[UT#72] Polynômes de Bernstein (Les origines)

[@kaaristotelancien3005]

Le pont entre polynôme et probabilité est vraiment magique

[@balagine]

J'admire votre travaille, je ne cesse de conseiller mes enfants à suivre votre chaine. Bravo

[@AllemandInstable]

c'est vraiment pour le coup très élégant comme méthode ! ce que j'aime avec les probas c'est qu'elles s'immiscent toujours là où on les attend pas, et souvent dans des preuves d'une classe remarquable 👀

[@matheomaillot64]

Merci pour tes vidéos, elles permettent d'alléger l'esprit un soir de prépa et en continuant d'apprendre! C'est tip top donc merci!

[@oljenmaths]

Un plaisir, bon courage pour tes classes préparatoires 🧠🥳!!

[@youssefbouarhroum9706]

Incroyable tu mets de la lumière dans ma vie.

[@tradingcoach9459]

Juste brillant…

[@babybeel8787]

Toujours beaucoup d'entrain et super passionnant merci!!

[@pascalmalle2240]

Waouh c'est vraiment génial vos explications. C'est une excellente vidéo

[@lexponentielexp6844]

Encore merci pour vos meilleurs vidéo et explications.

[@DamassiTV]

Comme toujours, incroyable vidéo ❤️

[@AyoubBifenzi]

Est ce que ce n'est pas plutôt le théorème de convergence dominée en 7:02 pour permuter lim et espérance et ensuite la LFDG? Merci pour tes vidéos.

[@oljenmaths]

Mmh, il faudrait que je me replonge dedans (et je n'ai pas le temps actuellement), mais il est effectivement possible que j'ai sauté une étape et interverti deux opérateurs sans même m'en rendre compte. Merci pour ta vigilance 🙏🏻!

[@ZirTaaah]

Il me semble aussi car l'esperance de f(Sn/n) n'est plus une variable aléatoire mais bien un nombre qui depend de n, ce qui me parait bizarre d'appliquer la loi faible des grands nombres :p

[@youssefbenhachem993]

Excellente vidéo ! Merci

[@didif885]

La convergence uniforme des polynômes de Bernstein ne semble pas évidente à première vu, mais on peut l'intuiter avec la convergence en probabilité issue de la loi faible des grands nombres il me semble Très bonne vidéo merci encore

[@latomiste100]

C'était au concours général de 2018 !

[@Raqi799]

Superbe vidéo !

[@kalgon57]

J'avais fait un travail de "recherche" à la fac (en master 1) sur les polynômes de Bernstein et les courbes de Bézier dans le cadre du profilage des carrosseries de voitures chez Peugeot. J'ai trouvé ça très intéressant. Il semblerait qu'il y ait des liens avec les B-splines mais je n'ai pas étudié cette question. Vas-tu en parler ?

[@oljenmaths]

Oui, c'est vraiment chouette cette affaire de modélisation 🚗! Je ne pense pas parler de B-splines, ou alors, seulement en ouverture, dans la mesure où elles peuvent être envisagées comme des généralisations des courbes de Bézier (et que je vais m'arrêter là sur ce thème, du moins pour cette année scolaire, j'ai passé bien du temps sur l'analyse 😅 ).

[@geraltofrivia9424]

Intéressant

[@druhanramchurn8944]

Merci ! Superbe vidéo. Je ne trouve pas votre vidéo sur la démonstration du théorème de Weierstrass. Est-ce normal ?

[@oljenmaths]

Merci 🙏🏻! Oui, la vidéo sur le théorème de Weierstrass est en cours de préparation, probablement pour une publication samedi prochain si tout se passe bien 🎲 !

[@lazm6047]

Merci beaucoup 😊

[@yanisk900]

Merci pour cette video ! Quand est prévue la vidéo sur le theoreme de Weierstrass ?

[@oljenmaths]

Samedi prochain, ou bien celui d'après, en fonction du temps de réalisation. Je suis dessus depuis une semaine et ça avance bien, mais la vidéo sera bien plus longue qu'à la normale puisque je souhaite proposer deux démonstrations 🤗.

[@lexponentielexp6844]

Envisagiez-vous une vidéo pour le Théorème des inversions local? Merci

[@oljenmaths]

Pour l'instant, je dirais non. Mes souvenirs m'évoquent un théorème très technique que je n'ai jamais vraiment complètement compris… ce qui serait une bonne raison de m'y pencher, cela dit… Donc pas dans un futur proche, mais je l'affronterai bien un jour 😅.

[@lexponentielexp6844]

@@oljenmaths Merci pour la réponse, j'espère que vous l'affronterez avant la date du concours de l'agreg. En tout cas, j'en ai pas le moindre doute, le moment où vous aurez l'occasion de le faire, il sera bien fait comme ses ancêtres. Encore merci, et BRAVO!! pour tout le travail que faites.👋👋👋

[@oljenmaths]

@@lexponentielexp6844 Merci beaucoup 😁!

[@kevin.maillot1944]

Une superbe vidéo comme d'habitude. Personnellement ça me permet de me remettre dans le bain pour la préparation à l'agrégation interne, du coup merci 😌. Je pense que tu as déjà répondu à la question ailleurs mais c'est quoi ton matériel pour produire des vidéos ? Merci d'avance pour ta réponse.

[@oljenmaths]

Merci beaucoup, et tous mes vœux de réussite pour l'agrégation interne 💪🏻 ! Quant au matériel, c'est dans l'onglet « À propos » de la chaîne, mais je suppose qu'il est bien méconnu 😇. Je remets ça ici, du coup: ✍️ Tablette graphique: amzn.to/32Pe1VY + iPad. 📝 Enregistrement vidéo: OBS + Photoshop. 🎧 Enregistrement son: Audacity. 🎬 Montage vidéo: Adobe Premiere.

[@eladnanimohammedamine1271]

Le fait de penser au probas est completemenr fou, j avais deja eu un dm sur la demo de ce theoreme mais on nous ne l avais pas introduit avec la loi faible des grands nombre ....

[@oljenmaths]

En fait, tout s'est passé historiquement dans l'autre sens: Bernstein a inventé les fonctions qui portent son nom pour établir des courbes d'espérance de vie pour une compagnie d'assurances (d'après les dires de Pierre Bézier, [CM#7] kzbin.info/www/bejne/f4a0qISalsebhK8 repère temporel inclus) 😉.