Ромбик от Савватеева | Задание 17. ЕГЭ. Математика | Борис Трушин |

Ромбик от Савватеева
ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Задание 17
Источник: • ЗАДАЧА ПРО РОМБ ИЗ ЕГЭ...
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZbin): kzbin.infojoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
KZbin: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru

[@trushinbv]

Как правильно заметили в комментариях, решить пункт (а) можно решить гораздо проще. Достаточно рассмотреть пару подобных треугольников с основаниями BC, AI и BC, AJ.

[@paveltokmakov8468]

Когда вы запилите что-нить с Саватеевым?

[@trushinbv]

@@paveltokmakov8468 Уже Выйдет через пару недель

[@ar_cherk]

Борис Викторович, Алексей говорил, что с удовольствием запишет с вами видео, если вы свяжетесь. Сделайте пожалуйста круто!! Люблю обнимаю ♥️

[@pavelpavel3773]

Да-да-да, на последнем стриме он говорил, что хочет связаться с Вами. Получился бы невероятно крутой коллаб!

[@letsplay1626]

Борис, стрим с Савватеевым часа на 2 разговорник. Ну это же будет шикарно!!!!!!

[@user-xt2xh7lp3v]

Полностью поддерживаю!! Было бы очень кстати, если бы это действительно получилось))

[@severyug208]

Славватеев плюс Трушин. За. Объединение.

[@aboldone3991]

Да это же был бы кроссовер не хуже чем мстители!

[@Shurshalkin]

Вы очень доходчиво объяснили, также поддерживаю идею насчёт совместного стрима с Саватеевым.

[@doublestripe1682]

да бесит уже этот саватеев, из всех щелей пиарится

[@STE7F]

*Как сказал мой одноклассник "Решая стереометрию, я понял, какая же все-таки легкая была планиметрия"*

[@user-gd1tm9gn1q]

Сейчас точно такая же ситуация)

[@STE7F]

@@user-gd1tm9gn1q хех)

[@TurboGamasek228]

не сказал бы

[@bluepen2637]

Стереометрия как бы наоборот проще планиметрии, потому что там нет такого количества фактов и теорем

[@STE7F]

@@bluepen2637 для кого как. У меня, например, мозг адаптирован под большое хранилище данных, прям как жесткий диск на 1 ТБ. Я пробовала дружить со стереомой, но пока всё никак (

[@user-or4gy5vb8p]

Супер! Смотрел сначала решение Савватеева, но Вы решили проще и доходчевей! Спасибо!

[@egelife]

Вообще-то эту задачу придумал я :) Для сайта яндекс репетитор. Спасибо за разбор!

[@egelife]

@Red Bone спасибо)

[@waldemarmoskalecki7891]

побольше б таких людей-придумщиков задач

[@artwelf]

И какое решение этой задачи вы, как автор, предполагали? Такое же, как было разобрано Борисом Викторовичем? Расскажите, интересно.

[@egelife]

@@waldemarmoskalecki7891 Это довольно сложный процесс. Занимает очень много времени.

[@egelife]

@@artwelf У меня было другое решение. Ознакомиться с ним можно здесь: yandex.ru/tutor/subject/problem/?problem_id=T7952

[@user-ep5pt4hb3z]

Вы все так просто и понятно объяснили!Спасибо огромное за видос, Б.В.!

[@user-ms1eg4ui8l]

Это красиво! Жаль, что я раньше не видела ваших видео. Пока работала учителем, было абсолютно некогда. Ушла из школы, теперь работаю репетитором. С удовольствием смотрю ваши видео и сыну покажу))

[@iguanamc]

Всё познаётся в сравнении. Я просто неплохо учился в очень неплохой школе тридцать лет назад. Сейчас стараюсь поддерживать интерес к математике у детей. В жизни всё может пригодиться, да и зарядка для мозга )). Вот и стал гуглить-ютубить тему. Начинал с Алексеем Савватеевым. Да, много знает. Да, популяризирует. Но, много сумбура, неточностей. Бывало, послушаешь что-то - вау!. А разберёшься... и понимаешь, что если хорошо подготовиться, можно было бы рассказать интереснее и точнее. Ну, и напрягают отступления от предмета. Показательный пример того, как на светлую голову может действовать смесь алкоголя и ТВ пропаганды. Многие жаждут союза БТ+АС. Не вижу смысла. Я понимаю, зачем Савватееву Трушин. Чтобы было чётче, точнее и больше по делу, без лишней показухи. А зачам Трушину Савватеев? :)

[@sacredabdulla5698]

очевидно зачем: придать красок. Савватеев харизматичный и весёлый чел. Для движухи же. Тем более это не на постоянной основе же.

[@servenserov]

А ларчик просто открывался... Спасибо, Бориc! Из Ваших уст всё так просто, понятно и красиво! Но как додуматься до этого дополнительного построения!?

[@user-rb8ux1no6j]

Спасибо! :)

[@knaut153]

Когда я смотрел видео с решением от Савватеева, приходилось ставить на паузу и догонять, о чем он говорит и задача мне казалась нереально сложной))) Глядя на Ваше решение, я понимаю, что она проста) Спасибо. Лайк, подписка!

[@keliond1769]

Спасибо, Борис, все понятно

[@dantesss6972]

Спасибо Вам! Получил огромное удовольствие от вашего элегантного решения, казалось бы, такой громоздкой задачи (честно, испугался, когда её увидел, ахаха)

[@user-lu6dc2kf8w]

Ждём ваше совместное видео

[@zema-vj1lr]

Спасибо огромное!

[@roman5932]

Спасибо, очень понятное и адекватное решение!

[@gorleghado2938]

Спасибо за Ваш труд!

[@Lightfact]

Борис Викторович , очень круто! Все понятно , а это главное

[@user-dz7jt3su4o]

В общем если вкратце Саватеев просто решает привлекая интерес к математике. А Трушин решает для уровня школьной математики привлекая практический интерес у людей.

[@sofikasweet4853]

Вы лучший! Спасибо вам! Очень понятно объясняете )))

[@user-te6wc3cp6o]

Спасибо вам большое)

[@ulyafox3458]

Спасибо огромное! Красивое решение.

[@georgekhlestov2393]

Как же все просто оказывается, спасибо за разбор)

[@someuser257]

Борис Викторович, а можно какое-то видео наподобие 26 ОГЭ, где планиметрию решали большим количеством способов? Только для егэ, было бы круто, прямо много способов разобрать

[@sergeys4302]

Красавчик, два лайка

[@user-of1dc2ok5z]

А чего так легко то все оказалось?????)))))) Огонь, спасибо)

[@STE7F]

*Как сказал мой одноклассник "Решая стереометрию я понял, какач же все-таки легкая была планиметрия*

[@Leonid304]

Борис Викторович, я сам репетитор, стаж 4 года, вы для меня вроде наставника)) Порой такие вещи узнаю сам для себя

[@alejandrosanchez8135]

Уважаемый Борис, нельзя ли сократить число рассматриваемых треугольников вдвое, рассмотрев с самого начала треугольники с вершинами на диагонали ромба и основаниями AI и BC в первой паре подобных и AJ и BC во второй?

[@canis_mjr]

Как же легко вы всё рассказываете.

[@user-dz7jt3su4o]

Да вообще шок... какая то безумная задача нерешаемая.. бац-бац , только простейшая школьная математика, решено... Просто красавчик

[@canis_mjr]

@@user-dz7jt3su4o они мыслят иначе, точнее Трушин, он умеет решать простыми методами, а я как Савватеев, постоянно всё усложняю))

[@humaniora_for_all]

Гениально! Как не любить геометрию?!

[@user-nt9xx6jw3v]

Все понятно)

[@user-rf5tf8ex5o]

я ещё с задач от Гордина порой в шок прихожу, идеи вообще бывают на грани фантастики

[@kda5581]

все максимально понятно

[@ConstantinKubrakov]

Это элементарно, Ватсон!

[@capcha1337]

Борис Викторович, это шедеврально

[@user-nt9mt5br1q]

Здравствуйте! А вы не могли бы добавить вариант олимпиады физтех за 2019?

[@trushinbv]

Сделаю

[@user-hk3cy4te8c]

Здравствуйте! На муниципальном этапе попалась такая задача: В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 90*, точка M - середина AB. Прямая, проходящая через точку A и перпендикулярная CM, пересекает сторону BC в точке P. Докажите, что угол AMC равен углу BMP. Я ее решил с помощью тригонометрии, очень интересно увидеть именно геометрическое решение.

[@servenserov]

Конгениально, Борис! Раскусили за пять минут. Вторая половина задачи понравилась меньше, хотя решение тоже классное!

[@farvateriwbc7396]

Не могли бы вы подсказать как решаются такие задачи? В четырёхугольной прямой призме ABCDA1B1C1D1 длины всех ребер равны 2 cм. Основанием призмы служит ромб ABCD , в котором m(

[@mantrida]

Видел у Савватеева ещё ролик, где он пытается решить задачу "для китайской средней школы" методами школьной математики. И вроде как у него не особо получается ) Борис Викторович, было бы очень интересно посмотреть Ваш вариант решения ) Ролик вроде называется "Савватеев на собеседовании в Tesla"...

[@user-qq4ik7zw4p]

Очень красивая школьная математика!

[@MrDjaaxtu]

Долго мучился и у меня не получается! Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет не более двух решений x + a(y+1) = 2a x^3 + a(2y^3 + 1) = ay^3 + 2a

[@drexrex216]

В описании написали задание 18) Спасибо за видео!

[@trushinbv]

Поправил )

[@pinga4guklaf4uk72]

Я уже подумал, что это легендарный фит

[@Galaxy-111]

Никогда не нравился Савватеев. Всегда сумбурно и непоследовательно рассказывает, словно не для зрителей старается. А то, что он иногда говорит вне математики, вообще в шок повергает.

[@aristotle1337]

Врач, залогинься

[@pavelpavel3773]

Quant Санитар*

[@user-qn5cq5be3z]

У разных людей разные способы мышления

[@megdu_prochem_kruglyi_god]

Понятнее не бывает)))

[@WingedDusk]

Проще было рассматривать параллельные ВС и АD, тогда не пришлось бы лишнего достраивать в первом пункте.

[@animaaad]

Ну, я просто "заменилаил" эту задачу когда смотрел)

[@user-hf1zx3gu8i]

Не матерись

[@animaaad]

@@user-hf1zx3gu8i извиняюсь.

[@aristotle1337]

“так, значит, целуй интеграл и мы тебя отпускаем„

[@user-iv8do4dc4p]

было бы неплохо перевести систему образования на такие стримы

[@user-pl3gl3yk3l]

Аболденно всё легко и просто. Почему-то я этого непомню в школе. Наверное проболел это урок.

[@exel001]

там даже не нужны доп построения и продлевать ничего не нужно, просто смотрим на AI и BC, затем на AJ и BC и сразу видим пропорции.

[@user-ne3zi7tz9x]

0:50 НА

[@karelalex]

Когда я учился в школе, то у нас был учебник Погорелова, где доказательства равенства треугольников были такие: совместим соответствующие равные стороны треугольников, далее в каждом случае доказывалось, что треугольники должны совпасть. Но ведь в плоскости есть зеркальные треугольники, для которых признаки выполняются, но совместить их, не выходя из плоскости, не получится. Как из этого выкручиваются геометры?

[@aristotle1337]

учебники в принципе - это зло

[@Dylan-es9yv]

Вообще-то, строго говоря, если отрезок разделен на две части как 2t и 3t, то из этого непосредственно не следует равенство t=y! И его вообще-то нужно доказать. Так что из того что BJ разбила диагональ на два отрезка типа 2t:3t, из этого непосредственно не следует, что t=y!

[@BlackCat-bi5hm]

Гордин, Гордин, что ты со мной делаешь....

[@user-qb1oi1md9z]

даже гуманитарию понятно)

[@awotvahtangovich]

даже для 30-ти летнего оболдуса понятно =-) так что школьники обязаны просто понимать, к томуже очень и очень доступно и понятно объясняется

[@KonovalovMaxim]

AI = 3x BC = 12х - Вот оно подобие 1:4 и далее тоже самое, и не нужны доп построения.

[@user-td5rm5jm2u]

Надо в автокаде проверить.

[@user-er6zr1tm3i]

Какая-то гомеопатическая задача. (лечить подобное подобным)

[@user-ne3zi7tz9x]

0:22 он

[@TheMazahaka22]

Я уже подумал что это фит с Савватеевым

[@user-fx5nh9bw8k]

Топ 10 аниме кроссоверов

[@AV-ri8lz]

Где был ютуб, когда я учился в школе

[@nemoumbra0]

В описании сказано "18 задача".

[@trushinbv]

поправил

[@user-mn9zt5hf6n]

ежи сармат

[@altkun_]

ничего не понял, но очень интересно

[@user-tp8ju7tx1g]

ПроМинелаить))

[@severyug208]

Отменелаить

[@TurboGamasek228]

так там же Александ разбирал

[@Vladimir-ui3ij]

мне 40+ лет, сижу полночи пытаюсь заставить работать сложный highload проект, мозги кипят, между делом, пока компилируется, смотрю это и понимаю далеко не все. Ребята, которые не понимают зачем все эта школьная математика нужна, которая в реальной жизни может и никогда не пригодиться, даже если ты технарь - это как спорт, как бег, ну какой от него толк? как на нем можно заработать если ты не тренер? Напрямую никак, но если мозги не тренированные, то реальные, сколько-нибудь интересные и полезные задачи, а они как правило не сложны, но очень не тривиальны, будет тяжело решить.

[@wewi269]

Р

[@miha19851]

Хотель бы услышать мнение про -1\12. В самом деле сумма натуральных и положительных чисел этому равняется? И какой график тогда?

[@mikhailsokolov1534]

Не сумма, а обобщенная сумма. Не путайте эти понятия. И да равняется минус одной двенадцатой. Факт легко доказывается. График и пояснение приведено в Википедии.

[@vdarasun]

"Человек, взявший в руки молоток, во всем видит гвозди." ))) Это по поводу использования одного инструмента - подобия - для решения задачи. Эффективность на высоте. )) Шутка, конечно. Но интересно было бы использовать разные методы решения из средств, предоставленных современному школьнику. Тем более, отягощенному знаниями аж 11 лет обучения, а не 9 (Подобие, вроде бы, изучают чуть ли не в 4 классе, нет?). )))

[@user-tg6dv6ic3p]

Первая

[@user-vo5un2bt3o]

Старуха Шапокляк поймала за 5 дней 162 майских жука. Каждый лень начиная со второго, она ловила в 2 раза меньше жуков, чем за все предыдущие дни вместе. Сколько жуков она поймала в 1 день? На всех сайтах решение через уравнение. А ведь можно решить используя только + - * /.

[@alxkir]

Я вижу другое решение. 1. ! Нужно обозначить неизвестные не как (y) а как y1, y2, y3, соответственно построению 2*y1+2*y2+y3 = AC. (y1,y2,y3,y2,y1) 2. Выразим y1, y2, y3 через AC. 2.1. Построим треугольник ADD1: перенесите CD вдоль AC в точку A, полученный треугольник будет равен треугольнику ABC или ACD. На стороне AD1 получились отрезки AL1=CL=AI, AK1=CK=AJ. 2.2. Видим, что y1 подобен основанию L1I, a (y1+y2) подобен основанию K1J в соответствующих треугольниках. 2.3. L1I = (3/12)*AC = (1/4)*AC, y1 = (12/15)*L1I=(12/15)*(1/4)*AC=(1/5)*AC 2.4. K1J = (8/12)*AC=(2/3)*AC, (y1+y2) = (12/20)*K1J=(12/20)*(2/3)*AC= (2/5)*AC 2.5. y2 = (y2+y1)-y1 = (2/5)*AC - (1/5)*AC = (1/5)*AC 2.6. y3 = AC - 2*y1+2*y2 = (1/5)*AC 2.7. y1=y2=y3 = (1/5)*AC

[@midasrostislav5189]

Чёт изи

[@user-rl3jh5us2j]

Ох

[@user-cq4yo9qt3j]

Решение благополучно можно ужать раза в два.Фалес бы так и поступил.

[@romanro149]

Ну явно схолявил,ну есть 2 симетрии,ну докажи что медиальная часть тоже равна Y

[@aboldone3991]

Зачем идти по пути наибольшего сопротивления, когда можно решить проще и красивее?

[@konstantinklimov7290]

Так мы приняли всю сторону за 5y . Сумма боковых 4y, значит средняя y

[@doublestripe1682]

саватеев это зашквар, только пиарится и пиарится

[@user-qv2hs9zu7k]

Фанатичности не хватает.

[@VladimirBezugliy]

Как же много у тебя Савватеева. Удаляй