Выводим эмпирическую формулу для вычисления числа пи, основанную на геометрическом подходе в задачах теории вероятности. Впервые эту задачу решил Жорж Бюффон (1707-1788). На лекции 5 курса в МЭИ.
Пікірлер: 404
@user-up5od8yl6d4 жыл бұрын
Примерно так мне объясняли в ЖКХ почему мне в три раза повысили оплату за отопление.
@user-gw2zk1eu8b3 жыл бұрын
))))))
@CharlzKlug8 күн бұрын
Отличная лекция! Кратко, ёмко и очень понятно! Спасибо!
@Vlad-Gromov4 жыл бұрын
Если бы я после 5й минуты продолжил понимать о чем речь, то тоже купил бы себе камзол
@user-db3mx8zi8j4 жыл бұрын
Хахахахахахаэвхаха
@user-gw2zk1eu8b3 жыл бұрын
)))))))) точно
@paveltyatin87665 жыл бұрын
Шикарно. 18 век по теор вер! Огонь.
@servenserov5 жыл бұрын
Ни фига себе, какие умные люди жили 300 лет назад. Я в готовое-то решение еле врубился.
@stazher1234 жыл бұрын
У меня, говорит, есть его фотография... И машина времени на чердаке-)
@user-gg1sg1uf4b4 жыл бұрын
Уважаемый лектор, здесь люди пишут совершенно разные вещи. Я, как человек, которому интересна математика (абитуриент), хочу сказать, что ваш рассказ был интересен и вполне понятен. Не понимаю, почему люди так вас критикуют, не соблюдая даже закон достаточного основания (из логики). Спасибо за интересный рассказ
@saasrus4 жыл бұрын
Прочитал коментарии, нахожусь в ужасе. 90% людей неспособны услышать информацию, которую только что посмотрели. Кто-то не знает зачем нужно уметь представлять математически (абстрактно) явления из реального мира. Кто-то либо сильно умный, либо знает умные слова, и швыряет их в камент как говно. Что все эти люди вообще забыли под этим видосом, и как они вообще на него кликнули? Я не считаю себя каким-то суперумным, или математиком, я совершаю обывательские ошибки при размышлениях (но уже быстро понимаю почему я ошибся и почему правильно как правильно), но смотря подобные видео начинаю понимать смысл формул, которые излагает лектор. Хоть я и не готов самостоятельно решать подобные задачи, но как расширение понимания мира, в котором я живу, это весьма полезно. Обсирать лектора за манеру его речи (да, может кому-то сложно воспринимать, это субъектив, это индивидуальщина) это низко и глупо, зная лично некоторых математиков - им платят не за умение говорить, скажем так, и люди они весьмы своеобразные. Ничего криминального на видео не услышал и не увидел. Нахожусь в печали, кароче.
@user-gw2zk1eu8b3 жыл бұрын
Правда ваша. Мир деградирует
@user-zt1hx3ci2v4 жыл бұрын
Потрясно рассказываете, очень много деталей!
@zuenko0078 жыл бұрын
Ух ты, сначала учил графы по вашим видео-лекциям, теперь тер вер. Спасибо!
@ottomuller67214 жыл бұрын
Хорошая идея для самоизоляции уже подкинул иголку 17560 раз, могу сказать что число которое получается сильно приближается к π. Но есть проблема 6000-знака после запятой, он все время меняется, помогите - это действует на нервы.
@dmdk83015 жыл бұрын
Единственное - я так и не понял - знает ли Буффон про эту задачу.
@mewforest8 жыл бұрын
Огромное спасибо, сразу всё ясно стало, что и откуда берется!
@sergeyk68085 жыл бұрын
Уверяю тебя, Пи берётся не из теории вероятностей.
@sergeymishchenko95964 жыл бұрын
Интересное решение, напомнило эпизод, когда Электроник решал простую систему уравнений 3-я методами на уроке - думал байка, ан нет, даже вычисление числа пи можно проводить абсолютно разными методами. Если бы в школе подобные истории рассказывали, думаю интерес к точным наукам вырос в разы.
@user-fg4zm2mr5l4 жыл бұрын
А если вычислить пи в 12-тиричной системе счисления, оно останется бесконечным?
@servenserov4 жыл бұрын
Во, делв! Спасибо! Я не разучился удивляться с годами и получать от этого удовольствие!
@ekaterinaricikova57724 жыл бұрын
Вы великолепный!!! Выкладывайте ролики чаще
@sowt0075 жыл бұрын
Очень интересный подход, понравилось)
@user-ly6yi1cb3z5 жыл бұрын
Говорят, что хороший фрезеровщик может показать число "пи" на пальцах...
@ArtyomGalstyan5 жыл бұрын
слово "хороший" в таком случае надо в кавычки :))
@MrGoloder5 жыл бұрын
Опытный, а не хороший. В таких шутках надо чётко слова соблюдать, иначе суть теряется.
@Vlad_45724 жыл бұрын
@@MrGoloder , И не на пальцах, а на всех своих трёх пальцах))
@user-eg5ct7wo7q5 жыл бұрын
Вычислить пи по теории вероятности, круть.
@Dr_CKYHC3 жыл бұрын
Огромное спасибо за видео! Редкий случай когда видео на ютубе гораздо понятнее, а главное сжато объясняет постановку и решение задачи, чем статья в википедии ( ru.wikipedia.org/wiki/Задача_Бюффона_о_бросании_иглы ). Маленькое замечание: т.к. бросание иголки (или карандаша) это практическое применение метода, а математически ожидается практически бесконечное количество бросков - для повышения практической точности есть смысл добавить условие, что расстояние между линиями должно быть "соизмеримо" с длиной карандаша. Например, если расстояние между линиями 3 метра, а карандаш длиной 10 см - потребуется очень много бросков чтобы на практике получить результат близкий к Pi (большинство падений карандаша будет между линиями). Так же - как уже указали в комментариях: на 4:17 на доске пишется a
@_Mitya4 жыл бұрын
Пооднобного рода видео хорошо помогают на психологическом уровне определить себя в человеческом обществе ...
@michael-ju8tv4 жыл бұрын
Когда начальник тюрьмы начал рисовать второй интеграл, я понял, что тут все сурово.
@user-yl3jo7dj2l4 жыл бұрын
Он не начальник тюрьмы, он просто там снялся
@leilakarimova69665 жыл бұрын
Валерий Волков,спасибо! Интересное решение нестандартного неравенства. Объяснение понятное,доступное.
@user-sv3dc5nz8w4 жыл бұрын
Эмулировал наутбуке, при 5000 бросков погрешность великовата. Вот после миллиона бросков получалась точность за десять знаков. Так что если хотите поточнее - бросайте хотя бы миллион раз.
@mikeistp57364 жыл бұрын
Спасибо! Успокоил.
@dmitrii91954 жыл бұрын
Бюффон тоже сидел на карантине, иначе как ему пришло в голову кидать карандаш.
@esprite284 жыл бұрын
а у них из развлечений были только балы да войны
@Alloniya4 жыл бұрын
вы рисуете очень красивые ровные линии)
@acidhomemobile9 жыл бұрын
Спасибо. Увлекательно.
@smithmorgan56744 жыл бұрын
Я в шоке!!! Математика - ЦАРИЦА наук и ГИМНАСТИКА для ума! Ничего не бывает случайно.
@user-lw4ux3pn4n4 жыл бұрын
Интересно! Не знал. Спасибо.
@user-yb6nc4xm3g4 жыл бұрын
Поражает финальная сцена, те ли люди там сидят, которым это надо?!
@alexandrpetrov11105 жыл бұрын
Отлично! Спасибо.
@el-phy60735 жыл бұрын
Спасибо, интересно!
@vahemartirosyan99004 жыл бұрын
умный вратарь ювентуса...
@MsBarsh5 жыл бұрын
Странно, вроде все просто и понятно. Хорошо объяснено. Почитал комментарии - ужаснулся. Либо пишут школьники класса 5-го, либо молодёжь совсем отупела и оскотинилась. Что с ними потом делать-то? Это же наши будущие "граждане", "избиратели". Эти заготовки будут формировать всякие общественные запросы... И нам с этим придётся жить. Желаю лектору больше терпения и выражаю огромную благодарность за этот народнический труд.
@vlalexman35395 жыл бұрын
Никитка Горький Нормальный Никиткой не назовется,есть в этом что то ущербное.Вот теперь озадачился,что делать? Голосовать мне получается нельзя,жить тебе мешаю своей необразованностью,эмигрировать что ли?Судя по твоему коменту,то ты либерал,небось из навальнят.Так может вы свалите в гейропу и заготовки вам жить не будут мешать?
@ivannejaskin90704 жыл бұрын
В моем подъезде 20 лет назад передовые ученые бросали иголки, видимо для вычисления пи, и шприцы оставляли для подтверждения. Нужно сильненько обхуя...читься, чтобы для чиса пи иголки бросать! может для креативности другое бросим??? строителей в котлован, десантников в фонтан, проституток в бордель, генералов в армию?????
@mamadudk46444 жыл бұрын
Теория вероятности тут не причём. Возьмите листочек в клеточку. Из каждого перекрестия проведите отрезок так, чтобы все отрезки были параллельны и одной длины. Проведите через весь лист произвольную прямую пересекающую отрезки. Проведите вторую прямую, параллельную первой. Получите тот же результат но точнее, при том же количестве отрезков. PS: Только Вольфу из Цюриха не говорите.
@ayanchs3 жыл бұрын
Спасибо большое!
@user-kx5ii4pb7x4 жыл бұрын
Вы похожи на начальника тюрьмы из «Побег из Шоушенка».
@___-fh2nk4 жыл бұрын
точно ))))
@___-fh2nk4 жыл бұрын
а я думаю лицо знакомое )))
@user-kx5ii4pb7x4 жыл бұрын
Андрей ___ я тоже долго не мог вспомнить))
@BuffonAvtaev5 жыл бұрын
БУФФОНИЩЕ. ЧУДОВИЩНЫЙ БУФФОНИЩЕЕЕЕЕ
@sergeychigarev2555 жыл бұрын
Прикольно! Тов. Бюффон толковый
@evgeniy97675 жыл бұрын
У меня нет слов. Начнем с лектора: классическая задача, но очень много воды. Не рассказал студентам о методе, почему отношение площадей вообще берётся. Для них это как какое-то откровение свыше (5 курс - простейшая задача из теории вероятностей, мдахех). Хотя у метода есть обоснование. Также не было четко поставленной задачи, про то, что игла должна быть меньше расстояния между линиями упомянул вообще вскользь. Ну да ладно, оставим это на совести лектора, все мы люди. Не из каждого выходит хороший лектор. Задачу то он решил четко, проблема именно в формулировке и постановке. Что меня больше поразило, так это комментарии. Вы там совсем деградировали?
@niranpo5 жыл бұрын
Мне вот не понятно площадь равна 2L??
@1youngster4 жыл бұрын
С большей иглой тоже можно, даже, кажется, с пятиугольником. Самая простая задача когда длина иглы равна промежутку. Но лектор, конечно, скорее издевался, чем что-то объяснял :). Может он специально, чтоб подзадорить, чтоб никто ничего не понял.
@user-oz6ii3tf6n4 жыл бұрын
О,исправился...Я уже подумал, что я дурак, когда он написал условие y>Lsin(phi).....
@KrovbMorey5 жыл бұрын
В книге Франка Тилье "Фантомная память" всё выглядело проще.. - Рассыпьте огромное множество спичек в произвольном порядке на паркетный пол, где ширина паркетной доски будет равна длине спички. Достаточно разделить общее количество спичек на количество спичек, попавших на две доски паркета, и умножить результат на два. Впервые такой эксперимент проделал Бюффон, натуралист восемнадцатого века, выведя таким образом закон геометрической вероятности[13 - Речь идет о задаче Бюффона о бросании иглы - одном из первых примеров применения метода Монте-Карло и рассмотрения понятия геометрической вероятности. Задача была сформулирована Бюффоном в 1777 году. Оказалось, что эта задача сделала возможным определение числа «пи» вероятностными методами.]. Чем больше число спичек, тем поразительнее точность.
@bramory77494 жыл бұрын
Звучит доступно, а математическое объяснение красивее))
@mamadudk46444 жыл бұрын
Я думаю, что теория вероятности тут не причём. Возьмите листочек в клеточку. Из каждого перекрестия проведите отрезок так, чтобы все отрезки были параллельны и одной длины. Проведите через весь лист произвольную прямую пересекающую отрезки. Проведите вторую прямую, параллельную первой. Найдите ПИ по вашей формуле.
@bramory77494 жыл бұрын
@@mamadudk4644 тогда кол-во может быть N или 2N, в зависимости от того, где проведем вторую линию?
@sergiin35 жыл бұрын
Там, по-моему, ошибка в записи несущественная. А именно: написано a
@Teko_Tekor5 жыл бұрын
А, правильно будет: 0
@uip88885 жыл бұрын
Круто!
@alexeigilw93545 жыл бұрын
Ничего не понял, но очень интересно.
@sanya2354 жыл бұрын
Думаю, постановка и решение подобных задач позволяет определить целостность очень сложных механизмов или систем. Если систему не удается представить в виде привычной формулы, то несколько подобных решений с положительным результатом вполне могут служить достаточным доказательством целостности.
@du7s5 жыл бұрын
А ещё L может быть больше чем а, причем многократно. На работе кидали зубочистку длиной 8а количество бросков 50 раз получили пи=3,1
@user-jk1gd5oz8c4 жыл бұрын
Хм... А как это дюфон подобрал длину иголки и расстояние между линиями или там тоже зависимость какая то?
@dimaromanov25584 жыл бұрын
Давненько я никому не кидал свой карандашик с резиновым наконечником
@dmitriyparfenov18125 жыл бұрын
Охренительно
@starpc58503 жыл бұрын
Why is a
@Dr_CKYHC3 жыл бұрын
Indeed this was written wrongly :-) This is a small mistake by writing - the 0 and a were swapped with each other...
@user-es8cz9vu8b4 жыл бұрын
Интересно, а теорему Пифагора можно доказать с помощью кидания иголки?
@esprite284 жыл бұрын
думаю да, если кидать её не в прямоугольнике, а в прямоугольном треугольнике))
@Yur4ik20084 жыл бұрын
Хорошее фото XVIII века)))
@user-cf3sp8hy8r4 жыл бұрын
Это открытие! Фотография из 18-го века. Требуйте Нобелевскую!)
@Kirsanov20114 жыл бұрын
Да, ошибочка...
@romagimpel75124 жыл бұрын
Художники же в те времена были.
@agmeidy4 жыл бұрын
Них** не понял, но очень интересно
@OliverFox-hb8pd3 жыл бұрын
Я закончил 11 класс и прекрасно понял материал, а недовольных попрошу не ныть, т.к. если вы знаете математику, то это ее значит, что вы гении математики
@Kirsanov20113 жыл бұрын
Спасибо, но не преувеличивайте...
@Kwazimoda.4 жыл бұрын
Искуство обьяснять! Этот человек, кажется, может обьяснить кому угодно, что угодно.
@Vlad_45724 жыл бұрын
Только все равно нихрена не понятно))
@napape12615 жыл бұрын
вопрос следующий: мы можем взять большое значение L (допустим 10) и малое значение а (допустим 2), тогда по формуле получаем вероятность больше 100%? но ведь есть шанс того, что игла упадет параллельно линиям и не пересечет их.
@dfggjkkh83005 жыл бұрын
Точно, простым вычислением получаем, что при L больше "a" на 1,57 вероятность будет больше 1 (т.е. больше 100%) и чем дальше тем вероятность будет больше. Короче, только при определенном соотношении этих L и а может что то похожее на пи получиться а не при любых. А при 10 и 2 она вообще будет 318% как они её могут опытным путём получить? что бы пи вычислить. никак. Т.е. надо знать пи, чтобы ввести ограничения на соотношения, а значит пи по ней вычислить нельзя.
@Aleksandr_Lesnov5 жыл бұрын
Немного сумбурно человек рассказал, длина иглы принимается меньше расстояния между линиями ru.wikipedia.org/wiki/Задача_Бюффона_о_бросании_иглы
@user-yx3yk9pe7l5 жыл бұрын
Ну в принципе идея понятна. Игла очень тонкая, но длинная. Главное очень тонкая. Т.е. а формулу не входит диаметр. Т.е. нет систематической погрешности.
@-Valery-5 жыл бұрын
На кофейной гуще - шесть тысяч кружек плюс тройное интегрирование - число Пи получается точнее !
@ewgeniypanarin14342 жыл бұрын
Здравствуйте . Правильно ли будет сказать ,что вероятность того ,что игла будет падать не пересекая линий можно посчитать применив ту же формулу ,но поменяв местами числитель и знаменатель ?
@user-by5ry4wq9m Жыл бұрын
Нет. Вероятность того что не пересеёт = 1- вероятность пересечёт.
@lexeichetverka Жыл бұрын
Вопрос. Какова должна быть длина иглы по отношению к расстоянию между параллельными. Ведь логично предположить, что чем длиннее игла тем чаще она будет ложиться поперек линии.
@Kirsanov2011 Жыл бұрын
Это вопрос! Кажется, что длина меньше расстояния. Но если она около 0, то тоже будет что-то не то...
@lexeichetverka Жыл бұрын
@@Kirsanov2011 Вот и мне кажется, что для того, чтобы в пределе отношение количества бросков к количеству пересечений стремилось к Пи, отношение длины иглы к расстоянию между линиями должно быть вполне себе определенным. В некоторых источниках пишут, что 0,5L то есть игла в два раза короче
@Septerrianin5 жыл бұрын
Гораздо проще было нарисовать квадрат, в нём вписанный круг и кидать что-то, площадью 1х1мм. Посчитать количество попаданий в квадрат, и количество попаданий в круг. Поделить одно на другое - и получить Пи.
@user-eg7pt1lk7y5 жыл бұрын
Вообщето число пи нашли ниткой, веревкой измеряя длину окружности и диаметр. И вот их соотношение всегда получалось 3,14. И это было более 2000лет назад.
@Septerrianin5 жыл бұрын
@@user-eg7pt1lk7yДля вашего способа нужна линейка. Для моего-нет.
@user-eg7pt1lk7y5 жыл бұрын
@@Septerrianin нет, только веревка и в сто раз меньше времени)))
@1youngster4 жыл бұрын
Во-первых число бесконечное и нитка не поможет в точности. В древности знали всего 3-5 цифр после запятой и то с ошибками, хотя могли уже почти точно высчитать окружность Земли (2 тыс. лет назад) Пи вычисляют не для того чтоб знать пару цифр после запятой, а потому что с Пи связано много глубоких математических тем. Данная задача с иголкой вообще больше касается теории вероятностей - раздела математики. Ну, а если бы надо было просто узнать что Пи 3.14, тогда бы Вас позвали и спросили бы, проще простого.
@user-ly5fc2fn4z4 жыл бұрын
Я так понимаю а > l y < l и при этом a
@tivger4 жыл бұрын
там должен был быть 0
@user-ly5fc2fn4z4 жыл бұрын
@@tivger не логичней было-бы 0
@tivger4 жыл бұрын
@@user-ly5fc2fn4z если тебе так проще, 0
@user-ly5fc2fn4z4 жыл бұрын
@@tivger тогда 0
@user-pb6gb1ik7z4 жыл бұрын
04:16 я извиняюсь, но меня смущает нижнее уравнение, там выходит все нули. Ведь ноль не может быть больше чего-либо, только равно.
@antonpalchikov13014 жыл бұрын
Он перепутал знаки стороной там больше или равно
@user-sk2xw2ll9n3 жыл бұрын
Ни хрена не понял но очень интересно.
@user-dz8pu7qp1z5 жыл бұрын
9:35 так это же вы только без очков и другой одежде. Наверно ваш предок :) Вероятность того что он ваш предок рассчитайте.
@romanshamin1194 жыл бұрын
Очень хорошая лекция. Только зачем писать двойной интеграл? Геометрический смысл определенного интеграла - площадь под графиком. Хотя, в этом элегантность есть - теперь тоже буду студентам писать двойной интеграл:)
@Dr_CKYHC3 жыл бұрын
Как уже ответил Артём Проневский - т.к. "y" не зависит от "fi" (можно, например, фиксировать угол fi, но при этом двигая карандаш вверх или вниз менять расстояние y) - то интеграл надо брать по двум переменным, т.е. двойной интеграл. Более простого способа "вывести" площадь указанной фигуры при изменении 2-х переменных IMHO нет.
@user-qm3po8qr9h4 жыл бұрын
Ставим штатив с не магнитным зажимом. На игле ставим метку для зажима и только тогда получим верное значение))))) Вес иглы, её положение в пространстве, расстояние до цели и влажность воздуха и температура в помещении🧐😜 только при соблюдении этих условий можно высчитать верное значение. А так сюда вмешивается неучтенная меняющаяся высота падения иглы и её не зафиксированное положение в пространстве.
@user-dp1yd3ze8h4 жыл бұрын
Все эти параметры одинаково сказываются на все случаи, а значит взаимносокращаются, когда находим отношение одних случаев к другим.
@vadimgol29134 жыл бұрын
класс
@rds-rus41794 жыл бұрын
а он вращение предавал иголке или просто отпускал?
@Kirsanov20114 жыл бұрын
падение случайное. в этом смысл..
@CJIABuK775 жыл бұрын
притянуто за уши, а если вероятность будет нулевой :)
@user-hd3qb8bm2e4 жыл бұрын
ПОМОГИТЕ, не получается, бросил иглу 100 миллионов раз, где я ошибся? l := 2. a := 4. j := 0. i := 0. rand.Seed(time.Now().Unix()) for i < 100000000 { // случайная проекция на ось X x := l * rand.Float64() // случайная координата между линиями y := a * rand.Float64() // по теореме Пифагора проекция на ось Y h := l*l - x*x // выбор знака у решения квадратного уравнения if rand.Int()%2 == 0 { y = a - y } // критерий пересечения линии if h > y*y { j++ } i++ } // вероятность пересечения p := j / i fmt.Printf("π = 2*%v/%v/%v = %v ", l, a, p, 2.*l/a/p) ==== π = 2*2/4/0.39274693 = 2.546168852293766
@wertyesdfgh9814 жыл бұрын
На мой взгляд, рандом в реальности и рандом в программе работают по-разному
@TheSnos154 жыл бұрын
ну начнём хотя бы с того, что ты хэ и игрек зарандомил, а угол наклона нет. с какого то фига аш считаешь исходя из своих фантазий. и в целом алгоритм сомнительный. если же хочешь обойтись иксом с игреком, то надо тыкать точку в квадрат со сторонами 1 и считать, попала точка в окружность с радиусом 1 или нет. отношение попавших ко всем будет как у площади четверти круга с радиусом 1 к площади квадрата со стороной 1. дальше сам додумаешь, надеюсь
@PaladinValdemar3 жыл бұрын
@@TheSnos15 Да тут на time.Now().Unix() и rand.Float64() можно уже фейспалмами себе лоб расколотить. Человек не знает разницы между случайными (реально случайными) и псевдослучайными (внезапно, он их ведь привязывает в UNIX timestamp). Но это так, мелочи...
@TheSnos153 жыл бұрын
@@PaladinValdemar ну если алгоритм генерации годный, то это не должно влиять. а семя генерации тут по сути и не нужно, ведь не игру делает. так, в никсе вроде старая функция рандома выдавала числа по явному графическому шаблону, но потом сделали другую, которая выдаёт реально случайную на вид картину
@PaladinValdemar3 жыл бұрын
@@TheSnos15 Я спорить не буду :) Тем более то что я только сейчас обратил внимание, что у человека код на паскале? (извините, я с этим ЯП не знаком). Мне почему то показалось что на C (хотя с ним знаком не намного лучше). В C вроде как нужно явную привязку "к чему то" делать для рандома? Могу ошибаться, пью пиво, на этом языке не пишу. Если есть желание - объясните :)
@apivovarov25 жыл бұрын
Случайным бросанием точки в квадрат и проверкой дистанции до центра (чтобы понять попала точка в окружность, вписаннную в квадрат или нет) ищут число Пи в хадупе. Пропорция такая - из 4х брошенных точек 3.14 точек попадут в круг. Классическая мап-редьюс задача которая скелится линейно при увеличении компьютеров в кластере хадуп. hadoop.apache.org/docs/r3.2.0/api/org/apache/hadoop/examples/pi/package-summary.html
@Uni-Coder5 жыл бұрын
Только сходимость крайне хреновая. Есть другие, куда более быстро сходящиеся методы
@evgeniy97675 жыл бұрын
@@Uni-Coder Зато данный метод хорошо скалируется на огромные кластера. Только и делай, что генерь точки случайно.
@Uni-Coder5 жыл бұрын
@@evgeniy9767 Вряд ли кто-то использовал и будет использовать огромные кластеры для таких задач, если известны куда более эффективные методы. Здесь habr.com/ru/post/309674/ вычисляют миллион знаков на iPhone 5S за 68 секунд. Методы типа Монте-Карло годятся для плохо алгоритмизируемых задач, для которых заранее неизвестны формулы, вроде случайного леса в машинном обучении.
@Msv82msv4 жыл бұрын
Это тот случай, когда для поиска или доказательства чего то простого учёные неимоверно заморачиваются и идут сверхслржными дорогами.
@AlekLem4 жыл бұрын
что вы имеете в виду под "доказательством чего то простого"?
@Stargazer914 жыл бұрын
@@AlekLem видимо то что число пи еще с древности научились довольно точно вычислять простыми методами
@AlekLem4 жыл бұрын
@@Stargazer91 ну так не вычисления же числа Пи - цель этой формулы. Это, так сказать, уже побочный эффект.
@danielrau39295 жыл бұрын
Вот код php для имитации бросков иглы для любого соотношение между длиной иглы и расстоянием между линиями Из-за симметрии задачи будет ограничено падение иглы [line_spacing / 2, line_spacing] и угол [0, pi / 2]. 1) идти на сайт phpfiddle.org и нажмите на Code-Space 2) вставьте следующее: 3) нажмите на Run/F9
@stepankornyukhin3994 жыл бұрын
Так теперь учат на экономистов и юристов.
@user-jg1sn8dh8t4 жыл бұрын
по условию а>у! Как получается что у
@Kii111344 жыл бұрын
was у
@WOWAPOPOW9 жыл бұрын
очень напоминает метод "монте карло" для нахождения площади фигур...
@Kirsanov20119 жыл бұрын
WOWAPOPOW Да, но здесь более тонкий метод, не очевидный.
@darkfrei25 жыл бұрын
Зачем двойной интеграл, если график зависимости плоский и ровный с одного конца?
@saasrus4 жыл бұрын
@@darkfrei2 переменных две, в начале же условие поставили...
@Llasslo5 жыл бұрын
Раз уж речь о теории вероятности и об игле, то было бы неплохо упомянуть парадокс Бертрана, а то многие считают, что всякие там сигма-алгебры - это абстрактно и для красоты)
@Mathemat1cs-15 жыл бұрын
Спасибо большое) очень интересно мечтаю стать физиком математиком ) пока что в 10 классе
@user-vt1vy2bp8r5 жыл бұрын
Обязательно станешь. Будешь считать сдачу, а после кричать - свободная касса.
@1youngster4 жыл бұрын
Евгений, не все становятся обозленными кассирами как Вы. Смените работу, если не нравится касса. Если кто-то мечтает стать физиком-математиком и хорошо учится, это прекрасно, не завидуйте, у Вас тоже, вероятно, была возможность учиться.
@MasterEXPO5 жыл бұрын
Можно еще раз с 3.25. Лектор говорит что расстояние слева больше чем Y, и оно равно синус фи. Но тут же пишет формулу. что Y больше синус фи. Ошибка?
@MasterEXPO5 жыл бұрын
А, извините, смотрел внимательно и сразу написал коммент, но лектор потом поправился.
@MasterEXPO5 жыл бұрын
4.25 опять: У меняется от нуля до А, а он рисует обратную зависимость. Мол У больше или равен А, но меньше или равен 0
@MasterEXPO5 жыл бұрын
и на 6.32 я сломался.... Хотя за плечами физмат(((
@MasterEXPO5 жыл бұрын
А на 5.19 буквой Р обозначена вероятность чего? того, что иголка пересечет линию?
@user-wd1uy1jb8x5 жыл бұрын
На 5.19 да верно поняли. На 4,20 ошибка. Там слева должен быть 0, а справа а. Т.е. 0
@sockomm4 жыл бұрын
Нифига не понятно, но очень интересно
@TheodoreBastard5 жыл бұрын
Обратил внимание: студенты сидят на последних партах. Это плохо. Либо контингент плохой, либо лектор не притягивает.
@Kirsanov20115 жыл бұрын
Да, плохо. Насильно не притянешь. Я обычно говорю - это места для тех, кто будет отчислен. Так и бывает. Жаль...
@TheodoreBastard5 жыл бұрын
Kirsanov2011 к вам бы я сел на первую парту. Но есть и обнадёживающее пояснение. У меня «хорошие» студенты из хороших групп сидели на задней парте, чтобы не быть «белыми воронами». Такой фактор как стадность играет роль.
@user-hb8js2yi3d3 жыл бұрын
@@Kirsanov2011 , зачем вообще рассказывать эту задачу Бюффона? Для чего она вооще, что она дает? Просто бред! Зачем страдать подобной хренью, как бросать иголку? Какой в этом толк? Просто чушь! Не страдайте ерундой! Это все равно, что подсчитывать сколько капель упало с ложки обратно в тарелку, пока ты ее ко рту подносил. Зачем? Смысл?
@aliscander925 жыл бұрын
Изящное решение. Правда я не понял зачем в выводе брать двойной интеграл, ведь можно было обойтись ординарным и посчитать площадь под синусом в заданных пределах.
@aliscander925 жыл бұрын
Да и там ведь должны быть жесткие требования: угол и координата попадания равномерно распределенные, некоррелированные случайные величины, что при реальных испытаниях весьма затруднительно.
@seliversty64875 жыл бұрын
У меня чуть кровь из носа не пошла, как я усердно пыталась понять и вспомнить универ, школу. Святые угодники, я столько всего смотрю научного, что меня забросило и сюда к вам😂
@chaosundivided6165 жыл бұрын
Крутэбэл
@user-vt6rg5dl7w4 жыл бұрын
Дядя. Про две пралленые прямые ещё раз расскажи мне в личку.
@mikeistp57364 жыл бұрын
Лобачевский, перелогинься.
@aleksandrtukallo22916 жыл бұрын
А почему y от 0 до а? Кажется, что не может быть такого, что y > a/2. Ведь y -- расстояние до ближайшей прямой. А такое расстояние всегда будет
@agrushnev5 жыл бұрын
Aleksandr Tukallo можно договориться так - от ближайшей прямой сверху ! можно и как вы предлагаете - просто до ближайшей, но все равно придется рассмотреть всевозможные расположения иглы на отрезке длины а по вертикали, т.е. на периоде этого набора прямых
@erazorheader5 жыл бұрын
У него угол от 0 до pi, а y -- это координата "нижнего" конца иглы.
@YTRusViewer5 жыл бұрын
Y - расстояние от нижнего края иглы до прямой, которая сверху.
@tot_kto_kusalsya5 жыл бұрын
не до ближайшей, а до той, которую иголка пересекает
@darkfrei25 жыл бұрын
* до от нижней точки иглы до ближайшей верхней линии от этой точки. Оттуда и ошибка.
@andreygl58774 жыл бұрын
смотрел и думал что схожу с ума🤕🤒
@user-jj2kd5rn6t4 жыл бұрын
Зачем вводить l, если с самого начала ее приравняли к А
@komis55554 жыл бұрын
Ну так в этом примере , нет понимания , чем больше аккаунтов занято , тем меньше их вариаций остаётся.
@code04084 жыл бұрын
Когда в Италии нет футбола:)))
@foxbox43664 жыл бұрын
Sаnzhar Baktybekov ты смотришь математику ?)
@pavelios35773 жыл бұрын
Уважаемый, а не кажется ли тебе, что это доказательство похоже на доказательство - 2 * 2 = 5! Ведь число пи присутствует в синусе и на чертеже задолго до вывода! Что-то с логикой не сходится!
@Kirsanov20113 жыл бұрын
Не ко мне вопрос. К Бюффону. Кстати, первый раз про Бюффона я прочитал в "Капитане Немо", Ж. Верна. Интересный ученый.
@pavelios35773 жыл бұрын
Спасибо за видео и ответ!
@user-gs7hx9dp6y3 жыл бұрын
2 умножить на 2 равно Пять , это если подумать о ,L5 в теореме Лагранжа. Опорная точка , как и число " пи".
@user-wh4tl9se7m4 жыл бұрын
Задача Буффона????
@g-ytube5 жыл бұрын
π = 3,1416
@janisauzins6298 Жыл бұрын
Задача годится только как демонстрация, после исправления ошибок с интегралом. На практике реализация не возможна, не думаю что получится правильный первый знак после запятой. И это не зависит от числа бросаний. Дело в том, что не существует способа или устройсва бросания иглы, который даст равномерное распределение вероятности точки падения и угла поворота. При этом оба события без корреляции (не зависимы). Тут никакой Кулибин не поможет. Физика только на квантовом уровне позволяет получить такие случайные процессы, обычная механика - увы.
@hayki_ds7 ай бұрын
Ошибаешься. На практике можно получить даже первые несколько знаков после запятой.
@nickkormakov23044 жыл бұрын
многословный лектор, усыпительный какой то... и все вот кругами ходит,и ля-ля-ля-ля.... о чем говорили, что доказывали....