Задача-гроб, которую не смогли решить даже отличники

[@eugenekagan7399]

Восторг! Спасибо огромное.

[@Serg63ryba]

Изобретательное решение. Я же хотел написать уравнения окружностей и решить систему уравнений. Но так интереснее

[@MrGlobalMan]

Я также сделал и завершил теоремой косинусов, так и не сложно посчитать.

[@alexnikola7520]

круто, спасибо) я сначала прикинул, что можно аналитической геометрией разрулить... но как-то громоздко... потом заметил прямой угол... ну и применил пару раз теорему косинусов... а до Вашего не додумался... феерично

[@intrainbox]

Интересные рассуждения, уводящие в далёкий лес :) Простейший алгебраический способ решения, расположить линию центров окружностей на координатной оси Х, после чего найти точки пересечения окружностей, взять корни в первом квадранте и найти косинус угла между векторами (сторонами треугольника образующими искомый угол). Две формулы. И всё.

[@konstantinhamidullin4988]

Можно обойтись без желтых треугольников Обозначим острые углы прямоугольного треугольника 3-4-5 за a и b (a+b=90). Они же - углы при вершинах равносторонних треугольников, образованных радиусами окружностей. Углы же при основании в этих треугольниках будут равны (180-a)/2 и (180-b)/2. Но эти же углы являются двумя углами красного треугольника. Третий угол красного треугольника (гамма) тогда равен 180-(180-a)/2 - (180-b)/2=(a+b)/2=45

[@shchthx]

*равнобедренных (а не равносторонних)

[@ЛарисаРашевская-э3щ]

Мне понравилась задача, додумалась до Пифагора и углы, опирающиеся на диаметр, а про центральные и вписанные забыла, спасибо, вы развиваете мои знания в геометрии!!!

[@МаксимИсаев-ы7ш]

Просто класс!! Восторг! Катарсис... Слов больше не знаю!

[@ВладимирСергеев-м9ю]

Классное решение!

[@TheMorj28]

Класс! Как всё просто, когда объяснили

[@evgeniydanilov7575]

Хорошее решение, я решал тупо ось координат разместил в центр большей окружности ее получил х^2+у^2=4; для второй (х-5/2)^2+у^2=(3/2)^2 попеременно приравнивая находим координаты точек пересечения ту что отрицательная откидываем т.к.нас интересует только совпадение с вершиной треугольника (8/5;6/5) А дальше tgx=(2-8/5)/(6/5)=1/3 tgy=(8/5-1)/(6/5)=1/2 tg(x+y)=(1/3+1/2)/(1-1/3*1/2)=1 отсюда угол равен 45 градусов.

[@Demotivator.]

Я сразу бы начал через уравнение круга решать

[@veresivan]

Правильный подход, подобные решения имеют практическую ценность так как подходят под любые начальные данные. Я решил геометрически. Наше высоту по трем сторонам, размеры оснований и точно также получил два тангенса для углов arctg(1/2)+arctg(1/3) = 45 градусов

[@Ka_Pe_X]

Превосходно!! 👍👏🔥

[@GudinVladimir]

Прикольно! Элегантная задачка.

[@JustGuy8]

Как бы странно не прозвучало, но я эту задачу по-другому решил за 2 минуты. И также получилось 45 градусов. Сначала я достроил малую полуокружность и получил окружность. Следовательно угол (который нам нужно найти) является вписанным. Если его дорисовать то можно увидеть что его одна сторона опирается на конец диаметра, а другая на середину полуокружности. Полуокружность - это 180 градусов, ну, а если опирается на середину полуокружности, то это значит что вписанный угол опирается на дугу 90 градусов. Вписанный угол равен полу дуге и это 45 градусов

[@vladimiriva5735]

Если есть таблица арксосинусов ( ну или угол «хороший») то решается как произведение векторов ( ищем косинус угла). Порешал, но возни не меньше оказалось ( нахождение точки пересечения окружностей, квадраты, корни)

[@AlexeyEvpalov]

Красивое решение. Главное догадаться получить египетский треугольник 3, 4, 5.

[@РоманПротопопов-с2ч]

Гроб это когда найти угол между пересекающимися кривыми! А это разминка...

[@kolobaha83]

Вопрос: увеличив в 2 раза радиусы, угол гамма останется прежним или тоже увеличится???

[@ЭдуардВиноградов-ъ7к]

@@kolobaha83 угол не изменится - фигуры будут подобны с разницей по сторонам.

[@lovecraftworkshop2755]

Я не понял, почему угол гамма равен уравнению, указанному в видео.

[@ЭдуардВиноградов-ъ7к]

Угол гамма равен 180 минус два угла при основании🤷

[@m1rtikbanana583]

В маленьком оранжевом треугольнике

[@namelast8874]

Соболезную

[@СветланаА-б3е]

То есть не понята сама суть решения🙃

[@P.S.Q.88]

@@lovecraftworkshop2755 Рассматриваем два больших треугольника с прямыми углами, которые опираются на диаметры в своих полукругах: в них нижние углы - общие с углами оранжевого маленького "срединного" треугольника (у которого угол гамма на верхушке). Эти нижние углы оранжевого треугольника, исходя из прямоугольных треугольников, опирающихся на диаметры, равны соответственно (90 - альфа) и (90 - бета) градусам соответственно.

[@АлексейБагларов]

Решил похожим образом, но просидел четыре часа.

[@albik8795]

Очень легкая задача

[@ИнгаИгра-ц9й]

Очень красивое решение!

[@sagdtadjimuratov129]

Задача решается тупо в лоб. Координаты двух вершин известны, координату третьей вершину найдем как пересечени двух окружностей, и всё. Где тут гроб?

[@ДжелялединРесутов]

Куды присылать другое решение? Оно тоже полностью геометрическое и даже чуть проще

[@МихаилГрудцын-ь7ъ]

На картинке угол явно меньше 45 градусов. И я не понял, почему гамма равна 180 - (90-а) - (90-b)

[@rikonzed]

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит от 180 надо отнять два других угла

[@Ytochke]

Красивое решение

[@bearsha]

А при чëм тут "гроб"?

[@Игорь-й9т2в]

Красиво!!!

[@r4d8h]

3 раза теорема косинусов

[@stalex312b3]

Начало понятно. Но потом тьма тьмущая.

[@happytato2383]

👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍

[@Menshinin]

Проверил в автокаде. Действительно 45

[@glukinho]

Я в excel проверял

[@Menshinin]

@@glukinho каким образом?

[@glukinho]

@@Menshinin шутка

[@СветланаА-б3е]

Аналогично

[@ndpsgu]

Колдовство!!1 :)

[@НизкийФлекс-п8ю]

Интересно

[@ДжелялединРесутов]

Выражение этому не учат в школе вообще тут ни к месту во первых ни одной теоремы я не увидел о которой не говорили в школе, во вторых есть учебник мерзляк углублённый уровень 8 класс и я там задачи видел похлеще этой. В любом профильном классе эту задачу ушатают за максимум пол часа

[@Andvan-xl2mq]

Исвените пожалуйста я не от прнял но гарщешиткитке завтра что КК чему я просто не понял, я просто ннэ понял ч тот к к чемуи

[@valeriypanchenko7194]

Что это за выражение « задача- гроб» идиотизм какой то.

[@ChronosPauL]

Да, откуда взялась эта терминология?

[@ВеликовскийАлександр]

​@@ChronosPauLспортивный ЧГК, полагаю.

[@alexandrosipov4186]

Идиотизм бывает лишь у недалёких комментаторов. А термин из спортивного "Что? Где? Когда?"

[@Menshinin]

Студенческий сленг 60-70х прошлого века.

[@Menshinin]

Задачи-гробы - это общепринятый исторический термин для математических задач, которые специально были придуманы для того, чтобы завалить абитуриентов на устных экзаменах. Условие у них часто довольно ёмкое. Однако, часто даже не ясно с какой стороны за них взяться. Хотя окончательное решение может быть на бумаге очень простым и понятным (чтобы не было обвинений в предвзятости), додуматься до него за отведённое на экзамене время школьнику практически невозможно.