Банальная олимпиадная задача

[@andreykolobikhin]

Числа в сумме 100 имеют середину. Она равна 50. 😉 k смещение. (50-k)^2+(50+k)^2=5018 5000+2k^2=5018. k=3. x=53, y=47.

[@Святой_Патрик]

Вот толковое решение!

[@RS-fn5et]

Огонь решение 😊

[@develmax]

Очень простая задача

[@ВячеславСталинов-й7я]

Как докажете, что длины сторон квадратов отстоят от 50 на одно и то же k? Это просто методо перебора, не более. Или нет?

[@andreykolobikhin]

@@ВячеславСталинов-й7я Если сущность состоит из двух непрерывных, то, либо они равны, сходясь в середине, либо, при увеличении одной, другая уменьшается на столько же. (Относительно одной стороны, или наоборот, в этой задаче 47 это 53 с другой стороны) В этом примере можно использовать банальную алгебраическую формулу или фигуру "прямая" в разрезе геометрии. Величиной является просто число или расстояние, которое отображается числом. Впрочем, величины, сущности могут быть и другими. Вес, температура, динамика изменения.

[@ТамараПорфирьева-ь3н]

Нормальные герои всегда идут в обход. Х^2 + (100 - х)"2 = 5018. Решается даже через четный коэффициент. Рядовая задача 8кл.

[@Vapour120576]

4:33 по моему, выражать уже не нужно. Сложить два уравнения, у уйдёт, 2х=106, х=53, у=47.

[@hungry_piranha]

Если решать выражать через X, получается квадратное выражение с 2 корнями, 47 и 53. Маленький квадрат получается 47, а большой - 53. Вот и ответ.

[@Святой_Патрик]

С чего вы взяли, что квадраты разные? Может, рисунок такой, чтобы вас запутать. =)

[@somebodyforever8742]

​@@Святой_Патрикпотому что а) корни не равны, квадраты имеют разные стороны, т.е. тоже не равны б) требуется нормальное письменное условие. Если условие представлено рисунком, такие вещи, как разница размеров, можно учитывать и использовать

[@m.targarian2428]

​​@@Святой_Патрикпотому что иначе задача не имела бы смысла. Если квадраты одинаковые, значит, "икс" должен равняться 50, исходя из того, что сумма длин стороны одного квадрата и стороны другого равна 100. Но тогда площадь S не может быть равна 5018, так как, если "икс" равен 50, сумма площадей двух квадратов должна составлять 5000, что противоречит условию. Так что квадраты очевидно разные, что и доказывает квадратное уравнение, о котором говорит товарищ комментатор.

[@АлександрГалкин-в5э]

​@@Святой_Патрикусловие: найти сторону большого квадрата. 00:40

[@pavelvladimirov9583]

Система 2 уравнений с 2 переменными. Первое сумма площадей, x^2+y^2 = 5018. Второе сумма сторон, x+y=100. x и y это стороны. Выражаем у=100-х и подставляем в первое уравнение, получаем квадратное уравнение. Все. Задачки подобные решались в школе в средних классах, где-то около 7-8.

[@vladloiq]

можно вспомнить про доказательство теоремы Пифагора. тут же по сути нарисованы квадраты катетов. Прямоугольный треугольник - строим из них квадраты соединяя катеты X и Y. получится квадрат со стороной X+Y площадью (X+Y)^2 = 4* 1/2 *(X*Y) + c^2 => 10000 = 2*X*Y + 5018 => X*Y = 2 491 => далее та же система где Y = 100 - X => {X =47; Y = 53} и наоборот

[@АлексейМар-с6ф]

Был одним из первых, кто сдавал 'ЕГЭ', еще добровольно-принудительно, в 2005г. Попалась эта задача. Только напечатано изображение было не квадратами, а прямоугольниками (картинка по горизонтали растянута). Плюс волновался сильно. Чуть с ума не сошёл - не понимал что происходит.

[@OlgaOch]

Моего решения здесь нет. Вкратце. Достроим до большого квадрата со стороной 100. Тогда площадь оставшаяся 10000-5018= 4982 Разность между ними равна 36, это квадрат в центре, со стороной 6. Т.о. сторона 100= у+6+у. 6+у- это то, что нам надо, равно 53. От ваших иксов и формул, голова начинает болеть. Математика должна быть краткой и красивой)))😊

[@The111www1111]

Самый правильный метод решения.

[@ВячеславСталинов-й7я]

Математика должна быть ещё и точной и доказательной. В вашем решении этого нет.

[@OlgaOch]

​@@ВячеславСталинов-й7яесли вы этого не видите, это не значит, что его нет. Написано же- вкратце. Умный понимает)

[@АлександерЧеркасов-я9д]

Ну очень просто! Решение действительно банальное и решений несколько.

[@AlexeyEvpalov]

Обе части уравнения x+y=100 возведём в квадрат и вычтем другое уравнение x^2+y^2=5018, останется 2xy=4982, откуда y=2491/x, подставив x+y=100 и умножив на x получим xx-100x+2491=0, дискриминант D=36, x=(100+-√36)/2, или x1=53; x2=47. Так как на рисунке x>y выбираем большой Ответ: x=53

[@andreykolobikhin]

Приветствую! Шикарное решение. А есть и такое, не могу не поделиться! Числа в сумме сто имеют середину. Она равна 50. 😉 k смещение. (50-k)^2+(50+k)^2=5018 5000+2k^2=5018. k=3. x=53, y=47.

[@Святой_Патрик]

А при чём тут рисунок? Может он нарисован с ошибкой или глазомер вас подводит.

[@andreykolobikhin]

@@Святой_Патрик Ху - это не целое. Они отличаются, хоть стоят рядом. Размер, в принципе, не имеет значения, но если больше - лучше бросается в глаза. - Однако важно и количество раскрытых. Вы слышали загадку об ''А' и 'б' сидели на трубе?'. О размере нет и речи. Важно количество. Если рисунок с ошибками, то нужна какая-то база, под которой и возникнет корректное соотношение. Третий элемент. Поэтому не все понимают шутку 'Кстати о птичьках...'. Впрочем Меркель легче держаться за мягкие сглаженные формы, без углов, поэтому возникли и сложности с решением и задача была признана олимпиадной... 😏

[@AlexeyEvpalov]

​@@andreykolobikhin У Вас хорошее, простое решение. Можно ещё геометрически, фигуру из двух квадратов перевернуть и приложить сверху, чтобы получился большой квадрат 100 на 100, тогда в центре будет квадрат "внахлёст" площадью 2×5018-10000=36 сторона которого 6, то есть по 3 в каждую сторону от центра 50+3=53 и 50-3=47.

[@andreykolobikhin]

@@AlexeyEvpalov Отличное решение!

[@ВячеславСталинов-й7я]

Не знаю, самый простой метод решения для меня: х^2 + (100-х)^2 = 5018. Простейшее уравнение второго порядка.

[@MiceRus]

Сразу как увидел условия, предположил именно второй вариант, а когда получилась система, то сложил два уравнения и получил 106=2х. Без дополнительных выражений и подстановок.

[@deadsafar]

Если сторона одного квадрата - х, то сторона второго - 100-х Отсюла следует что сумма их квадратов будет x^2+(100-x)^2=5018 Раскрываем скобки по фсу Х^2+10000 - 200х +х^2 =5018 П5реносим все в одну кучу 2х^2-200х+4982=0 Делим на два Х^2 -100х - 2491 = 0 D = 36 X1 = 47 X2 = 53 Корня два значит ответ из двух чисел 47, 53

[@QwDragon]

Ответ из одного числа, а ты получил стороны двух квадратов - маленький 47 и большой 53. Спрашивали большой, значит ответ 53. Аналогично в видео на 3:39 выкидывается вариант с минус корнем, поскольку по условию y0.

[@deadsafar]

@@QwDragon по условию сумма стопон квадратов равна сотке, а сумма площадей 5048, картинки в условии он не называл, так что картинку можно выкинуть, ответа два

[@deadsafar]

​@@QwDragon Ладно, он говорил про сторону большого квадрата, хрен сним, прослушал

[@user-dfhhbfhghfgdf]

По-моему, решение через квадратное уравнение проще, чем делать такой кардобалет. 😏

[@homritsly1141]

Нормальное там получается квадратное уравнение решается через т. Виета: X+y=100 X*y=2491 Подбираем корни: 50*50=2500 - многовато 60×40 =2400 - маловато, значит один корень больше 40, но меньше 50, другой - больше 50 и меньше 60. Смотрим на последнюю цифру произведения: 2491 - единица. Из таблицы умножения только два варианта дают единицу при перемножении: 9×9=81 - не подходит, так как 59+49≠100 и 7×3=21 Получается, что нужно проверить два произведения на равенство 2491: это 57×43 и 53×47 - именно этот вариант и подходит. Так как х - сторона большого квадрата, то х=53. Делаем проверку: 47²+53²=2209+2809=5018 - значит решение верное. Ответь=53

[@diorFULLMASTER]

y^2 + (100-y)^2 = 5018 Раскрываем, решаем квадратное уравнение. у=47 - сторона меньшего квадрата, (100-у)= 53 - сторона бОльшего квадрата

[@sergeykitov2760]

более простой способ вычислений: один квадрат со стороной 50+х, второй со стороной 50-х. (50+х)(50+х) + (50-х)(50-х) = 5018, 2*50*50 + 2*х*х = 5018, х*х = 9, х = +-3, один квадрат 53, другой 47.

[@Mainaria71]

Парни все просто, берем формулу пика...

[@НиколайСтепанов-ы8к]

Достроим до прямоугольнника. Общая площадь прямоугольника - 100*x. Маленький верхний прямоугольнтк имеет стороны y и x - y. Площадь маленького прямоугольника y*(x-y). Тогда100 x - x(y-x) = 5048

[@goldsim6291]

не понимаю, в чем ошибка, если на моменте 1:40 у выразить как 100-х?

[@F1r1at]

Да ни в чём, автор решил усложнить решение непойми зачем

[@VASYAAGE]

Уравнение (100-х)^2+х^2=5018,решаем, получаем два корня Х1=47,Х2=53. Наверно уже есть кто так считал. Можно сказать третий вариант решения.

[@КираПотапкова]

Эта задача решается квадратным уравнением. Видимо, она для тех классов, которые ещё не знают квадратных уравнений и систем, так что решать её с помошью системы неспортивно.

[@МихаилВласов-ш5ъ]

Квадратные уравнения получается простенькое, решается устно

[@ninafio5530]

Я нашла (х) другим способом через площади обоих квадратов- тоже не сложно.

[@ЛеонидСвечкин]

"Чистая" тригонометрия!

[@dinaranechaeva4395]

Не понимаю, зачем вводить у, если сторону второго квадрата можно тоже выразить через х

[@MagicProG]

Кто ж так сокращает? Получается |x-y| = 6. А значит x = 47 или 53, но если брать в расчет рисунок, то можно сказать, что 53.

[@anikinsl]

длина отрезка всегда с модулем)

[@ВячеславСадонин]

Вторая система - проще суммировать уравнения. Да?

[@alexanderrayev729]

Объясните пожалуйста, не понял, почему вместо 5018=x^2+y^2 поставили то что в видео и объеднили в систему?

[@МихаилСамойленко-с8и]

Так это сумма площади квадратов же. По условиям задачи она равна 5018.

[@pinkdevil8893]

можно легче представить сторону одного квадрата x, а другого (100-x) получится квадратное уравнение x^2+(100-x)^2=5018 решить его через дискриминант и получить два корня 47 и 53 больший корень к большему квадрату ответ 53

[@sergeyauts]

Я через систему уравнений решил. У меня 2 варианта проучилось: 53 и 47. Пришлось формулы сокращенного умножения вспоминать)

[@АлексейАнтонов-ц1д]

x^2 + (100-x)^2 = 5018 и все.

[@Александр-й6н4э]

хорошо, что есть интернет. А то из-за таких задач в стране бумаги не хватает

[@Нина-ш7й6в]

Слушайте, вам не стыдно говорить "Если мне правильно рассказали..."", прислал один из подписчиков...", то есть вся эта инфа в зоне банальной вероятности, и выносить в заголовок утверждение, что это германская олимпиада? Нет, вам - не стыдно.

[@стихиНаташиМалыш]

А+в=100. (А+а+а+в+в+в+а-в)/4 умножить на то же самое =5018. (а+0,5в)КВ=5018 ну вот, с учётом первого, два уравнения из которых можно выразить и посчитать а- ну икс у вас

[@ОлександрБоцвін]

Достаточно одной переменной. Никакой системы не нужно. Так более рационально!

[@АнтонШмелкв]

X^2 +(100-x)^2 = 5018

[@АлександерЧеркасов-я9д]

Я решал также.

[@F1r1at]

Что неприятного в том квадратном уравнении которое получится? Оно решается в уме за пол минуты. Зачем какие-то сложные манипуляции с y вообще? Не говоря уже о том, что куда-то пропало второе возможное решение x = 47 (ну как, куда-то, +/- перед корнем забыл) (100 - x)^2 + x^2 = 5018 10000 - 200x + 2x^2 = 5018 5000 - 100x + x^2 = 2509 x^2 - 100x + 2491 = 0 x^2 - 100x + 2500 - 9 = 0 (x - 50)^2 = 9 x - 50 = +-3 x1 = 53 x2 = 47

[@begripxek6676]

Германской

[@williamspostoronnim9845]

Здесь система не нужна. Сторона малого квадрата равна 100-х. (100-х)^2 + x^2 = 5018. Отсюда 2 симметричных решения: х = 53 и 47. Оба годятся, только квадраты меняются местами.

[@Святой_Патрик]

Но мы не знаем, какой квадрат малый. Мало ли - обман зрения.

[@Al-Ferret]

А то, что ответы в сумме 100 дают, тоже разжёвывать надо?

[@aleksanderchernienko]

Не врубился

[@aleksanderchernienko]

:(

[@hungry_piranha]

Проще решить через квадратное уравнение (к которому приходишь, используя формулу разности квадратов)

[@aleksanderchernienko]

Понял. Спасибо ❤

[@voentroll3]

Есть ли смысл такие видео смотреть 8 классе?только виета начали проходить

[@colaxgames2286]

всегда есть

[@hungry_piranha]

Закончил ВУЗ и всё равно смотрю =)

[@antoniorudenko5610]

Аатору 3 балла. Потерял еще решение x=47

[@Extremy-u4e]

согласен

[@NickKharchenko]

В каком моменте?

[@_iNDEX3]

Дык 47 маленький квадрат. А надо найти большой.

[@F1r1at]

@@_iNDEX3дык мало ли что там нарисовано. В рисунках геометрических задач визуальные неточности это норма, многие делаются специально, чтобы не решали визуально. Если в условиях не сказано, что квадрат со стороной x больше квадрата со стороной 100 - x, значит нужны оба решения.

[@Святой_Патрик]

@@F1r1at Читаю комментарии и не понимаю, почему этот аспект игнорируют. Мало ли, что там нарисовано? Обман зрения.

[@k1ndr3et41]

Вариантов решений у задачи не много, поэтому решил подбором на калькуляторе(всего за 7 вычислений) то есть это 14 столбиков умножения и 7 сложения. минут 15 бы ушло без калькулятора

[@НикитаНевежин-н2ъ]

При условии, что длины сторон есть целые числа, иначе на решение методом подбора уйдет вечность

[@krassimirahavezova3360]

Много сложен начин. Лицето на единия квадрат е х на квадрат. Лицето на малкия квадрат е 100-х също на квадрат. Събрани лицата та двата квадрата е равно на 5018. Това е уравнение с едно неизвестно и се решава лесно.