Зачем они нужны эти бесконечные ряды

В видео на конкретных примерах рассказывается о том, где и как находят свое применение бесконечные числовые и степенные ряды.
Определение бесконечного числового ряда смотрите здесь • Бесконечный числовой р...

[@user-gf4iy3ly2z]

Сразу в голову пришло, что они нужны как минимум для того, чтобы интегрировать некоторые функции, от которых просто так взять интеграл не получиться. Функции под интегралом раскладывают в ряд и по свойству интеграла выносят за знак интеграла значок суммы(интеграл от суммы равен сумме интегралов). Выражение общего члена ряда уже интегрирую. Как правило, это сделать не так трудно и получают результат.