Турецкая задача с вступительных в университет

Рет қаралды 177,989

Александр Долгих | Этому не учат в школе

Күн бұрын

Пікірлер: 213

@VictorPensioner 6 ай бұрын

Преобразуем числитель к виду (√15 + √21 + √25 + √35) = √5(√3 + √7 + √20 - √20) + √21 + √25 = √5(√3 + √7 + √20) - √100 + √21 + 5 = √5(√3 + √7 + √20) + √21 - 5 Исходная дробь после деления примет вид √5 + (√21 - 5) / (√3 + √7 + √20) Умножим числитель и знаменатель дроби на ( √3 + √7 - √20) и воспользуемся равенством a^2 - b^2 = (a-b)(a+b), где a = √3 + √7, b = √20, Будем иметь √5 + (√21 - 5) / (√3 + √7 + √20) = √5 + (√21 - 5) * (√3 + √7 - √20) / [(√3 + √7)^2 - 20] = √5 + (√21 - 5) * (√3 + √7 - √20)/ (10 + 2√21 - 20) = √5 + (√21 - 5) (√3 + √7 - √20)/[2(√21 - 5)] = √5 + (√3 + √7 - √20)/2 Приводим к общему знаменателю √5 + (√3 + √7 - √20)/2 =(2√5 + √3 + √7 - √20)/2 = (√3 + √7) / 2 (поскольку 2√5 = √20)

@КириллЛещенко-т8д 6 ай бұрын

можно короче, если проявить догадливость, а именно смекнуть, что ответ должен быть суммой (или разностью) радикалов т.е. знаменатель должен уйти, т.е. его можно вынести за скобки в числителе умножаем числитель на два и группируем так: 3 + 2rt(15) + rt(21) и rt(21) + 2rt(35) + 7

@PicoPirateGames 6 ай бұрын

6:15 небольшая помарка. вместо сложения написал умножение √7 и √3. но в дальнейшем действия выполнены правильно

@egorrichmining1069 4 ай бұрын

Чтобы решить раз и навсегда про их уровень, есть просьба - опубликуйте, на Ваш взгляд, самый сложный ПОЛНЫЙ вариант экзамена. Мы его прорешаем и будет ясен общий уровень. Потому что иначе вообще неясно - если это самая простая задачка из варианта на экзамене, то всё нормально. Если самая сложная, то слабоватый уровень.

@bertasenaniev1670 5 ай бұрын

Спасибо за интересную задачу. Дальнейших Вам дерзаний и больших успехов.

@Д.Русакова 6 ай бұрын

Обозначить корень из 3 + корень из 7 за 'а'. Корень из 21 выразить как а квадрат - 10 пополам. И всё сразу сократится до ответа

@АнжелаКушнир-ч4т 6 ай бұрын

Прекрасная идея 🎉

@malejeeck 6 ай бұрын

Забавно, я сам пробовал решать на паузе и до момента ... =Х у меня на бумаге совпадение с видео символ-в-символ. Даже порядок написания корней и выбор замены a и b такой же. Буквально без единого отличия. Мне даже не по себе стало.

@Галина-у5х3г 6 ай бұрын

круто

@ТатьянаГорбачева-й9о 6 ай бұрын

Задача классная. Я не математик, но надеялась, что решу) не тут то было. Спасибо за объяснение.

@UniversumXX 5 ай бұрын

не _тут-то_ было

@ЖеняПсаломщиков 6 ай бұрын

Ух, долго сам думал как приводить когда произведение в числителе, а сумма в знаменателе, спасибо большое

@MadFox2011 7 ай бұрын

5:23 не сокращаются, а взаимно уничтожаются! Сокращаются числитель и знаменатель в дробях

@КоляЕгоров-лимб 7 ай бұрын

Резонно.

@Lazer-iq1ny 6 ай бұрын

Ну, это прям всё меняет)

@MadFox2011 6 ай бұрын

@@Lazer-iq1ny конечно)) в текстовой задаче на егэ или огэ, даже при правильном решении, чревато снижением баллов из-за неправильной формулировки

@Lazer-iq1ny 6 ай бұрын

@@MadFox2011 тогда, пожалуй вы и правы, согласен

@arcwardan 6 ай бұрын

@MadFox2011 какая разница как он сказал, главное как на бумаге изобразил

@AlexeyEvpalov 7 ай бұрын

Оригинальный приём, заменить дробь на обратную.

@Александр-к9е3о 7 ай бұрын

Такие задачки мы решали в школе на уроках. Школу закончил в 1973г. в провинциальная сибирском городке

@werbet7867 7 ай бұрын

слабенькая у вас школа видать была, мы-то на уроках берем интегралы, при чем в уме. И это только пятый класс!

@MergQser 7 ай бұрын

@@werbet7867 Шутишь? Я вот с этой задачи по его словам ваше нихера не понял, а интеграл довольно просто понимаю

@НизкийФлекс-п8ю 7 ай бұрын

Вы видимо корни тут не заметили

@КраснокутскийЮрий 7 ай бұрын

вранье,с возрастом часто желаемое выдают за действительное-это в 1973 году могло решаться в провинциальных мат .школах! это легко смотрится-когда решается другим,а на самом деле-это хороший уровень задачи -для поступления в хороший вуз в ссср(я не беру конечно мгу,мифи и мфти)

@coscosru 7 ай бұрын

@@КраснокутскийЮрий да типичная болтовня в духе: - Я-то в советское время о-о-о! - А я-то в советское время у-у-у!

@paulvalues4499 7 ай бұрын

Шикарно!!!

@мариназайцева-з7ч 5 ай бұрын

Никого не хочу обидеть, но...........обыкновенная задача для выпускников школы имеющих пять ( или 4+) по алгебре. А для нас поступающих на мех-мат в советское время , вообще элементарно. Извините.

@wax0156 5 ай бұрын

Бывает

@romandeveloper7720 5 ай бұрын

Дешевка

@ransomfa9423 5 ай бұрын

Ууу, совецкое образование великое

@romandeveloper7720 5 ай бұрын

@@ransomfa9423 ну правда было лучшее

@ransomfa9423 5 ай бұрын

@@romandeveloper7720 Неоспоримо

@radius-windows 4 ай бұрын

Где эту задачу можно применить в жизни или работе?

@простоюзер-ц8ъ 3 ай бұрын

Логика мой друг 😂😂😂😂

@ЕвгенийНовиков-н4я 7 ай бұрын

А я думал, что будет задача на инфляцию)

@КириллЛещенко-т8д 6 ай бұрын

зато будет сама инфляция. Ы-ы-ы!

@vadimitry 5 ай бұрын

Турецкая же)

@muhammadb.4361 5 ай бұрын

Для обезьян задачи про пальмовое масло!)

@mikewinny3856 6 ай бұрын

хорошая задачка, вкусная. я застрял на заменах (точнее, на том, что надо делать 1/x etc) - стареем.... ыыыы

@КонстантинКон-н5м 7 ай бұрын

Домножил дробь на (√5-√3) (√7-√5) и всё получилось

@russianpoetrychannel7992 4 ай бұрын

На 4ой минуте я тоже решил избавиться от рациональности и перестал соображать что вообще происходит..]))

@Dimon_mercedes 7 ай бұрын

Можна домножить верх и низ на теже множители только с отрицательным знаком в скобках и решить через разность квадратов.Ответ будет иметь немного другой вид но тоже верный

@dokk1985 6 ай бұрын

Да ответ: 2/(√7-√3) - это то же самое)))

@KatyaMoroz... 4 ай бұрын

@@dokk1985нельзя радикалы в заменателе оставлять по правилам вступительных экзаменов.

@яковвасиленко-щ1м 3 ай бұрын

А почему нельзя возвести числитель и знаменатель в квадрат и избавиться от корней?

@Pratahn 4 ай бұрын

А почему в самом конце написано в знаменателе "корень из семи 'МИНУС' корень из три"?

@samuraysamuraydd682 7 ай бұрын

Задача больше на внимательность и аккуратность.

@igelkvv8092 6 ай бұрын

Что и недоступно нынешнему поколению коекакеров. На тиктоках и прочих радостях жизни они получили привычку нихрена не делать, не уметь сосредотачиваться и получать дебильные удовольствия 😢

@misquanquad 6 ай бұрын

где тут внимательность?

@sergeyrubankov2243 4 ай бұрын

а если все в квадрат взять, потом решить нормальную дробь и взять из нее корень? не получится, да? а если и числитель и знаменатель под корень, используя sqrt(a*b...*n)=sqrt a+ sqrt b+... sqrt n?

@andreykostylev1352 7 ай бұрын

Ошибка на 6:00. В знаменателе вместо знака "+" знак "*"

@ОлегПетровский-ш6э 4 ай бұрын

Вот скажите, где и кому такое может понадобиться в практическом применении? В какой сфере можно применить вот это? У меня было не плохо по алгебре в школе, в универе, но я не понимал для чего это и было жутко не интересно.

@drotopolkyetn9892 4 ай бұрын

Это упражнение для мозга, оно помогает развивать абстрактное мышление, которое нужно практически во всех инженерных специальностях

@ЛюдмилаЛукьянова-Калашник 6 ай бұрын

Спасибо!😊

@becalelbecalelew7262 5 ай бұрын

Да советские дети у утроби матери такие задачи щелкали тысячами за час, а щас это в университет...

@stefanfischer2073 5 ай бұрын

И гавно было лучше в союзе

@mattgarstkasfan8602 4 ай бұрын

Пхахаха

@Лариса-ъ2р 6 ай бұрын

Корень из пяти и минус корень из пяти не сокращаются,а взаимно уничтожаются, как противоположные числа.

@ЕвгенияЕлисеева-б1н 4 ай бұрын

В сумме дают 0

@hazzbonando 6 ай бұрын

Как для человека, которого большую часть 11 класса натаскивали по разваливающимся старым методичкам уровня от 8 до 11 класса, задача легкая

@natashok4346 7 ай бұрын

Спасибо!

@AlexiS-po6ut 6 ай бұрын

Стирать и исправлять по уже написанному вместо того, чтобы написать новое выражение - лютый моветон(

@ИванычМо-к6й 5 ай бұрын

разве это задача? ответ то не найден. немного упростили выражение

@vadimrumyantsev8498 5 ай бұрын

По правилам школьной математики это и есть ответ.

@GlebHripkov 4 ай бұрын

Ну вот, не захотел считать сопротивление параллельно включенных резисторов, взял и в проводимость всё перевёл

@ЕленаЗверева-ы8г 5 ай бұрын

Кто-нибудь может объяснить, почему, когда перевернули дробь и пришли к иксу, где два оказалось в числителе, надо было опустить двойку в знаменатель? Почему нельзя было оставить выражение таким, каким оно получилось?

@egorrichmining1069 4 ай бұрын

как я понял, правило экзаменов, оговаривается при подготовках, обычно. В преобразованиях дробей вся жуть - в числитель по возможности, если кратко.

@ЕленаЗверева-ы8г 4 ай бұрын

@@egorrichmining1069 спасибо за ответ! У сына спросила, тоже сказал, что их так учили, что из знаменателя необходимо убирать всякие "сложности" в числитель. Я просто такого не помню из своего опыта

@НаталіяВерещак-д4п 6 ай бұрын

Почему в знаменатели√20=√4×5,вы пишите 2√5,если там должно быть √4×√5. Так как вы расписали это соответствует√25,вот тогда будет2√5

@marlon_senya 6 ай бұрын

2√5 это √20, правила проверьте. √25 у вас будет, если √5×5, то есть √5×√5, а вот уже √20=√4×5=√4×√5=2×√5=√5 ПЛЮС √5

@ivantheone8789 5 ай бұрын

Похожие задачи решал при поступлении в МГСУ в начале 00-х. Считались среднего уровня, в Бауманском были значительно сложней

@egorrichmining1069 4 ай бұрын

Полагаю, это что-то типа первой задачки (самой простой) из экзамена

@ivanz1811 5 ай бұрын

Точку поаккуратней ставьте пожалуйста а то без звука непонятно было как 15 в 35 трансформировалось

@bugbear8536 6 ай бұрын

Объясните, почему 2/(a^0.5-b^0.5)=(a^0.5+b^0.5)/2, если a-b=4, например a, b = 100, 96?

@tahtitaivas. 6 ай бұрын

Ничего не понял, но очень интересно. В школе никогда не нравилась математика

@roden2208 7 ай бұрын

Дошел сам до 03:05 и что дальше делать буду смотреть у вас )

@shuriamon8517 6 ай бұрын

Я наверное не понял, но 35 - это не 3*5, а 7*5.

@boforsan 5 ай бұрын

Верно, а где в видео сказано, что 35 - это 3*5?))

@elenaakimtseva1889 5 ай бұрын

Кто сказал, что этому не учат в школе? 8-9 класс решают подобные примеры, в дидактике Зива, Мордковича, Мерзляка такого полно

@skyordi 6 ай бұрын

Или 2/(√7-√3). , тот же результат

@redlizzze 6 ай бұрын

А почему?

@МарияКузьмич-ж1и 6 ай бұрын

Нам в школе не рекомендовали радикал оставлять в знаменателе.

@astroo1991 6 ай бұрын

Я магистр математики, но задачу не осилил

@romatarasych180 5 ай бұрын

хорошее упражнение для устного счёта

@albertabashev9563 6 ай бұрын

Красивая, но простая

@kajhli 6 ай бұрын

там где а. в -. + - ав. ав мы же не можем сократить а и в, когда у нас сумма дробей

@marlon_senya 6 ай бұрын

Можем сами дроби отдельно независимо друг от друга

@Антон-н1в8с 5 ай бұрын

Я решил так: √3 = х, √7 = у, тогда √5 = √((х^2 + у^2)/2). Подставил, и довольно быстро всё упростилось, сократилось лишнее, ответ тот же

@sapientum8 6 ай бұрын

Похоже что хотя бы в турецкий университет я бы всё-таки поступил...

@irinabaigozina8551 7 ай бұрын

Огонь!

@yurijbukhanov2291 4 ай бұрын

Одним словом, математическая забубённость, переливание из пустого в порожнее !

@НаталияПетрова-ю4г 6 ай бұрын

У меня получился ответ корень квадр из 21. До введения a и b делала также. Потом привела к сокращ знаменателя и получ. корень из 5 минус кор из 5 + кор из 3×кор из 7

@АндрейЯковлев-ц2н 6 ай бұрын

Неправильный ответ

@ehnasan 6 ай бұрын

а у меня получилось 2,188901

@FM-yq8yfXYZ 2 ай бұрын

От турок не ожидал. 😂😂😂😂😂😂

@ЕлисейЛис-в6ю 6 ай бұрын

Решил перепроверить на калькуляторе Получаетчя приблизительно 1.79 Если потом на калькуляторе считать то, что получилось после всех упрощений, получается примерно 2.19 Я не математик, но кажется где-то ошибка

@misquanquad 6 ай бұрын

ты неправильно посчитал, могу предложить, что ты вместо 35 записал 5, забыв 3ку. Попробуй пересчитай

@ЕлисейЛис-в6ю 6 ай бұрын

@@misquanquadвозвел обе стороны уравнения в квадрат. 15+21+25+35=96 3+7+20=30 96/30=3.2 Корень из 3.2 = приблизительно 1.79 Я где-то ошибаюсь?

@misquanquad 6 ай бұрын

@@ЕлисейЛис-в6ювозведение в квадрат тут производится по формулам, а не просто по слагаемым

@ЕлисейЛис-в6ю 6 ай бұрын

@@misquanquad а, тогда понятно)

@ВодопьянКабачков 7 ай бұрын

Это не математика, а математическая эквилибристика.

@МарияКузьмич-ж1и 6 ай бұрын

Ход мысли понятен.

@azekuka3478 6 ай бұрын

Реального ответа не получил, корни все равно остались.Это всего лишь упрощенное выражение, а не ответ.

@simondiakov895 6 ай бұрын

А дальше калькулятор

@ИванычМо-к6й 5 ай бұрын

@@simondiakov895 а что мешало сразу использовать калькулятор? это точно быстрее.

@FFFFlinTTTT 5 ай бұрын

@@ИванычМо-к6й задача стоит упростить, а не решить

@vova47b51 6 ай бұрын

ничего не понял , но очень интересно

@sabonisyaka25 6 ай бұрын

опечатка в 3 с конца выражении!

@ИринаШвар 3 ай бұрын

😮. Это очень долго. На экзамене в Турции один пример чтоли?

@736939 6 ай бұрын

В турецких школах, математика и геометрия, это реально жесть. Мы привыкли говорить о советском образовании, но в турецких школах, решают очень сложные задачи. У них учебники, как огромные каталоги, каждый год, по два каталога программы YÖS и ÖSS.

@чениче-й9х 5 ай бұрын

Че то по этой задаче не заметно

@ИванычМо-к6й 5 ай бұрын

школьная задачка для 8 класса. вы в нашей школе то учились?

@Aurelean 5 ай бұрын

Ну это же в Турции. Там тепло.

@lehashendrik 6 ай бұрын

Не вижу разницы между ответом и предидущим ответом

@Морячка7531 7 ай бұрын

Эта песня хороша, начинай сначала 😅

@внучкагеографа 7 ай бұрын

Спасибо

@egorchrist3439 4 ай бұрын

А зачем парить мозги, когда и так есть все числа -- просто в калькуляторе вбил да и получил точный ответ на задачу.

@user-yb4kf6io3y 6 ай бұрын

Как в жизни практически такое может пригодиться?

@SergBiz-si4on 6 ай бұрын

Когда тебя на стрелу вытащили, а у тебя 7 корешей, которые могут тебя кинуть, и тебе надо шустро сообразить кто с кем должен побазарить, а кто не должен и кого с собой на разговор брать

@КириллЛещенко-т8д 6 ай бұрын

только чтоб сдать какой-то экзамен. плюс редчайшие случае в работе учёных.

@vladslahta8795 6 ай бұрын

Математика для развития логики, а она лишней не будет

@SergBiz-si4on 6 ай бұрын

@@vladslahta8795 Вот и я именно об этом

@lilyalilya1808 7 ай бұрын

спасибо

@fg_ute-hjif_dscg 5 ай бұрын

Тут все такие умные, но чего-то ответа в десятичном виде никто (включая автора видео) не написал.

@vladimirmartynenko7804 6 ай бұрын

Корень из семи минус корень из трёх равно корню из четырёх, т. е. равно двум. Два в числителе и два в знаменателе = один.

@МарияКузьмич-ж1и 6 ай бұрын

🤔🤔🤔

@mixalic1 5 ай бұрын

с 5:50 это уже не упрощение))

@ВалентинХмара 5 ай бұрын

какой университет, у нас это в 7 классе решают. Покажи диф уравнения n-степени

@МаринкаМандаринка-э3н 4 ай бұрын

Ничего не понятно но очень интересно 🎉

@IvanPetrov-td6dk 7 ай бұрын

Интересная задача, спасибо

@misterbean3568 6 ай бұрын

Лихо закрученный сюжет.

@ВалерийАгеев-ю1т 7 ай бұрын

Любопытно

@АртемХарченко-й3б 6 ай бұрын

Решил самостоятельно, только запарно

@УродТупой-ъ9к 6 ай бұрын

Эрдоган не решил

@dinaranechaeva4395 6 ай бұрын

В университет? Так турки никогда не возродят Османскую империю))

@ДавидСтариков-р6л 6 ай бұрын

Такие задачи дают в учебнике Мерзляк 9 класс 🥳

@Gulkis 4 ай бұрын

Это конечно все хорошо, но реально, думаю, в жизни это совсем мало кому понадобиться...

@alexandrk7383 6 ай бұрын

Все понятно, я тупой😢😅😂

@ТемурЮлдашев-ф1к 6 ай бұрын

2√5 это разве √5+√5

@ehnasan 6 ай бұрын

ну. кагбэ да: 2а = а + а

@erhabenroman 6 ай бұрын

У меня получилось 5. Я просто вынес за скобку сумму корней из 7 и корней из 3.

@misquanquad 6 ай бұрын

тут никак не может рациональное число получится, нельзя так выносить

@ronma1485 7 ай бұрын

не сокращаются,это неправильноюПравильно корни из 5 СЛИНЯЛИ

@ЮрокАрхипов 7 ай бұрын

Зачем вообще эта задача? На самом деле это не задача, а арифметический пример вычисления в уме: ответ будет около 2. В учебных целях школьной программы принята трехзначная точность, в практических - шестизначная, в теоретических - десятизначная. Так как в примере не больше двух знаков числа, то ответ запишем 2+-0,5.

@АндрейЯковлев-ц2н 6 ай бұрын

Эта задача для того, чтобы не быть тупым.

@vladslahta8795 6 ай бұрын

Эта задача, что бы получить необходимое количество баллов, для вас она не нужна.

@ФёдорКолин-с4л 6 ай бұрын

Тот случай когда преобразование и запись преобразования занимает пол листа и 5 минут времени, а непосредственный подсчёт одну строчку и 30 секунд времени.

@ЖаннаЛелюх-х9й 6 ай бұрын

Я мысли так же

@evgenyyunin9239 5 ай бұрын

Со вступительных

@b0rkes 7 ай бұрын

слишком изи 🙂

@stanjack129 6 ай бұрын

осталось объяснить что такое избавиться от иррациональности и можно в космос запускать

@ФеликсАроян-е9о 6 ай бұрын

Тебе надо срочно переселится в турцию.

@Startyoth 7 ай бұрын

8 класс 😂😂😂😂

@porto70 7 ай бұрын

Не скажИте!

@irinakartashowa 7 ай бұрын

@@porto70да-да, именно 8 класс, если не пропускать уроки ни ученикам, ни преподавателям.

@sergeyshushert 7 ай бұрын

Последнее преобразование выглядит лишним

@НизкийФлекс-п8ю 7 ай бұрын

Вообще то по хорошему надо избавляться от иррациональности в знаменателе ,умник

@АллаМацнева-н2ф 6 ай бұрын

Действительно,лишнее действие

@eugeneyourich 6 ай бұрын

@@НизкийФлекс-п8ю по-хорошему надо общаться менее токсично, даже если твой собеседник неправ

@kox2466 6 ай бұрын

@@НизкийФлекс-п8ю а почему не в числителе? Выглядит, как дело вкуса.

@НизкийФлекс-п8ю 6 ай бұрын

@@kox2466 потому что предположим нам нужно будет поделить числитель на знаменатель и соответственно извлечь корень.А это в миллион раз проще делать когда корень в числителе

@НаталияПетрова-ю4г 6 ай бұрын

У меня получ. корень квадр из 21

@АндрейЯковлев-ц2н 6 ай бұрын

Неверно