伝説の東大入試問題 π＞3.05を証明せよ 高校数学 Japanese university entrance exam questions Tokyo University

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「家族で行こう！自転車の旅」
#高校数学 #鈴木貫太郎 #オイラー

[@kantaro1966]

この1冊で高校数学の基本の90%が身につく「中学の知識でオイラーの公式がわかる」amzn.to/2t28U8C

[@tube7541]

打率3割の人が、4打席連続でヒットが出ませんでした。次の打席でヒットを打つ確率は？ アナウンサーが良く間違っています。

[@pdgatmdtj9645]

@@tube7541 アサヒネットのある記事が引用元になった出目平均化の法則のことですか？ 出目平均化により上がる！（ただし独立事象は無視）ということでしょうかねw

[@user-rp2zc6di5k]

この本結構おもしろかった これと、高校数学の美しい物語の本ペラペラ読んで勉強してる

[@user-gm4vy3gv9q]

@@user-rp2zc6di5k わかる 高数の本、結構おもろいよね

[@user-md2vf1ty1s]

ギャンブラーの間では有名な話ではあるけどマーチンゲールに似通った何かを感じるね

[@ZZZAKIO825]

円周率の定義を説明するまでに約8分かけて教えてくれる先生ってなかなかいないよ そのかわりこの定義は絶対に忘れない

[@user-is4lz7fk8x]

東大が国の円周率3で教える政策に反対する為に円周率の定義の再理解が必要とか言ってキレて問題作った説好き

[@user-fd3dd2jo8s]

BOSE坊主 大迷惑やんけ

[@1oasis839]

円周率3って、円と六角形は同じですって言ってるようなもんやからな

[@user-kv8ez7tb7x]

1 Oasis 確かにそれはやばいw

[@slimea463]

1 Oasis バカで草

[@user-gf2zm1bj3u]

@@1oasis839 めっちゃわかりやすい😁

[@user-lk1me2vd4t]

教え方上手い人は、こっちが何を疑問に思うかを先回りしてくれる人なんだね。 数学なんて高校以来見たけど意外と理解できて感動した…

[@kantaro1966]

ありがとうございます。

[@kantaro1966]

これから高校生なら、是非、このシリーズを１からじっくり止めて理解しながらご視聴下さい。高校数学全般が見渡せるはずです。kzbin.info/aero/PLFrlW-Y5LqlZ3GtrzuiMVZnjFXbpmG3YM

[@user-ei1yc3qg3u]

この動画わかりやすいです。 ありがとうございます。

[@user-nx8lh4zi7p]

すごくわかりやすいです

[@take-take2511]

正十二角形の一辺の長さは三平方の定理（中３内容）で解けますね。 その12倍と3.05のどちらが大きいかを確かめる方法は習ってはないですが、高校で習う知識が必要なわけでは無いです。

[@user-vr4gv3tf1z]

鈴木貫太郎 分かりました

[@officialyoutubechannel317]

勉強の視野が広がっていいですね

[@user-ds8lp9xs3w]

雑談多い先生って大抵わかりやすい。

[@nao1098]

雑談が行き過ぎて授業終わる先生ならいるわ

[@AS-zj7ju]

FortuneCookie ちなみにその先生の教科は？

[@AS-zj7ju]

FortuneCookie えぇ… 物理の授業中に何があったら蝦蟇の油売りの話題になるのか謎やな

[@i-oplayer6540]

私がイクイクオールマイト先輩 うちだいぶ授業早いけど雑談上手いし最終的に物理に絡めてくるから上手 まずみんな物理では寝ない

[@user-sl2xx5rm1u]

夏目漱石 化学の先生で毎回歴史の話からしてくれるアホみたいに分かりやすい先生いたわ。推理小説みたいに伏線も所々あったからほんと楽しかった。

[@georgwilhelmfriedrichhegel5574]

ー受験当日ー πが3.05より大きいことを証明しなさい。 俺「フッ…次の問題いくか…」

[@user-eq1wf3gm2j]

なお、解ける問題がない模様。

[@shigetty]

なお、2分後にこの問題に戻ってくる模様。

[@buyoyonbuiyon]

これが最終問題定期

[@reze5428]

全く…なんだったんださっきの問題…次だ次！ …何これ…次行こ次 ↑無限ループ

[@user-je4uj8gb6q]

双葉杏 杏ちゃんおる

[@user-lf5me3tz5b]

常人「むりぽ」 天才「内接する多角形を……」 変態「鉛筆でビュフォンの針するか！！」

[@user-gw5tv2lr5t]

シャーシンの方がいいかも

[@IcanKanji]

ビュフォンの針ができるほどの鉛筆を筆箱にしまうのは確かに変態だな。

[@m475m475m475]

内接する多角形から考えるのが常人で ビュフォンの針とか、登場させるのは、異様。

[@user-ob3hp7yt7b]

高校時代にこのような数学の定義などを深く教えてくれる先生に出会いたかった

[@___xyz___]

こちらノルウェー人の学部生ですが、鈴木先生の動画のお陰で数学能力をもっと詳しく磨けますよ。本当に有難うございます。

[@user-hd5jr4en4l]

π=3だと、円は正六角形になりおっπがおっ3になってしまうんだぞ！

[@user-sy9pm6wk3u]

なかなか上手いと思った俺氏。

[@user-vs6zb2jl2l]

Neo Crown 俺もうまいと思ったw 確かにおっさんになるのはやだ

[@user-en9rq8eg4h]

パクリネタやんつまんね

[@user-sy9pm6wk3u]

@@user-en9rq8eg4h あ、そうなの？？ 知らんかった(^^;)

[@masahiro5513]

何ということだ！！ π = 3はこの世の絶望だ！！

[@gent4480]

本来、月何万という金を払わないと教えてもらえない様な事が、動画を見る事でタダで教えてもらえる ほんといい時代になったもんです。

[@munezawa1981]

なるほど。

[@user-pm8mk8ik5b]

別に高い金払わなくても教えてくれる学校の先生はいるでしょ。 つーか公立でも私立でも進学校と謳ってる学校でこれくらいの先生いなかったら詐欺やわ。

[@munezawa1981]

@@user-pm8mk8ik5b せやな。

[@user-vx4kx5bc2h]

@@user-pm8mk8ik5b 進学校とかただの見かけ倒し

[@user-pm8mk8ik5b]

タンポン青年革命家 学校による。 つーか自分の学校以外は知らないし、自分が特に好きだった数学と世界史の先生以外の授業を知らないから盲目なところがあること認めるが、それでもやっぱり人による。 逆に公立の高校とか公務員だから単純に異動とかですげーできる先生が名前書いたら入れる高校で教えてるとかあり得ないこともないんじゃない？る

[@senarino4141]

数学を分かりやすく教える人は大抵円描くのが上手い気がする

[@tc4_0220]

senarino 反例:雲幸一郎

[@user-yi8xv5rt7t]

senarino 数学の先生は黒板に円を書くテストがあるらしい。評価は優、良、可、不可がある。

[@scientific_Goku]

円を書く機会が多いからっちゅー理由もあるだろうな

[@ks-hs3uy]

ひとりで練習するらしいですよ笑笑

[@tetsumichi]

どうせ俺はうんこみたいな存在なんだ 円を書くテスト？ ん〜 無かったよ！ 中高一貫で非常勤講師してたけど 普通に20分くらいの模擬授業はテストにあったけどね 人によりけりだけど 大抵の数学教員は、そこそこ円を描けるもん

[@shint4385]

素晴らしい。こんな講義を手軽に聞けるなんてええ時代や。

[@daigakudk2915]

男子率99.7％は草

[@user-ox9od7ig5w]

1人オカマ混じってて草

[@user-le7fx9sr7w]

別に100人ではないんだけどね

[@sixthstation1353]

最近ようやく勉強に目覚めました。せめて人が知っているような大学に行けるように頑張ります。

[@こんにちはー]

tbs iwtkmnm 大東文化大学

[@sixthstation1353]

あのさぁ たださぁ でもさぁ 大東文化大学とかいうSランク大行けるわけないんだよねぇ

[@schrodingererwin6838]

tbs iwtkmnm 縦読みかと思ったww

[@sixthstation1353]

星恒 なんだそれw

[@user-hk8kq3kr2w]

tbs iwtkmnm 大東文化大とか行けるわけないやろwwあの灘ですら合格者いないんだぜ？

[@user-nw9st5re9n]

高校時代、数学の先生から小ネタとしてこの問題の解説を受け、とても感動した懐かしい記憶が蘇りました 貴方の解説も非常に丁寧でわかりやすいです

[@BaPopbap]

教えるのがうまい先生特有の脱線

[@user-jt3ml6uw5d]

3Bantehurler 〜率の話が半分。

[@Yasuke99]

関係はあるけどありすぎなくて聞いてなくても別にいいけどつい聞いてしまうような上手い脱線の仕方してる先生は有能、凄いわかりやすいけど だけど、ただ脱線してるだけの先生がたまにおるんよなぁ……

[@RIKI-yv9qt]

3Bantehurler うちの先生はこのコメントをみて、あんな雑談を…

[@m475m475m475]

他の塾講師の何件かの説明をみましした。 その上での感想は。 　鈴木先生の「★わかりやすさ★」は群を抜いている！！！ でした。 すごいなぁ・・・

[@mervlcv]

フリーハンドで綺麗すぎる円 8:37

[@m475m475m475]

円に限らず、全ての図形（特に有名角とかかな？）を フリーハンドで出切る限り正確に近づけて書くこと。 これを意識すると、正解が閃きやすく成ります。（経験上） .

[@MrFannaria]

1973年（昭和48年）生まれです。 確か小６の頃でしたか？缶ジュースの空き缶を各自渡されました、定規や巻き尺は各自で持っていたと思います （家庭科の道具だったでしょうか？）「先生は何させるのだ？」と思いましたが 「缶の円の周りを巻き尺で測り、直径を定規で測って、円周を直径で割りなさい」 私は、3.1で計算を打ち切りました、それ以上は面倒だったからです、他の大勢の（と言っても22人のクラスでしたが） クラスメイトも3.1と口をそろえて言いました、しかしクラスで文武両道の今でいう「イケメン」一人が 「3.13だ」と言いました、先生がおお！という感じで「すごく近い！3.14が正解だよ」と 私はしまった！計算を続けるべきだったとすこし後悔しましたが「まあ、いいかと」思った記憶があります。 時間をかけて体で覚えさせる、真の意味のゆとり教育だったと思います。

[@renanaon8595]

Tomoki Yamakoshi 1995年(平成7年 いわゆるゆとり最盛期にして唯一の小1~高3まで全ゆとり世代)生まれです。 全く同じことを授業でやりましたよ。 円周率=3で計算なんて、私立(偏差値65)の入試過去問で一度見ただけです。 でも授業後に先生に質問に行くと、ゆとりだからお前達には教えても意味がない、お前達に教えたら逮捕されるんだよ(嘘)とかわされ、最終的に「塾に行け」と。理科の先生は授業も手抜きだったので、全然分からない。 中学にもなると、家庭の事情で塾に行けなかった私含む数人以外、クラス全員塾通いでした。片田舎の、町に１つしかない中学校で、です。 私は運良く外見がそこそこだったので、近所の塾の先生に色目使って教えてもらい、いい高校に行けましたが、そうでない子は悲惨でした。 ゆとり教育は、教育格差と理不尽な差別しか生みませんでした。就職してもまだ言われる「ゆとり世代だ(笑) 円周率3なんだろ？ 土曜休みだろ？ ありえねぇー」に殺意を感じつつも、笑顔で「そーなんですよー」と答えている人は、きっと私だけじゃありません。

[@MrFannaria]

@@renanaon8595 丁寧な返信ありがとうございます、この文では受験戦争後の少子化上で教育を受けた方を、いわゆる「ゆとり世代」と定義させていただきます。 大学についてです、8年位まえですか？65以上の高偏差値の大学に入っているだろう、お姉さんが後輩に「教科書の例題を繰り返し解くと、かなりの対策になる」 とEテレで言っていて「えー！？」と思いました、私はいわゆる「ポリテク大」という労働省管轄の3流短大を出ましたが その入試問題の数学はかなり骨があって、記述式は勿論で「＊＊を証明しなさい」とか、よくあんな問題、形にできたなあという感じでした。 現在は4大になっていて、現在の入試過去問を見ましたが、下手すると一夜漬けで行けるのでは？と思いました、しかも選択式です。 受験戦争は終わった、肌身に感じました、私の世代あたりが団塊ジュニアの最後の年あたりで、自分らの後輩は少子化で大学に簡単に入られていいな と思いましたが、ツイッターの大学生のフロワーさんの授業内容は物理は「相対性理論や量子力学」農学部なのに、本業の化学の授業のノートは 「目の試験？不得意だった自分には古代文字にしかみえない」と思えるものでした。 そうです、入るのは簡単、出るのは難しい、大学も公立でさえビジネスになっているのです（あわよくば留年者で儲けようと） いわゆるゆとり世代の大卒はかなりできる人たちのはずです。 その人は超ひも理論の理屈も分かっていて「ツイキャスでそういうこと言ったら閲覧減るでしょ？」と言ってました:-) 研究職希望で薬のこととかめちゃくちゃ詳しいです、私は色んな職業を転々としてきましたが、若い子たちが後輩の時期は学歴のことなんて みじんも思ったことないです、仕事がすべてだからです、転職しましたからしまいには若い子が先輩です、まあ若くて体力があるのはいいな としか思いませんでした、私だったら学歴を馬鹿にしてくる先輩連中がいたら、ひどいなら上司に相談、ダメなら弁護士、もちろん友達ならさよなら。 以上です。 東大の入試問題のレベルについて言及しておきます、昔より下がっているのは確かです 高３の時の春から、週6日、7時まで進学クラス皆で居残り勉強してました、数学の教師があらゆる大学の過去問を出すのです その時東大の過去問を出されました、問題を読んで「そもそも題意がわからん、なんだこの問題？？」と思ったものです 今の東大の問題は、題意はわかるけど計算ができない！というパターンですか？ 以下読み飛ばしてもらって良いです、愚痴です。 自分の過去を愚痴ります、計算力（スピード）がなくて、数学のセンター模試の平均偏差値は50ちょっとでしたが 英語は60、物理は65、あったので、偏差値45の滑り止め私立4大はクラスで7人受け、自分だけ合格しました ITバブルの時期の情報科で倍率8倍近くを潜り抜けたときは嬉しかったですが、親父が「入学金が払えない」で 結局、家も近いし、復讐に半分ごくつぶしになろう、ポリテク大を受けました、結局、あんな大学行くくらいなら、高卒のほうがマシです 就職先で上司に馬鹿にされることと言ったら、ひどかったです、新卒の時は、半年で辞めました。 妹はもっとひどくて、Eランクの美大に浪人入学、男親って娘のほうが可愛いのですね 莫大な費用がかかりました・・・。

[@mocho.]

@@renanaon8595 本屋行くだけでいい参考書が溢れる時代に受験生でホント良かったと思う。

[@user-tr3wp3dv4e]

rena naon 外見がそこそこは草

[@user-gp2rv5yy8v]

中学生で色目使うってなんか怖い…(小並感)

[@fukuokamarch1647]

この証明は、高校数学(三角関数、余弦定理など)を活用しなくても、可能です。 概略は以下のとおりです。 単位円に内接する正10角形を想定する。円の中心をO、正10角形の隣り合う任意の2頂点をA及びBとする。△OABは、∠O=36°、∠A=∠B=72°の２等辺三角形である。∠Bから角の二等分線を引き、辺OAとの交点をCとする。△BCAは、∠B=36°,∠C=∠A=72°となり、△OABと相似である。一方、△CBOは、∠B=∠O=36°の２等辺三角形であるので、CB=COとなる。 以下、△OAB∽△BCAより、OA:AB=BC:CA を解いて、AB = (-1+√5) /2。 (円周)＞(内接正10角形の周)より、 2π ＞ 10 * (-1+√5) /2 ここで、√5を2.23(小数第３位以下、切捨て)に置き換えて計算する。 π ＞ 3.075 ∴π＞ 3.05 この証明では、三角関数どころか、三平方の定理さえも活用しておりません。中学３年生でようやく二次方程式を解けるようになった人にでも 、書くことができる答案です。

[@ikemoto.noboru]

それな！

[@championsjp2108]

＞ここで、√5を2.23(小数第３位以下、切捨て)に置き換えて それだと「π は3.14...だから π ＞ 3.05」と変わりないレベルです。 （だから動画では、わざわざ2乗の比較を用いているのだと思うですが。） (円周) ＞ (内接正10角形の周) より、 2π ＞ 10 * (-1+√5) /2＝5*(-1+√5) π ＞ 5*(-1+√5)/2 2.23^2=4.9729で、5 より小さい。よって √5 ＞ 2.23 であるから π ＞ 5*(-1+√5)/2 ＞ 5*(-1+2.23)/2 π ＞ 5*(-1+√5)/2 ＞ 3.075 ∴ π ＞ 3.05

[@fukuokamarch1647]

championsjp さん ご指摘のとおり、√5 を途中から2.23に置き換え、計算を進めていたのは、雑でした。

[@CommunistfromJapan]

Fukuoka March よし、円周率の値を求めよう！ ↓ 単位円に内接する正10角形を想定する ファッ！？

[@fukuokamarch1647]

先のコメント者 さん 思い付きではありません。 計算をシンプルにするには何角形がよいかを突き詰めたら、正10角形になりました。

[@nagaokahajim]

昔 自分が中学高校の時はユーチューブなんて好きなバンドしか検索してなかったのに… 普通に塾で教えてもらうようなことが観れるようになってるなんて…

[@munezawa1981]

時代を感じますな。

[@munezawa1981]

@光源仏真理教 30代なり。

[@user-sx4hq2gt4r]

ワールドカップについては完全に同意ですね 決勝だけでもＰＫ合戦での勝敗は避けてほしいです あと、若干惜しいのが相手のエラーは打数に含まれ、凡退扱いです 当然、出塁率も凡退扱いなので下がります、実際は出塁はしてるんですけどね 同じく野選も打数つきで凡退扱いのはずなので、打率も出塁率も下がります ただし、犠打野選はバントは成功してるって事の証明なので、犠打成功というだけで安打にはなりません なので、犠打野選は打数にはカウントされないので打率は下がりません、出塁率は下がります 面白いのは、例えば開幕戦で安打、犠打、犠打、犠飛とかっていう結果だと 打率は１０割なのに、出塁率は分母に犠打や犠飛数は含まれるので、出塁率は．２５０にしかならず 打率と出塁率が逆転する現象が起きたりすることです、まあ試合数が増えればこんなのはまずありえません

[@drobert992]

基本というか、円周率の定義、3.14やπだけで丸暗記していると何を問われているかわからないですね。動画の最初に、他の例（合格率、競争率）を丁寧に押さえてるのでわかりやすかったですう。最後に定義されてない数値の出し方も参考になりました。

[@user-wx3hn3nx1r]

本当に話が面白いし こーゆう先生が学校の先生だったら数学楽しいわ

[@WaTTson496]

これ、フラクタルみたいな曲線もありうるから「内接多角形の周

[@WaTTson496]

2000件以上もコメントあるから流れてるだけかもしれないけど

[@wi-fi1266]

私はずっと数学が嫌いでした。嫌いなのは問題が解けないからなんだろうけどwちょっと前まで赤点すれすれで回避してきた時にこの動画に出会いました。正直言うと途中から脳が追いつかなくてこの問題を完全に理解することは出来ませんでした。でも、難しい問題もすらすら解けたら楽しいんだろーなーって思って頑張って勉強したらこの前の定期テストじゃないけど校内のテストで92点とれました！おかげで数学が好きになれそうです。言葉で表現出来ないくらい感謝しています。本当に、本当にありがとうございました！！！

[@user-jh3pc3lk2b]

です慈雲 好きこそ物の上手なれですね

[@uomarun]

下手の横好きですね

[@moaijapan6705]

大学受験の数学はある程度の応用問題ができるようになれば高点数取れて有名大学に受かると思うけど東大の問題はきついですなぁ。

[@sinkuuwajimalv501]

そうですね。公式や定理一発で解けたりする基本的な問題をまぁここは避けては通れない普通に当たり前だと思えるまで練習するしかありませんがそれ以降は練習した公式、定理の意味を考えて解ったと思えるようになったら実際に公式や定理の形をしてない問題を時間を決めて自力で解くことができたら数学が苦手、嫌いな人も面白みが解ると思いますよ。そうしたら問題自体の意味やなんの役に立つのか上から眺める事が出来ると更に解ってきます。まぁ普通に生活してくぶんには一部の方を除いて使うことは少ないですが本質はそこでは無いですよね。それができたら実際にその事を使う問題を幾つかこなして別解や他の見方を検討しつつ徹底的に研究して下さい。ここまでが基本ですね。素振りみたいなものです。若干差がありますがそしたら難しい問題を簡単に答えを見ないで一問一問解けるようになると更に楽しくなってきますよ。この問題も色々な表現の仕方があります。幾何的な見方だけでなく解析的な見方もあります。色々と試してみて下さい。

[@sinkuuwajimalv501]

@@moaijapan6705 さん。それは実に正しい解釈です。向こうは絶対に時間内に解けないような問題を意図的に入れてますよ。どれを捨てるかも敵は見てます。でも時間が有るときに挑戦するとそう言う問題こそ面白みを含んでるものです。

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録‘’70V見直し【 別解1. 】 ( 内接 正24角形の面積 ) ＜ ( 円の面積 ) だから、 24 × 1/2･1²･ sin15° ＜ π･1² ⇔ 12 • sin(45°－30°) ＜ π ⇔ 3√2 (√3－1) ＜ π 【概数Best】ここで、 1.41＜√2 かつ 1.73＜√3 である。 よつて、 3.0879 ＜＜ π だから 示された■ 【 別解2. 】sinθ／θ の 極限不等式を利用して、 0< θ

[@YouTubeAIYAIYAI]

準有名角 15°-75° は、 4 : √6＋√2 : √6－√2 の直角三角形である。

[@hiroshiforever]

すごいこの先生。 中学まで数学得意だったのに、高校で微分積分にぶち当たってアレルギーになってしまった。こういう先生に会いたかったなぁ。 チャンネル登録しました。

[@kantaro1966]

ありがとうございます。

[@user-gk6lr7dg9m]

めちゃくちゃ簡単やんこんな問題。 π＝3.14…なことから、 当てはめると、3.14…＞3.05となる。 よって証明完了！

[@user-bk9sm6st2x]

野獣先輩 ハート貰ってなくて草

[@matsukazu6957]

チャンネル登録者1000人超えたらインフルエンザが新型に変わります 本当に草

[@user-pr9cv2lw6n]

チャンネル登録者1000人超えたらインフルエンザが新型に変わります さすがに笑ってまうわ笑

[@user-gk6lr7dg9m]

チャンネル登録者1000人超えたらインフルエンザが新型に変わります なんでハート貰えないんですかね～？あーいきそ

[@user-kx3mr4bn6t]

いやーー、吹いた笑笑

[@tibafooooooooooooooo]

すごく懐かしい気持ちになりました 仕事に追われる今、この動画で勉強の楽しさを実感しています そして、もっと勉強を頑張ればよかったという思いが湧いてきます。。

[@user-iq8su5zt6m]

0:02「鈴木先生は野球好きみたいだな」 3:22「あれ、サッカーの話になってきたぞ」

[@user-sq9hx8os8l]

東大を目指している身なので、丁寧な解説は有り難いです。学ぶ意欲が沸きます。 本当にありがとうございます。

[@maglianeraninja]

私の受験の年の漢文の問題。 「旅人は北風の風雨の中やってきて、背中がずぶ濡れでした。云々」 という小話の漢文を読ませた後で 　Q：旅人はどちらの方角から来たのですか？ という謎めいた小問。 正解は、もちろん「北から」。 試験後には「これって漢文の問題じゃないだろｗまぁ東大らしいが。」と皆で笑ってたが、まさかそういう出題意図だと飲み込めずに戸惑った受験生も多かったらしい。 設問自体に遊び心があって、深く正しい理解があれば正解は実はすぐ目の前にある。 いつの時代も東大入試は良問の宝庫。

[@user-dv3sq4ey6x]

べんけい ！？

[@user-ei8de8df1m]

@@orihi天才

[@azazaz7423]

「南から傘をさしてやって来たんだけど、北風に傘が煽られ水溜りの上で仰向けに転倒！一発で背中がびしょびしょになった」ってのはダメ？

[@HigaKoji]

「円周率とは何か？」 これを教えてくれた先生っていなかったかも。

[@delelex]

俺中卒ですけど自己解決したけどね。

[@ken__ken]

delelex (隙自語)

[@aokishuto4896]

@@ken__ken 隙を与えたお前らが悪い

[@quiefalra7892]

@@aokishuto4896 なん…だと

[@user-ri2tn4ek8d]

@@aokishuto4896 新しい観点からのコメントすき

[@Sukyojuku]

素晴らしい。いつも参考にさせていただいております。オフ会でもありがとうございました！

[@user-ro2ep7eo7s]

興味半分で見てみたが、なんとわかりやすい動画 教えるのが上手な人は話に緩急をつけるのが得意だなと感じる そういえば昔、塾で世話になった講師もこちらが聞き疲れたところにタイミングよく小話を挟んで小休止する時間をくれていたなぁ…

[@ch-bi7cf]

大抵のKZbinで東大の問題解説教えてる人のはよくわからないけど教えるの上手い人って本当に上手いって思った

[@user-gu5wh6vu2c]

そんなやり方があるなんて！ 私はsin15゜を求めて正24角形の面積からやりました！ 他にも作図から求める方法もありそうです 円書いて円の中心で直角に交差する直線書いて、直線と円の交点の一つと円の中心で二等分線書いて、その交点と直線と円の交点とで二等分線を書いていって、それを繰り返して、もう片方の直線も同じようにしたら、円の4分の1の扇形の中に正方形が沢山あるからその面積を計算していけば 3.05

[@user-zr8yt8xg4x]

先生「円周率とは？」 ワシ「πです。」 先生「πとは？」 ワシ「3.14です。」 先生「なぜ3.14はπなのですか？」 ワシ「円周率だからです。」 先生「円周率とは？」 無限ループって怖くね？

[@user-bc8sj1mk6i]

ループしてないけど？

[@user-bc8sj1mk6i]

STそえまる 正多角形を使って説明すればループしないよ？

[@user-kk9ee8lt1p]

となりの筆箱 使えてないから無限ループが起こってるんだよ( ^ω^ )

[@officialyoutubechannel7977]

となりの筆箱 バカすぎわろた

[@aa7663]

となりの筆箱 コメ主がバカだから無限ループになってるね

[@uthmadmori]

滅茶苦茶わかりやすい 後半のルート2のくだりでUC流れた

[@heliuuum57]

ん？流れ変わったな…

[@user-zl4vb4jk5m]

めちゃくちゃわかりやすいやん。 もっと早くこの動画に出会いたかった〜。 あと1年しかないのか。

[@user-st1cy9nb1b]

低学歴でもわかった すげぇわかりやすい説明でした

[@user-gb6qn6jw8e]

おもしろいー！数学って、ものの本質を見分けなきゃいけないっていうか、哲学的なところあるのかな？？ とにかくすごいってなりました！

[@kantaro1966]

ご覧くださりありがとうございます。是非、他の動画もご覧ください。「本質とは」と言っては大袈裟ですが、「なぜ？」には応えるように心がけてます。

[@iiixxx6497]

ミリオン超えたか 日本の未来は明るいな

[@user-vl6nb8ji4i]

それな

[@YM-bq5ks]

興味持って見てみたけど、やっぱり分からん俺みたいな人もおるで。 途中までは付いていけたけど、終盤には今晩の飯どうするか考えてたわ。

[@user-pm1vn7wb6x]

YM 草www だけど仲間なんだよなあ

[@o.h.5900]

@@YM-bq5ks 興味持って見ただけでも十分よ。 興味を持ってみなきゃ何もできないですもん。

[@user-sk1fe6lc1b]

最高レベルの問題なのに数ⅱ以降の知識を要らずに解けるって皮肉やなぁ

[@Kay1701D]

実は......数IIどころか高校受験レベルの知識でも解く方法があるんですね。これ。三角関数を使わない（使えない）分手間がかかりますが。

[@hinagiku8312]

最高レベルではない 実際、この年の東大合格者は結構完答してる

[@user-jn3px6vu8w]

hina giku へ？笑

[@user-fq6dt9ru3n]

別に難しくはない問題 これとかtan1°とか難しくないのにやたら有名だよな

[@user-hb8jf9hh1s]

ああ と、fランが申しております

[@mrjyoikuro]

教えるの上手い人まじで尊敬する。仕事場にもいてくれたらな～。

[@YujiCobayashi]

小学校一年生の 「さんすう」の 一番最初の授業で この先生に出会いたかったゼ。

[@coshiansan]

先生の説明の仕方が分かりやすくてあっという間に時間が過ぎました。これから高校生になるのですがなんだか高校の勉強が楽しそうに見えてきました。これからも先生の動画を見て数学に寄り添っていこうと思います。

[@kantaro1966]

こしあん さん とても嬉しいコメントありがとうございます。是非他の動画もご覧になって下さい。新高1生なら、こんなのはいかがでしょう。kzbin.info/www/bejne/qnvZhaOgidaerqs

[@user-lp9nk3cx2h]

何この感覚。 数学ってこんなに楽しいの？ 8年前にこの感覚を持って戻りたい、、、

[@user-ob6ss7hb2f]

直径1の円に内接する正n角形の周囲は n sin(π/n) n=12として 12sin(π/12) =12sin(π/3 - π/4) =12{sin(π/3) cos(-π/4) + sin(-π/4) cos(π/3)} =12{√3/2・√2/2 - √2/2・1/2} =3√2 (√3 - 1) >3・1.4・0.73 =3.066 > 3.05

[@HideyukiWatanabe]

これ、6^2+19^2=397 (1/2){6(20+19)+6(19+16)+4(16+12)+3(12+6)+1・6}、整頓して100π>308よってπ>3.08>3.05 本番なら多分こうやってる。

[@tetsumichi]

東大の二次って、基本的な部分を駆使すれば解ける問題も多いって聞く めちゃくちゃ難しいのを使うとかじゃなくて 答えにたどり着くまでの過程とかをも重視しているとか聞いたことがある

[@user-xc9vs9xe4r]

円周率を3.05として作った架空の円周(3.05)＜12角形の外周長さ＜本来の円周(π) やってるのはこういう事で良い？

[@M1J3_K]

日本への留学準備してる普通な高校3年です ちょうどこれと似てる問題を１回やってみていましたが、このビデオでヒントをもらいました いい説明、ありがとうございます

[@user-rg7go6yp4o]

13:00くらいで案外あっさり図消してるのに、後から「あ、消えちゃってる」言ってて草

[@user-wj5yo9xx4l]

いつも思うんだが，もっと単純で良いと思う． 最後は「背理法」を使えば良いのだ 6√(2-√3)>3.05を示すのだが･･･ 6√(2-√3)≦3.05と仮定して矛盾を導けば良いと思う 式変形すれば･･･ 3≧{2-(3.05/6)^2}^2=(25079/14400)^2>1.74^2=3.0276 となり矛盾，証明終了． このように証明すれば，高校生どころか中学生でも証明可能である（背理法は習わないし計算が面倒だが･･･） 余弦定理も必要ない．中学生の幾何の知識で12角形の外周は計算できる． 変なテクニックを使わず，小学生レベルの計算で証明完結まで行けるのだ．

[@7dkperhour231]

最初の不等式の左辺の最初の６ってなに？

[@user-wj5yo9xx4l]

今は正十二角形で考えているのだから，この外周の長さは12倍．πの近似はこれを直径2で割った値になる．だから６

[@user-gd6kf7ng1o]

僕は今中学2年生です。数学はすごく好きです。塾には行ってません。余弦定理とかルートを習ってなかったですが、なんとなくおっしゃっていることがわかって嬉しかったです！「これからより一層頑張らなきゃ」と再認識させていただくいい機会になりました。ありがとうございました！

[@my-ii9dk]

マクローリン型不等式を用いた証明を行います。 マクローリン型不等式（三角関数）を利用します。以下の不等式を考えます： cos(x) ≥ 1 - (x^2 / 2) ここで、x = π/6 を代入することにより、 cos(π/6) ≥ 1 - ((π/6)^2 / 2) cos(π/6) ≥ 1 - (π^2 / 72)

[@user-sj6re4qv3f]

全然円周率の話に戻らなくて笑った でも、教養も兼ね備えた先生って素敵ですよね！公式は教科書見れば分かりますから。

[@user-iy8mf8pq7h]

ワールドカップのことで2分近くも喋ってるの草

[@sengoku38Arisaka]

現役の頃はこんなことを理解できていたのか…忘却とは恐ろしい。

[@user-rc6cr2py8n]

この問題の解法はもちろんですが、円周率の定義・√の小数での評価法・語呂合わせで覚えた√の値の活用法などのエッセンスも同時に習得できました。想像以上に有意義な17分間となりました。ありがとうございます。

[@user-wv3tm2bs9y]

この先生分かりやすすぎ、、、 中学生でも何となく理解できるんかよ

[@kantaro1966]

ありがとうございます😊

[@0322vishnu]

数学って、面白いなー。もうサイン、コサインの使い方すら忘れたオッサンやけど、分かりやすい説明聞くと難問でもしっかり脳がついてくる。

[@user-rf7tv5cv8i]

自分の小学校の時の先生がいかに素晴らしかったかというのが改めてわかりました。 おっしゃる通り、塾等で先に円周率を使っている小学生は、円周率の意味を理解せずに計算過程として使っちゃっています。実際同じ事言われて答えれなかった自分が過去にいます。この問題を見た時もこれがわかってたら解けると思い実際解けた時感動的でしたね。

[@kantaro1966]

コジマダイキ さん ご覧になってくださりありがとうございます。

[@user-sf6yp9oi2z]

高校卒業して以来初めて数学の勉強した。 わかりやすかったです。 こんな先生に高校時代教えてもらいたかった。 と言うか、大人になったからこそ理解出来るようになったのかもしれない。 理由も分からず勉強してたんだなーと思わさせられました。

[@user-ud7yc7qj2i]

文系で大の数学苦手ですがこりゃあ分かりやすい！ 素晴らしいです👏

[@kantaro1966]

ありがとうございます。

[@user-yj6cp9xf1b]

大好きな数学の期末考査で両方(数Iと数A)とも満点取れました！

[@user-lp2bu3ku8p]

これは解いてて楽しい問題だった さすが東大

[@wavelio7370]

圓と内接多角形の面積はπ と NxSIN(π/N) そして,圓かならず大きい, π>NxSIN(π/N) とN=8, (前提：電桌使用可) π>3.06>3.05

[@umanohomo6769]

前にこの問題を見かけて、中三の自分にも何とかできるんじゃね？と思い一日かけて解きました。解けたときはもう嬉しくてクラス中の人に見せて回りましたよ。え、受験勉強？ﾅﾝﾉｺﾄｶﾅ

[@cha_latte4817]

この問題が出たのがゆとり教育の後ってのがほんと東大凄いわ

[@user-rr8qe8fh2r]

東大の入試数学って、きちんと理念持って出題するからいいですよね。これだったらゆとりへのアンチチーゼとか。個人的には加法定理も似たようなもんですよね、sin, cosの定義と加法定理さえあれば解けない問題無いですもんね。

[@user-ty5ow6so5b]

k ## アンチチーズてなんやねんモッツァレラちゃうねんから

[@user-eb9tl6py6h]

れいら愛咲 チーズでもないんやけどな。

[@moneymen8889]

この流れくそ笑ったわ

[@Sub-Zero-id8ed]

ポケとポケっていう新しい漫才って感じだな。

[@user-cs9xn8hy4t]

おもろいか

[@user-fq7qh3hk1y]

上から目線な言い方になるかもだけどこういう聞かせる授業が出来る人ってすごいと思うわ 導入から何か引き込まれる

[@user-wp8jh8cq3p]

私の小学校は別に受験があるようなエリート校じゃないしド田舎にある小学校だけど、訳も分からないうちに円をいつくか適当に描かされ円周と直径を計測、円周率を計算して「大きさバラバラの円なのに全部3くらいになる！なんだこれ！」「本当は3.14になるんですよ〜この3.14を円周率といいます」っていう授業を1時間かけてやった思い出 円周どうやって測ったか覚えてないけど、正確には測れなかったから計算結果が「バラつきがあるけど大体3.14くらい」になったのは覚えてる この動画を見て良い小学校に通えてたんだなぁとしみじみ

[@seijishino5555]

その通っていた小学校が良いというよりは、担任の先生がたまたま理系の方だったのではないのかなと思いました。 が、もし全学年、全クラスがそうなら、田舎でも私立なのかなと推察…。小学校でも公式を暗記させる前に、公式を導き出させる授業からスタートさせる学校もあると聞く。

[@user-jv5we8tg5x]

小学生の頃、円周率の定義を教えてくれたから初見でこの問題解けた

[@user-sg5mb3tw2j]

博士が愛した数式は最強

[@7dkperhour231]

そういう小説もあるよね

[@user-tt7re4yl9y]

@@7dkperhour231 映画もな

[@user-lm8id4rb1r]

サラッと書く円が綺麗

[@user-lapustube13]

「周長」と「直径」なので単位では mm/mm で無次元になってしまうんですけど、機械加工でドリルやフライスの回転数や周速を考えるときには必ず使います。丸モノはやっぱり直径で言ってしまいますね。実測ベースなので円柱の体積は πD²L/4 です。 数学としては半径の方が…というのは概念として深掘りしてみて、いろいろつながってから出て来る発想ですよね。

[@sftc165]

私は文系出身ですし、学生生活も遠い昔の話になってしまいましたが、これは見ていて楽しかったです。 「は？」と思っていたら10分後には「は！」と気付かされる。時にはこうして数字と向き合うのも楽しいものですね。

[@user-xt2oi5tf4u]

ルート2の1414のくだり記述式でどこまで当たり前につかっていいのかわからないってやつまじでわかる。余弦定理から証明していかないかんとかなったらもうやばいやろ

[@ChigiTuber]

最高です。時代の背景から入り率という視点からの解説に感銘を受けました。

[@kantaro1966]

ありがとうございます。

[@user-yo8sh5qy8y]

なにこれ、すごく分かりやすかった!! この問題のことは噂に聞いてはいたのですが、 どうせ私とは別の世界のこと、難しいから分かりっこない、と思っていたのです。 でも、説明がとっても分かりやすくて 私みたいな文系のおばちゃんでも理解できました。 今、高校の数Ⅰを自力でやっているところなのですが、 コツコツ頑張れば難しそうな問題でも解けるようになるのかなと思って ものすごく力付けられました。 ありがとうございます！

[@kantaro1966]

嬉しいコメントをありがとうございます。これをご覧くだされば、高校数学を俯瞰(ふかん)できて、さらに人類の至宝「オイラーの公式」が理解できます。全10回、総時間5時間超ですが、よろしければご覧ください。中学生の知識でオイラーの公式を理解しようkzbin.info/aero/PLFrlW-Y5LqlZ3GtrzuiMVZnjFXbpmG3YM

[@forgive_me_roa]

余弦定理で円周率の近似値を予言することが出来るのは素晴らしいですね。 余弦定理は加法定理の証明にも使えますし、17の冬が懐かしいです。 次の日はマラソン大会でした。

[@bibdisbbeibeisb2052]

雑談とか色々あったのに終わりが唐突にきて急に悲しくなった

[@user-vl6mr3rw7i]

分かる笑

[@こいdd]

終わってみれば習った事ばかり… だけどこれが使えるか使えないかが天下の東大生との違いなんだろうなぁ

[@z1a2k3k41]

当時中学1年生で数学の先生にヒントもらいながら授業で解いたなぁ懐かしい

[@user-xu1wv3in9k]

東大の問題っていうと難しいのを想像するけど、発想力さえあれば至って楽に求められる問題もあるんですよね。

[@sinkuuwajimalv501]

結構その手の問題はありますね。知識はあまり必要でなくてアイディア勝負の問題。それが実は難しかったり。あとは厳密な表現力も同時に試してきますよね。

[@smegumi2031]

この問題を何故か正月に親戚で集まった時に出題されました。() この動画を見ていたので10分くらいで解くことができました。 感謝です。ありがとうございました!!

[@tanofficial7749]

いつも思うんだが、数学って問題作る方が100倍凄いよね。

[@560031]

当たり前の事過ぎて誰も言わないことを言ってるでww

[@tanofficial7749]

@@560031 クリリンのことかー

[@Comrade_Cat666]

この先生、フリーハンドで綺麗な円を書きおるわ。

[@sudan649]

Gendoh Ikari 数学長くやってる人って曲線描くのうまいよね

[@sinkuuwajimalv501]

うん。確かにキレイですよね。楕円とかほかの円錐曲線も行けるのでしょうか？興味ありますね。

[@user-oy5ms4pt4e]

@@sinkuuwajimalv501 楕円は数Ⅲだから 数Ⅲ教える先生なら上手いかも

[@user-ld1nw8fb2j]

この問題典型的で大好き💕

[@user-lc8nb4ih6h]

天使撲殺 女？男？

[@mumeinahito]

ミショーン河合 その間だろ

[@otabegoro]

円周率を「半径分の円周」にした方がオイラーの等式が美しかったのではないか、というのは森毅教授が書いていたことですが、私は同意していません。 e^iπ+1＝0と書き表して、加法と乗法の単位元、虚数単位、円周率、ネイピア数という数学上もっとも重要な５つの数が現れ、かつ加法、乗法、冪法という基本的な演算が現れているこの形がもっとも美しくオイラーの等式が表されていると思います。

[@boneandrea]

直径分の円周じゃないでしょうか

[@user-oc2fd5es3z]

andrea bone ちゃんと読もうぜ

[@boneandrea]

あっ、ほんとだ。ちゃんと読め blog.goo.ne.jp/slide_271828/e/ebc071aa49a55be419da53680e654f25

[@sushihujiyamarock]

私は算数とか数学は簡単なやつでも未だにめっさ苦手！ハクション大魔王級です。一方、DIYやバイク、車いじりが好きなんですが先生の話聞いてたら、√とか（）とかCOSとか分数とかが非常に便利な道具や工具にみえてきて、『ありゃ⁉︎ コレって使い方がわかったらひょっとしてめっさ便利⁉︎』って思って、エンジンの分解や組立てのようになんか共通するもんを感じました。 数学オモロいかも…

[@user-of6nc8ky8u]

この問題高2の頃やった思い出がある。 やっぱり、数学、化学、物理って面白いんだよな。

[@user-fk1tq3eu9i]

!パチスロ同好会 すき

[@diy4life-keigo]

面白いー！ 頭の良さって、元々持ってる知識を使って いかに問題を解決するかっていう 問題解決力なんだね。 高卒だけどすごく勉強になった。

[@kaiton7371]

特に自分がすごいと思ったのは1.414のやつですね！正直自分も何が何だかわからなかったですがあなたのおかげで理解できました！来週数学2bのテストがあるので使わさせていただきますね！

[@ten5005]

この説明された通りの如く、定義、が趣旨又はみそとなる存在として問題に基づいているようですね👍

[@uetel1120]

いいですね。忘れていたことがよみがえる。数学も社会に出てからも大事ですね。