Все интегралы такого вида за раз!

В этом видео будем выяснять при каких значениях параметров a и b несобственный интеграл такого вида имеет "точные" значения. Разберем различные интересные частные случаи.
в этом видео получены все необходимые формулы для Гамма-функции: • Гамма-функция и бета-ф...

[@AlexeyEvpalov]

Великолепное, оригинальное решение. Спасибо за полезное видео.

[@VSU_vitebsk]

Видео очень познавательно и не перегружено лишней терминологией. Реально раскрывает пользу введения гамма-функции. Качество материала за последних 2 года значительно выросло

[@alternativereductor-19-98]

Кстати, может по мимо анализа «прыгнем» в основы математики? Было бы интересно послушать мат.логику или определение функции через множества или что-то подобное, или про теорию полей

[@user-zj7xv3ee9i]

Зашел, лайк поставил!)

[@dashersbeatz]

С Рождеством Христовым!

[@alik4564]

Как всегда примерами и решением их Вы на высоте. Большое спасибо! Удивительно как связано эти транц числа пи с е, кроме формулы Эйлера. Я всё таки не могу себе представить это как эти иррац. числа пересекаются, когда у них области в математике разные. Ведь кроме формулы Эйлера которая с комплексными числами связана, должен же быть простой мост (переход) между ними, который мне кажется пока только Создателю известно.

[@Pikuto]

😊

[@user-jh8hh1iy6x]

Просто замечательно! Я думал что интегральі подобньіе Єйлеру- Пуасона существуют только для минус шестой, дальше минус десятой, потом в минус четьірнадцатой и так далее, кратной через минус четьіре. По моему тогда и число π в ответе бьіло бьі под таким - то самим соответствующим корнем. С другими ( нечетньіми)степенями такое вряд ли получится, потому что мнимая единица тогда не обращается в знак минус, а в степени он должен бьіть. Особенно плохо получается когда в знаменателе получается число кратное 4 ,- тогда степени становиться положительной и значение Г - функции бесконечно большой. Как не удивительно, но такое происходит и в нуле, потому что он стоит в четном ряду и ведет себя как парное число. и есть началом тригонометрического круга. Таким образом можно предположить что Гамма функция 1/6 равна корню шестой степени от числа π . Гамма функция от 1/10 равна корню десятой степени от числа π ...от 1/14 -. π^1/14.. . и т. д, приближаясь к оси ординат, видим что такая последовательность как бьі упирается в единицу, поєтому , невзирая на то, что в самом нуле Гамма функция неопределена, чтобьі не наделать много бед принимаем равной единице. Осталось только подитожить, и методом математической индукции предложить Гамма функцию для всех дробньіх 0 < x < 0,5 и принять на веру что она равна π^x. Для всех 0.5 < x 1 он равен сумме факториалов его целой части n! и факториалу дробной, умноженной на целое n и еще n!.

[@user-ir8nd6mj2b]

Параметр из егэ 2025:

[@gyoroglybeg3901]

Здравствуйте! Сделайте пожалуйста видео ролик вычисления некоторых сложных интегралов с помощью комплексного переменного. Спасибо заранее, ваш подписчик!

[@Hmath]

сложных - это каких? :) так уже есть несколько роликов с интегралами через вычеты и тп. и скоро еще будет. В этом плейлисте искать: kzbin.info/aero/PLK_CvALNo5MfgQb1MJ5RFJLgkb0WhmSP8

[@jabahuyaba]

Блеск

[@user-wj2nh8rx6u]

Небольшая проблема, мы изначально решали интеграл в предположении, что a и b - числа положительные. Хотя в явном виде это использовано не было.

[@Hmath]

при замене переменной использовалось: пределы интегрирования будут другие, если, например, b0 на самом деле при некоторых сочетаниях a и b какое-то из этих чисел может быть и отрицательным, но для большинства комбинаций с отрицательными a,b интеграл расходится. Не охото было все случаи рассматривать (и так довольно рутинно получилось), поэтому и ограничился сразу только положительными.

[@user-wj2nh8rx6u]

@@Hmath Тут важно, что при изначальном предположении а>0, мы для вывода нескольких интегралов положили а=0, я на это обратил внимание. Но это мелкая придирка, чтоб уж было.