Замечательные точки треугольника | Ботай со мной

#БотайСоМной #030
Сегодня поговорим про замечательные точки треугольника:
- точка пересечения медиан;
- точка пересечения биссектрис;
- точка пересечения высот;
- точка пересечения серединных перпендикуляров.
Проголосовать за следующий ролик: www.donationalerts.com/r/bori...
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Регулярная помощь (KZbin): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
9 класс. Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 1-12): trushinbv.ru/ege11b
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
11 класс. Подготовка к олимпиаде Физтех: trushinbv.ru/fizteh11
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
ЕГЭ и ОГЭ по математике | Борис Трушин: ege_trushin
Группа сайта TrushinBV.ru: trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа сайта: / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
KZbin-канал: / trushinbv

[@alexanderpustarnakov5559]

Один из немногих каналов, обучающий и призывающий думать, а не просто принимать и запоминать Видео выходят очень интересными, когда автору нравится то, что он говорит и делает. У вас наблюдается именно это. Спасибо большое за такой полезный контент!

[@eugenenaumov942]

хочу добавить, что у Бориса опыт огромный. на ютубе же много людей, которые только начинают свою преподавательскую или репетиторскую деятельность. Их знания могут быть действительно высококлассными, но обучение людей - тоже навык, тут нужен опыт , проверенный временем

[@alexanderlevakin9001]

Мне кажется это уловка. Со стороны кажется, что изложение автора супер последовательно, что он показывает как правильно мыслить. По факту же это лишь колоссальный объем знаний, который позволяет видеть природу описываемых математических систем. Он мыслит так потому, что очень многое знает о математике, а не потому, что знает как правильно мыслить. Так что не стоит недооценивать просто запоминание. Оно может стать шагом к более глубокому пониманию

[@viatka_post]

@@alexanderlevakin9001 это парадокс, так как чтобы запомнить нужно понять

[@user-rs4hf7ud2e]

Пожалуйста, снимите пару видео про стереометрию. В моем классе никто ее не понимает. Я знаю только на уровне метода координат :(

[@user-zq7sb1cy8s]

ааа, это очень красиво! Какой же кайф

[@user-he3dm8op9w]

Борис, преклоняюсь перед вашим талантом оратора. у меня вся семья ваши преданные поклонники. включая пенсионеров, далеких от математики. вы превращаете доказательство в приключение :)

[@marinas285]

Заворожительно!

[@user-bp7wl4qz8s]

23:57 - тут у меня взорвался мозг) Это слишком красивый факт

[@user-nz8pf9qg2f]

Как же я люблю начало!)))

[@maxim8113]

Хочу чтобы учителя в школе объясняли так же (( Никогда практически такие простые вещи не доказывали, только зубрёжка, которая быстро забывается... Спасибо Вам огромное!

[@repetitor-oge]

Очень многие вещи учителя конечно не объясняют, но в школьных учебниках они написаны. Нужно лишь проявить инициативу и самому разобраться в параграфе) Но у школьников не принято читать параграфы ни по алгебре, ни по геометрии.

[@user-si6fd1wp5l]

@Ivan Mustafaev Некоторые математику понимают настолько качественно, что нет смысла объяснять в принципе. Потому что какие-то простые вещи сразу путаются, забываются и ученик тупит в прямом смысле этого слова. А если учесть, что таких учеников большинство, то учитель просто-напросто заложник ситуации. Например, если надо 10 раз подряд напоминать, что при раскрытии скобок минус меняет все знаки, то тут даже Трушин не поможет.

[@nikitf7777]

Проблема в том, что чтобы понимать такое объяснение, нужно неплохо разбираться в математике и иметь заинтересованность, а этого, к сожелению, у большинства учеников в классах обычно нет, поэтому многие просто не поймут учителя скорее всего

[@stasyab7413]

В школе обьясняют плюс-минус то же самое😃 Только сюда вы пришли с уже имеющимися знаниями (отрывочными, неполными, не до конца понятыми и тд). Теми, которые заложили в школе. А здесь все имеющееся "пазлы" сложили в обобщающую картинку. И дополнили тем, что потребовало ваше сознание и ваш опыт решения задач. Если бы вы сейчас пересмотрели запись своего школьного урока, вы бы удивились, что почти все там тоже было сказано. Если вы зайдете сюда еще через годик занятий геометрией, вы с удивлением для себя "откроете" еще что-то, чего "не было" раньше.

[@user-dx8kl5is2l]

Согласен. С другой стороны, я понимаю их. Большинство не интересуются математикой и не понимают баз. Представляю учителя объясняющего доказательство, а в классе никто его не понимает, не хотят слушать. Из-за этого, им приходится максимально упрощать материал, заставляя зубрить. Досадно. Хочется, чтобы ученики понимали математику. Они думают, что математика - зубрежка и формулы. А это совсем не так.

[@user-nk4ph8vn8b]

Привет из Одессы.Борис,вы гениально рассказываете!.Бабушка теперь расскажет внуку

[@user-vy8us3pf5c]

Браво, мастер! Слушая Вас, складывается устойчивое ощущение собственной умственной состоятельности, что, к сожалению, выдерживает испытание только верой. Ни одного доказательства этому нет. Более того, если пойти Вашим путём, вдруг пытаться доказывать, то быстро приходишь к противоречию. Ещё раз спасибо. Удачи Вам.

[@giorgipachuashvili7347]

слава богу .после 9 лет окончаний школи я в первые понял суть этого

[@gitarre_spielen]

Ловко! Благодарю, Борис, здраво вышло!

[@gh8499]

ура геометрия!!!Спасибо

[@user-uk1zs7fy6f]

Замечательно, здорово, интересно, энергично, харизматичного. Смотрела на одном дыхании. Спасибо! Сама учу детей уже больше 30 лет.

[@user-gw8bx4pm2o]

👍

[@irkutskua]

Вы большая молодец, что продолжаете учиться, несмотря на внушительный стаж. Моё почтение!

[@sergeizabirov1655]

Спасибо вам больше за ваши видео. Расскажите пожалуйста про замечательные свойства трапеции и про окружность девяти точек.

[@Noobish_Monk]

Канал Wild Mathing это уже сделал kzbin.info/www/bejne/pHKyk5h_fchsfM0 Про трапеции правда не уверен

[@tivger]

Просто то что я искал) красота во всем своем проявлении)) спасибо за видео!

[@otaboymatchon9334]

Самый лучший канал по математике,да это так,самий лучший.

[@user-xm8ve3to8j]

Замечательная нарезка Трушина)!

[@user-gl1gg1sp5w]

как красиво!!! )

[@metapharstic5161]

Давайте дальше про прямую Эйлера и его окружность. Там очень красиво.

[@IODPstaff]

Ogromnoe spasibo za vashu rabotu!!

[@user-rx2po9uv2n]

Спасибо, Борис Викторович!

[@omichael1960]

Чудесно доходчиво. Спасибо вам огромное

[@veyallom1274]

Интересно очень. Благодарю за урок.

[@ahmedmamedov5491]

Благодарю за объяснение

[@saulealmaty9848]

Спасибо большое

[@user-xf4oj5iz2r]

Большое спасибо за видео.

[@user-ow9qk6pk1i]

Браво, Борис Трушин

[@student_otr_2.014]

Спасибо вам огромное!) 🙌🏼🙏🏼

[@user-yw6cf9hg2p]

Вау! Это было очень круто! И прекрасное выступление !

[@shinyhorseproductions3525]

Вау! Огромное вам спасибо! Только эта тема была, и я теперь это поняла. Вы лучшие! 😀

[@levliberant]

Хотя я это знал, но повторение -- мать учения. В школе я это не понимал и воспринимал, как молитву. Жаль, что я старше Бориса лет на 15 и некому мне было мозги прочищать. У меня был интересный подход -- подход всех двоечников и засранцев. Я заучивал теоремы без доказательств и формулы, а потом пытался свести геометрию или к готовой формуле, или к тригонометрии, которую знал хорошо. Поэтому геометрия проехала мимо меня. До меня козла не доходило, что доказательство теорем -- это решение тех же задач. Лишь помогая с математикой дочке и внучатому племяннику, я понял мимо какой красоты я прошел в детстве. Ребята, смотрите Бориса Трушина и не почувствуете себя идиотами на 6 десятке!!! С математическим приветом, дядя Лева

[@trushinbv]

Спасибо ) Лучше поздно, чем никогда

[@ahmedmamedov5491]

Спасибо большое за красивые объяснения.

[@simpmebaka]

Вот вроде все эти факты знал и сам не раз их доказывал, но смотреть почему-то всё равно приятно. Магия какая-то)

[@trushinbv]

Спасибо )

[@user-lf8ve6xw1u]

Классно! Огромное спасибо, покажу своим ученикам.

[@user-he5eo2on9w]

Потрясающе!!!!!!!

[@user-pi6fe7sg7o]

Это просто какая-то магия.Реально

[@funnydrone4315]

Спасибо!

[@alexgribakin2549]

До сих пор в голове звучит стишок про биссектрису , когда о ней слышу )))) хотя учили лет 30 назад.

[@user-de7zf6sx7p]

Спасибо за Ваш труд, за интересный сленг, с Вами обучаешьс я,

[@user-do7lf6wm9x]

Очень здорово

[@user-qk4ii7dl5c]

Ой, классно про высоты!

[@alexanderlogunov5147]

Спасибо.

[@user-np3bt4uu7n]

Офигенное видео! С доказательствами геометрия намного интереснее!

[@albertvolkov2724]

Красота!

[@devlikamovrustam62]

Барис Трушин, спасибо вам огромное! Столько полезного. Сморел одно из ваших видео. Не понял, откуда св.биссек. А теперь понял! Спасибо вам ещё раз!

[@tatarin7320]

Все понятно! Все просто! Круто!

[@TiJai34Rus]

Спасибо большое за видео и за ваше старание!)

[@user-wd5vi9uf9o]

Спасибо вам Борис ! Думаю с вашей помощью затащу профмат на 85 +

[@user-mp6bt2zb8j]

Огромное спасибо. В треугольнике построенном прямыми параллельными сторонам проходящими через вершины заданного треугольника было бы полезно провести и медианы, в нем одном присутствуют и красиво отображаются все 4 замечательных точки треугольника.

[@robertshake3491]

Круто,особенно про высоты)

[@marinas285]

Красиво!

[@maxastronomy5311]

Очень круто!!!!!!!

[@PivDen-jv3th]

Борис, можете рассказать про моду, медиану, среднее значение или что то подобное, пожалуйста

[@grrr89]

Пересметриваю уже 5 раз, красота

[@user-oi7ur7ui1o]

Слишком круто! Спасибо!

[@rubetz528]

Я посмотрел первое доказательство про высоты и пришёл в такой восторг, что пошёл писать этот комментарий. И пока я писал, Борис Викторович написал доказательство, которое привело меня в ещё больший восторг. Должно быть, студенты БВ на Физтехе были в таком же восторге от своего семинариста. P.S. А вот доказательство для тупоугольного треугольника можно было бы завершить на чертеже и оставить ученикам в качестве упражнения. ;-)

[@user-uo5lc5qt8g]

Блестяще

[@user-uz9pq1xe3l]

Можно сказать ещё про высоты и подобие, что коэффицент подобия треугольников модуль косинуса общего угла)

[@sahinsamxalov2082]

Большое спосибо!р. Шамхалов.азербайджан.

[@soloduhaelena3412]

У нас в школе 50 лет назад обращали внимание на доказательства равенства треугольников, на подобие треугольников, а срединные перпендикуляры на уровне определения. Отдельно вписанные и описанные окружности. Возможно, потому что школа специализировалась на изучении иностранных языков. Но математичка была строгая. И экзамен по геометрии устный сдавали.

[@user-ws2rs7zt2j]

Приведите, пожалуйста, примеры решения задач с трапецией. Если можно, разные условия, Вы очень доступно объясняете сложные моменты. Спасибо большое.

[@arisi1506]

спасибо

[@kda5581]

Почему вы так крут

[@nikitachai3548]

Борис ты супер!! Теперь готовлюсь по твоим видео) Изображение тормозит из-за плохой карты памяти. Она не может записывать с такой скоростью. Нужно поставить качество пониже или купить новую получше

[@user-og5dp6nr8k]

Ждём рассказ про прямую Эйлера ! )

[@REBOOT19]

Знал про медианы, но не знал почему, спасибо)

[@mikevan78]

Молодец

[@ewgeniypanarin1434]

Отлично

[@Morozovinroot]

Соглашусь, много красивого

[@sonsirey_ag]

Афигеть, лемма о подобии через окружность! Мой учитель рассказывал нам так: Если В1 и АС соизмеримы, то делим В1С на м кусочков, а АС на н кусочков. Параллельные основанию отрезки к противоположной стороне, там тоже по Фалесу м и н кусочков. И к третьей стороне так же. А если несоизмеримы, то делим сначала на 10, потом на 100 и т.д. и в итоге каждая следующая операция будет находить следующий после запятой знак, и треугольники тоже подобны. Нигде не видела такого док-ва, как тут, неожиданно и приятно 😊 Хотя тут только для высот, а у нас для любого параллельного основания, но всё равно!

[@dodibilder]

Когда учебник Гордина прорешивал некоторые факты требовалось доказать самостоятельно ( я тогда еще не щнал что в конце учебника не только содержание есть , но и ответы ....) . Было интересно

[@user-ke6yj6xm6f]

Докажите, пожалуйста, теорему Эйлера в стереометрии.

[@user-si6fd1wp5l]

Это очень полезное видео, бесспорно. Но один нюанс, который нельзя пройти стороной. В тупоугольном треугольнике пересекаются не высоты, а продолжения высок. Сами высоты до точки пересечения не дотягивают. А так видео шикарное!

[@user-ey5xw2nx9s]

Прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в одной точке.

[@alisherkarkinbaev5132]

Красавчик

[@user-ri3um3zv5x]

Я знаю многих репетиторов, все они очень хороши! Но Борис среди них выделяется умением обаять!

[@trushinbv]

Только я не репетитор )

[@wil9921]

@@trushinbv вам бы очень подошла такая деятельность)

[@trushinbv]

@@wil9921, репетиторство? )

[@wil9921]

@@trushinbv именно)

[@trushinbv]

@@wil9921, ну, когда-то давно у меня были индивидуальные ученики, но когда есть возможность одновременно учить сотни людей, репетиторство кажется неразумной тратой времени )

[@saidamir6538]

Борис, пожалуйста, можете рассказать откуда вы все это знаете, если когда вы учились не было в ютубе Бориса Трушина который все объяснил бы

[@troitskyvsevolod2194]

В школе, из-за того, что слишком много времени на формальности уходит, нет возможности так подробно изучать материал. Хорошо, что есть дополнительное образование

[@deadmasterzp908]

Скорее из-за того, что относительно мало времени выделяется конкретно на математику, даже в физмат классах

[@richispiny1889]

Борис Трушин, почему основания перпендикуляров и радиусы (точки B1 и A1) совпадают?

[@_____al85_______59]

8:56 взгляд в душу

[@user-dl2nl3ty4r]

Всегда мне нравилось в математике это слово - ЗАМЕЧАТЕЛЬНОЕ что-то (точки, пределы и пр.) Помнится ещё точка треугольника (забыл название, в гугл лень лезть), расстояние до которой от вершин в сумме является минимальной.

[@okmaster2652]

Можно ещё замечательных точек

[@amylio6606]

Когда мы это учили, нам перед тем просто задали все это нарисовать и большинство сошлось😂

[@user-ui6if1wu3v]

На 23 минуте мозг закипел

[@pfr357]

Отличное видео, но все таки надо начинать с азов, чтобы ребенок мог понимать с самого начала, потому что как раз научиться понимать самое простое очень важно, чтобы большой ком непонимания не накрыл в итоге.

[@maxim8113]

Хотелось бы подобное объяснение насчёт производной) Почему она равна тангенсу угла касательной и угловому коэффициенту касательной, а также частоте изменения чего-либо

[@Sun_Br0]

Потому что производная, это изменение функции в точке. То есть изменение у к изменению х. То есть у/х. А тангенс угла касательной просто по определению - это у/х. И да, угловой коэффициент касательной - это и есть тангенс угла

[@alexivch54]

Не частоте, а скорости.

[@-Critical_Thinking-]

Вот именно. Поэтому большинство считает, что наука - это некая ВЕРА. И их религиозная вера это тоже самое.

[@elelphgama5716]

Я на ваших уроках только узнаю)))))

[@user-hi9ds4ow3u]

Кажется я теперь очень очень очень люблю геометрию

[@sersalikov]

Для желающих углубиться в тему: Мякишев «Элементы геометрии треугольника». Легко находится находится веб-поиском.

[@MsAlexandr76]

9:15 2 пассмотренные диагонали (доказанные) лежат в одной плоскости, пары других - в других. Поэтому факт деления диагоналей в паралелограмме не влечёт за собой факты: пренадлежности точки пересечения плоскости других диагоналей и совпадения этой точки с точкой пересечения других диагоналей...

[@densmirnov1999]

Расскажите про теорему Эйлера

[@trushinbv]

Которую? Их много )

[@densmirnov1999]

Борис Трушин вообще я имел в виду про многогранники и их вершины/грани/рёбра, но так бы посмотрел бы и другие)

[@user-zp4pe8py1r]

@@trushinbv можно про расстояние между инцентром и центром пересения серединных перпендикуляров(через радиусы)

[@user-ts5id9wi8b]

👍👍👍

[@ivan_mustafaev]

Точка пересечения серединных перпендикуляров так же может лежать вне треугольника.

[@mrmelon444]

Красава 4 получил по геом в четверти

[@straxentertainment8966]

Недавно наткнулся на задачу: "Верно ли утверждение, что если векторная сумма высот равна 0, то треугольник правильный?" Можно ли что-то из этого видео применить к задаче?

[@komis5555]

А вот прикол стереометрии и диогоналей - лента Мёбиуса . Говорят , что многие формы имеют форму и в другом пространстве . А вот массы как ?

[@user-ri3um3zv5x]

Борис, я не хотел Вас обидеть! Я снимаю шляпу перед Вашим талантом!

[@user-oe3kh8qx8l]

А если отрезки в треугольнике в точке пересечения делятся как 1:2 то можно сказать что эти отрезки медианы?

[@trushinbv]

Да

[@pvolnyh]

Где-то на 20 минуте должен был появиться сотона..

[@saniel2748]

Как то немножко грустно становиться после просмотра ваших роликов. У меня с 5 класса учитель мягко говоря не объяснял ничего. Всё на уровне фактов. Как я недавно узнал, она даже не в курсе, почему sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Недавно решали задачу на проценты, и я предложил взять цену после повышения товара за K, что некоторые в классе посчитали ужас каким страшным действием, ведь буковок много, не понятно. 11 класс наполовину закончился, а на нас смотрят круглыми глазами и не могут понять, почему это никто не может решить задачу, которая выходит за рамки ранее решенных. Но по крайней мере очень радует, что в 2019 году можно хотя бы использовать интернет и находить подобные вашему каналы.