#139

Analysis of a very difficult, but interesting (olympiad) problem in stereometry. Many centers of the spheres described near the pyramids are considered.
TASK TO ALL ROLLERS: wall-135395111_8104
MY COURSES: market-135395111
SPEED UP THE PROCESS OF CREATING A NEW VIDEO: www.donationalerts.ru/r/wildma...
VK: wildmathing
Here, perhaps the most difficult task on KZbin in terms of stereometry is sorted out! You can find it the eighth in a row in the version of the Lomonosov Olympiad in 2006. Here is an interesting statement of the condition, but if you figure it out, then there will be no problems with the solution - try to overcome the problem yourself, then the analysis will be clear and useful. Feel free to write your comments and suggestions in the comments, throw the terms of good and useful tasks! Well, if you are interested in mathematics - subscribe to the channel, you will not regret it!
OTHER DIFFICULT TASKS BY STEREOMETRY
34 • #34. ОЧЕНЬ СЛОЖНАЯ ЗАД...
103. • #103. ДВИ ПО МАТЕМАТИК...
104. • #104. ДВИ ПО МАТЕМАТИК...
CONDITION
In the triangular pyramid SABC, the edge SA is perpendicular to the plane ABC, ∠SCB = 90 °, BC = √5, AC = √7. The sequence of On points is constructed as follows: the point O1 is the center of the sphere described near the pyramid SABC, and for each positive integer n≥2, the point On is the center of the sphere described near the pyramid O (n-1) ABC. How long must the edge SA have for the set {On} to consist of exactly two different points?

[@arunfo5182]

Где центр сферы, Лебовски? 10/10

[@arunfo5182]

Из фильма "Большой Лебовски"

[@user-fj7xu7vx5m]

Удивительно, как вам удается сделать геометрию веселее :D Вроде решаешь, решаешь, а потом начинаешь ржать с "Даши-Следопыта" :DDD

[@WildMathing]

Все для вас!

[@user-zd6lb3fg1l]

Ну и голос у него охеренный

[@WildMathing]

Спасибо! Передам ему!

[@user-bq8ng3mn7b]

@@WildMathing здравствуйте! я не знаю, дойдëт ли мое сообщение, вряд ли, конечно, но я попытаюсь... хотел бы спросить, почему мы не рассматриваем случай, при котором центр сферы, описанной около О1ABC, приходится ровно на точку H? то есть когда O1H = AH = HB = sqrt(3), и ребро SA равно удвоенному O1H, то есть SA = 2*sqrt(3). ведь в таком случае у нас центр O2, совпадающий с точкой H, лежит в плоскости ABC, и следующей точки O3 у нас не будет, поскольку не будет самой пирамиды O2ACB, все же эти точки в одной плоскости находятся, как бы вырожденная фигура получается)

[@user-xl8qw6tf1i]

Вот нашел задачку по стереометрии интересную, из Ткачука. Сложность в построении сечения прежде всего: В кубе ABCDA'B'C'D' со стороной 8 проедена диагональ AC' и на ней отмечена точка E так, что AE=5. Через точку E проведена плоскость, перпендикулярная AC'. Найти площадь образовавшегося сечения куба.

[@AlexeyEvpalov]

Если догадаться что центры O1 и O2 на серединном перпендикуляре к AB, то дальше простое решение. Спасибо за подробный разбор.

[@KrasaGalyaShararam]

Спасибо, это офигенно, я даже поняла, хотя плоха в математике, благодарю также за отсылку к кислороду и озону😂обожаю химию

[@WildMathing]

Рад, что понравилось!

[@visaac]

Чисто я на геометрии: "... Где находится ее центр? Ха, понятия не имеем."

[@user-fj2sn1zk3k]

Красавчик!!) Продолжай в том же духе)

[@user-vq2zf7jz2y]

Рубрика супер!!! Задачи интересные!! С чистой совестью инвестировал свой лайк в копилку на следующий урок :)

[@WildMathing]

Спасибо! Думаю, продолжение будет!

[@jaroslavzukov2719]

Ржу, не могу! Как у такого видоса может быть всего 1000 лайков?

[@alexey_style]

С Перельманом хорошая шутка вышла)

[@canniballissimo]

Жесткач такое на ночь смотреть, даже ускоренное вдвое!

[@WildMathing]

Перед сном да ускоренно? Не советую!

[@canniballissimo]

Wild Mathing, по мне, чем мудрее (мудренее), тем сильнее ставлю лайк :D

[@WildMathing]

Лайки любых сортов и окрасов приветствуются!

[@user-fe9oz9vx5y]

Слишком идеально)

[@garvett6660]

Стереометрия на ютубе: ...итак, следуя из этих логических рассуждений, центр сферы находится тут. Понятно, почему? Давайте покажу ещё раз... Стереометрия в школе: «учитель держит пистолет у виска ученика, который судорожно всматривается в рисунок» *- ГДЕ ЦЕНТР СФЕРЫ, ЛЕБОВСКИ? ГДЕ ЦЕНТР?!*

[@steeeeeeeeeeep2189]

Это просто что-то с чем-то, нет слов

[@bagrovaja]

Спасибо большое!

[@WildMathing]

Вам спасибо!

[@kuchma19]

Я бы не сказал что она трудная. У Сканави и Ткачука попадаются и посложней.

[@WildMathing]

Задача детская, но это не меняет того, что на обозримом русскоязычном ютубе она, увы, до сих пор самая сложная, то есть заголовок корректен.

[@user-ri3um3zv5x]

Очень красиво!

[@WildMathing]

Все для вас!

[@malejeeck]

Я чуть в точку не превратился, пока слушал

[@elnurbda]

спасибо за видео ролик

[@WildMathing]

Спасибо за комментарий!

[@Noobish_Monk]

Вот смотрю сейчас, пока не знаю стереометрию, а потом будет решать нечего

[@user-pu4xu7ou5j]

Автор, почему ты решал эту задачу так медленно? Я такую легкотню решил за 2 минуты.

[@dopamine5071]

Скажите, пожалуйста, почему центр описанного около пирамиды шара должен быть равноудален от всех вершин пирамиды?

[@WildMathing]

Если провести радиусы из центра шара к вершинам пирамиды, то они будут равны между собой, а это и значит, что центр шара равноудален от всех вершин пирамиды.

[@user-ve1xc2xs6h]

Те четыре, нет, не четыре тысячи, а всего четыре, че-ты-ре, four, 4, √16 дизлайка поставили либо злые преподы, либо те, кто нихрена не понял.

[@user-sc3vn3sl6p]

... точку О3 - озон, так сказать... 😂😂😂😂😂😂

[@stepantellur2215]

Можешь, пожалуйста, сделать видео про равенство классов P и NP?

[@WildMathing]

Думаю, когда-нибудь и до него доберемся, ну а на днях о нем уже Макар вещал: kzbin.info/www/bejne/emiad3-gYtONa68

[@quri230]

А что произойдёт если точка O2 совпадёт с плоскостью ABC? Ведь тогда нельзя будет описать сферу вокруг пирамиды потому что и самой пирамиды не будет

[@WildMathing]

Этот случай противоречит условию задачи как раз потому, что для каждого натурального n≥2 должна существовать пирамида.

[@python631]

Вот это действительно хорор, Астрал нервно курит в сторонке

[@namesecondname4250]

Если решить уравнение sin²x = 1 (синус в квадрате равно 1) через понижение степени, то будут ли корни потеряны?

[@WildMathing]

Нет, не будут, получатся одни и те же значения.

[@namesecondname4250]

Wild Mathing - Математика спасибо :)

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста!

[@polkinoplease7336]

4:54 почему отрезок О1О2 равен отрезкам АО2 и ВО2?

[@WildMathing]

Они равны как радиусы окружности с центром в точке O₂.

[@polkinoplease7336]

@@WildMathing Большое спасибо!

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста!

[@user-ng4sj7lb9y]

Это необходимое условие для решения задачи

[@javantlang426]

удачи ru.wikipedia.org/wiki/Открытые_математические_проблемы

[@user-it7fg1cp2p]

Ха, он лох. Не справился)

[@user-it7fg1cp2p]

Ну ничего... Подождем ещё 7 лет...

[@zealot4325]

кажись я житель 0мерного пространства(

[@mariannamomchyan2597]

👑👑👑👑👑

[@user-rs2ke3mn9r]

olympiads.mccme.ru/ommo/13/ommo2013-sol.pdf Было бы интересно увидеть разбор 10 задачи

[@WildMathing]

Крутая задача, спасибо! Сейчас стереометрия уже была, так что в ближайших видео темы будут другие. Но позже можно было бы вернуться к стереометрии. Оставлю здесь ссылочку на условие для себя: mathus.ru/olymp/ommo2013.pdf

[@timurwhite]

А могут ли задачи такого рода сложности быть на ЕГЭ?

[@WildMathing]

На ЕГЭ стереометрия стандартная и нетрудная, так что до такого дело, конечно, не дойдет.

[@timurwhite]

Спасибо за ответ. Но ,также - по остальным заданиям второй части типа параметров и 19 задания: могут ли быть сложными, как на уровне "Ларина" или опять-таки "стандартные"?

[@WildMathing]

Ларинские варианты бывают разношерстными, на ЕГЭ же в целом все стандартно. Исключения на реальных экзаменах бывают изредка: скажем, может попасться действительно трудная планиметрия (№16), задача с параметром (№18) или теория чисел (№19). Есть малый шанс, что на позиции №17 окажется нестандартная задача на оптимизацию, например. Но в основной период ЕГЭ такого еще не было. В общем, сюрпризов на экзамене можно не ждать. Будут еще вопросы - пиши, подскажу!

[@Skorlupka]

Что сложного-то?

[@maksimborisov6954]

Нужно больше геометрии pp.userapi.com/c824604/v824604666/84160/G0hPHTc8qqI.jpg

[@cloudch1ld180]

Расскажите, пожалуйста, почему в аргументе тригонометрических функций не может быть степени? Например, почему не существует sin (x)^2?

[@Aramizyera23]

Может: www.google.ru/search?q=sin(x%5E2) или я неверно понял вопрос. На всякий случай: www.google.ru/search?q=sin%28x%29%5E2

[@user-vq2zf7jz2y]

А почему не может? Кажется, такого правила нет.… в аргументе любой функции может быть любое выражение, даже другая функция, не противоречащее ее ОДЗ. Хотя, возможно, я и не прав.

[@WildMathing]

Отчего не может быть? Бывает и такое. Вот здесь очень красивая задача с параметром: pp.userapi.com/c840128/v840128993/7aed8/QGwNNeXjI5U.jpg - в роли аргумента и вовсе показательная функция. Может быть, разберем и ее как-нибудь

[@cloudch1ld180]

Wild Mathing - Математика все равно не очень ясно. Почему интегралы не берутся от такой функции? И ещё всегда было интересно: как по графику определить заданное уравнение функции y = f(x)? Заранее спасибо!

[@saidamir6538]

Нихрена не понял, кроме того что я тупой. Но было очень интересно

[@user-co6te6zr3y]

Для чего вы меняете превьюшки?

[@WildMathing]

Старые не соответствовали качеству роликов. Тебе они больше нравились?

[@user-co6te6zr3y]

@@WildMathing Были более ламповыми что ли.Но это исключительно мое личное мнение.В любом случае ваши видео просто восхитительные.

[@markvs_loopvs]

Самая ли? kzbin.info/www/bejne/hZzQf4uvbMqlbpY

[@user-vq2zf7jz2y]

Артём Ахмадулин, ух, это, конечно, красиво, спасибо, что оставили это здесь: я давно искал подобный канал!!! Но, по-моему, это задача не по стереометрии, и даже не по геометрии, а больше по теории вероятности. Геометрия в этой задаче выступает, как каркас.

[@user-vq2zf7jz2y]

Хотя нет, был не прав. Это задача - словно геометрический брат задач на целые числа в алгебре: не требует широких теоритических знаний, но требует фантазии и смекалки.

[@WildMathing]

3Blue1Brown вне конкуренции!

[@kirilrotan7653]

Тоже вспомнил про эту задачу когда смотрел.

[@user-rd8iu7gr4b]

problems.ru/view_problem_details_new.php?id=116774 Почему бы не порешать стереометрию с всероса)

[@WildMathing]

Стереометрию можно будет позже взять при желании: в этом ролике была именно она, до этого была задачка с параметром, так что для ближайшего видео возьмем что-нибудь из других разделов.

[@user-rd8iu7gr4b]

Wild Mathing - Математика Ну тогда вот планиметрия с олимпиады Летней олимпиадной школы при МФТИ :) AE- биссектриса треугольника ABC, точка D выбрана на стороне AC так, что сумма величин углов DBC и ABC равна 180°. Докажите что DE- биссектриса угла DBC. Задача крайне проста в решении, однако не теряет свою красоту :). К большому сожалению она у меня только в бумажном формате, поэтому не могу скинуть ссылку на нее (

[@WildMathing]

За планиметрию спасибо, буду иметь ее в виду!

[@sed0k]

самая сложная задача, устно решается за минуту давайте ещё получасовой разбор задачи В1

[@WildMathing]

Дружок, на обозримом русскоязычном ютубе трудней стереометрии, тем более с такой динамикой, днем с огнем не сыщешь: хотя, надеюсь, что она есть. Вот получасовые разборы B1 - это как раз всюду. Если у тебя есть скил, поднимай математический ютуб с колен, разбирай задачи трудней - все скажут спасибо!

[@sed0k]

Wild Mathing - Математика Логично, что на ютубе нет ничего хорошего

[@WildMathing]

Стоит попытаться это изменить: многие школьники в процессе подготовки обращаются именно к ютубу.

[@ruslanwarrior2466]

1990plv не думаю. Многие школьники просто обделались бы, увидев, что там чё-то n, n-1. В лучшем случае для части С. Так что не надо тут сами знаете что.

[@WorldofNara]

kzbin.info/www/bejne/hZzQf4uvbMqlbpY Разбери пожалуйста! Задача гениальна! Спасибо!

[@WildMathing]

Прости, что разбирать? Там ведь все разобрано и притом мастерски!

[@WorldofNara]

Мне показалось, это может быть интересно зрителям, а разобрано и правда очень качественно.

[@WildMathing]

За предложение в любом случае спасибо!

[@user-qv2ig1uc3q]

Извращение мозг сломался спасибо

[@WildMathing]

Заголовок так или иначе отражает содержание, так что все по-честному!