正方形の折り返し　大分東明

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5 күн бұрын

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Пікірлер: 32

@suugakuwosuugakuni 3 күн бұрын

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@mskkch6645 3 күн бұрын

AA' // EF なので△A'EFを等積変形して△AEFにすると求める面積は△ABFと同等になります。よって 4 × 6 × 1/2 ＝ 12

@takoshachou 3 күн бұрын

EとFを結びまたFからA'Eに垂線を下すと(底辺)×(高さ)＝２×４の直角三角形３つ分であることが分かる。

@russioka 3 күн бұрын

賛成ｗ

@nishitoku 3 күн бұрын

私もこの解法

@SK-qc8id 3 күн бұрын

同じくです!

@motom.8161 3 күн бұрын

角A’EF+◯+◯+X=180°だから、確かに合同な三角形3つ分ですね。

@NaitouKoumuten 3 күн бұрын

俺もこれでした。

@user-iw9by9es2s 3 күн бұрын

視聴者のみなさんの解法が鮮やかすぎて驚きます

@Couch-Tomato 3 күн бұрын

△AA'Eの面積は、△GAE∽△AIEを利用して比較的簡単に求められる。4×(16/20)×2=32/5 これを底辺AE=4で割って2倍すれば、高さ=A'K=16/5が求まる。あとは計算するだけ。

@maronsiba 3 күн бұрын

補助線EFをひく。 △AEGと△BFEは合同。 EGとEFは垂直。 AダッシュをÁ と書きます。 Á からEFへ垂線ÁHをひく。 △ÁEG∽△HÁEより ÁHの長さが求まるので △ÁEFの面積をもとめて △EBF＋△ÁEFより解答を導くと考えました。

@maronsiba 2 күн бұрын

無責任総括（独断と偏見だらけ）専制の解法は座標を使う別解にひっぱられすぎだと思います。『合同は相似比いらず』で計算楽ですので合同は積極的に使うべきを信条としています。なので、EFに補助線をひくのは真っ先にしました。で、○✗90度を使い、図形処理し、 EF⊥EGも比較的簡単に導けます。ここまでくればあとは簡単です。ただ、FからEA'に垂線ひいて３つの直角三角形がすべて合同に気づくのはかなりセンスが必要なのではないでしょうか？しかし、AA'⊥EGなので、 EFとAA'が平行であり、等積変形できることには気付きたかったです。にしても、色んなアプローチができる良問ですね、これ。小学生でも解ける方法もあるとは、ビックリです。

@maronsiba 2 күн бұрын

あ、伏線があったんですね。納得です。自分のショボいタブレットで、やっと、 A'書けるようになりました。ビーズ　→　B'z　→　Bｚ消すでなんとかなりました。では、失礼します。

@user-bw6he9rm4k 3 күн бұрын

EFとAA'は並行になりますね

@user-hd1yx3sg8z 3 күн бұрын

計算が少なめな解法を見つけましたので紹介します動画内と同じく点A'から辺ABへの垂線の足をKとします A'KとKBの長さをそれぞれx, yとして求めたい面積をSとすると S=(2x+4y)/2=x+2y⋯① また直角三角形AKA'と直角三角形GAEは相似なので AK:KA'=1:2 6-y:x=1:2 x=12-2y これと①とよりS=12

@xxxxxyasu 2 күн бұрын

私も図形苦手なので第一感は座標平面に落とし込む（後半のやり方）でした。コメント欄にある△AEGの３倍は鮮やかですね。点Fの位置によってはやはり点A'の位置が必要になるので、最初の相似によるやり方もできるようにしておきたいですね。

@みふゆもあ 3 күн бұрын

三平方の定理の証明で出てくる構図。 ab+(1/2)a(a-b) =(1/2)(2ab+aa-ab) =(1/2)(aa+ab). a=4,b=2を代入。

@user-dk9zt2nf6n 3 күн бұрын

次 1013^2+y^2=x^2+1011^2 1013^2-1011^2=x^2-y^2 x+y=1013+1011=2024

@user-vr1ff2no1r 3 күн бұрын

直線EFで切りました。△EBFは4、△A'EFのA'からEFに垂線を引く。その点とA'Eで出来る三角形は△EBFと相似、高さ求まる→面積→足して12。で求めました。こっちのほうが簡単なような気がします。

@user-vr1ff2no1r 3 күн бұрын

コメント見たら、ほとんどEFで切ってるやんか

@goppp3117 2 күн бұрын

難しい…。数学全般ダメですが、図形は特に苦手です泣。途中で何やっているか分からなくなるんですよね。精進します泣

@Thiner_ 3 күн бұрын

EFを結ぶと△AGE≡△BEF ○＋☓＝９０度を使えば、∠A'EF=∠BEF A'からEFに垂線を下ろして交点をHとすると△AGE∽△HEA' 相似比は三平方の定理を使い、AG1：AE2：GE√５ △A'EFにおける底辺EFと△A'EFの高さであるA'Hを出して△BEF+△EFA'と解きました

@user-bp6po5ie4w 3 күн бұрын

もうホワイトボードは帰ってこないのか😢

@immatureangel5367 3 күн бұрын

1:2:√5の三角形の最小角を2つ分で3:4:5の直角三角形ができるって覚えてると少しショートカットできるよ皆 (2倍角で証明可)sinθ=1/√5, cosθ=2/√5, sin2θ =2sinθcosθ=4/5

@user-qd3mg7kw5g 2 күн бұрын

２００２　明浄学院でまったく同じ問題が出題されていますね

@TomoK-fv6kl 2 күн бұрын

△GAE≡△EBFを見込んでEFで分割しました。ここで∠AEG=∠A'EG=90°-∠BEFより∠A'EF=∠BEFなので、 FからA'E下した垂線の足をHとすれば、△EHF≡△EBF(≡△GAE)よりFH=FB=4とわかります。よって (四角形A'EBF)=△EBF+△EA'F=1/2×EB×BF+1/2×EA'×FH=1/2×4×2+1/2×4×4=12 と出ます。

@okim8807 3 күн бұрын

AとA'の中点を使えば後は何とかなりそう。 AとA'の中点をMとする △AEGと△A'EGの対称性からAA’とEGは直角であり、AMとEGも直角である △AEGの面積は8/2で、EGの長さは2√5である △AEGのEGを底辺、AMを高さと見て、AMの長さは 8 / 2√5 = 4/√5 であるよってAA'の長さは 8/√5 である A'からADに垂線を降ろし、∠GAA'が∠AEGと等しい事から、AA'のベクトルは ( 16/5 8/5 ) となる。求める面積Sは△BA'E'と△BFA'の和なので、 S = EB * 16/5 /2 + BF * (6-8/5) /2 = 16/5 + 44/5 = 50/5 =10 さて、ミスが無かったかどうか。

@okim8807 3 күн бұрын

おい。 16+44は幾つだ？　小並ミ。