Найдите угол на рисунке ★ Задача от Атанасяна

3 млн просмотров • Таблица умножения боль...
@arinablog наш семейный канал
Поддержать: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Telegram: t.me/volkov_telegram
Группа ВК: volkovvalery
Instagram: / volkovege
Почта: [e-mail]
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина
Геометрия. 7-9 классы. Задача №298.
На рисунке AD || BE, AC=AD и BC=BE. Найдите угол ∠DCE.
✔ПРОШЛОЕ ВИДЕО - • Вирусная задача ★ Найд...

[@user-qp5ug5ub7v]

Удивительно! Вот честно, найти числовой ответ, ни имея при этом никаких чисел в дано это удивительно! Обожаю математику и геометрию)

[@turbaevroman]

Одно число есть. Угол между АВ и DE равен 0.😀

[@huilovtsam_kaput]

@@turbaevroman Є ще одне число ) - сума кутів трикутника - π (радіан)

[@Dimon__1976]

Угол АCB равен 180 градусов)))

[@huilovtsam_kaput]

@@Dimon__1976 *А ось це вже серйозне зауваження до умов задачі.

[@user-dx8sv4ph4t]

@@huilovtsam_kaput Для решения этой задачи знание суммы углов треугольника не нужно.

[@akr749]

делал "шушуть" по-другому. пусть СВЕ=α, тогда DAC=180-α. тогда для равнобедренных т-ков ADC=ACD=α/2, а BCE=BEC=90-α/2. тогда для развернутого угла: α/2+DCE+(90-α/2)=180. откуда DCE=90

[@mrgold4678]

Я бы провёл СF || AD || BE. CD и CE - диагонали соответствующих ромбов => биссектрисы. Биссектрисы смежных углов перпендикулярны.

[@evgeshochka4897]

Вау, ЕГЭ через 2 месяца, я зная это правило всё-равно не смог решить задачу xD

[@apq3710]

Люблю я этот канал) Иду по магазину, заглядываю в телефон, а там уведомление с кратким условием этой задачи. В общем, разбавляете мне тут рутину математикой, спасибо

[@svetlanagorskaya4209]

Была удивлена! Школу закончила 48 лет назад, а задачку решила в уме как-то сразу. При том, что в аттестате имела единственную четверку - по геометрии (остальные пятерки). До сих пор обожаю алгебру и своего учителя математики.Вам спасибо за повышение моей самооценки.

[@AlexeyEvpalov]

Решение подробное и понятное. Спасибо.

[@user-ye3fq6tj2h]

Раз другие условия не заданы, значит решение одинаково при любых прочих значениях. Если углы А и В принять равными 90 градусов и АС=СВ, получим два равных прямоугольных равнобедренных треугольника с острыми углами по 45 градусов, и искомый угол будет 90 градусов

[@kyrylotabunshchyk5282]

Самое быстрое. Потом осталось показать что искомый угол не меняется, но это просто.

[@gam4524]

@@kyrylotabunshchyk5282 всё свести к биссектрисам смежных углов, а между ними 90градусов За пару строк решается

[@turbaevroman]

Пытался доказать параллельность AD и BE, на пятой минуте ещё раз прочитал усллвие))

[@stage1__746]

Черт, я вообще зашел написать, что они не паралельны xD

[@alexnikola7520]

я тоже))

[@user-wx5tz8gk1w]

+

[@lironne882]

Ось що значить не читати уважно умову, діти часто не читають, це іхня головна проблема при розв‘язанні задач.

[@user-ov4fs3cs4g]

Не знаю корректно или нет,но математика не зря зовётся царицей наук,ум с мозгом в порядок приводит,красота!

[@oxsio3359]

Закончила школу 33 года назад /о, ужас.../, потом Карагандинский политехнический институт....сейчас с огромным удовольствием смотрю Ваш канал. Наслаждаюсь! Столько открытий! Браво!

[@davowa]

Решение помойное, не смотрите эту муть

[@zka3yc]

Можно проще: продлить влево AB, получится угол KAD =CBE и он же внешний для треуг. ACD, т.е равен 2 альфа, значит угол BCE =90-альфа, т.е ACD+BCE =90

[@user-oo3ni7pv3l]

Логическая цепь - песня !!!! Причем песня хорошая ! Спасибо !

[@user-hc9qm4rl4n]

Спасибо,Валерий,за Ваш труд!На ваших видео можно очень хорошо улучшить способности к математике!

[@alexl6671]

Задача в две секунды. Так как параллельные отрезки можно провести бесконечным количеством способов, то опустим просто перпендикуляры. Получим два прямоугольных равнобедренных треугольника и тут в уме 180 - 45 - 45 = 90. Еще можно показать что угол от наклона параллельных отрезков не меняется, но если бы он менялся, то задача бы не стояла в таком виде.

[@Alexander--]

Я решил через внешний угол. ∠ACE = x + α - внешний для тр-ка BCE, следовательно, x + α = β + ψ. По той же причине ∠DCB = x + β = α + φ. Складывая эти два равенства, получаем: 2x + α + β = β + ψ + α + φ. Вычитая по α + β слева и справа, получаем 2x = φ + ψ. Но φ + ψ = 180°, как сумма односторонних углов, следовательно, 2x = 180°, откуда x = 90°

[@fedorlozben6344]

Довольно простая задача,но интересно)

[@user-yu4xy8cw8w]

Если через точку С провести прямую, параллельную AD и рассмотреть внутренние накрестлежащие углы, то получится, что искомый угол равен альфа плюс бетта равен 90°

[@user-yu4xy8cw8w]

Спасибо

[@davowa]

Это нормальное адекватное решение, спасибо за ваш комментарий. Остальное всё, что здесь предлагают - мусор

[@rejeporazmetow3930]

Очень интересная и поучительная задачка. Мне очень понравилось. И объяснение четкое. Вы самый лучший учитель математики.. спасибо Вам большое за вашу работу для всех нас любителей математики.

[@DarkMerlinRu]

Проведем перпендикуляры из А и В на противолежащие стороны соответствующих равнобедренных треугольников и обозначим точки пересечения со сторонами А' и В', а точку пересечения перпендикуляров - О. Из свойств равнобедренных треугольников АА' и ВВ' - биссектрисы углов А и В. -> из суммы углов треугольника АОВ = 90 (= 180 - (DAB + ABE)/2 = 180 - 180/2); ОА'C = OВ'C = 90 по построению -> из суммы углов четырехугольников DCE = A'CB' = 360 - 90*3 = 90.

[@dimabur7481]

Хорошая, логическая задача. Спасибо Вам большое!

[@user-wb8uw3ke9i]

Из условия никак не следует, что угол ACB - развернутый, решение некорректно

[@user-fu1lj2ue2o]

Угол образовываетчя 3 иочками. Если 3 точки на 1 прямой - угол развернутый(180 градусов). Все логично, все из условия следует.

[@36jiW36]

@@user-fu1lj2ue2o нет, не следует.

[@chech705]

@@user-fu1lj2ue2o нигде не сказано, что точки A, B и C лежат на одной прямой.

[@vrgaz]

@@user-fu1lj2ue2o в условии про это ни слова, а по чертежу судить нельзя, там клеточек нету

[@gam4524]

@@vrgaz предположим, что точки А С и В лежат на 1 прямой)))

[@marinazarzhetsky8247]

Просто лакомство для души, спасибо 👍

[@karelalex]

Пишу до просмотра. Углы А и В в сумме дают 180, треугольники равнобедренные, значит около точки С углы (180 - А)/2, (180 - B)/2 и искомый. Сумма всех трех 180, сумма известных: 90-A/2 + 90 - B/2 = 180 - (А+B)/2 = 180 - 180/2 = 90. Ну а значит искомый 90. Ускоренный способ номер два (рассмотрение частного случая): Поскольку из задачи следует, что величина угла не зависит от длин АС и СB, а также от углов А и В, то удобно рассмотреть такой частный случай. Пусть углы А и B по 90 градусов. Тогда в треугольниках ACD и CBE оставшиеся углы по 45 градусов. Ну а вычесть из 180 два раза по 45 сможет каждый.

[@davowa]

Из условия задачи никак не следует, что от углов не зависит. Это заблуждение, это малышам даже ясно

[@karelalex]

@@davowa даже малышам ясно, что если бы от углов зависел ответ, то величину хотя бы одного в условии дали.

[@distol919]

Я бы пошел немного проще, обозначил искомое как (x) и выразил сумму углов при основаниях через (180-x), а сумма внутренних односторонних равна 180. Сумма всех углов двух треугольников равна 360 градусам покажем это и получится 540 - 2x = 360 => 2x = 180 => x=90

[@alexTeT]

Задача устная. Помню в лицее мы щелкали задачки повышенной сложности из Атанасяна и Погорелова как дважды-два. У Колмогорова были посложнее задачки. Закончил лицей 25 лет назад. Я принял угол А за x. Угол В=180-х, углы BCE=BEC=x/2. В треугольнике CAD из точки А провел высоту, откуда получаем угол ACD=90-x/2. Сумма углов ACD+BCE=90, следовательно нужный искомый угол равен 90.

[@ConstantinKubrakov]

Две биссектрисы углов А и В пересекаются под прямым углом. И из равносторонних треугольников они ещё и высоты. Из чего вытекает из параллельность СД и СЕ. Три угла в четырехугольнике прямые, четвертый - искомый тоже прямой.

[@tanyazubar300]

Интересная задача и обсуждения с методами решений. Спасибо всем.

[@user-zr6wk9sz3l]

Очень легкая, но тоже тренировка)

[@sayonara3774]

Можно продлить DC и BE до точки их пересечения(отметим ее как H), потом доказать, что ADC подобен BHC(углы при вершине равны как вертикальные, угол CBE=180-DAC, значит CBH=180-180-CAD=>треугольники подобны). Значит AD/BH=AC/BC=>т.к. AD=AC, то BE=BH, значит треугольник CEH вписан в окружность и ее центр лежит на середине одной из сторон=>ECH=90°=>ECD=180-90=90

[@user-to8ny5iv4h]

На мой взгляд можно куда проще решить... Проводим прямую СК || АД||ВЕ. Получаем накрест лежащие углы: АДС=ДСК=а; ВЕС=ЕСК=б. Получаем развернутый угол АСВ=2а+2б=180, значит а+б=90.

[@user-th1kb9ej6f]

Спасибо большое!!!

[@user-yt1wp2jn4w]

Биссектрисы углов А и В отсекают от угла ДСЕ прямоугольник.

[@-Z0D1AC-]

1) Пусть CBE = x. Тогда CAD = 180 - x, поскольку AD || BE. Поскольку DAC и CBD равнобедренные, ACD = ADC = x/2, BCE = BEC = 90 - x/2. Имеем: x/2 + y + 90 - x/2 = 180. y = 90, где y = DCE. 2) Проведем биссектрисы BT и AK внутренних углов B и A (T и K - точки пересечения биссектрис и соотв-их сторон). Тогда, поскольку треугольники ADC и CBE равнобедренные, AK перп-но DC, а BT - CE. Пусть BT и AK пересекаются в точке Q. Тогда, поскольку AD || BE, AQB = 90. След-но DC || BQ, CE || AQ. След-но, KQTC - параллелограмм с прямым углом, то есть прямоугольник. След-но, DCE = 90. 3) «Удлиним» каждую сторону до пересечения с другими. Получится ромб, а у ромба диагонали перпендикулярны.

[@user-ln7tj8ye8q]

Отложите АД далее по ВЕ и наоборот. Получите ромб. Диагонали всегда перпендикулярны. Движение т. С, а также соответствующие условию Д и Е с симметричной т. С1 создает ПРЯМОУГЛЬНИКИ. ЧТД. КСТАТИ: диагонали ромба и этих прямоугольников ВСЕГДА проходят через центр вписанной окружности. Вдруг на ЕГЭ пригодится

[@nikitoro499]

Решение немного перемудрено, можно немного проще объяснить Я решил так: также углы D и АСD взяз за х Тогда внешний угол при вершине А, который равен углу СВЕ, т.к. АD//BE, будет равен х+х=2х Т.к. угол В = 2х => угол Е = углу ЕСВ = (180-2х)/2 = 90-х Неизвестный развёрнутый угол будет равен 180-АСD-BCE, то есть 180-х-(90-х)=90° Решение похожее, просто не запутаешься в обозначении углов

[@mikheilputkaradze1876]

Valeri Volkov!!!! Вы математическая чудеса!!!! Приглашаю Грузию- в месте будем работат,здесь лучще!!!!П.ферма- Батуми-Грузия!!!

[@barrybarrnett8503]

Восхищён! Смотрю с большим интересом!

[@user-us2bg4tr1s]

90 градусов...сумма углов 2 треугольников равна 360...минус 180 ...делим на два....

[@JuraSheingart]

Приятно смотреть!) Спасибо)

[@user-ld4es6rp6j]

Задача может быть решена таким рассуждением. Так как AС и СE составляют один отрезок AE и AВ || BE, а DA = AC и CB = BE и, следовательно, треугольники DAC и CBE - равнобедренные треугольники, а основания DC и CE этих треугольников перпендикулярны соответствующим высотам этих треугольников, высотам, проведенным из соответствующих вершин A и B, а высоты эти взаимноперпендикулярны в силу параллельности отрезков AB и BE, то основания DC и CE тоже взаимноперпендикулярны, а угол между ними прямой. Причем здесь не имеет значения то, какую специфическую меру прямого угла применяют, градус или гон. 90 градусов = 100 гонам. Но от этого прямой угол не становится ни больше, ни меньше. Прямой угол по своей природе сам для себя является мерой и может превосходно служить мерой для отличных от него углов. )

[@user-up1dz5cv5u]

Спасибо за хорошую разминку!

[@michallesz2]

Угол «DAC» + угол «CBE» = 180 градусов только тогда, когда отрезок «AD» параллелен отрезку «BE». В этом случае отрезок «AD» не всегда будет параллелен отрезку «BE», поэтому решение задачи некорректно.

[@user-nu4cw1dc6q]

Спасибо, 🙏🙏🙏🙏🙏

[@user-ow9qk6pk1i]

Тоже опиралась на эти свойства. Спасибо, чётко и без лишних слов.

[@igortmkrtchn5033]

Как-то излишне сложно решено, можно гораздо проще и нагляднее: - из углов А и В провести биссектрисы (они же высоты в обоих треугольниках). Эти биссектрисы пересекутся под прямым углом, так как А+В=180, а половины этих углов в сумме дадут 90; - получим 4-угольник с тремя прямыми углами и 4-м - тем, что нам нужно найти. Т.е. наш угол тоже = 90.

[@davowa]

Согласен, молодец. Спасибо

[@laescandellaneformat8564]

Я решил следующим образом.Угол EBC=2ACD. Соответственно проводим медиану(высоту) из CBE. Угол у основания прямой, поскольку треугольник равнобедренный. Эта высота паралельна СD. Так как углы при них равны. Значит угол который мы ищем равен углу при основании высоты. Т.е. 90 градусов.

[@Noobish_Monk]

Наконец-то задача, посильная 7 классу

[@user-el7jj6qd3m]

Если опустить из С параллель к АД и ВЕ, дорисовать ромбы, то сразу ясно, что нужный угол равен сумме соседних углов, а они в сумме дают 90.

[@nikolodesign5802]

Можно чуть по другому. Фи и пси это внешние углы двух треугольников. Фи и пси в сумме 180. А два угла у основания треугольника АДС рывны пси. Два у ВСЕ равны Фи. Теперь пишем сумму трёх углов, включая тот который ищем. Пси/2 + фи/2 +х =180. А фи/2 + пси/2 это 90. Значит х равно 90

[@user-np1oq2vz7n]

ваше решение черезчур сложное. задача решается геометрически в 1 действие: из точки С проводим третью параллельную прямую. видим накрест лежащие углы и биссектрисы углов. искомый угол = а+б. итого 2(а+б)=180, а искомый угол 90

[@quliyevmais2885]

Спасибо автор.но есть короткое решение. Сначала находимся паралелное прямое линие СК через точку С взаимно АD и ВЕ.и там перекрёстных углы получится и они равны.

[@quliyevmais2885]

И там не надо ещё двух новые переменные углы фи и пси.помоему с мной согласитесь

[@user-dx8sv4ph4t]

Биссектрса

[@apply_logic]

Почему биссек СВЕ параллельна DC?

[@user-dx8sv4ph4t]

@@apply_logic Т.к.

[@vencinikolov4976]

Треугольники DAC и CBE равнобедренные. Биссектриса, высота и медиана, спущенные с вершины A и вершины B, образуют угол 90 градусов.

[@user-me1fs4tt9c]

Спасибо😍

[@Fly0nthem00n]

Логикой быстрее. Фундамент это параллел и у двух триугольников равные односторонные линий. После мы видим что линия АСВ прямая. Значит можно сказать логический эти триугольники равные или одинаковые и они делять поровно весь угол АСВ а АСВ 180⁰/2=90

[@user-zy2ey5lf8k]

Я робила в умі, і я провела в точці С паралельну пряму до прямої АD та BE, утвориться паралелограм DACF (F- точка, що лежить на прямій,що проведена через точку D,яка паралельна АВ, відповідно кожні дві протилежні сторони попарно паралельні, тому це паралелограм), діагональ DC- бісектриса кута АСF (АD паралельна CF,за вл. січної кут DCF=а),або довести,що це буде ромб (AC=DF=AD), відповідно CD-бісектриса за ознакою і властивістю ромба, далі проведемо паралельну пряму до прямої CB через точку Е, позначимо точку перетину паралельної прямої, до СВ проведеної через точку Е і прямої СЕ точкою G. СВЕG- паралелограм за ознакою паралелограма (СВ паралельна GE, BE паралельна CG).Кут GCE= куту BEC=куту ECB. СЕ - бісектриса. Відповідно, кут ACD+ кут ECB=кут DCF+кут GCE=180°/2=90°.

[@voler9102]

Провести луч с точки С параллельно АД. Очевидно, что угол ДСЕ=альфа +бета. Отсюда искомый угол=90 град.

[@holdkds9823]

В условии не сказано, что А С В лежат на одной прямой. Они всего лишь изображены так, что кажется, что они лежат.

[@user-xw2zp4cz8n]

Красивое, развернутое решение. Как и задача.

[@intrepidsapiens69]

Задача прикольная. Простая и с изюминкой при этом

[@alvaro_sann-2328]

Универсальный способ: если ничего не известно, то буквы в помощь.

[@user-em1nu3ls2c]

Мысленно во внутренний искомый угол отзеркалил треугольники в ромбы, получил равенство и поделил на 2.

[@ansijach7780]

Углы тр равны 180*, одностор углы равны 180*, соответственно, Уголы АСД и ВСЕ в сумме 90*, значит угол ДСЕ тоже 90*.

[@ivanvana]

Хорошо, решение понятно. Давайте посложнее задачи.

[@alexeytsoy2159]

Если через точку С провести прямую, параллельную AD и BE, то можно доказать, что она делит угол DCE на α и β, отсюда 2α+2β=180º => ∠DCE = α+β = 90º

[@valentinaivanova4806]

Лучшее решение без всякой алгебры

[@alexniklas8777]

Записей будет в 8 раз меньше если провести высоты из вершин А и В до их взаимного пересечения, получим четырехугольник, в котором два угла по 90 град, угол С равен противолежащему углу. Искомый угол: (360-180)/2= 90. Ответ: угол С= 90 град

[@viktorviktor5820]

А почему угол С равен противолежащему?

[@alexniklas8777]

@@viktorviktor5820 Стороны, образующие эти углы, взаимно перпендикулярны

[@SDD39]

Ура, я правильно решил. Интересно то , что при пяти неизвестных , удаётся составить только систему четырёх уравнений. Но при этом задача решается. Видимо по тому , что альфа + бета идёт как одна неизвестная , и каждую из них нам не надо находить.

[@ivansakovich7653]

Хотел решить задачу, несмотря видео, но не смог, так как на закладке видео не было условия AD||BE. Пришлось посмотреть 2 сек видео и ответ сразу же был готов!

[@andrejkklimvv190]

угВ=180-угА угС1(первый треугольник)=(180-угА)/2=90-угА/2 угС2=(180-угВ)/2=угА/2 уг?=180-С1-С2=90! Элементарно Ватсон!

[@marat_sharafutdinov]

Круто. Очень!

[@albundy923]

Валерий, доброго дня! А у вас уже была задача про нахождение площади прямоугольного треугольника с гиппотенузой = 6 и высотой с длиной = 4, проведенной из прямого угла к гиппотенузе?

[@davowa]

И что в этой задаче может быть интересно? Не стоит внимания

[@albundy923]

@@davowa и какая площадь?

[@albundy923]

@@leonpelengator3754 это правильный ответ.

[@Dmitriy_Gerasimov]

Если из точки С провести прямую паралельную ad то сразу станет ясно что угол dce равен сумме углов альфа и бетта отсюда получаем что 2(альфа +бетта )= 180 и получаем что искомый угол равен 90 градусов

[@bind8390]

по рисунку просто понятно что там 90 градусов, если два треугольника равнобедренные то и углы будут по 45 градусов, от 180 отнимаем их сумму и всё, задача решена за 10 секунд

[@katajator4114]

Решила таким же способом, хотя уже пять лет не работаю учителем математики. Спасибо

[@liftovik]

Проучилась целая система уравнений из углов. И прекрасно сработал метод подстановки.

[@MrSzubov]

Решить просто частный случай, когда углы А и В прямые. Тогда сразу ясно, что искомый угол прямой.

[@user-jn4cq9dy3f]

Забавно, но глядя на рисунок на превью, сходу предположил, что при условии параллельности AD и BE угол будет прямой. Включил видео, чтобы условия полностью увидеть - AD || BE было первым! )))))

[@user-qv5rz4ii8c]

В условии не указано, что АВ - прямая, а значит угол АСВ может быть и не 180.

[@superartmebli2452]

Класс!

[@fail_0112]

я одиному углу треугольника DAC задал 30°, тогда угол DAB =120, а СВЕ 60°, угол ВСЕ (180-60)/2=60, ОТСЮДА угол DCE=180-30-60=90°

[@bobzimbo128]

Почему то только взглянув на схему сразу сказал : этот угол равен 90гр. Светлая память моему учителю математики в школе, Галине Григорьевне!!!! Она заставляла меня, твёрдого троечника ( но не по математике), ходить на факультатив по этому предмету. Все уже после школы играют в хоккей, футбол. А я с этими отличниками "твёрдыми" решаю "типо" сложные задачи. Решаю минут за 5-10 любую задачу и сижу смотрю как эти "твёрдые" участники олимпиад часами бьются над решарением этих же задач. Во удовольствие то! Смелости тогда не хватало, чтобы сказать, что уже решил. А на улице - хоккей, футбол...б...ь!!!

[@rhuslc]

А мне повезло понять как решать просто взглянув)

[@v.volynskiy]

И я решил! Причём абсолютно так же. Самооценка выросла. Школа окончена 46 лет назад.

[@sanrsanin7842]

Длинное решение. Параллельная прямая в т. С и сразу видно, что искомый угол равен 90°

[@ramiregemberdiev2952]

Если дорисовать линию соединяющую D и Е,то мы получим прямоугольный треугольник,из этого исходит что DCE=90°

[@aastapchik8991]

А почему он прямоугольный?))

[@opanick74]

Школу я окончил, извините, в 1966 году. Вот мое решение. В равнобедренных треугольниках DAC И CBE обозначим углы у оснований как а и b. Продолжим DС и ЕВ до их пересечения в точке G. В точке C считаем углы b+a+x= 180. А в треугольнике CEG имеем 2a+2b=180. Дальше сами.

[@user-goral]

1) Берем угол B за α и сразу выражаем угол А через односторонние углы; 2) Находим угол С в каждом треугольнике; 3) Находим искомый угол через развернутый угол.

[@user-yz8ex1rr1i]

Задача решается устно. Проводим линию из точки С параллельно сторонамАD и BE которая делить угол DCE на две части которые соответственно равны углам Альфа и Бетта которые дают в сумме 90 градусов.

[@davowa]

Да, верно. Автор немощен

[@user-yq4qy2hx6x]

как я быстро получил ответ: если ответ один, то представим, что все отрезки равны и перпендикулярны по бокам.) ну и очевидно, что искомый угол равен 90 хД

[@viktorviktor5820]

Такое же решение пришло в голову !

[@usikpetr]

В условии не указаноо паралейности сторон!! То не коректно!!

[@beaver163]

не решая задачи, почему-то стразу прикинул что угол будет равным 90 градусов, тем более треугольники составляют часть параллелограмма. Совпадение?😁

[@user-hr5vv3nm3x]

Пусть в АДС углы при основании=х, а в ВЕС=у. Достроим два парал-ма: АДМС и ВСКЕ. СД и СЕ--биссектрисы(св-во биссект. парал-ма). Отсюда: в пар-ме ВСКЕ-- 2х+2у=П Ответ: х+у=П/2

[@user-hr5vv3nm3x]

(св-во биссект. парал-ма) . Точнее, диагонали ромба.

[@Gerserh]

Подобием достроил до параллелограмма, тогда все углы можно выразить через один угол альфа.

[@romanyashkin8152]

Это даже больше логическая задача, чем геометрическая. Способ решения точно логический.

[@ENT_matem]

Спасибо, сам я репетитор. Но ваш канал смотрю с удовольствием. Много полезного. Кстати, моя ученица решила за 2 минуты(7 кл) используя одну переменную

[@user-sk2vz6ut2t]

Еще... Если СF || AD || BE, т о угол DCE=ECF + DCF = BCE + ACD = 180 - DCE , DCE = 90

[@Leon__ID]

как только услышал, что в условии стороны параллельны - сразу вывел аналогичное доказательство... ещё не забыл тригонометрию... ну... точнее не СОВСЕМ забыл..

[@user-yu4xy8cw8w]

Почему вам не понравилось мое решение? Оно в разы короче, не вводятся новые переменные. Оно устное . Не хотите этого признать?

[@andreyzykov1059]

задача решается еще проще, просто заметить, что АВ это секущая и все

[@deema1974]

Красиво