Теорема о трёх перпендикулярах | Ботай со мной

#БотайСоМной #032
Теорема о трёх перпендикулярах
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Угол между скрещивающимися прямыми
Поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
/ trushinbv
Библиотека курсов онлайн-школы Фоксфорд: foxford.ru/lib...
Онлайн-курсы с Борисом Трушиным:
11 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике. Часть C (задания 13-19):
foxford.ru/cou...
11 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике. Часть B (задания 1-12):
foxford.ru/cou...
10 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике:
foxford.ru/cou...
9 класс. Подготовка к ОГЭ по математике:
foxford.ru/cou...
Личный сайт: TrushinBV.ru
ЕГЭ и ОГЭ по математике | Борис Трушин: ege_tru...
Группа сайта TrushinBV.ru: trushin...
Личная страница: trushinbv
Группа сайта: / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
KZbin-канал: / trushinbv

[@ֆիզիկաԿարենՄամյան]

Нарезки в начале видео Трушина как вид искусства

[@tor4112]

как 8 чудо света

[@bulemy]

Как нечто, не поддающееся осмыслению в контексте трехмерного пространства. Как нечто, не работающее по законам физики...

[@margaritashetkina811]

для Вас в раю уже место приготовлено! Ваши уроки на вес золота, все ясно, просто, понятно и интересно

[@lazizaakramova8602]

Выы супер! Смотрела Ваши ролики когда готовилась к поступлению в универ а теперь будучи студентом третьего курса пересматриваю и дай Бог будет время смотреть Ваши ролики всегда для тренировки мозга! Спасибо что усиливаете любовь к математике!

[@НикитаВоронин-п3н]

Спасибо большое за все ваши уроки , все эти сложные формулы и теоремы стали элементарными , действительно важно не зубрить , а понимать и уметь быстро выводить ... Отдельное спасибо за видео по тригонометрии : нас в школе заставляли учить огромную таблицу без понимания ... Есть просьба : если есть время , отснимите пожалуйста урок по уравнению прямой, которая проходит через одну и две заданные точки .

[@lublubegat]

по формулам приведения - да, их просто нужно понимать, но вот по поводу вывода например формул сложения , я не думаю, что ты каждый раз, когда тебе нужно будет её применять, ты будешь выводить её, банально не хватит времени на работу, т.е. есть вещи, которые можно просто понимать, а есть те - которые нужно понимать и знать наизусть

[@ilyavostretsov]

Огромное спасибо! Как же это прекрасно, когда ты понимаешь!

[@Light08081988]

Очень харизматичный молодой человек)) Приятно смотреть и слушать.

[@vortexastra]

Угол между плоскостями ,было бы интересно

[@whyuevenexist9539]

огромнейше благодарен

[@ТАР-ю4ю]

Огромная благодарность 🙏

[@astyfielch7441]

ставлю лайк ,каждый раз когда только начинаю смотреть видео)

[@ruslvn0]

решил пересмотреть этот видос о 3х перпендикулярах, потому что боюсь перепутать обратный факт, т.е теорему "обратное теореме о трёх перпендикулярах". Щас понял, лучше заново выводить. Спасибо)

[@michaelbelkin5229]

Можете, пожалуйста, рассказать о правилах построения сечений

[@prestoles]

их всего ,вроде ,три : аксиоматический метод,метод следов и внутреннего проектирования sites.google.com/site/polyhedrasection2014/osnovnye-postroenia easy-physic.ru/metod-vnutrennego-proecirovaniya/ вот очень полезные сайты ,на которых все изложено доступным языком

[@grigoriynabiev1226]

Очень полезная информация, благодарю

[@prestoles]

не за что)

[@улаев]

Спасибо

[@МефСтранник]

@@prestoles , большое спасибо!

[@ВячеславКусков-о6т]

эта теорема нужна для того чтобы доказывать перпендекулярность скрещивающихся прямых.а ещё можно так доказать:построить плоскость,перпендекулярную любой из них,тогда вторая прямая не будет пересекаться с этой плоскостью,то есть будет либо параллельна ей,либо принадлежать

[@streetworkout3690]

Офигенно как всегда.

[@dima_math]

Гениально!

[@ОлегНиколаев-х1х]

Уважаемый Борис Викторович, если будет возможность, расскажите, пожалуйста, о проективной геометрии. Уверен, многим было очень интересно узнать, что это такое. В Интернете, к сожалению, нет достойных видео по данной теме.

[@артемкартезиус]

я вот еще заметил, не знаю важно это или нет, но вот эти вот перпендикуляры(прамой на плоскости к наклонной и к ее проекции) дают понимание о положении в пространстве треугольничка, из наклонной , ее проекции и перпендикуляра для построения самой проекции

[@egorefimenko1340]

Круто, как всегда👍

[@НастяИванова-е3д]

Замечальное начало видео!

[@Зверушка-г8э]

начало топовое))

[@HukuTaTM]

Основные задачи в стереометрии было бы интересно посмотреть. Т.е. расстояние от прямой до плоскости.. Расстояние или угол между прямыми и плоскостями. Различные вариации)

[@trushinbv]

А это уже все посмотрели? kzbin.info/www/bejne/m4jOaHV3aMirfLc

[@юлиядень]

@@trushinbv СПАСИБО!

[@АнтонФонин-х6л]

Идеально

[@thelawchannel7514]

Борис Викторович, в школе показываются формулы объемов трёхмерных тел, но многие из них выводятся через мат.анализ. Есть ли какие-то способы запомнить их и научиться их выводить без мат.анализа. Такими например являются объём конуса/пирамиды, объём шара.

[@ncm_test5314]

Отлично!!!!!!

[@ИванСим-й1ы]

Спасибо

[@Black-hl3xr]

Вы классный

[@draje3909]

Movavi video suit! Помню, сам на этой прожке видео редачил

[@AsrielDremurrBomj]

Я пришёл за медью, а нашёл золото.

[@mrbibis7229]

лучшее док-во :3

[@СоняТютюнник-б5з]

Было бы интересно узнать док-во теоремы Менелая и Чевы, а то вообще не запоминается...

[@beardnick1748]

Фак.я понял,с первых 3 минут.но на пятой потерялся.на 0.75 поставил понял,потом на нормальную.но это хорошо что иногда быстро говоришь.мысль не успевает потерятся.15 минут пролетели

[@nobrainnogain7255]

Борис Викторович, расскажите, пожалуйста, почему основание показательной функции не может быть отрицательным

[@ДарьяКорнева-н1с]

Ну как-бы любое основание не может быть отрицательным. Как ты начертишь сторону минус шесть? Никак.

[@ЕвгенийГостев-ъ8у]

@@ДарьяКорнева-н1с Причем тут "сторона не может быть -6", и почему "любое основание не может быть отрицательным", не понятно о чем вы говорите. А насчет показательной функции, основание не может быть отрицательным потомк что попробуйте возвести -2 в степень 3/4 и в 6/8 , если сократить, то степени одинаковы, но в 1 случае под корнем будет отриц число, а во втором - нет, поэтому решили, что у показ. функции a > 0

[@АлексейТроицкий-б3с]

Отрицательные числа в действительную степень нельзя возводить, потому что будут проблемы и противоречия

[@dualshock1555]

гений

[@weterstranstwii1277]

лайк спасибо

[@АндрейКузьмин-з8ю]

да

[@egorefimenko1340]

О, стереометрия)

[@АндрейМаркин-в1о]

Здравствуйте, Борис Викторович! Недавно писали пробник, и мне указали на недочёт в использовании этой теоремы. В формулировке сказано, но прямая обязательно должна проходить через основание наклонной. В задаче это было не так, и за это сняли баллы. Возник вопрос: для чего это условие в теореме, если по сути оно ни на что не влияет? Математики же люди вроде логичные и лишних условий не ставят)

[@trushinbv]

Я в первый раз слышу про такое условие )

[@АндрейМаркин-в1о]

@@trushinbv Оно есть в учебнике (как минимум Атанасяна, другие к сожалению не видел) и даже на Википедии теорема формулируется так же. Не понятно только для чего)

[@construct2-796]

Давайте разберём теорему Чева и Менелая

[@trushinbv]

Менелай уже есть: kzbin.info/www/bejne/sKG9gadsfrhsn5I

[@allbirths]

@@trushinbv а что, нельзя в свойствах перпендикулярности опереться на размеры куба и параллелограмма?

[@slavamaslenkov3249]

Борис Николаевич, на суперинтенсиве по 19 задачам задания будут те же , что и на канале или другие и почему так долго, если всего 15 задач? Ответьте, пожалуйста, хочу приобрести, места ограничены.

[@trushinbv]

Задачи будут разные. Из реальных ЕГЭ за последние 3 года. Про 15 задач -- это домашнее задание, которое вы получите после курса )

[@slavamaslenkov3249]

Борис Николаевич, спасибо за информацию, купил курс, у меня такой вопрос, есть ли у метода рационализации границы применения? Например, выражение: (1-4x)/(2x+1)+log(от (x+2) по основанию 2)=0, в этом случае можно применить метод рационализации для логарифма?

[@trushinbv]

Метод рационализации, это про замену множителей более простыми, но имеющими при всех значениях переменной тот же знак.

[@slavamaslenkov3249]

Борис Трушин , все таки его можно использовать в моем случае, не подскажите?

[@trushinbv]

Нет. У вас же сумма.

[@bulemy]

Борис, ваш аксессуар на руке - Mi Band 2?)

[@trushinbv]

Да )

[@Joule_Lenz]

@@АндрейПестов-э6ф а разве не видно?

[@АлександрЧастиков-е2е]

Подскажите пожалуйста материалы для подготовки к 14 заданию. Готовился к 16 по задачнику Гордина (по вашим советам )

[@Joule_Lenz]

за какое время ты полностью по гордину планиметрии с егэ научился?

[@Thisis-f2i]

Если честно это напоминает что-то про прямую и две точки, что через любые две точки проходит единтвенная прямая. Как бы это аксиома, и это естествнно просто. Точно так же и тут, возьми четыре карандаша, одна прямая проходит через плоскость, другая в ней лежит, третья проекция прямой, и четвёртая перпендикуляр, и попробуй ту прямую, тот карандаш, что лежит в плоскости , двигать вдоль других карандашей, и когда ты поедешь вдоль карандаша который проходит в плоскость, тебе просто другие карандаши, другие перпендикуляры не дадут права поворачивать вот этот карандаш, вот эту прямую которая лежала изначально в плоскости, иначе эти перпендикуляры перестанут быть перпендикулярами, а это противоречит условию, что они перпендикуляры. Ну это такое, наглядное доказательство некоторое, чтобы прочувствовать, почему именно так. И в какой то момент человеку станет понято, что иначе то и быть не может. Эти перпендикуляры они как бы загоняют в ловушку нашу прямую, так что она не может двигаться как-то иначе, не нарушая перпендикулярности остальных наших карандашей, вот и всё так сказать.... Один перепендикуляр не даёт вам падать ни на север ни на юг, а второй перпендикуляр не даёт вам падать не на запад не на восток так сказать, вот как хаха. То есть вы просто заперты между двумя перпендикулярами, так получается третий перпендикуляр, между прямой лежащей в плоскости и прямой проходящую через эту плоскость. А так вообще да, всё очень просто, Борис всё доходчиво объяснил, если перпендикуляр (типо высота назовём его, так дабы избежать тавтологии) перпендикулярен прямой в этой плоскости, то эта самая прямая, будет перпендикулярна в свою очередь в ответ к этому высоте, и всей плоскости, которая содержит и прямую, проходящую через плоскость, а значит эта перпендикулярность есть не что иное как просто частный случай перпендикулярности

[@physi3ist]

Хотелось бы понять откуда берётся теорема Менелая и Чевы

[@ВиталийПерятин-с2ц]

роберт скоцеляс из подобия треугольников, там же вроде как и не интересно

[@ihorarefiev3182]

А можно будет в одном из видео поговорить о теории графов ? Я просто нашёл прикольный олимпиадный задачник со всероссов 1994-2006 гг. И некоторые задачи на теорию графов, с этим у меня иногда возникают проблемы, ибо я ещё не успел ознакомиться с такими базовыми понятиями, как диаметр графа и т.д.

[@trushinbv]

Да, когда-нибудь ) Нужно сначала до простой комбинаторики добраться.

[@ihorarefiev3182]

Борис Трушин Вы имеете ввиду бином Ньютона и все остальные школьные формулы ? Или начнется с банального комбинаторного умножения ???

[@trushinbv]

Что-нибудь такое, чтобы такие вещи легко воспринимались -- kzbin.info/www/bejne/o3mrpXqFot5mr9U

[@younaive3045]

Булкин в математику ушел?

[@Nikita-o8u2b]

Вообще не понял доказательство!

[@igordenisenko5468]

Что прямо так и "написано": - что если прямая перендикулярна плоскости, то она перендикулярна ВСЕМ прямым. 50-т лет назад в стериометрии Киселёва было написано как-то иначе. Хотя человеку думающему в рамках русского языка, должно быть понятно, что тогда и ВСЕ прямые рассматривать необходимо. Может Киселёв использует какое иное слово вместо "всем" в определении?

[@trushinbv]

Может "каждой"? )

[@igordenisenko5468]

@trushinbv может и так, хотя "каждой" скорее всего намекает на некоторое количество "заранее взятых и посчитанных" прямых. В раньшем времени (цитата по Михаил Самуэличу) предпочитали говорить что-то по типу: - "любой, произвольно взятой", ну, далее оговаривали где взятой - принадлежащей чему-то. Борис, Вы лично мне крайне симпатичны, канал отличный! Так что, не обижайтесь на старого ворчуна, который устал бороться с навязанной внуку мадам Педерсон приблизительностью определений. Вот пример из жизни. В первом классе внук достаточно спокойно и самостоятельно решал задачу следующего содержания: - У Светы и Наташи было 8 яблок. Света дала Наташе столько яблок, сколько было у Наташи. Потом Наташа дала Свете столько яблок сколько было у Светы. После чего у девочек оказалось яблок поровну. Сколько яблок было у каждой из девочек в начале? Так, вот, в ПЕРВОМ классе он решил её абсолютно правильно (задача решаемая с конца), а сейчас в третьем он решил её по педерсоновски: - 8 можно разложить на 7 и 1, но тогда задача не решается, ещё можно на 5 и 3, задача имеет ответ: - 5 и 3 соответственно. Как Вам решение? Немного поостыв, я у него поинтересовался, как бы ему решалась если бы числа были трёхзначные?

[@МефСтранник]

.

[@АндрейРязановский]

Разумнее считать, что три перпендикуляра ---это a, l, l'. Или считать, что в теореме перпендикуляра или говорить о проекции прямого угла.

[@Координационноечисловодорода6]

полезный контент, но свет вымораживает, неприятно смотреть

[@АндрейРязановский]

Разумнее считать, что три перпендикуляра ---это a, l, l'. Или считать, что в теореме 4 перпендикуляра или говорить о проекции прямого угла.