Тема ДРОБИ в учебниках математики разных лет

Зачем вообще нужны эти дроби? Дроби это сложно!
Почему формируется такое представление у современных школьников, и как это происходит?
Наши каналы:
•Телеграмм (в комментариях есть чат) t.me/Geometry1...
•Тикток: vt.tiktok.com/...
•ВКонтакте: resheni...
По вопросам сотрудничества пишите в телеграмм-канале.

[@Ipatii]

Винегрет не только в одном учебнике, а вообще во всём предмете. Ещё 10 лет назад, пришлось экстерном объяснять ребенку про дроби. Там сначала требуют решения задач с дробями, на следующий год (!) приведение к общему знаменателю, а на третий год(!!) простые и сложые числа. За пару дней, то что поставили сног на голову в течении трех лет. Это не тупость составителей, но вредительство для отупления населения.

[@user-cucka]

Только альтернатива простым не "сложные", а "составные" числа. Извините за замечание

[@nickgun23]

Удивительное сочетание красоты и ума!

[@наоми-ш1т]

Я бы сказала красоты и блестящего ума ❤️

[@marinarodionova3227]

Менять действия местами отучают в началке, прям очень категорично себя ведут. Моя дочь интуитивно почувствовала в примере на проверку вычислительного навыка, что в первом слагаемом длинного примера два множителя и одно деление в конце стоит, а удобно первый множитель поделить на третье число записанное и умножить полученный результат на второй мнодитель. В итоге ответ примера с 8ю действиями выполнен верно, но порядок нарушен и оценка 2. Я не выдержав позвонила учителю, чтобы узнать, как так, ведь 2 это ошибка, а результат в любой последовательности и на калькуляторе одинаковый, на что она сказала - это в своей математике старшей школы будете делать как хотите, а в нашей математике (начальной ступени) важен порядок!!! В итоге дети в 8м делают ТОЛЬКО по порядку, думать не хотят, сокращают дробь после того как все в числителе умножат!!! Так что отучают детей думать криками, воплями и двойками в началке, дальше это уже не исправить...

[@НиколаПитерский-ж8у]

Ну, бывают ещё глупые учителя.

[@marinarodionova3227]

@@НиколаПитерский-ж8у не просто бывают, а прям вал какой-то!!!

[@tyrykmakto6682]

Ну они так делают так важно именно научить порядку в действиях, а вашему ребенку надо в маткласс переходить в обычном классе он станет как все.

[@marinarodionova3227]

@@tyrykmakto6682 было бы хорошо, но у нас таких классов нет. Даже если это их внутренняя договоренность, ставить 2 за верное решение , пусть и не шаблонное, это ошибка учителя.

[@АндрейЧернышев-у1я]

И у вас, и у учителя неверные представления о проблеме. Потому что, настолько все привыкли за четыреста лет к этой нелепой (предметно-урочной) системе обучения, что споры идут бесконечные уже в рамках этой "устоявшейся" системы. Перейдя в математический класс, ваш ребенок или русский язык будет плохо знать или музыку не понимать или ещё что-то. Для того, чтобы дети понимали математику (русский язык, музыку и т.п.), такого предмета, как Математика (Русский язык, Музыка и т.п.) ни в коем случае не должно быть. И это совсем не сложно понять. Просто некогда. Много своих дел... Родителей образование совсем не интересует, а интересует только образование своих детей. Поэтому образование школьное будет и дальше деградировать. Вполне естественным образом. Так что, всё нормально:)

[@НадеждаКолесник-м4и]

Деградация образования очевидна настолько, что сомнений в злонамеренности реформы не возникает.

[@ЛюбовьЦветкова-б5р]

Столкнулась с тем, что многие дети не понимают, что дробь это деление. Вот так учит современная школа...

[@leonidk5822]

​@@ВладимирМусинов-з2йдробь - это мелкие металлические шарики.

[@jelenatyagun5671]

​@@ВладимирМусинов-з2йа что такое дробь? Хотелось бы услышать и ваше мнение. Заранее спасибо

[@konstkaras]

​@@ВладимирМусинов-з2йпочему?

[@konstkaras]

@@ВладимирМусинов-з2й как понятие - да, дробь - это некоторым образом определяемое число. Но как только мы его определили, выясняется, что оно равно частному от деления числителя на знаменатель.

[@konstkaras]

@@ВладимирМусинов-з2й и вообще, учебники (что бегло посмотрел в интернете, коллекции не имею) рассматривают дроби как «доли» единицы (слово «доля» этимологически родственно «делить», хотя в современном русском языке и не очевидно), или как результат «дробления» - то есть деление и есть. Это не совсем строго - раньше нельзя было делить 1 на 2, теперь можно! - но в школе больше не надо

[@АлексаКова]

Про six - зачёт! 😂 Как же мне нравится, что у Вас нормальная классная доска! 👍

[@NatalyaSergevnaSaa]

Не терплю белые. Некоторые ученики даже мне пытались задвигать, что мы типа нищие, поэтому такие доски. Я достала запасную маркерную, поставила рядом с меловой, написала одно и то же одинаковым размером шрифта, и вопросы отпали. Толщина мелового следа 8-9мм, иногда больше. Толщина маркерного 2-4мм, да и пишут они значительно бледнее. Говорю, ну что, хочешь, белую повешу. Виднее тебе будет?))

[@АлексаКова]

@@NatalyaSergevnaSaa Да вообще: черная доска, тряпочка - это и есть школа! Дух школы! 👌 Когда учитель пишет МЕЛОМ, заполняя всю доску. А сейчас всё рафинированно...

[@MrFoxss]

@@АлексаКова а еще черные темы в сматфонах и на сайта не на пустом месте появились.

[@tractorbeam2400]

Да, меловая доска крута, но ещё плохо, когда меловая доска вот такая вот гладкая, глянцевая, постоянные блики, все же доска должна быть матовой

[@Sevenvad]

Внесу небольшую смуту. six - может это не шестёрка, а интегральный синус от x?

[@innar221]

Здравствуйте!Наталья , я в восторге от того,что нашла Ваш канал. Мы единомышленники. Я постоянно в поиске... Имею коллекцию учебников, сравниваю, выбираю, у тут Ваш канал как ПОДАРОК! Спасибо Вам :))) а по дробям... После 6 класса дети не знают,что между целой и дробной частью опущен + :((( и когда им говоришь об этом, ощущаешь себя Колумбом...

[@NatalyaSergevnaSaa]

Рада, что есть понимающие люди!))

[@Янка-ы3д]

Мы в 5том , учебники просто ужас , так заморочены ,закручены правила (по русскому такая же беда), что приходится самой ребёнку объяснять как нас учили . На отупление расчитаны

[@luanidanoluanidano150]

Наталья, покорена вашим каналом! Сдала ЕГЭ в 2013 и уже подзабыла все, но восхищенно слушаю! Просто встаёт мозг на место, натурально. Спасибо за ваш труд!

[@NatalyaSergevnaSaa]

Очень рада!))

[@tatianapo9561]

у нас тема дробей неожиданно возникла прямо в 1 классе. дочка пошла в музыкалку и оказалось там все проникнуто дробями, хоть они так прямо и не называются. у звука записываются 2 параметра - высота, т е все эти до,ре,ми и длительность, т е сколько по времени нота звучит, а это дробиот целой ноты - четвертные, восьмые, 16е. также и в каждом произведении указывается размер такта, опять же это дробь - 3/4, 2/4 и т п. и вот мы вырезали пиццы из картона делили на кусочки и учились складывать. нормально кстати дочка это поняла. вот например у них часто бывает задание - дается строчка мелодии, в начале указан размер такта, например, 2/4 и говорится расставьте тактовую черту. т е с одной стороны это выглядит как техническая работа, надо полоски между нотами провести. но поделить ноты в строчке на такты это значит, посчитать сколько нот наберет эти 2/4, это могут быть 2 четвертные ноты, 4 восьмушки или 1 четвертная и 2 восьмушки или просто половинная нота. все это надо считать и складывать в разных вариантах. не сразу, но ребенок научился такие дроби считать, дальше не гоню, все ж еще оч рано 1й класс только, но у дочки появился навык манипуляций с простыми дробями и главное она теперь оч четко понимает что есть целые числа, а есть как она говорит цифры-кусочки, т е дроби

[@olgashilina766]

В этом году веду уроки в 5 классе. Мерзляка "убрали", учимся по Виленкину. Катастрофически не хватает примеров! Не то, что "думать наперед", даже обычным навыкам сложения дробей невозможно научить. Постоянно что-то распечатываю (за свой счет, между прочим!), дабы залатать худо-бедно "дыры" в учебнике(((... "Спасибо" составителям!

[@user-cucka]

Вы забыли указать НЕсоответствие обновлённого Виленкина, а издание lll, программе, продставленной в "конструкторе рабочих программ", отходить от которых учителю КАТЕГОРИЧЕСКИ запрещено. Всей страной занимаемся ... подлогом/очковтирательством... не знаю, как назвать имеющую место быть ситуацию

[@user-cucka]

Да просто не пришли в школы УМК, учебников-то и тех не хватает. У нас на 5 классов были закуплены 40 штук! 2 класса работают по ним, плюс учителей снабдили, хоть есть возможность посмотреть, что давать и как, вздохнуть горько ( "опять" пылим глаза. Вот только кому, стране или президенту? На десятку лучших замахнулись) и идём учить тому, чего нет в учебниках обновлённых, но есть в нашем понимании "что такое хорошо и что такое плохо". Так я 50 лет работаю, а как молодым учителям давать знания, когда они сами им в системе не владеют? Свою школу помнят плохо, институт же высшую матешу им давал; углубить, расширить знания по ШкольномуКурсуМатематики схватились на выходе и что успели? И набить шишки, т е опыт приобрестиь молодые учителя не успели, как попали на ФГОС обновлённого поколения. То ли ещё будет ... А вот если бы с учебником детям ТетрадьСпечатной Основой выдали, тогда бы и посмотрели, достаточно/недостаточно заданий для закрепления умений и навыков. У учителей бы снабдили дидактическими материалами нового поколения, чтобы иметь время урок выстроить в соответствии с ииндивидуальностями и класса и каждого ребенка, а не по десятку книжек рыскать и распечатывать (нарушение авторских прав!- занятие противозаконное) недостающие примеры и задачи. А ведь обращались к президенту перед 1 сентября с этими проблемами известные педагоги, имеющие результаты не на словах, на деле. Ан нет. Не достучались

[@ЕленаТимирязева-в2у]

Спасибо Вам большое за видео и за грамотный подход!Заказала книги Поповой ,занимаемся в 5классе.Современные учебники отвратительные ,они знаний не дают.А у учителя слишком мало времени дают на обьяснение!Замкнутый круг!

[@ЕленаМихайлова-и8щ]

Огромная благодарность за труды! Образование - один из столпов государства, не будет образования, не будет и РФ.

[@ТатьянаВойтик-и6щ]

Век живи век учись. Как вовремя Вас увидела, Вы очень помогаете своими видео. Думать.

[@antivirusantivirus3139]

Спасибо. Замечательное объяснение свойства дроби в Рабочей книге по математике, часть 1 , 1930 г. «Дробь, например, 3,5 может быть получена двояким образом: единица разделена на 5 равных частей, и таких частей взято З, 3 разделено на 5. Второй способ получения дроби сводится к первому, потому что для разделения 3 единиц на 5 мы каждую из 3 единиц делим на 5, причем от каждой получится 1,5 , а от всех 3,5. Знаменатель дроби показывает, на сколько частей разделена единица, числитель-сколько таких частей взято. Знаменатель указывает наименование долей единицы, числи- тель - число долей. С введением дробей всякое деление становится возможным-не только большего числа на меньшее, но и меньшего на большее. ВСЯКОЕ же деление МОЖЕТ бЫТЬ сделано без остатка.» В этом же учебнике понятно объясняется как решать простые и сложные уравнения. Рекомендую учебник.

[@NatalyaSergevnaSaa]

Класс!!))

[@ayla3106]

Здравствуйте! Вы имеете в виду Берг 5 класс?

[@antivirusantivirus3139]

@@ayla3106 , Здрасвуйте. Да, в сооавторстве с другими.

[@user-cucka]

Ужас, что у Вас написано! 3,5 - это же 3 целых яблока, например, и ещё половина яблока. Это значит что 7 яблок делили/раздавали на 2-х человек, на 2 порции, а не 3 :5. 3:5 = 0,6 (3 рубля нашли 5 человек, разделили между собой честно, каждый получил 60 коп, т е 0 рублей целых и по 6 долей десятых от рубля)

[@antivirusantivirus3139]

@@user-cucka , Не понял что вы с удивило? Речь идет об обыкновенной дроби, а не десятичной(написано в виде десятичной так как не знаю как отобразить в ютубе комментарием обыкновенную). В случае примера с вашим яблоком, взяли одно, поделили на 5 частей, из из взяли 3 части, получилось 3,5 или взять три единицы(3 яблока) разрезать каждое на 5 частей и от каждого взять 1 дольку, потом сложить и получаете 3,5.

[@igordenisenko5468]

Каждое слово можно отливать из золота. Замечательный разбор. Особенно приятно, что автор прекрасно понимает разницу между "научить" и "преподавать". Вспомнилось, как совсем недавно сын, на предложенное решание задачи, мне ответио, что он не любит пропорции, даже после того когда я попросил сравнить решения (классическая задача про двух пешеходов вышедших из разных пунктов на встречу друг другу, встретившихся и продолжевших движение, дано время встречи и время которое они двигались после встречи, необходимо определить когда они начали движение (одновременно)). Да, что там сын, тут как-то посмотрел разбор этой задачи от клоуна с претензией на учительство... К сожалению, современные дети не владеют культурой работы с целым числом, а уж с дробями...

[@NatalyaSergevnaSaa]

Спасибо!))

[@user-OrlionokCheliabinsk]

Звук накладывается, хорошо, что доску видно

[@ТатьянаПивнева-л7д]

Спасибо вам! Люблю математику. На любой своей работе всегда эта наука мне помогала. Дроби, проценты, мне без них никуда. Работала в оптовой торговле, в закупках. С такими учителями как вы у современных детей есть шанс на знание математики, на возможность её полюбить!

[@Sveta_melchakova]

Спасибо, вовремя посмотрела. Как раз внучка подошла к этой теме

[@МаринаСахнова-п4я]

На уроках химии (8 класс) часто используем формулы. Дети не умеют ими пользоваться. Более того, даже решая калькулятором, дети элементарно не знают как выполняются действия, их последовательность. То есть вначале считаем выражение в числителе, потом в знаменателе и только потом делим числитель на знаменатель. Вот они на калькуляторе как видят поставленные в формулы числа, так и решают по порядку. А выразить одну величину через другую вообще темный лес. Ну а соотнести единицы измерения - просто космос. И так почти весь класс плавает в математике, про проценты, отрицательные и положительные значения вообще молчу. Поинтересовалась. Началка у них была "Школа России", сейчас автор учебника по алгебре Макарычев

[@NatalyaSergevnaSaa]

@@МаринаСахнова-п4я да, к сожалению так и есть

[@АлександраЛезина-л1с]

Образование в массы! Спасибо за видео.

[@smaksmak4856]

Преогромное спасибо!!!!

[@Lida-dr3zq]

Спасибо вам ОГРОМНОЕ🌹

[@АскидаСалимова]

Такая Вы молодец Наталья Сергеевна, так просто и доступно объясняете. УМНИЦА👍👍👍Но у ,,современных,, учеников поголовное незнание даже таблицы умножения😔Если в учебниках мало сложных задач, а с каких соображений на ОГЭ и ЕГЭ их много?

[@АннаМаксяшева]

Огромное спасибо. Занимаюсь с внуками по математике и друг. Предметам Нет я не педагог. Просто вижу, что детям в школе знаний не дают, не учат. Правильно вы сказали. "Иди научись, а я проверю"

[@ТатьянаСычева-ч5р]

Обожала алгебру в школе !!!! Но, это была советская школа. Я в 94 окончила школу .

[@АпавЧеривмурзаева]

Очень классное объяснение, ну просто супер🌹👍💯

[@NatalyaSergevnaSaa]

Спасибо!

[@user-cucka]

Не могу с Вами согласиться. Блогер ратует за осмысленное знание, но сама местами от него укланяется. Например, -55: (-2/5). Я заменю на аналогичный, быстрее/нагляднее показать, о чем веду речь. 5× 3/4. Если вы знаете определение умножения на натуральное число, то это произведение ЕСТЬ сумма 5 дробей 3/4 + 3/4 + 3/4 + 3/4 + 3/4, а это есть дробь (3+3+3+3+3 )/ 4, т е 5× 3/4 = (5×3)/4 =15/4 и выделяем целую часть из неправильной дроби. Я хочу сказать, что представление натурального множителя 5 в виде дроби 5/1 "лишнее" действие, повторюсь, если вы ЗНАЕТЕ и ПОНИМАЕТЕ определение умножения на натуральное число. А если нет, то и имеет то, что имеем. И переместительные свойства изучают в начальной школе, в V классе их повторяют. А вот свойства вычитания a-b+c = a+c-b, например, и другие были у Виленкина в V классе. Сейчас это всё сломали, я работаю по обновлённому l год, не все его новшества ещё взяла в память. Но в числовых выражениях у блогера присутствуют отрицательные числа, следовательно она "шагнула" в Vl класс. Я и не знаю, будет ли у моих нынешних пятачков обновлённый Виленкин. Мне он в руки пока не попался, а судя по темам, перечисленным в "конструкторе рабочих программ" геометрии Vll класса и алгебры Xl нас ожидают сюрпизы. В этих классах я сейчас работаю, т е не по наслышке сужу. И здесь учебников новых нет. Всей страной подлогом занимаемся Учитель м-ки, стаж 50 лет, Ананьева Надежда Владимировна😢

[@АлексаКова]

Научись где-то, не здесь. А потом придешь и ответишь. Вот это - принцип обучения сейчас в начальной, по крайней мере, школе... 😢

[@aacherepanov]

у меня на 6:23 два звуковых потока, может быть это только у меня

[@olesya7500]

У меня тоже

[@NatalyaSergevnaSaa]

Действительно, кусок дорожки съехал. Странно, я отсматривала.

[@ЕленаУскова-ы4ы]

Интересна методика Арженникова. Он вводит дробные счеты. Интернет не знает такие счеты😭

[@БелАлекс]

С синусом это смешно, а вот когда в 11 классе человек сокращают букву d в дифференциальном уравнении это уже грустно. Потому как времени научить его правильно решать дифференциальные уравнения почти не остается.

[@Ярило-о7к]

Огромное спасибо!Очень полезный разбор!

[@ВалентинаВалентина-я1э8т]

Вы это для себя обьясняете, а не для учеников. Надо не словами, а рукой показать и обьяснить что с чем обьединить, а то крутитесь вокруг доски и говорите быстро, ребенок не схват т сразу. Вы умницв, а дети то лько учатся соображать. Подумайте. Детям труднее новый материал усвоить. Поймут все ,если доходчиво обьяснить. Надо уважать и любить детей а не показявать свою образованность.

[@NatalyaSergevnaSaa]

Спасибо, я всегда слушаю советы ноунейм аккаунтов, как правильно снимать познавательный контент

[@Прохожий-и3ш]

16:50 это пример необходимо разбирать с учениками подробно, не сокращать на 7 и 5, а предлагать, а давайте умножим 7 на 7 в знаменателе, 5 на 5 в другом знаменателе, 4 на 9 там же. И у Вас появятся в знаменателе 49, 25, 36. Потом а давайте представим 12 в виде произведения 3 на 4 или 6 на 2 и вместо 12 на 3 получится 3 на 3 на 4 или 2 на 3 и на 6 и это то же 36. Разделить 62 на 31 для школьника это просто? А если предложить вычесть,.т.е 62-31=31,значит 31+31=62, значит 2x31=62 и 62 можем записать как 2x31. Самое вкусное в ватрушке не тесто и не начинка, а тесто под начинкой. Вы - Умница, главное в порыве критики не выплеснуть ребёнка из купели. Мысль в головах убивали калькуляторами ещё во времена дедушек и бабушек Ваших учеников. Кнопочками соблазнили, а думать отучали.

[@flamencoag]

Спасибо большое!

[@Frolovich1]

Математика 6 класс авторов Нурк, Тельгмаа там хорошо раскрываются дроби

[@Shady24rus]

"дроби в жизни не пригодились" ору 🤣

[@marita58FI]

Особенно в акционерных обществах.

[@zdetc]

Да норм поныла :) Я закончил школу в 99, нам училка объяснял примерно так же, только без привязки к учебникам и ооочень не быстро, бабушке уже было тогда около 70. Но понимали даже гуманитарии.

[@АртурПороварт-н1к]

Наталья, сориентируйте пожалуйста, каким учебником можно дополнить задачник Березанской, если закрывать пробелы у подростков 7-8 классов? К примеру, таблицу умножения знают, а дальше - беда. Посмотрел учебник Пчёлко за 4-й класс - это, скорее, задачник, им дополнять Березанскую или ее достаточно? Цель - заложить у детей крепкий фундамент. Заранее спасибо!))

[@NatalyaSergevnaSaa]

Если после таблицы умножения беда, то со 2-3 класса прорешивать задачник, а учебник тут пока не нужен. К задачнику Березанской идёт методика арифметики Березанской, и можно арифметику Киселева. Но по описанным вами симптомам я бы Пчелко взяла за 2,3,4, и методично и скучно бы его откатала в пятитомник по 96 листов тетрадей формата А4)))

[@NatalyaSergevnaSaa]

Пономарёв и Сырнев ещё есть, тоже задачник. Это 5-6 к Березанской в компанию

[@АртурПороварт-н1к]

@@NatalyaSergevnaSaa Спасибо огромное!)))

[@ДмитрийКиселев-ч9ы9ш]

Пришло на ум: это кто-то заказывает создание учебников которые не чему не учат и за это платят зарплату

[@yochanan5257]

спасибо

[@АннаУпырь]

Замечательное видео. Вы выразили мои мысли.

[@АндрейЕдунов-б4ф]

Генильно. Я так считать не мог. Хоть и 43 года

[@OlgaAsIam]

23:03 Сравнение количества примеров в разных учебниках

[@Бойе-л7у]

Здравствуйте....

[@LEA_82]

24:27 не знаю почему, но фамилия Мерзляк ассоциируется с физикой. А так, авторов которых перечисли в начале видео незнакомы мне. Второе, да мне больше зелёные меловые доски, а для физики коричневые меловые доскм, на Чёрной доске яркие блики 3. Ученикам надо говорить: "Будете понимать математику и геометрию, легче будет учить физику" 3а. В Математике ученикам обычно тяжело даются проценты и теория вероятностей. На втором месте это синусы косинусы и тому подобное. 4. Геометрия позволяет развивать пространственное мышление: иногда вспомогательные линии лучше продлить за пределы фигуры и есть несколько способов решения рлной задачи 5. В геометрии сложно понять: а существует ли данная фигура. Примитивный пример задайте ученикам: "Дан прямоугольный треугольник с высотой 6, гипотенуза 10, найдите площадь его. Внимательные ученики, поймут, что в данном высота его может быть только 5.

[@NatalyaSergevnaSaa]

1. Хорошо 2. Хорошо 3. Говорите. 3а. Нет. 4. Невероятно. 5. Вообще не имеет отношения к геометрии.

[@ДенисСитник-й8б]

На мой взгляд детям в школе плохо объясняют важные свойства чисел - ассоциативность, коммутативность. Что это, как они работают. Дистрибутивности уделено как-то больше внимания. Можно было бы показать, что не только a + b = b + a, но и то, что a + b + c = a + c + b = c + a + b - ну и дальше уже сами. То есть те же дроби при одинаковом знаке можно переставлять, как угодно. Не всегда ещё также объясняют, что такое смешанная дробь, то есть не упоминается, что (5(4/9)) = 5 + (4/9) = (5*9)/9 + 4/9. Другое дело, ещё очень мало уделяют внимания факторизации, то есть: "вы можете поделить два числа на другое число и отношение первого к другому не изменится". Но здесь ведь ещё важно, почему это так.

[@NatalyaSergevnaSaa]

На ваш взгляд повторений, я так понимаю, достаточно в школе, чтоб закрепить навык?

[@ДенисСитник-й8б]

@@NatalyaSergevnaSaa повторений чего именно? Внесите пожалуйста ясность.

[@NatalyaSergevnaSaa]

@@ДенисСитник-й8б повторений одного и того же))) А ясность не помешала бы вашему первому комментарию. У меня высшее математическое, и мне не надо пояснять факторизацию, а вот повыпендривались умными словами перед другими читающими вы знатно

[@ДенисСитник-й8б]

@@NatalyaSergevnaSaa мой первый комментарий действительно нуждается в переформулировании, здесь я соглашусь. Я был погружён в рабочую задачу. Повторять надо не одно и то же, а вот более конкретные примеры куда лучше, чем их отсутствие. Что до умных слов. Выпендривался чем? Тем, что я слова называю их своими словами? Если читающему они неизвестны, то он пойдёт, то почитает их значение и выяснит их значение не только для чисел, но и для других объектов в общем. кичиться тем, что у вас высшее математическое образование не стоит, так как математика используется в куче других областей (если не везде, но в разной степени), поэтому её знают многие. Не замечаете, что выпендриваетесь? Возвращаясь к моему комментарию, да, он ужасен. Те же ассоциативность, коммутативность и дистрибутивность, упомянутые мной, это аксиомы алгебраических структур (не везде). А вот если вам факторизация не понравилась и по душе "разложение на множители", тут я уже вам ничем не помогу. Факторизацию вам, как и мне, пояснять не надо, а вот школьникам - очень даже.

[@Mister_Smit_]

Эм.. 4 5 --- не 5(4:9) 9 Вы чего то выдумываете, 5(4:9)=20:9= 2 2 -- 9 А вот 4:9+5 4 5 --- 9

[@MrFoxss]

нужен перезалив с норм звуком...

[@sankarshanarama6753]

С сокращения n угарнул)))

[@АндрейЛевашов-ь6ь]

10:8*5 = 10*5:8 = 1,25*5 = 6,25 Или 50:8 = 6,25 То есть, нет проблем изменить умножение и деление местами. Просто ПЕРЕСТАВИТЬ СО ЗНАКОМ ОПЕРАЦИИ

[@Mister_Smit_]

Абсолютно верно, ведь :8 мы можем перевести в обратное число 1/8 или 8-¹ Получим: 10*5*8-¹ Умножение коммутативно, хоть как множители переставляй: 8-¹*5*105*8-¹*10

[@LEA_82]

Но лучше по порядку, чтоб в длинных не запутаться.

[@АндрейЛевашов-ь6ь]

Отличное объяснение!!! МистерСмит!!!

[@Mister_Smit_]

@@АндрейЛевашов-ь6ь Спасибо. "Математику уже только за то, любить надо, что ум в порядок приводит." Не помню кто автор. Золотые слова.

[@dimkad744]

Милая девушка, в эпоху Березанской компьютеров не было, и люди считали на счетах и вручную, поэтому обучение было направлено на то, чтобы рационализировать и упрощать ручную вычислительную работу. Сейчас этого вообще не требуется. Запустили Маткад или современный калькулятор в смартфоне, тупо набрали выражение и получил результат. Поэтому и учебники пишут с учетом потребностей в современной жизни.

[@Velmolga]

Математика, это не про конкретные действия. А про "думать и мыслить". А вот то, что современным правителям очень важно, чтобы человек не мог думать. А делал что ему скажут...

[@Krimskaya-emo4ka]

Мнеб тяжело было бы с вами учиться, Наталья вы такая гоячая😍

[@СережаБашков-е3й]

Хотел бы показать решение примера: -55/(-2/5). Пишем в одну дробь: 55*5/2. Представим в виде (55+55)*3/2. Получаем 110*3/2. Это то же самое, что 55*3=165. Ура, я решил пример 😄 Всем добра и здравых мыслей 😉

[@ЕленаВасильева-ж5и3ш]

Увы, ответ неверный

[@СережаБашков-е3й]

Действительно ошибка. Нужно было представить числитель в другом виде: ((55+55)+55*3)/2 😔 Ответ: 137,5 🙂

[@marad2104]

Это не смешно, они реально так делают. Меня уговорили вести математику на первом курсе технического техникума. Где балл поступления от 4. Но при этом там есть обучающиеся, которые реально сокращали так как в видео. И таких на первом курсе в двух группа оказалось 5, карл пятеро 🤦‍♂🤦‍♂.

[@ЕвгенийСмирнов-ы3й]

К огромному сожалению в классе есть несколько детей, кто не хочет понимать, что такое дробь. Просят простое правило. В любом случае стараются сделать неправильную дробь. В смысле, что так думать не нужно - проще.... Очень сложно с этим.

[@NatalyaSergevnaSaa]

Да, сложно приучить думать, когда они привыкли зубрить

[@user-cucka]

Нужно дать такие смешанные числа 132 целых и 15/29 +-37 целых и 19/58, например, и пусть попотеют, если себя не жалко. Если говорить о развитии школяров, то нужно создавать на уроке условия, в которых они сами увидят рациональный способ решения. Природное самосохранение энергии тогда и направит упрямца в умное русло, а не просто в правильное. И не жалеть на это времени. ППП - Постоянно, Последовательно, Постепенно - закон обучения. Првда мы теперь, по ФГОС, не учим, а помогаем осваивать компетенции... а чего не сделаешь за "кусок общественного пирога"-, Крупская Н К, т е за зарплату

[@andyman5196]

Очень сексуальная преподавательница....

[@АлександраЛезина-л1с]

Помимо учебника, у Поповой есть задачник)

[@by0uki]

Ненавижу когда целую часть выносят перед дробью, только начинает путать ближе к старшей школе

[@NatalyaSergevnaSaa]

Поздравляю, потому что в интегралах вам придется несладко без метода неопределенных коэффициентов. Будете ненавидеть и страдать, страдать и ненавидеть.

[@Mister_Smit_]

Дроби надо любить, иначе дроби будут любить Вас. =)))

[@RamHal-eq4jz]

Здравствуйте, подскажите учебник Поповой какой класс и реально его ли купить? Спасибо.

[@АртурПороварт-н1к]

Можно еще вопрос?)) Вы планируете проводить стримы или семинары по этой методике? О том как учить сильно отстающих ребят 7 - 9 классов или по смежным темам?

[@NatalyaSergevnaSaa]

На Сталинском букваре первый ролик лежит, видели?

[@АртурПороварт-н1к]

@@NatalyaSergevnaSaa Подскажите, пожалуйста, видео называется: О семейном образовании? Ну, просто первое видео о Педагогической поэме Макаренко или это оно и есть?))

[@NatalyaSergevnaSaa]

@@АртурПороварт-н1к не. ВКонтакте, в их группе.

[@АртурПороварт-н1к]

@@NatalyaSergevnaSaa Спасибо!))

[@Niderman84]

6:22 звук рассинхронизировался. Потом видео отстало о звука

[@MichailLLevin]

запись 4 3/4 должна означать опущенный значок умножения, то есть 4*(3/4)=3

[@femalesworld2]

Ну нет же. 4 помноженное на 3/4 это 4 раза сложить 3/4. Или 12/16. 4 перед дробью это целые части, числитель равен знаменателю. Т.е. 4 перед 3/4 это 4 полных части 4/4.

[@Tayota-f9f]

Эта запись означает:сложение.Цнлая часть прибавить дробная часть.У автора в видео наложение звука и звучит ошибочное:умножение.

[@cloud-px5x]

​@@femalesworld2а разве 4 умножить на 3/4 не 4/1*3/4=12/4 ?

[@femalesworld2]

@@cloud-px5x четыре, умножить на три четвёртых, это двенадцать четвёртых. В видео немного об другом.

[@Детивдеревне-ч3д]

Здравствуйте, Наталья Сергеевна! Какие учебники по математике порекомендуете для 5 класса, если в школе будет аттестация по Виленкину? Достаточно сборника Березанской или нужно еще учебник (Киселева, например или еще какой-то)?

[@NatalyaSergevnaSaa]

Если вы можете справиться с Березанской без учебника (к ней арифметику Киселева можно), то можно без учебника даже. Виленкин значительно слабее, вам покажется очень примитивным.

[@bobojamba]

Иногда складывается впечатление, что Наталья Сергеевна ищет хорошего папу :)

[@ЛидияДанилова-н9ц]

Не надо много говорить, а надо просто вернуть арифметику,которую похоронили в 1970 году 30 декабря. Колмагоров влез в школу, введя с 5 класса математику. И пошло поехало.

[@MrEkokadr]

А 55-то зачем уродовать единицей в знаменателе?Например,ему55/1 лет--о, ужас!

[@NatalyaSergevnaSaa]

Действительно, о ужас

[@ТаисЭрес]

Проблемы со звуком 😢

[@marinajdanova9418]

Я не математик, но режет слух,, научить думать наперёд,,. Продумать действия вперёд, проанализировать вперёд и т. д.

[@konstkaras]

А что вам не нравится, вполне себе русское слово Твой образ будет, знаю наперёд, в жару и при морозе-ломоносе не уменьшаться, но наоборот в неповторимой перспективе Росси. (Бродский) Там, в кольцах дыма голубого, всё понимая наперед, витала молча тень Кольцова, благословляя наш народ. (Смеляков)

[@Воттак-ь1о]

Действия не с цифрами, а с числами. (2:40).

[@NatalyaSergevnaSaa]

Больше меня поправить негде?

[@Воттак-ь1о]

@@NatalyaSergevnaSaa Наталья, я по-доброму. Еще в одном Вашем видео встречается такая же оговорка (будем надеяться, оговорка. Математики же оперируют числами, а записывают их цифрами), поэтому и пишу, что ни в первый раз слышу у Вас такое. Будьте примером для остальных! А то у нас и чиновники говорят: "Какие большие цифры мы получили! " Цифры могут быть большими, если их написать большим шрифтом. Воспринимайте это не как критику, а как подсказку. Стремитесь быть примером для остальных!

[@NatalyaSergevnaSaa]

@@Воттак-ь1о Это жаргонизм, как раз именно математический. Такое выражение вполне допустимо, если мы не на научной конференции.

[@AT_geometr]

Тут как раз правильно сказать цифры, а не числа.

[@konstkaras]

Здесь речь идёт о цифрах, выражающих конкретные числа. Бывают примеры с буквами, это тоже числа, но абстрактные.

[@ФАНТИК-ъ6й]

Пожалуйста Ваши контакты... Занятия онлайн для ребёнка.... Вы же репетитор...

[@NatalyaSergevnaSaa]

На этот год мест нет, разве что кто-то отвалится. В начале лета попробуйте написать в телеге, в канале Наталья Сергеевна и учебники в комментариях к последнему посту. Я вам отвечу

[@ДОРОГИ-ц7ю]

Каламбур

[@Tornado-ln7fq]

А потому что это не буквы а переменные, и дети вообще не понимают как можно складывать буквы, им же не объяснили что это не буквы а переменные, дута можно положить все что угодно, даже буквы. И тут они вроде понимают что цифры можно сложить, поделить, а куда деть буквы которые откуда то там взялись😂😂😂😂, как так литература в математику пришла, с своим алфавитом 😂😂😂. Это мне сосед задал вопрос, говорит там буквы, я не понимаю что это,я ему за пять минут объяснил то что ему в трёх класс не могли,или не хотели объяснять учителя 😂😂😂😂

[@Mister_Smit_]

=))) Все верно, а когда еще всякие диверсанты типа Земскова А.П. Учат такому бреду: а²b:ab=ab² при: a=2; b=3 12:6=18 То что уж говорить....

[@jelenatyagun5671]

Извините, какого Земскова вы имеете ввиду, Земского А.П или Земского Петра Александровича?

[@Mister_Smit_]

@@jelenatyagun5671 Ой 😁, "Дядю Петю", П.А. Земсков, преподаватель математики в лицее 35 г. Челябинск.

[@jelenatyagun5671]

Блин, а я для ребёнка аж 2 его книги купила🤦‍♀️​! Где вы были раньше?..😭😭😭@@Mister_Smit_

[@Mister_Smit_]

@@jelenatyagun5671 Дык я его с 2021 года пытаюсь призвать к разуму 🙂, и в разных роликах писал ему, в VK, в конце концов он меня попросту забанил. Но эстафету приняли другие неравнодушные граждане, искра алба рутениа, JNS_now, Влад Булгаков, и пр..Земсков не реагирует, знай только в свой бред подливает масла. Вот очередной вышел ролик, где он пишет такое выражение: (ab)/c ну и спрашивается: зачем он в этом выражении взял в скобки (аb)? Земсков очевидно не понимает теорию множеств, группы, ab - Моном, синтаксис: ab=(a*b) Это группа над которой задана операция умножение: (G, *) (a, b) Вот синтаксис для деления: a/b=(a:b) В общем диверсант "Дядя Петя", У которого длина окружности, меньше радиуса, на котором она построена: L:2π=r при: L=6,282 6,282:2(3+0,141)=3,151*3,141=π² Приехали... Высаживайтесь... 😱

[@user-cucka]

Нет, голубчик, вы не коректны, как минимум. a квадрат b : ( ab) и a квадрат b : a × b сравните порядок действий. Вы явно ждете ответ по l условию. А скобки-то у Вас имеются? Нет, следовательно, порядок действий ll, ему и соответствует ответ Земскова

[@Янка-ы3д]

Как вернуть наши учебники ? Куда и как писать ?

[@leonidk5822]

Учить по советским учебникам детей можно лишь тайно. Кравцов запрещает заниматься этим в школах. Изменить ситуацию можно лишь сместив Кравцова и того, кто его назначил.

[@Янка-ы3д]

@@leonidk5822 а если писать родителям петиции Путину ? Не будет результата ?

[@leonidk5822]

@@Янка-ы3д Нет, не будет. Кравцова, напомню, поставил именно царь. Не нужно думать что царь хороший, а бояре плохие. Если на все министерские должности ставятся откровенные вредители, то это, может быть, не просто так??? Может быть в этом и заключается политика партии? Нет?

[@TatyanaMailybayeva]

на седьмой минуте у вас пример не для 5 класса...

[@Tayota-f9f]

Так что находится между дробной и целой частью?У вас звук наложился и ролучилось :умножение😢

[@NatalyaSergevnaSaa]

Это не звук, это смысл.

[@Tayota-f9f]

@@NatalyaSergevnaSaa но вы же там делаете ошибку,говоря об умножении.Потом исправляетесь,а на звуковой дорожке так и слышится:умножение.

[@NatalyaSergevnaSaa]

@@Tayota-f9f вы б хоть тайм-код ставили. Пересмотреть пришлось. Действительно, звук отъехал. Эта ошибка называется оговорка

[@Tayota-f9f]

@@NatalyaSergevnaSaa для вас-да.А для других-надо уточнить.

[@Mister_Smit_]

В числовом отображении: 18 18 3 ---- = ----- +3=18:27+3 27 27 Между целой и дробной частью числа всегда опущен плюс. Но при записи с переменной: 18 18а 18 а ----- = ------ = ----- *а=а(18:27) 27 27 27 Всегда опущен знак умножить.

[@brutalkaktus]

Когда ребёнок подошёл спросить как решать задачу с дробями, сказал сразу, что дробь это деление и в общем всю тему про дроби от начала до конца пришлось объяснять. Не могу только понять почему дроби проходит ребёнок и в 3 классе и в 5? Сразу одну тему приходится и младшему и старшему рассказывать. В классе говорят, очень мало, кто понимает как с дробями решать и примеры и задачи.

[@LEA_82]

Может школа имеет статус лицея или гимназии? Тогда понятно.

[@ЕвгенияЧепурина-з1л]

Зачем умложнять и путать, лучше по действиям

[@user-cucka]

Правильно, зачем вообще прогресс? В пещеры, братцы, в пещеры!

[@VicVlasenko]

Это наоборот упрощение. А если у ребенка в старших классах будет нормальная математика/физика/химия/биология - он или не вытянет программу, или будет зубрить до кровавых соплей.