/бесконечность, а это не ноль)

[@bluepen2637]

@@ДмитрийЕрмаков-ф3ю это вы путаете с классической (дискретной) вероятностью, где берётся отношение количества благопрятных исходов к общему числу. А в общем случае берётся мера множества "хороших" исходов, поэтому вероятность попасть в конкретную точку - 0 (т.к. мера точки равна 0). Но если рассуждать как вы, т.е. брать предел этой вероятности при увеличении числа точек, то тоже получается 0 (т.к. lim 1/n = 0)

[@dmitriy4708]

@@trushinbv Мне кажется, что в видео пример с окружностью некорректен. Ибо невозможно логически за конечное время с равной вероятностью выбрать точку из бесконечного множества точек окружности, выбор всегда будет осуществляться из конечного набора точек. Соответственно, если предположить, что мы создадим некую гипотетическую машину, которая будет совершать равновероятный выбор из бесконечного множества, она должна рассмотреть бесконечный набор вариантов за конечное время, что невозможно. Поэтому и возникает проблема-противоречие: если вероятность реально равна нулю, то событие реально невозможно. Если оно возможно - вероятность вычислена неверно. Вы пришли к противоречию и почему-то решили, что это нормально. Все рассуждения о вероятности имеют смысл только если вероятности для каждого варианта равны, что неверно в данном случае. Кстати, тыкнув в точку на окружности мелом, вы выбираете дугу окружности, а не точку... А количество дуг конечно.

[@dmitriy4708]

@@trushinbv Можете ли Вы представить механизм выбора точки на окружности, при котором у любой точки равная вероятность быть выбранной? Ибо подавляющее большинство точек будет иметь трансцендентные координаты из чисел, которые человечеству неизвестны. А если вероятность быть выбранной не равна, то всё упражнение теряет смысл. Выбор из конечного набора точек с ненулевой вероятностью для каждой. Ну и по поводу монетки - просто вероятность орла или решки слегка меньше 50%, на самом деле, если возможно попадание на ребро. За 50% принимается для упрощения.

[@АлександрСпорник-ч8э]

Абстрактная возможность того, что сборная Марокко по футболу станет чемпионом мира равновероятно тому, что сборная Бразилии станет чемпионом мира. Но кто до начала чемпионата ставил на Марокко? Перед полуфиналом шансы у Марокко и у Аргентины 25%, и абстрактная возможность стать чемпионом у Месси сотоварищи 1 к 4. Но есть ли у Аргентины РЕАЛЬНАЯ возможность выиграть чемпионат, имея в соперниках по полуфиналу Хорватию, а, в случае победы над Балканцами, Марокко или Францию? И, наконец, какова вероятность того, что в финале Месси будет бить пенальти? Сейчас она ненулевая как минимум, но... Судья не назначит, дело до серии не дойдёт... Аргентина вылетит от Хорватии в полуфинале... Вот и считайте

[@ДмитрийЕрмаков-ф3ю]

Тут нужно понимать, разницу в "равно" и "приблизительно равно")

[@АляксандрГітлін]

Так с итоге то и не 0% вероятность. 0,00000... 00000001%

[@trushinbv]

Это что за число такое? )

[@dmitryonez1335]

5:00 ну вообще это два слова: наверно и наверное

[@hiler844]

Наверное - на веру

[@annoyingcat]

2:45 если так рассуждать так то 1÷беск.=0

[@картофан-п7б]

Ну да и шо Предел поставь и радуйся

[@arsenmingo62]

А разве вероятность попасть в конкретную точку не стремится к нулю?

[@trushinbv]

Вероятность - это конкретное число )

[@RobertGaz]

оч странные объяснения) это видео для учащихся в школе?

[@ГеннадийНалдаев-к8п]

1/корень 2 +корень 3 ... вероятность попасть в точку.

[@saidmadraimovv8397]

Т.е. вероятность события - это количество случившихся событий деленное на количество неслучившихся в таком количестве случаев, которое стремится к бесконечности, НО не является всеми случаями вообще?

[@trushinbv]

Что вы имеете в виду, говоря "НО не является всеми случаями вообще"?

[@saidmadraimovv8397]

@@trushinbv т.е. мы проверяем каждую точку на окружности и в конце концов все больше и больше стремимся к тому, что бы проверить их все, но их бесконечность, след. проверить все нельзя, но узнать вероятность того, каковым будет следующее значение точки можно, но не проверкой всех точек, а проверкой такого количества точек, что оно стремится к бесконечности(но не охватывает все точки окружности, ага)

[@trushinbv]

@@saidmadraimovv8397, чтобы найти вероятность необязательно что-то проверять ) Вы же можете посчитать вероятность того, что бросив монетку 1000000 раз у вас ни разу не выпадет орел. И для этого необязательно проводить эксперименты всю жизнь, чтобы никогда не дождаться этого события.

[@saidmadraimovv8397]

@@trushinbv в данном случае, вероятность того, что он выбросит монетку орлом каждый шаг была 1-(1/2 в степени n), и даже если он бросит почти бесконечность раз, он все равно может попадать на одну и ту же стороны, хотя под конец вероятность будет уже 0, т.е. под проверкой имел ввиду множество результатов проверок повторяющегося события, количество которых стремится к бесконечности и вынесение на их основе предположения о результатах очередного повторения этого события.

[@Валерий1981]

Об окружности. Вероятность падения в конкретную точку равна нулю, но и точек бесконечное количество, что означает: суммарная вероятность равна нуль умножить на бесконечность. А что это такое? Неопределенность. А что такое неопределенность? Это то, что в пределе определенно чему-то равно, но для каждого предела чему-то своему. Вот для нашего предела бесконечного количества точек на окружности эта неопределенность определенно равна единице!!! Как-то так :::))) А что, не так??? :::)))

[@micshu1]

пожалуйста про ошибку игрока видосик и про формулы Байеса и схему Бернулли в свете эргодичности процессов.